基于卡爾曼濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和故障檢測(cè).pdf

1、卡爾曼濾波(KalmanfilterKF)具有最優(yōu)估計(jì)性能和遞推計(jì)算形式,不但可以估計(jì)狀態(tài)還可以預(yù)報(bào)狀態(tài),KF一經(jīng)出現(xiàn)便在工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文基于KF理論對(duì)狀態(tài)估計(jì)、狀態(tài)預(yù)報(bào)、狀態(tài)受限、故障檢測(cè)等問(wèn)題進(jìn)行探索,并取得了一些有意義的結(jié)果。其主要工作有以下幾個(gè)方面:
　　對(duì)KF的發(fā)展、目前取得的成果等作了系統(tǒng)的總結(jié)。并給出基于KF算法的幾種狀態(tài)估計(jì)方法,主要包括KF算法、擴(kuò)展的卡爾曼濾波(EKF)算法、無(wú)先導(dǎo)的卡爾曼濾波(UKF

2、)算法。
　　對(duì)網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的丟包現(xiàn)象進(jìn)行研究,結(jié)合實(shí)際物理意義,對(duì)狀態(tài)施加合理的約束。通過(guò)對(duì)KF誤差協(xié)方差矩陣的收斂性進(jìn)行分析,指出狀態(tài)受限情形下網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)丟包概率存在一個(gè)特定閾值,當(dāng)丟包概率高于該閾值時(shí)狀態(tài)估計(jì)器在期望意義上發(fā)散,反之則收斂,同時(shí)文中也給出了該閾值的上下界,并進(jìn)一步指出當(dāng)系統(tǒng)觀測(cè)矩陣所屬的觀測(cè)子空間可逆時(shí)丟包概率即為該閾值的下界。
　　討論了基于KF的線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)預(yù)測(cè)問(wèn)題和基于UKF的非線(xiàn)性系統(tǒng)的狀

3、態(tài)預(yù)測(cè)問(wèn)題。通過(guò)預(yù)測(cè)誤差的置信區(qū)間對(duì)預(yù)測(cè)的狀態(tài)進(jìn)行修正以提高預(yù)測(cè)精度并可提供預(yù)測(cè)狀態(tài)的范圍,這對(duì)比如目標(biāo)跟蹤、故障預(yù)測(cè)與視情維修等過(guò)程都有重要意義。
　　研究了帶未知輸入的非線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和故障檢測(cè)問(wèn)題,以及考慮狀態(tài)受約束情況下帶未知輸入的非線(xiàn)性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和故障檢測(cè)問(wèn)題。在每一時(shí)刻,對(duì)每一個(gè)sigma點(diǎn)以及更新后的狀態(tài)施加約束,這樣可以處理任意形式的狀態(tài)約束問(wèn)題;利用最小二乘算法獲得可為任意范數(shù)有界信號(hào)的未知輸入;將狀態(tài)估

4、計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的UKF問(wèn)題,易于處理并可得到很好的估計(jì)效果。分析更新序列均值的統(tǒng)計(jì)函數(shù),確定用于檢測(cè)故障的閾值,當(dāng)統(tǒng)計(jì)函數(shù)超過(guò)閾值時(shí),認(rèn)為發(fā)生故障,反之認(rèn)為系統(tǒng)正常。此檢測(cè)方法無(wú)需故障的先驗(yàn)隨機(jī)特性,而且計(jì)算量也不大。
　　研究了利用KF和UKF算法結(jié)合GK聚類(lèi)算法(Gustafson-KesselclusteringalgorithmGKCA)建立系統(tǒng)的Takagi-Sugeno(TS)模糊模型,并將建立的模型應(yīng)用于系統(tǒng)故障檢