量子糾纏和保真度在凝聚態(tài)系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、量子糾纏和量子保真度是量子力學(xué)中非常重要的兩個(gè)概念。在近些年迅速發(fā)展的量子信息和量子計(jì)算領(lǐng)域中，二者有著非常廣泛的應(yīng)用。而對(duì)于這兩個(gè)概念的研究其實(shí)從量子理論建立初期就已經(jīng)開始了。量子糾纏反映了量子世界的相干性，或然性和非定域性等最為基本的特性。保真度的概念在表征系統(tǒng)穩(wěn)定性，研究系統(tǒng)演化的不可逆過程等基本問題以及對(duì)于量子混沌的刻畫中都有非常重要的應(yīng)用。近些年來，許多學(xué)者將這兩個(gè)概念應(yīng)用在凝聚態(tài)系統(tǒng)中得到了一些很有價(jià)值的結(jié)果。海森堡自旋鏈就

2、是一個(gè)被廣泛研究的凝聚態(tài)系統(tǒng)。本文就是利用一些有效的糾纏度來刻畫一系列海森堡系統(tǒng)中的糾纏特性，也包括糾纏的動(dòng)力學(xué)演化行為的研究，此外還將利用保真度來表征具有量子相變的系統(tǒng)在臨界點(diǎn)位置的特殊性質(zhì)。
　　 文章主要內(nèi)容可以分為四個(gè)部分。第一個(gè)部分就是論文中的第一章。主要介紹一些基本概念和將要用到的一些糾纏量度，其中對(duì)于負(fù)值度的介紹較為詳細(xì)，包括負(fù)值度的來源、適用范圍以及對(duì)其研究的一些發(fā)展情況。也較為詳細(xì)的介紹了保真度概念以及保真度的

3、敏感度。
　　 第二部分主要包括第二章、第三章和第四章。這一部分主要是應(yīng)用Concurrence和負(fù)值度兩種糾纏度來研究一些海森堡模型中的糾纏特性。其中第二章中主要研究了自旋1/2體系中的二聚型(dimerized)海森堡鏈以及帶有外場的XY模型。對(duì)于小尺度情況給出了糾纏度的解析結(jié)果，并且利用數(shù)值計(jì)算了平均Concurrence隨著系統(tǒng)參數(shù)的變化情況。在XY模型中主要考察了交錯(cuò)型外場對(duì)于糾纏的影響。以及對(duì)應(yīng)不同的各向異性參數(shù)的糾

4、纏行為。第三章主要利用負(fù)值度來研究各向同性的(1/2,1)混合自旋海森堡系統(tǒng)中的熱糾纏問題。對(duì)于小尺度情況給出解析結(jié)果，偶數(shù)格點(diǎn)的情況會(huì)得到負(fù)值度和系統(tǒng)內(nèi)能的關(guān)系式。并且分析了溫度對(duì)于糾纏的影響，給出域值溫度的定義和解析值。并且還考察了帶有次近鄰相互作用的混合自旋系統(tǒng)的糾纏所受到的來自于次近鄰相互作用的影響。第四章中研究了自旋1系統(tǒng)中，具有二聚型相互作用和帶有次近鄰相互作用兩種情況下的熱糾纏?？疾炝瞬煌N類相互作用以及溫度對(duì)于系統(tǒng)糾纏的

5、影響。
　　 第三部分包括第五章和第六章，主要考察了糾纏的動(dòng)力學(xué)演化行為。第五章中研究了兩個(gè)自旋1的系統(tǒng)與環(huán)境耦合，利用一個(gè)典型的消相位模型作為驅(qū)動(dòng)哈密頓量。并且考慮了系統(tǒng)初始時(shí)刻處于兩種束縛(bound)糾纏態(tài)的情況，環(huán)境也選擇兩種不同的模型來模擬，一個(gè)是自由玻色子熱庫，另一個(gè)是處于熱平衡的獨(dú)立的自旋系統(tǒng)。綜合使用重排和負(fù)值度兩種探測量通過解析和數(shù)值的方法研究了兩種束縛糾纏態(tài)在這兩種環(huán)境中的動(dòng)力學(xué)行為。第六章中，將環(huán)境選擇為一

6、個(gè)典型的具有量子相變的橫場伊辛模型，該模型是精確可解得?？疾炝讼到y(tǒng)處于最大糾纏純態(tài)和Werner混態(tài)情況下的糾纏動(dòng)力學(xué)行為。重點(diǎn)研究了環(huán)境處于量子相變點(diǎn)位置時(shí)系統(tǒng)糾纏的演化行為，并且給出了退相干因子的解析表達(dá)式，據(jù)此得到負(fù)值度隨時(shí)間演化的規(guī)律。
　　 第四部分為論文的第七章。提出了算符保真度的概念，分析了這個(gè)保真度的特點(diǎn)以及處理具體問題的優(yōu)勢。在橫場伊辛模型中得到該保真度的解析結(jié)果及其敏感度的解析結(jié)果。數(shù)值計(jì)算了敏感度隨外場參量