含間隙機械系統(tǒng)的動力學特性及參數(shù)匹配規(guī)律研究.pdf

1、近年來，國內(nèi)外學者對非線性動力學的研究大多是基于單參數(shù)分岔，而研究非線性動力系統(tǒng)的動力學特性及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系及參數(shù)的合理匹配規(guī)律，急需提出新的計算方法。在研究胞映射算法的基礎(chǔ)上，本文提出了多參數(shù)協(xié)同仿真的新方法，即把系統(tǒng)參數(shù)平面離散化為參數(shù)胞空間，研究多參數(shù)影響下非線性系統(tǒng)動力學的復雜特性，揭示周期運動的多樣性、相關(guān)性、相互作用及其呈現(xiàn)的競爭規(guī)律，確定各類周期運動的參數(shù)域。本文基于多參數(shù)協(xié)同仿真方法研究了含間隙、剛性(彈性)約束

2、系統(tǒng)的動力學特性及其與參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，揭示周期沖擊振動在參數(shù)空間內(nèi)的多樣性及其演化特征，為系統(tǒng)參數(shù)的合理匹配提供了依據(jù)。
　　首先，運用多參數(shù)協(xié)同仿真方法，分析了一類兩自由度含間隙剛性碰撞系統(tǒng)的動力學特性及其與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。發(fā)現(xiàn)了低頻激勵條件下相鄰基本周期沖擊運動相互轉(zhuǎn)遷的不可逆性，揭示了此類轉(zhuǎn)遷不可逆性導致的一系列奇異點和兩類過渡轉(zhuǎn)遷區(qū)域(舌形域和遲滯帶)。揭示了完整顫碰-粘滯振動的產(chǎn)生機理。
　　研究結(jié)果表明，在小

3、間隙工況下，隨力頻率ω的持續(xù)遞減，p/1基本周期沖擊運動序列的Grazing分岔接連發(fā)生，碰撞次數(shù)p也相應(yīng)地逐次增加。碰撞次數(shù)p足夠大時，系統(tǒng)呈現(xiàn)非完整顫碰振動。當力頻率減小至 Sliding分岔邊界時，非完整顫碰振動轉(zhuǎn)遷為具有粘滯特性的完整顫碰-粘滯振動。
　　隨力頻率ω或間隙δ的遞減，p/1振動發(fā)生Real-grazing和Bare-grazing分岔，其分別位于奇異點的兩側(cè)。隨力頻率ω或間隙δ的遞增，(p+1)/1振動發(fā)生倍

4、化分岔和鞍結(jié)分岔，其分別位于奇異點的兩側(cè)。這四條分岔邊界交替地橫截于一系列奇異點，其結(jié)果產(chǎn)生了舌形域和遲滯帶兩類轉(zhuǎn)遷區(qū)域。
　　由數(shù)值計算結(jié)果可知，由(p+1)/1周期運動的Period doubling分岔邊界PD(p+1)/1和p/1周期運動的Bare-grazing分岔邊界 bp1G所圍成的舌形域內(nèi)存在(2p+1)/2,(3p+1)/3,(4p+1)/4,…,(np+1)/n,…(p≥0, n≥2)等一系列復雜且有規(guī)律的亞諧

5、沖擊振動和混沌。而在與0/1和1/1周期運動對應(yīng)的特殊舌形域內(nèi)，系統(tǒng)存在1/n亞諧周期運動和Period-adding周期運動序列。在p/1周期運動的Real-grazing分岔邊界Gp/1和(p+1)/1周期運動的Saddle-node分岔邊界SN(p+1)/1所圍成的遲滯帶內(nèi)，p/1和(p+1)/1振動因初值不同能夠共存于其內(nèi)。p/1和(p+1)/1運動間的相互轉(zhuǎn)遷只有在奇異點處才是可逆的。
　　其次，把 A處的剛性約束改為剛

6、度為K0的彈性約束，以此兩自由度含間隙彈性約束碰撞系統(tǒng)為研究對象，著重分析了彈性約束和剛性約束對碰撞系統(tǒng)動力學特性影響的差異。當彈性約束剛度分布比μk0足夠大時，含彈性約束與含剛性約束的碰撞系統(tǒng)的動力學特性類似。對相應(yīng)的預(yù)壓碰撞系統(tǒng)的動力學特性分析，即把A處的剛性(彈性)約束改為初始預(yù)壓量為B的碰撞系統(tǒng)，因碰撞系統(tǒng)中預(yù)壓量B的存在，使得此類碰撞系統(tǒng)的周期運動及其參數(shù)域在負間隙方向上延伸。
　　最后，把多參數(shù)協(xié)同仿真方法應(yīng)用到復雜的