多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的分解、協(xié)同及不確定性研究.pdf

1、多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法是從現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用背景出發(fā)而提出的。在解決模型復(fù)雜、設(shè)計(jì)約束與設(shè)計(jì)變量多、設(shè)計(jì)過程中信息量大的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題時(shí)優(yōu)化效率較高。本文對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論與方法進(jìn)行了深入而系統(tǒng)的研究，歸納而言，工作主要集中在以下幾個(gè)方面。 本文首先對(duì)靈敏度分析技術(shù)進(jìn)行了研究。在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，靈敏度分析技術(shù)起著重要的作用，它不僅在優(yōu)化時(shí)能提供導(dǎo)數(shù)信息，而且其中的一種特殊靈敏度分析技術(shù)——全局靈敏度方程可用來進(jìn)行多學(xué)科

2、系統(tǒng)的分解。本文系統(tǒng)地研究與比較了適合多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的各種靈敏度分析方法。在全局靈敏度方程基礎(chǔ)上，導(dǎo)出二階全局靈敏度方程，并利用二階全局靈敏度方程對(duì)多學(xué)科系統(tǒng)進(jìn)行了基于學(xué)科的分解。利用二階全局靈敏度方程進(jìn)行分解使系統(tǒng)分解后與原多學(xué)科系統(tǒng)維持較好的一致性。 在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中，由于一些工程仿真模型較復(fù)雜且計(jì)算費(fèi)時(shí)，因此常用近似模型來代替。本文從兩方面對(duì)近似模型進(jìn)行研究。首先，對(duì)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化中常使用的五種近似技術(shù)——響應(yīng)面模型、K

3、riging模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、多元自適應(yīng)回歸樣條、徑向基函數(shù)進(jìn)行了研究與比較，對(duì)其適用情況進(jìn)行了分析。其次，在Kriging模型的基礎(chǔ)上，提出了一種增強(qiáng)型Kriging 近似模型，其理論基礎(chǔ)是貝葉斯推論。增強(qiáng)型Kriging模型不需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行重新計(jì)算，只需用新的樣本數(shù)據(jù)對(duì)Kriging模型進(jìn)行更新，從而提高模型的近似精度。由于模型建立過程中，樣本信息來源不同，因此可靈活地處理模型的精度，并且模型可重復(fù)使用。 本文在

4、基于并行子空間優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于二階全局靈敏度方程的系統(tǒng)分解與基于增強(qiáng)型Kriging 近似技術(shù)進(jìn)行協(xié)同的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。方法首先利用二階全局靈敏度方程對(duì)多學(xué)科系統(tǒng)進(jìn)行分解，整個(gè)多學(xué)科系統(tǒng)的耦合由二階全局靈敏度方程來維持。各個(gè)多學(xué)科子系統(tǒng)進(jìn)行獨(dú)立優(yōu)化，得到各個(gè)學(xué)科子系統(tǒng)的優(yōu)化解。利用增強(qiáng)型Kriging 近似技術(shù)對(duì)分解后的多學(xué)科子系統(tǒng)優(yōu)化解進(jìn)行協(xié)同，得到一個(gè)全局優(yōu)化解。如此循環(huán)，最終收斂到原系統(tǒng)的最優(yōu)解。相比全局靈敏度

5、方程，二階全局靈敏度方程能更為精確的對(duì)多學(xué)科系統(tǒng)進(jìn)行分解，更好地維持系統(tǒng)的一致性，從而減少了整個(gè)多學(xué)科系統(tǒng)進(jìn)行分解與協(xié)同的優(yōu)化迭代次數(shù)。由于增強(qiáng)型Kriging 近似技術(shù)使用各個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化后得到的新樣本點(diǎn)對(duì)模型進(jìn)行更新，提高了近似模型的精度，因此使用增強(qiáng)型Kriging 技術(shù)對(duì)分解后的系統(tǒng)協(xié)調(diào)能力較強(qiáng)，多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化迭代中全局優(yōu)化解能更快地收斂到最優(yōu)解。在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中，設(shè)計(jì)變量的不確定性將影響優(yōu)化結(jié)果的不確定性，因此，本文最后對(duì)