壓縮采樣圖像的重建算法研究.pdf

1、壓縮采樣理論給人們帶來了全新的信號處理方法，因此，它是目前人們的一個研究熱點，其相關(guān)理論方法發(fā)展的很快，應(yīng)用領(lǐng)域也很廣，圖像的壓縮采集與重建是其中的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域。傳統(tǒng)的圖像采樣方法會造成數(shù)據(jù)冗余和各種資源的浪費，而壓縮采樣則不同，它只需要少量的采樣數(shù)據(jù)就可以準(zhǔn)確的重建出原信號，提高了采樣數(shù)據(jù)的利用效率，它的主要重建方法主要包括貪婪類算法和優(yōu)化類算法。本文研究了壓縮采樣方式下的圖像重建問題，主要研究內(nèi)容包含以下幾方面:
　　(1

2、)以高斯隨機矩陣作為測量矩陣，研究了這種簡單測量方式下的圖像重建問題，提出了一種新的基于像素值替代的重建算法。此算法是一種貪婪類的算法，它間接利用了自然圖像梯度稀疏的特點，將圖像分成許多小塊，對于每個小塊均用一個典型值來代替整個塊的像素值，據(jù)此將高斯矩陣轉(zhuǎn)化為列滿秩矩陣，從而得到可直接用最小二乘法來求解的新方程。我們分析了影響此算法重建質(zhì)量的一些因素，這些因素告訴我們，可以通過多次重建的方式來獲取最適合每個點的重建值，并且為了得到較好的

3、重建效果，分塊的大小應(yīng)當(dāng)適中。仿真實驗結(jié)果證實了上述觀點并且表明，與一些經(jīng)典的貪婪算法相比，此算法不但能夠提高重建質(zhì)量還能顯著的減少重建時間。
　　(2)為了減少重建時間，人們常常將整幅圖像分成許多子圖像，每個子圖像分別測量和重建，本文研究了這種測量方式下的圖像重建問題。文章分析了子圖像方差與其測量值之間的關(guān)系，提出了一種新的利用現(xiàn)有測量數(shù)據(jù)來計算子圖像方差的方法，并提出了與之相對應(yīng)的子圖像非均勻測量的模型。此模型將圖像測量分為基

4、本測量和額外測量兩個步驟，通過基本測量來獲得它們的部分測量值和方差，根據(jù)方差確定各子圖像的額外采樣率，然后再進行額外測量。在獲得各子圖像的測量數(shù)據(jù)后，本文使用基于像素值替代的重建算法來進行重建。仿真結(jié)果表明，在這種測量方式下，重建圖像的質(zhì)量可以得到進一步的提高，但同時也需要花費更多的重建時間，文章還對它的可實現(xiàn)性問題進行了討論。
　　(3)對傳統(tǒng)的TV算法進行了研究，提出了一種新的獲取算法迭代初始值的方法。此方法首先利用像素值替代