梁-質(zhì)量塊系統(tǒng)的動力學(xué)行為研究.pdf

1、隨著土木和機(jī)械工程的迅速發(fā)展,梁-質(zhì)量塊(包括軸向移動和固定)系統(tǒng)的振動與穩(wěn)定性研究顯得尤為重要。本文分別基于Bernoulli-Euler梁理論和Timoshenko梁理論,系統(tǒng)地研究了移動質(zhì)量塊作用下梁結(jié)構(gòu)的振動特性、非線性動力學(xué)與穩(wěn)定性機(jī)理。研究內(nèi)容包括如下幾個方面:單個或多個移動質(zhì)量塊作用下Bernoulli-Euler梁的橫向振動、彎扭耦合振動和非線性動力學(xué)響應(yīng),以及Timoshenko梁的橫向振動。特別是計入了質(zhì)量塊的慣性效

2、應(yīng),目的是為工程梁結(jié)構(gòu)的振動分析建立更有效的動力學(xué)方程和提供更實際的研究思路。
　　在研究Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)的線性橫向振動時,考慮單個移動質(zhì)量塊的慣性效應(yīng)和集中阻尼器的影響,建立了兩端可變約束下梁結(jié)構(gòu)的一般性振動方程,用來計算多種邊界條件下梁的固有頻率。研究表明,質(zhì)量塊軸向移動速度、加速度和質(zhì)量比對梁頻率影響較大;另外,當(dāng)梁結(jié)構(gòu)兩端約束不對稱時,在某些軸向移動速度下梁的振動頻率可能發(fā)生突變。
　　研究了單個

3、移動質(zhì)量塊以及軸向諧激勵作用下的Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)的非線性橫向強(qiáng)迫振動。考慮質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),首先導(dǎo)出具有5次非線性項的運動方程;然后基于Galerkin法進(jìn)行離散,通過大量數(shù)值算例詳細(xì)探討了Galerkin法模態(tài)截斷數(shù)對系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響,數(shù)值計算結(jié)果表明:當(dāng)計及高階模態(tài)時,梁的時程曲線可能疊加無序撓動。在以上研究基礎(chǔ)上,運用多尺度法求解了單模態(tài)截斷下的動力學(xué)方程,分析了系統(tǒng)在1/2亞諧共振-主參數(shù)共振情況下的穩(wěn)定性

4、和局部分岔,研究結(jié)果表明:在系統(tǒng)不同的參數(shù)區(qū)域內(nèi),簡支柔性梁可能出現(xiàn)不同的橫向振動形式。
　　在工程實際中,梁的彎曲中心線與扭轉(zhuǎn)中心線可能不重合。本文研究了含移動質(zhì)量塊Bernoulli-Euler梁結(jié)構(gòu)彎曲/扭轉(zhuǎn)耦合的線性振動?？紤]質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),建立單個質(zhì)量塊作用下梁結(jié)構(gòu)彎扭耦合振動的控制方程,詳細(xì)研究了梁在外加扭力矩作用下的動力學(xué)行為。數(shù)值計算表明,梁質(zhì)量和質(zhì)量塊軸向移動速度對梁的動力響應(yīng)影響較大;另外,梁的轉(zhuǎn)動慣量對梁的

5、自振頻率也有較大影響。
　　研究了多車道Bernoulli-Euler梁-多個來往質(zhì)量塊系統(tǒng)的線性橫向振動。計入質(zhì)量塊的慣性效應(yīng),導(dǎo)出系統(tǒng)的偏微分振動方程,該方程經(jīng)Galerkin離散后形成系統(tǒng)的動力學(xué)方程組。數(shù)值計算中,重點檢測了來往質(zhì)量塊情形下多車道梁結(jié)構(gòu)的運動形態(tài),以及各參數(shù)對系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。這一工作為多車道高架橋梁問題的進(jìn)一步研究提供了基礎(chǔ)。
　　基于Timoshenko梁理論,考慮剪切變形和轉(zhuǎn)動慣量的影響,計及