壓縮傳感圖像重建的研究.pdf

1、采樣是將模擬信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)變的一種方式,在傳統(tǒng)奈奎斯特采樣過(guò)程中,為避免信號(hào)失真,采樣頻率不低于信號(hào)最高頻率的2倍。然而隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,人們所需要處理的數(shù)據(jù)量也不斷增多,這就對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)采樣方式的信息處理硬件能力提出了更高的要求。因此,尋找一種新的數(shù)據(jù)采樣和處理方式成為了必然的趨勢(shì)。近年來(lái),由Candes和Donoho等人提出的壓縮傳感理論成為信號(hào)采樣及圖像處理領(lǐng)域最新、最熱點(diǎn)的問(wèn)題之一。利用原始信號(hào)在某些正交基或者緊支框架下具

2、有稀疏表示的特性,在稀疏域中采用非自適應(yīng)線性投影來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量(采樣),該測(cè)量以遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理的要求頻率進(jìn)行采樣。在圖像重建中,通過(guò)求解優(yōu)化問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)稀疏域中信號(hào)或圖像重建,從而最終達(dá)到精確重構(gòu)原始信號(hào)的目的。壓縮傳感理論將采樣與壓縮同時(shí)進(jìn)行以突破傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理,因此該理論的提出將有助于緩解人們對(duì)巨大信息量的需求所造成的硬件壓力,同時(shí)又能有效的承載在信號(hào)中的有價(jià)值信息,確保信號(hào)在傳輸、重建及后續(xù)信號(hào)處理的準(zhǔn)確性。壓縮傳感

3、理論的一經(jīng)提出,就被國(guó)內(nèi)外各領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者廣泛關(guān)注,目前已經(jīng)被應(yīng)用于圖像去噪、圖像壓縮、醫(yī)學(xué)成像、合成孔徑雷達(dá)圖像(SAR)、模式識(shí)別、特征提取等不同學(xué)科的眾多領(lǐng)域。
　　 本文在國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“基于Ridgelet變換的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償視頻編碼(No.60462003)”的資助下,針對(duì)壓縮傳感的理論及其在圖像重建方面的應(yīng)用,重點(diǎn)圍繞稀疏先驗(yàn)知識(shí)和重建算法等內(nèi)容進(jìn)行了探索性的研究。論文闡述了壓縮傳感理論的三個(gè)主要方面:稀疏表示、測(cè)量

4、矩陣和重建算法。分析與比較了DCT變換、小波變換、多小波變換和輪廓波變換作為稀疏先驗(yàn)性的壓縮傳感圖像重建結(jié)果的主觀、客觀質(zhì)量評(píng)價(jià)。
　　 針對(duì)小波變換無(wú)法同時(shí)滿足正交、對(duì)稱、高消失矩和短支撐等特性,提出了基于多小波變換為稀疏先驗(yàn)性的壓縮傳感圖像重建。分別選取高斯隨機(jī)矩陣和貝努利隨機(jī)矩陣作為測(cè)量矩陣對(duì)原始圖像進(jìn)行線性投影測(cè)量,在重建原始圖像的過(guò)程中引入多小波稀疏先驗(yàn)知識(shí),利用正交匹配追蹤算法逐一找到原子庫(kù)中最有價(jià)值的匹配原子,實(shí)現(xiàn)