隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為及其應(yīng)用.pdf

1、由于隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)在航空航天、工程技術(shù)、工業(yè)控制、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為已經(jīng)成為當(dāng)今世界的研究熱點(diǎn)問題之一.本文研究了幾類隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)：隨機(jī)微分積分方程，隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)變時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為，及其在同步問題中的應(yīng)用.主要研究內(nèi)容包括：
　　 1.研究了兩類具有S-分布時(shí)滯的隨機(jī)微分積分方程的動(dòng)力學(xué)行為.通過建立()-算子微分不等式和利用

2、Holder不等式及隨機(jī)分析技巧，得到了一類方程零解p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，并將結(jié)果應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到了隨機(jī)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)零解p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；通過運(yùn)用非負(fù)半鞅收斂定理和線性矩陣不等式，得到了另一類隨機(jī)微分積分方程零解幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。
　　 2.研究了隨機(jī)模糊變時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過利用同胚映射定理，構(gòu)造合適的李雅普諾夫函數(shù)和運(yùn)用不等式技巧，在不需要激活函數(shù)有界的條件下，得到了

3、確定系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在唯一和全局指數(shù)穩(wěn)定以及隨機(jī)系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在唯一和p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；此外，我們還討論了具有連續(xù)分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).通過運(yùn)用常數(shù)變易法、不等式技巧和隨機(jī)分析方法，得到了具有連續(xù)分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p階矩指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；并且，我們將此方法應(yīng)用于具有S-分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題，得到了具有S-分布時(shí)滯的隨機(jī)Cohe

4、n-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)p階矩指數(shù)同步的充分條件。
　　 3.通過建立不同的李雅普諾夫函數(shù)和運(yùn)用非負(fù)半鞅收斂定理，研究了隨機(jī)模糊變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定性，獲得了此類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的兩個(gè)相互獨(dú)立的充分條件；進(jìn)一步，在不需要時(shí)滯函數(shù)可微的條件下，利用常數(shù)變易法和隨機(jī)分析的方法，獲得了一類隨機(jī)變時(shí)滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎確定指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。
　　 4.研究了隨機(jī)時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力