模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制器設計.pdf

1、模糊控制是基于美國學者Zadeh L A教授于1965年提出的“模糊集”概念發(fā)展起來的一種智能控制方法。模糊控制方法及其理論研究主要是針對不同類型的模糊系統(tǒng)提出相應的控制方法并對其進行穩(wěn)定性和魯棒性分析，從而保證控制系統(tǒng)的性能。日本學者Takagi T和Sugeno M在1985年提出的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，給模糊控制理論研究及應用帶來了深遠的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度。其優(yōu)點在于它充分運用了L

2、yapunov穩(wěn)定性理論來進行系統(tǒng)分析和控制器設計，通過對非線性系統(tǒng)進行T-S模糊建模，然后提供一套系統(tǒng)化的方法來研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及控制器設計問題。
　　 本文分別基于T-S線性模型和T-S雙線性模型，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論、魯棒控制理論和H∞控制理論，結合線性矩陣不等式(EMI)技術，深入研究了模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)定化控制問題。
　　 主要工作有以下幾個方面：
　　 1.針對現(xiàn)有方法判斷不確定離散

3、模糊系統(tǒng)魯棒H∞穩(wěn)定性的保守性，利用模糊Lyapunov函數(shù)，給出了這一系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件。應用并行分布補償算法(PDC)，設計出使全局漸近穩(wěn)定的魯棒控制器。多個附加矩陣變量的引入，使控制器可以通過求解一系列LMI獲得。
　　 2.提出了一種新方法，對一類狀態(tài)和輸入矩陣都帶有不確定的時滯模糊系統(tǒng)進行了魯棒穩(wěn)定性分析和設計，這種方法較現(xiàn)有的方法有著較小的保守性。定義了一種新型的模糊Lyapunov-Krasovskii函數(shù)

4、(LKF)，得到了系統(tǒng)時滯相關的穩(wěn)定性條件。在推導過程中，引入多個自由權值矩陣變量來表示系統(tǒng)方程中各項及Leibuiz-Newton公式各項之間的關系，考慮了在以前文獻中常被忽略的項，避免使用邊界不等式和模型轉換所帶來的保守性。
　　 3.針對一類帶有時變時滯的不確定模糊系統(tǒng)，研究了時滯相關魯棒非脆弱H∞反饋控制問題?；谀：齃yapunov-Krasovkii泛函和PDC設計了模糊控制器，使得在控制器存在可加性攝動的情況下，其

5、閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定。利用線性矩陣不等式，導出了非脆弱魯棒控制律的存在條件，控制器的設計可由一組LMI的解得到。
　　 4.對一類由T-S雙線性模型描述的帶有時變時滯的非線性關聯(lián)大系統(tǒng)，研究了其分散狀態(tài)反饋控制問題。根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性分析理論和并行分布補償算法，得到了閉環(huán)關聯(lián)大系統(tǒng)時滯相關漸近穩(wěn)定的充分條件。相應的分散模糊控制器的設計可轉化成一個受LMI約束的凸優(yōu)化問題。
　　 5.研究了一類基于T-S雙線性模型