基于凸模型的多學(xué)科不確定性優(yōu)化設(shè)計方法.pdf

1、復(fù)雜工程系統(tǒng)通常涉及到相互耦合的多個學(xué)科,而且其中往往存在不確定性因素,所以研究多學(xué)科不確定性優(yōu)化設(shè)計問題有一定的工程意義。然而由于多學(xué)科系統(tǒng)涉及的變量眾多且變量之間的關(guān)系復(fù)雜,要得到不確定變量的分布規(guī)律有一定困難,凸模型在處理不確定性信息較少的問題中有其優(yōu)勢,有望應(yīng)用于工程問題。凸模型理論和多學(xué)科優(yōu)化理論都是面向復(fù)雜工程系統(tǒng)的新的方法學(xué),因而進行兩者交叉研究,可以相互促進其理論體系的進一步完善。因此,本文基于凸模型理論,研究多學(xué)科不確

2、定性優(yōu)化設(shè)計方法,為多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化的工程應(yīng)用提供必要的基礎(chǔ)。本文的主要研究工作如下:
　　 (1)本文首先研究了基于凸模型多學(xué)科系統(tǒng)的變差分析,采用高斯-塞德爾型迭代方法來求得耦合變量變差范圍,進而求得其它狀態(tài)變量變差范圍。利用一次二階矩方法中的驗算點法求解非概率可靠性指標,采用多學(xué)科可行方法進行多學(xué)科分析,得到了求解基于凸模型的多學(xué)科系統(tǒng)可靠性分析的方法。
　　 (2)提出了一種針對多學(xué)科優(yōu)化中目標函數(shù)和約束存在不確定

3、性問題的求解方法。該方法基于區(qū)間數(shù)的序關(guān)系方法將不確定性目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩目標的確定性目標函數(shù),并對兩目標進行線性加權(quán)轉(zhuǎn)化為單目標問題；通過改進的滿意度方法將不確定性不等式約束轉(zhuǎn)換為確定性不等式約束,等式約束中的狀態(tài)變量通過高斯-塞得爾迭代求得；采用罰函數(shù)法將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題進行求解并將多學(xué)科可行方法作為優(yōu)化方法。
　　 (3)針對約束存在不確定性的多學(xué)科問題,建立了一種新的多學(xué)科穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計方法。該方法中采用凸模型描述

4、不確定參量,通過遺傳算法求得約束的最大值,根據(jù)實際情況選取滿意度水平后再求得相應(yīng)的約束值,多學(xué)科優(yōu)化過程依靠兩級集成系統(tǒng)合成法實現(xiàn)。該方法對于處理多學(xué)科不確定性優(yōu)化設(shè)計問題有一定的指導(dǎo)意義。
　　 (4)將序列優(yōu)化與可靠性評價方法應(yīng)用于基于凸模型的多學(xué)科不確定優(yōu)化之中以提高計算效率。常規(guī)的基于可靠性的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化問題是一個三層循環(huán)嵌套優(yōu)化問題,最外層為確定性優(yōu)化,中間層為可靠性分析,最內(nèi)層為多學(xué)科分析。序列優(yōu)化與可靠性評價方法

5、的核心思想是將可靠性分析從多學(xué)科優(yōu)化中分離出來,可靠性分析與確定性多學(xué)科優(yōu)化過程構(gòu)成一個循環(huán)。在該方法中,可靠性分析采用功能度量法,多學(xué)科優(yōu)化方法采用多學(xué)科可行方法或者二級系統(tǒng)一體化合成優(yōu)化方法。
　　 (5)通過一種靈敏度信息更新方法來提高多學(xué)科不確定性優(yōu)化設(shè)計的計算效率,該方法的基本思想是減少在靈敏度分析中調(diào)用學(xué)科分析次數(shù)。首先在靈敏度信息中找出非靈敏項及線性項,然后在一定的多學(xué)科優(yōu)化循環(huán)次數(shù)中不對非靈敏項及線性項的靈敏度值