支持向量機(jī)的平凡解及加權(quán)LSSVM局域法對混沌時(shí)間序列預(yù)測.pdf

1、從有限數(shù)量的樣本來獲取潛在的函數(shù)依賴關(guān)系是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的主要目標(biāo)，許多重要的學(xué)習(xí)問題都最后都?xì)w于這一目標(biāo)。它們包括有監(jiān)督的學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。在有監(jiān)督學(xué)習(xí)的體系中，支持向量機(jī)(SVM)是在90年代末由Vapnik等人提出的一種學(xué)習(xí)算法。由于基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，SVM能夠較好的兼顧學(xué)習(xí)誤差和推廣能力，已被證實(shí)是一個(gè)非常有效和靈活的學(xué)習(xí)算法。
　　 就目前對SVM的研究來看，主要分為理論研究和應(yīng)用研究。SVM解的問

2、題是理論研究的一個(gè)重要方面：這是因?yàn)樗P(guān)系到樣本通過SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)在樣本所屬空間或某個(gè)核函數(shù)決定的再生核希爾伯特空間能否得到最優(yōu)分類超平面。如果最優(yōu)分類超平面不存在，利用SVM對樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)是無效的。本文指出了當(dāng)SVM的解為平凡解時(shí)，最優(yōu)分類超平面并不存在。最優(yōu)分類超平面是否存在與樣本分布存在緊密地聯(lián)系，本文利用最優(yōu)化相關(guān)理論，詳細(xì)的探討它們之間的關(guān)系，給出了SVM的解為平凡解的充分必要條件和相應(yīng)幾何意義。對于SVM的應(yīng)用研究而言，基于

3、SVM對非線性時(shí)間序列建模和預(yù)報(bào)是一個(gè)重要的分支。最近，一些不同類型的SVM，像最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)、最小二乘支持向量域(LSSVD)、支持向量回歸機(jī)(SVD)等，被用來對混沌時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)報(bào)，取得了較好的預(yù)測效果。但都忽略了這樣一個(gè)的問題，即混沌時(shí)間序列來自一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，利用有限的樣本，獲得與該系統(tǒng)較接近的模型是一件困難的事情。為了克服這樣的困難，本文提出了一種新的混沌時(shí)間序列預(yù)報(bào)的方法：加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)局域法。該方