RSA算法研究及速度改進(jìn).pdf

1、隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在全球范圍的迅速普及，Internet已逐漸滲透到人們的日常生活中，成為信息交流的重要手段。所有這一切在給人們帶來了極大便利同時(shí)，也向人們提出了新的挑戰(zhàn)，并對網(wǎng)絡(luò)安全提出了更高的要求。因此有效保護(hù)網(wǎng)絡(luò)信息傳輸?shù)陌踩兊迷絹碓街匾?本文研究的對象是RSA密碼體制。RSA是一種公開密鑰算法，其加密密鑰和算法本身都可以公開，解密密鑰則歸用戶私人擁有。從誕生那天起RSA就因?yàn)榘踩珡?qiáng)度高、使用方便等卓越性能受到關(guān)注，并得到廣

2、泛應(yīng)用。目前，許多密碼系統(tǒng)中都嵌有RSA密碼算法。但是，近年來由于分解大整數(shù)的能力日益增強(qiáng)，為保證RSA密碼體制的安全性總是要增加模長，使得加密、解密操作要計(jì)算位數(shù)達(dá)十進(jìn)制百位以上的模冪乘函數(shù)，執(zhí)行的時(shí)間長，這一直是制約其應(yīng)用的瓶頸問題，因此本論文在速度方面對RSA算法做了相關(guān)改進(jìn)。 本文首先對RSA密碼體制的原理進(jìn)行了深入細(xì)致的研究，為改善算法打下良好的理論基礎(chǔ)；其次分析了RSA密碼體制的安全性，討論了針對RSA的各種攻擊方法

3、，以及如何在相關(guān)算法中作相應(yīng)處理以抵御這些攻擊；再次，本文對影響算法速度的幾個(gè)因素做了詳盡的分析，根據(jù)分析的結(jié)果，對遞歸余數(shù)和算法、基于乘同余對稱性的快速算法和素?cái)?shù)的素性檢測算法做了相應(yīng)的改進(jìn)。改進(jìn)后的算法，通過一系列的測試數(shù)據(jù)表明，其速度確實(shí)有所提高。 本文還提出了預(yù)處理表的思想，即當(dāng)需要加密的信息均為英文時(shí)，可以預(yù)先生成一個(gè)數(shù)據(jù)表，存放所有可能出現(xiàn)的明文所對應(yīng)的密文，這樣在后續(xù)的從明文到密文的轉(zhuǎn)換中，可以直接進(jìn)行查表，極大的