含復(fù)雜界面非均勻材料斷裂力學(xué)研究.pdf

1、復(fù)合材料已經(jīng)在越來越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。盡管人們將許多復(fù)合材料設(shè)計成宏觀上屬性連續(xù)變化的非均勻材料，但各種復(fù)合材料都會或多或少地存在材料界面，尤其是顆粒增強復(fù)合材料。顆粒增強材料能夠明顯改善材料的剛度、強度和耐磨性，但其斷裂韌性有時明顯地低于基體材料。復(fù)合材料的服役環(huán)境一般都比較苛刻，斷裂破壞是其最常見的失效模式之一。當考察復(fù)合材料的斷裂性能時，我們不得不面對復(fù)合材料內(nèi)部的材料界面。為此，本文將對復(fù)雜界面環(huán)境中裂紋的力學(xué)行為進行研究。<

2、br>　　第1章首先回顧了顆粒增強復(fù)合材料斷裂問題的研究現(xiàn)狀，接著介紹了擴展有限元方法，最后總結(jié)了當前用于求解裂紋尖端斷裂參數(shù)的數(shù)值計算方法，包括求解裂紋尖端的應(yīng)力強度因子和T應(yīng)力。由于擴展有限元方法允許裂紋面或材料界面獨立于有限元網(wǎng)格，所以該方法可以方便地求解含復(fù)雜界面材料的靜態(tài)斷裂問題和裂紋擴展問題。然而，當裂紋尖端附近存在復(fù)雜的材料界面時，目前卻沒有一種方法能夠方便、準確地提取裂紋尖端的斷裂參數(shù)。因此，本文的研究目的是給出一個在裂

3、紋尖端附近存在復(fù)雜材料界面情況下能夠容易提取裂紋尖端斷裂參數(shù)的方法。
　　第2章推導(dǎo)了用于求解裂紋尖端應(yīng)力強度因子的相互作用積分，得到了一個新的區(qū)域積分表達式。相互作用積分基于一個包含兩個相容力學(xué)場（真實場和輔助場）的守恒積分。我們對相互作用積分做了兩項改進：第一，通過定義一個恰當?shù)妮o助場，可以發(fā)現(xiàn)相互作用積分中的材料導(dǎo)數(shù)項消失了。第二，證明了積分區(qū)域內(nèi)的材料界面并不影響相互作用積分的有效性。因此，本章得到的相互作用積分可以方便地

4、求解屬性連續(xù)或不連續(xù)變化的材料內(nèi)部裂紋尖端的應(yīng)力強度因子。將相互作用積分方法與擴展有限元方法相結(jié)合，求解了一些典型斷裂問題，很好地驗證了相互作用積分的有效性和區(qū)域無關(guān)性。然后，通過選擇四種材料屬性來考察材料連續(xù)性對混合型應(yīng)力強度因子的影響。數(shù)值結(jié)果顯示，材料屬性及其一階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性對 I型和II型應(yīng)力強度因子影響很大，而材料屬性的高階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)力強度因子的影響不大。
　　實際上，裂紋可能在單一材料中擴展，也可能沿材料界面向前擴展。因

5、此，第3章考察了界面裂紋問題。首先，求解了兩個非均勻材料界面間的界面裂紋尖端應(yīng)力奇異性。然后，推導(dǎo)了求解界面裂紋尖端應(yīng)力強度因子的相互作用積分。與第2章中的相互作用積分相似，本章得到的相互作用積分的區(qū)域積分形式也不含有材料導(dǎo)數(shù)，并且也不受積分區(qū)域內(nèi)部其它材料界面的影響。因此，本章得到的相互作用積分可以求解含復(fù)雜界面的材料內(nèi)部界面裂紋尖端的應(yīng)力強度因子。結(jié)合擴展有限元法，驗證了相互作用積分方法的可靠性和積分區(qū)域無關(guān)性。最后，我們考察了幾個

6、典型的非均勻材料的界面斷裂問題。
　　與二維斷裂問題相比，三維斷裂問題無疑更具有工程實際意義。第4章考察了用于求解三維曲線裂紋前沿應(yīng)力強度因子的相互作用積分方法，導(dǎo)出了一個不含有材料屬性導(dǎo)數(shù)項的三維區(qū)域積分表達式，該表達式也允許積分區(qū)域內(nèi)部的材料屬性不連續(xù)。將其與有限元法結(jié)合計算了典型的三維斷裂問題，將結(jié)果與已發(fā)表文章對比，兩者吻合很好，這說明相互作用積分方法能夠有效求解三維裂紋尖端的應(yīng)力強度因子。相互作用積分的區(qū)域無關(guān)性在算例中

7、也得到了很好的驗證。
　　除了應(yīng)力強度因子之外，T應(yīng)力也是一個重要的斷裂控制參數(shù)。為此，第5章通過選擇作用于裂紋尖端的集中力所引起的力學(xué)場作為輔助場，獲得了求解裂紋尖端 T應(yīng)力的相互作用積分。它與求解裂紋尖端應(yīng)力強度因子的相互作用積分相同，也具有積分不含材料導(dǎo)數(shù)項和不要求積分區(qū)域內(nèi)材料屬性連續(xù)的優(yōu)點。接著，我們對相互作用積分求解 T應(yīng)力的可行性給出了嚴格證明。通過計算典型的斷裂問題，相互作用積分求解 T應(yīng)力的有效性和區(qū)域無關(guān)性得到