空間混合自回歸模型的局部影響分析.pdf

1、隨著地理信息系統(tǒng)(GIS)、全球定位系統(tǒng)(GPS)、衛(wèi)星遙感(Rs)的迅速發(fā)展，人們?cè)絹碓疥P(guān)注數(shù)據(jù)的地理空間信息?；谶@種空間數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)稱為空間統(tǒng)計(jì)學(xué)?？臻g數(shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性(Spatil Autocorrelation)，即不同地區(qū)的數(shù)據(jù)之間存在相互依賴性?？臻g混合自回歸(Spatial Autoregressive,簡(jiǎn)記為SAR)模型是處理空間相關(guān)性問題的一種方法。它包括了被解釋變量與本區(qū)域的解釋變量的相關(guān)性，還刻畫了與相鄰

2、區(qū)域的被解釋變量的相關(guān)性。影響點(diǎn)或異常點(diǎn)的識(shí)別是空間混合自回歸模型參數(shù)估計(jì)以及統(tǒng)計(jì)推斷中很重要的問題。而現(xiàn)今研究空間模型統(tǒng)計(jì)診斷的文獻(xiàn)還比較少。
　　Cook(1986)首次提出的局部影響分析方法是采用影響圖的法曲率來度量數(shù)據(jù)的影響，研究同時(shí)擾動(dòng)模型的某些部分而不是刪除個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的聯(lián)合影響。由于擾動(dòng)模式定義的多樣性，這一方法得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。Lawrance(1988)指出局部影響分析方法能夠識(shí)別出數(shù)據(jù)中存在的部分

3、Masking效應(yīng)。但是當(dāng)數(shù)據(jù)間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，局部影響分析方法就無法有效識(shí)別所有的影響點(diǎn)。Shi和Huang(2011)提出了逐步局部影響分析方法，對(duì)局部影響分析的方法進(jìn)行改進(jìn)，分析表明該方法能有效識(shí)別數(shù)據(jù)中的Masking效應(yīng)。本文中我們把上述兩種方法應(yīng)用到空間混合自回歸模型，識(shí)別空間混合自回歸模型中的異常點(diǎn)和影響點(diǎn)，并通過實(shí)例分析比較兩種方法在識(shí)別過程中的有效性。
　　在局部影響分析中，本文采用的擾動(dòng)方式主要有方差擾動(dòng)、均

4、值擾動(dòng)以及自變量擾動(dòng)三種。通過Cook(1986)局部影響分析方法理論推導(dǎo)出了空間混合自回歸模型以及一階空間自回歸模型分別在方差擾動(dòng)模式、均值擾動(dòng)模式以及自變量擾動(dòng)模式下的診斷統(tǒng)計(jì)量。在用局部影響分析方法中，本文采用最大特征向量法來判定影響點(diǎn)或異常點(diǎn)。在逐步局部影響分析方法中，本文采用單點(diǎn)移除法迭代，并選用平均基準(zhǔn)來判定影響點(diǎn)或異常點(diǎn)。因?yàn)橐浑A空間自回歸模型是空間混合自回歸模型的特殊形式，因此在實(shí)例分析中我們僅討論了空間混合自回歸模型的