RSA和橢圓曲線(xiàn)密碼算法的研究.pdf

1、在公鑰密碼體制以前的整個(gè)密碼學(xué)史中，所有的密碼算法，包括原始手工計(jì)算的、由機(jī)械設(shè)備實(shí)現(xiàn)的以及由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，都是基于代換和置換這兩個(gè)基本工具。公鑰密碼體制則為密碼學(xué)的發(fā)展提供了新的理論和技術(shù)基礎(chǔ)，一方面公鑰密碼算法的基本工具轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)函數(shù)；另一方面公鑰密碼算法是以非對(duì)稱(chēng)的形式使用兩個(gè)密鑰，兩個(gè)密鑰的使用對(duì)保密性、密鑰分配、認(rèn)證等有深刻的意義。 RSA算法是目前應(yīng)用最廣泛的一種公鑰密碼算法。本文簡(jiǎn)單介紹了RSA公鑰密碼體制，分析比

2、較RSA公鑰密碼中已有的模冪運(yùn)算方法，將得到的最快軟件加速算法VLNW滑動(dòng)窗口法和硬件映射最快的Montgomery模乘算法綜合，得到改進(jìn)后的Mnexp算法能有效提高RSA公鑰密碼的實(shí)現(xiàn)效率。 橢圓曲線(xiàn)密碼系統(tǒng)被認(rèn)為可以替代RSA算法的一種公鑰密碼體制。本文闡述了橢圓曲線(xiàn)及其相關(guān)知識(shí)，特別說(shuō)明了建立在有限域Fp(其中p是大于3的素?cái)?shù))上的非奇異橢圓曲線(xiàn)E，深入研究目前已有的各種標(biāo)量乘法，由此提出了橢圓曲線(xiàn)密碼算法在混合坐標(biāo)下改進(jìn)