基于壓縮采樣理論的聲壓場(chǎng)函數(shù)重建算法的研究.pdf

1、經(jīng)典的Shannon采樣理論僅可精確重建限帶信號(hào)。而在信號(hào)處理應(yīng)用領(lǐng)域，一些特殊非限帶信號(hào)重建問(wèn)題，一直受到廣泛關(guān)注。壓縮采樣理論指出，對(duì)于由參數(shù)唯一確定的信號(hào)，可通過(guò)低采樣率采樣重建得到精確的結(jié)果。本文對(duì)該理論在聲壓場(chǎng)重建問(wèn)題中的應(yīng)用作了深入研究與分析，使某些非限帶或?qū)掝l的聲場(chǎng)信號(hào)能在極低的采樣率下得以重建。本文的研究結(jié)果較之傳統(tǒng)的算法，可得到更為精確的聲源位置及重建結(jié)果，并可大大降低聲壓場(chǎng)重建問(wèn)題中對(duì)硬件電路采樣率的要求。該結(jié)論可應(yīng)

2、用于聲源定位、合成虛擬聲場(chǎng)以及獲得頭相關(guān)函數(shù)等場(chǎng)合。
　　本文首先給出了窄帶聲音信號(hào)在微弱噪聲環(huán)境下的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)分析該信號(hào)的頻譜特征，分別提出了完整信號(hào)重建法與雙通道重建法，用以重建具有復(fù)數(shù)幅度的脈沖串。在此基礎(chǔ)上，提出了針對(duì)窄帶信號(hào)的頻域壓縮采樣法，并給出了該算法在聲源定位中的應(yīng)用。
　　本文進(jìn)而給出了全聲函數(shù)在自由場(chǎng)中，麥克風(fēng)線陣與圓陣的采樣模型。在微弱噪聲環(huán)境下，分別用sinc函數(shù)、Gauss函數(shù)以及E-樣條作為采

3、樣核，給出了用壓縮采樣重建時(shí)間維全聲函數(shù)的方法。通過(guò)分析全聲函數(shù)的頻譜特征與時(shí)域表達(dá)式，給出了用Shannon定理重建空間維全聲函數(shù)，以及用參數(shù)確定法重建空-時(shí)全聲函數(shù)的方法。在噪聲環(huán)境下，分別給出了信號(hào)在白噪聲、窄帶噪聲，以及限帶噪聲環(huán)境下的重建方法。
　　本文同時(shí)介紹了封閉空間中，全聲函數(shù)在時(shí)域的通用表達(dá)式，并根據(jù)該表達(dá)式在時(shí)間維的特征，指出了當(dāng)待重建脈沖具有相似時(shí)延位置，或當(dāng)脈沖數(shù)量較大時(shí)，經(jīng)典壓縮采樣算法的性能將下降。文中

4、通過(guò)分析經(jīng)典壓縮采樣法重建信號(hào)的特點(diǎn)，給出了可更精確地重建具有相似時(shí)延的脈沖的方法，并通過(guò)改進(jìn)該算法，減小了搜索代價(jià)。通過(guò)分析封閉空間中時(shí)間維全聲函數(shù)在時(shí)域中的特點(diǎn)，給出了重建該函數(shù)的方法。
　　文中對(duì)上述算法的正確性分別進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，對(duì)算法的可行性分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文提出的針對(duì)窄帶信號(hào)的頻域壓縮采樣法，應(yīng)用于聲源定位時(shí)，較之傳統(tǒng)時(shí)延估計(jì)法需要更低的采樣率，以及至少在理論上可得到更精確的時(shí)延估計(jì)。本文提出的基于壓縮采樣的全聲