小波變換及其在圖象解噪和壓縮編碼中的應用.pdf

1、小波變換不僅在數(shù)學上已形成一個新分支，而且在應用上，如信號處理、圖象處理、模式識別、量子物理以及眾多非線性科學領(lǐng)域，被認為是近年來在分析工具及方法上的重大突破。本論文開展小波變換及其在圖象解噪和壓縮編碼中的應用的研究。 本論文共分六章。第一章給出了論文的研究背景和意義。第二章詳細闡述了小波變換理論。文中將傅里葉變換、Gabor變換和小波變換進行了對比分析，詳細地討論了高斯函數(shù)的性質(zhì)和Gabor變換的性質(zhì)。第三章以正交小波和雙正交

2、小波這兩類小波為例討論了尺度函數(shù)和小波函數(shù)在時間域和頻率域滿足的雙尺度方程和邊界條件以及濾波器系數(shù)所滿足的關(guān)系式。Mallat算法是實現(xiàn)小波分解和重構(gòu)的重要算法，文中詳細地給出了其實現(xiàn)過程和原理，討論了小波基的選取原則，分析了影響小波基壓縮性能的影響因素—正則性和消失矩。第四章詳細論述了小波閾值降噪的理論、方法。用MATLAB語言實現(xiàn)了基于BAYES式的圖像降噪、基于像素背景的圖像降噪以及基于最短描述長度原則的圖像降噪與壓縮。第五章介紹