基于壓縮感知的測(cè)量矩陣研究.pdf

1、壓縮感知是針對(duì)稀疏或可壓縮信號(hào),在信號(hào)采樣的同時(shí)即可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)壓縮的新理論。在壓縮感知過(guò)程中,測(cè)量矩陣在數(shù)據(jù)采樣和信號(hào)重建環(huán)節(jié)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,研究壓縮感知中的測(cè)量矩陣具有重要的理論意義。本文在深入研究壓縮感知和現(xiàn)有常用測(cè)量矩陣的基礎(chǔ)上,開展了以下工作:
　　 對(duì)常用隨機(jī)測(cè)量矩陣的測(cè)量數(shù)與信號(hào)的稀疏度的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。結(jié)合實(shí)驗(yàn),得出各種測(cè)量矩陣測(cè)量數(shù)與信號(hào)稀疏度的大致關(guān)系,對(duì)常用隨機(jī)測(cè)量矩陣性能之間進(jìn)行了比較,根據(jù)

2、重建效果,排列出常用測(cè)量矩陣的性能優(yōu)劣順序。
　　 為了改善測(cè)量矩陣的特性,本文提出一種基于矩陣行向量正交化的測(cè)量矩陣改進(jìn)方法。通過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)得出:改進(jìn)后測(cè)量矩陣的重建效果優(yōu)于改進(jìn)前測(cè)量矩陣的重建效果。
　　 由于隨機(jī)測(cè)量矩陣不利于硬件實(shí)現(xiàn),確定性矩陣受到更大的青睞,目前以研究多項(xiàng)式確定性測(cè)量矩陣者居多。本文深入研究了多項(xiàng)式確定性測(cè)量矩陣測(cè)量數(shù)與信號(hào)稀疏度的關(guān)系,得出用該測(cè)量矩陣操作的信號(hào)的稀疏度遠(yuǎn)大于文獻(xiàn)中作者提出的稀