微梁力學(xué)性能尺寸效應(yīng)的研究.pdf

1、隨著微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-electro-mechanical-systems，簡(jiǎn)寫(xiě)為MEMS）技術(shù)的興起和發(fā)展，功能各異的MEMS器件和產(chǎn)品已經(jīng)被成功研制并得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)這些MEMS器件中主要結(jié)構(gòu)的特征尺寸和受力特點(diǎn)，可以將其簡(jiǎn)化為一些簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)形式，微梁就是一種在微機(jī)電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用的典型結(jié)構(gòu)形式，由于其幾何尺寸的微小化以及制備工藝的特殊化，微梁的力學(xué)性能與宏觀尺寸下有著很大的不同。目前，微尺度實(shí)驗(yàn)證實(shí)微結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能

2、存在尺寸效應(yīng)，傳統(tǒng)力學(xué)理論的本構(gòu)關(guān)系中不包含任何與尺度相關(guān)的參數(shù)，不能夠描述和解釋力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。因此，發(fā)展和完善能夠解釋和描述微結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的理論和模型就顯得至關(guān)重要。應(yīng)變梯度理論，通過(guò)在其本構(gòu)關(guān)系中引入具有長(zhǎng)度量綱的參數(shù)來(lái)考慮應(yīng)變梯度的影響，能夠描述和解釋微構(gòu)件力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。 本文以微梁為研究對(duì)象，基于應(yīng)變梯度理論（包括偶應(yīng)力理論和全應(yīng)變梯度彈性理論）對(duì)其力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究，建立了相應(yīng)的理論模

3、型，并對(duì)其力學(xué)性能的變化規(guī)律進(jìn)行了深入分析。研究工作的主要內(nèi)容如下： 考慮微結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)對(duì)微梁動(dòng)態(tài)特性的影響，基于偶應(yīng)力理論并利用哈密爾頓原理，建立了微梁動(dòng)態(tài)性能的理論模型。該模型中除了2個(gè)傳統(tǒng)的材料參數(shù)之外，只包含1個(gè)材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)。結(jié)合懸臂梁和簡(jiǎn)支梁的特征尺寸分析了微梁固有頻率的變化規(guī)律，結(jié)果表明，微梁的固有頻率存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，所得結(jié)論可以為微梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試提供理論基礎(chǔ)。 針對(duì)細(xì)長(zhǎng)壓桿受到軸

4、向壓縮載荷時(shí)的屈曲問(wèn)題，基于偶應(yīng)力理論并利用能量變分法建立了細(xì)長(zhǎng)壓桿屈曲特性的理論模型。分析細(xì)長(zhǎng)壓桿屈曲特性的變化規(guī)律并給出了幾種典型邊界條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的屈曲載荷和屈曲模態(tài)的解析表達(dá)式，結(jié)果表明，細(xì)長(zhǎng)壓桿的屈曲載荷存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，而其屈曲模態(tài)與特征尺寸無(wú)關(guān)，所得結(jié)論可以為屈曲型微構(gòu)件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究提供理論依據(jù)。 考慮微結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)對(duì)力電耦合環(huán)境下微梁Pull-in特性的影響，基于偶應(yīng)力理論建立了靜電驅(qū)動(dòng)微梁Pu

5、ll-in特性的理論模型。考慮到靜電載荷固有的非線性特性和靜電驅(qū)動(dòng)微梁的力電耦合特性，采用瑞恩里茨法來(lái)近似處理靜電載荷，利用能量變分法給出了微梁Pull-in特性的近似解析表達(dá)式，分析了靜電驅(qū)動(dòng)微梁Pull-in電壓和Pull-in位移的變化規(guī)律。結(jié)果表明：當(dāng)微梁的厚度h等于材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l時(shí)，其Pull-in電壓增大2．7倍，呈現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象；而當(dāng)微梁的厚度h遠(yuǎn)大于材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l時(shí)，其Pull-in電壓與傳統(tǒng)理論

6、值基本相等。另外，靜電驅(qū)動(dòng)微梁的無(wú)量綱Pull-in位移與材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)l無(wú)關(guān)。 基于全應(yīng)變梯度彈性理論，建立了微梁靜動(dòng)態(tài)彎曲特性的理論模型，給出其控制方程和邊界條件。該模型中除了2個(gè)傳統(tǒng)的材料常數(shù)之外，還包括3個(gè)分別對(duì)應(yīng)于拉伸梯度張量偏斜分量、膨脹梯度張量和旋轉(zhuǎn)梯度張量的材料內(nèi)稟特征尺寸參數(shù)；而邊界條件是由傳統(tǒng)邊界條件和高階邊界條件所組成。結(jié)合微梁的特征尺寸和邊界條件，分析了微梁彎曲剛度和固有頻率的變化規(guī)律。結(jié)果表明，微