實(shí)數(shù)編碼遺傳算法機(jī)理分析及算法改進(jìn)研究.pdf

1、工程和科學(xué)計(jì)算中的很多優(yōu)化問(wèn)題從最初的低維優(yōu)化發(fā)展為高維、大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化，或常常帶有比較復(fù)雜的約束條件，因而比較難以求解。以遺傳算法為代表的各類進(jìn)化算法在求解該類復(fù)雜問(wèn)題時(shí)越來(lái)越受到重視。然而有關(guān)實(shí)數(shù)編碼遺傳算法（RCGA）的工作機(jī)理的研究比較少，不能有效地指導(dǎo)算法的改進(jìn)。本文研究了RCGA的工作機(jī)理，分析了RCGA種群漂移的規(guī)律，提出了一些改進(jìn)算法，用高維優(yōu)化和約束測(cè)試函數(shù)進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的有效性。具體創(chuàng)新性成果如下：

2、 1、本文指出適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)存在不合理性，提出一個(gè)種子的適應(yīng)度值理論上應(yīng)該和該種子到全局最優(yōu)點(diǎn)的歐氏距離成負(fù)相關(guān)性；提出了基本交叉算子實(shí)質(zhì)上就是基于差分法的一維搜索。在進(jìn)化后階段，當(dāng)兩父體種子在同一鄰域內(nèi)時(shí)，該搜索在整個(gè)進(jìn)化過(guò)程中成為有效搜索的可能性比較大，當(dāng)兩父體種子距離比較遠(yuǎn)時(shí)，成為有效搜索的可能性逐漸減小。單重均勻或非均勻變異算子在種群空間里其變異都不是均勻的； 2、本文提出優(yōu)勢(shì)種群（塊）的概念，通過(guò)研究?jī)?yōu)勢(shì)塊在種群

3、中種子個(gè)數(shù)的期望值增長(zhǎng)規(guī)律提出了標(biāo)準(zhǔn)RCGA種群漂移塊式定理：遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程中，新的優(yōu)勢(shì)塊不斷出現(xiàn)排擠了原來(lái)的優(yōu)勢(shì)塊直到最后一個(gè)優(yōu)勢(shì)塊出現(xiàn)不再被排擠為止。如果RCGA各參數(shù)設(shè)置合理，RCGA中的新的優(yōu)勢(shì)塊規(guī)模期望值具有近似按指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上闡述了RCGA的參數(shù)設(shè)置規(guī)則，分析了RCGA提前收斂的原因，解釋了一些改進(jìn)算法之所以有效的原因，結(jié)合算子作用機(jī)制提出了RCGA工作機(jī)理。從微觀上來(lái)說(shuō)，遺傳算法是一種基于差分法的鄰域搜索

4、、局部搜索和全局搜索自適應(yīng)結(jié)合的算法；鄰域搜索、局部搜索和全局搜索所占比例受種群中優(yōu)勢(shì)塊的個(gè)數(shù)以及各個(gè)優(yōu)勢(shì)塊種子個(gè)數(shù)的變化而變化。從宏觀上來(lái)說(shuō)，遺傳算法是一種以一定概率選擇多個(gè)區(qū)域（面向搜索塊）的迭代算法。優(yōu)勢(shì)種子鄰域內(nèi)種子濃度增大有利于加快優(yōu)勢(shì)塊收斂速度。 3、本文提出了一種多精英保存策略遺傳算法（GAEP），通過(guò)求解三個(gè)經(jīng)典的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題與當(dāng)前一些改進(jìn)進(jìn)化算法數(shù)值結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了GAEP算法的有效性。分析了該算法的局限性

5、并改進(jìn)提出了基于物種選擇的遺傳算法（GASS）。通過(guò)模擬生物進(jìn)化的階段性對(duì)GASS算法進(jìn)行了改進(jìn)，得到了改進(jìn)算法（IGASS）。三個(gè)算法都通過(guò)最優(yōu)種群的隔離來(lái)保持選擇壓力，最優(yōu)種群邊界的自適應(yīng)收縮和最優(yōu)種群規(guī)模的不定期減小至1保持了種群的多樣性，比較好地平衡選擇壓力和種群多樣性，算法IGASS既對(duì)種群劃分（橫向劃分），又對(duì)進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)的劃分（縱向劃分），消除了參數(shù)（最大進(jìn)化代數(shù)）對(duì)均勻變異算子的步長(zhǎng)在整個(gè)進(jìn)化過(guò)程不均勻的影響，從而性能

6、更穩(wěn)定。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的高維和超高維數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析了IGASS算法的動(dòng)態(tài)性能，并對(duì)算法IGASS與CEC2008國(guó)際會(huì)議技術(shù)報(bào)告里提供的十個(gè)參照算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明，IGASS算法適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算次數(shù)、求解精度以及算法穩(wěn)定性基本上都優(yōu)越于參照算法。算法IGASS尤其適合于求解變量可分離的超高維問(wèn)題。 4、本文指出以往的約束處理策略都沒(méi)有很好地與精英保存策略結(jié)合起來(lái)。通過(guò)對(duì)懲罰因子的局部分析，提出了一種與精英保存策略相結(jié)合的懲罰函數(shù)法約束