圓錐曲線上的數(shù)字簽名和數(shù)字簽密.pdf

1、公鑰密碼學的提出是密碼科學史上的一次重要改革，它解決了對稱密碼中最困難的兩個問題：密鑰分配和數(shù)字簽名。公鑰密碼算法的最大特點是采用兩個相關(guān)密鑰將加密和解密能力分開，而該算法在已知密碼算法和加密密鑰，求解解密密鑰在計算上是不可行的。
　　消息認證的作用是保護通信雙方以防第三方的攻擊，然而卻不能保護通信雙方中的一方防止另一方的欺騙或偽造。通信雙方之間也可能存在多種形式的欺騙，因此在收發(fā)雙方未建立起完全的信任關(guān)系且存在厲害沖突的情況下，

2、單純的消息認證就顯得不夠，數(shù)字簽名技術(shù)則可有效地解決這一問題。
　　數(shù)字簽名是一種實現(xiàn)消息或文件認證性的密碼技術(shù)，其主要目的是用來保證信息的真實性和信息來源的可靠性，并且一個有效的簽名能夠使消息接收方驗證簽名者的身份、簽名日期和被簽名的消息。
　　數(shù)字簽密技術(shù)是一種集加密和簽名兩種功能于一體的密碼體制，即在網(wǎng)絡(luò)信息傳輸中同時保證了信息的機密性和可認證性。在簽密技術(shù)出現(xiàn)以前，用來同時實現(xiàn)保密性和認證性的傳統(tǒng)方法是先簽名再加密。

3、但是這帶來兩個問題：效率較低以及有可能降低方案的安全性。簽密作為一種新技術(shù)，它巧妙地將加密和簽名整合到一起，以小于先簽名再加密的代價同時實現(xiàn)了對消息的保密性和認證性，同時在計算時間和存儲空間上，代價都有所降低。將具有特殊性質(zhì)的數(shù)字簽名和簽密結(jié)合起來便可以得到一些具有特殊性質(zhì)的數(shù)字簽密，因而目前簽密技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)引起了眾多密碼學者的極大興趣。
　　基于正整數(shù)環(huán)Zn上的圓錐曲線是一個新型的代數(shù)曲線，其特點是明文容易嵌入，同時也易于從曲

4、線中恢復明文，點的運算簡單，尤其是求逆簡單快速，曲線群的階容易計算。結(jié)合這些特點，在近幾年的密碼學中圓錐曲線的密碼特征逐漸得到了發(fā)展和完善，不但一些著名的數(shù)字簽名可在圓錐曲線上得以實現(xiàn)，而且還表明圓錐曲線上的這些方案相比于有限域上的數(shù)字簽名方案具有更加完善的密碼特征。例如，圓錐曲線上的RSA簽名相比有限域上的RSA能抵抗小私鑰攻擊?；诖?，各種性質(zhì)的數(shù)字簽名和數(shù)字簽密在圓錐曲線上相繼都得到了實現(xiàn)和數(shù)字模擬。本論文對正整數(shù)環(huán)Zn上的圓錐曲

5、線的密碼性質(zhì)進行了進一步研究，結(jié)合圓錐曲線上的密碼技術(shù)設(shè)計了一些高效安全的具有特殊性質(zhì)的數(shù)字簽名和數(shù)字簽密，具體的內(nèi)容包括以下成果：
　　1.利用圓錐曲線上的公鑰密碼設(shè)計了一個高效的同時生效簽名方案。與有限域上的同時生效簽名方案相比，所提方案具有運算簡單快速，計算量小，有效提高了運算效率，而且在隨機預言模型下證明了方案在基于圓錐曲線上的離散對數(shù)和大整數(shù)分解困難問題下滿足不可偽造性、模糊性、公平性。
　　2.利用圓錐曲線上的公

6、鑰密碼設(shè)計了一個高效的完美同時生效簽名方案。方案的優(yōu)勢在于利用協(xié)議雙方建立一個共享的私密鑰，并將該私密鑰和消息進行綁定，克服了單純的同時生效簽名方案中因起始簽名者利用主私鑰所引發(fā)的不公平因素。
　　3.利用無證書簽名思想提出了一個有效的指定驗證者的簽名方案。與現(xiàn)有的方案相比，方案在保證安全性的同時，減少了信息運算量，改進了方案的運算效率，并在隨機預言模型下證明方案滿足存在性不可行偽造。
　　4.利用圓錐曲線上的公鑰密碼簽名技