創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)</b></p><p>　　摘要：對現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀的引入，明確所要研究的問題，又以調(diào)查的實(shí)際情況和學(xué)生實(shí)際，說明了課題研究的重要性和迫切性，緊接著對數(shù)學(xué)思維進(jìn)行簡短闡述，指明了探究的內(nèi)容，闡述了如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。</p><p>

2、;　　關(guān)鍵詞：思維能力；培養(yǎng)；創(chuàng)新</p><p>　　思維是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。面對新世紀(jì)的挑戰(zhàn)，教育必須迅速從傳統(tǒng)的圈子里走出來，全面實(shí)施素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和思維能力是當(dāng)今國際國內(nèi)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的創(chuàng)新性思維能力主要指學(xué)生對人類已有數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”或“獨(dú)創(chuàng)性”的運(yùn)用，其實(shí)質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出的創(chuàng)新性思維品質(zhì)。學(xué)生形成思維品質(zhì)

3、通常都有一定的思維基礎(chǔ)與思維情境，這里所說的思維基礎(chǔ)是指具備有關(guān)的基礎(chǔ)知識，應(yīng)掌握的基本技能和相應(yīng)的思維能力，而思維情境則是指由教學(xué)內(nèi)容的逐步展開而形成的有利于教與學(xué)雙邊情感的交融、能激發(fā)學(xué)生追求、探索意愿的課堂氛圍。</p><p>　　我國初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)

4、；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。我們認(rèn)為，大綱中對思維能力的這一闡述是準(zhǔn)確的、科學(xué)的，反映了心理學(xué)對思維能力研究的最新成果，對我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義。</p><p>　　在此，就數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，談幾點(diǎn)體會：</p><p>　　一、教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，力爭使自己成為一個有創(chuàng)新精神的人。</p><p>　　

5、教師是實(shí)施創(chuàng)新教育的關(guān)鍵，教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，自己首先就應(yīng)具有創(chuàng)新意識。創(chuàng)新意識是創(chuàng)新內(nèi)在的動力，是創(chuàng)新的開始并始終影響整個創(chuàng)新活動，它是在創(chuàng)造實(shí)踐中產(chǎn)生、發(fā)展、檢驗(yàn)與論證，由實(shí)踐到意識，又由意識到實(shí)踐，一直貫穿于創(chuàng)新的全過程。教師要樹立“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”的意識，要敢想敢做，要有能為人先的膽識和勇氣，能發(fā)現(xiàn)并發(fā)展自己的創(chuàng)造能力，敢于標(biāo)新立異，隨機(jī)應(yīng)變的進(jìn)行創(chuàng)造性教學(xué)，對約定俗成的教學(xué)方式懷有強(qiáng)

6、烈的思維批判性，這是時代更是素質(zhì)教育賦予數(shù)學(xué)教師的重任。學(xué)生只有在教師強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識的鼓勵下，才可能產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新動機(jī)，釋放創(chuàng)新激情，發(fā)揮創(chuàng)造性思維。</p><p>　　心理學(xué)還告訴我們：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需求，那就是希望自己有朝一日成為一個發(fā)現(xiàn)者、研究者或探索者。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還要經(jīng)常有意識地創(chuàng)設(shè)一些問題情境，把學(xué)生這種潛在的需求激發(fā)出來，使之產(chǎn)生創(chuàng)新的欲望。</p><

7、;p>　　例如，教學(xué)“圓的周長”時，教師設(shè)計(jì)如下矛盾沖突：用直尺直接測量一個圓的周長，你能不能想出一個好辦法來？（生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長；生2：用繩子在圓上繞一周，再測出繩子的長短，得到這個圓的周長）。隨后，教師甩動繩系的小球，形成一個圓，問：小球運(yùn)動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出圓的周長嗎？（學(xué)生面面相覷，面露難色）于是，教師抓住時機(jī)：“看來，用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長，但卻有一

8、定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢？”學(xué)生一下活躍起來，并經(jīng)過討論和教師的引導(dǎo)，很快就得出求圓周長的一般方法。通過教師施問創(chuàng)境，誘發(fā)學(xué)生主動參與問題解決的“再創(chuàng)造”過程，這樣，就激起了學(xué)生的興趣和探究的強(qiáng)烈愿望。</p><p>　　二、更新觀念，樹立創(chuàng)造性教學(xué)思想 </p><p>　　實(shí)施數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性教學(xué)，不只是一個方法問題，而首先是數(shù)學(xué)觀念的變革。實(shí)際上，也只有數(shù)學(xué)教學(xué)

9、觀念的變革，才能導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，從而真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。21世紀(jì)需要創(chuàng)造型人才，為了適應(yīng)未來社會的需求，就需要我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。創(chuàng)造教育主張，在教學(xué)中教師不只是告訴學(xué)生怎么做，而又要使其知道怎么想；不只是傳授知識，而且要激勵思維；不是對學(xué)生進(jìn)行封閉式“灌輸”，而是要進(jìn)行開放式的啟發(fā)；不是向?qū)W生“奉送真理”而是教會學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)真理”。不依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”，不強(qiáng)調(diào)“熟能生巧”，主張學(xué)生勤想、多問、多動手，提倡要點(diǎn)燃學(xué)生心中探

10、求知識的好奇之火，要啟發(fā)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，重視發(fā)散思維，求異思維的訓(xùn)練，不僅僅看學(xué)生對知識的掌握程度，更要看學(xué)生利用所學(xué)知識來分析問題、解決問題，尤其是創(chuàng)造性解決問題的能力。在創(chuàng)造性教學(xué)思想的指導(dǎo)下，首先我們深入鉆研教材，去分析發(fā)掘教材中的創(chuàng)造思維因素，我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中的各種數(shù)據(jù)、實(shí)踐操作和公式推導(dǎo)中都有潛在的創(chuàng)造思維因素。其次，我們精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。以激發(fā)學(xué)生主動探索、獨(dú)立思考的求知欲望和創(chuàng)造熱情，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的創(chuàng)新能力

11、為思想原則，來設(shè)計(jì)和組織教學(xué)；以</p><p>　　三、培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維能力</p><p>　　著名心理學(xué)家布魯納曾說：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣?！笨涿兰~斯也說過：“興趣是創(chuàng)設(shè)一個歡樂和光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一?！笨梢?，緊扣教材，誘發(fā)學(xué)生興趣，能使學(xué)生進(jìn)入歡樂的愉快心理狀態(tài)，而這種心理狀態(tài)正是引發(fā)思維的最佳時機(jī)。如教學(xué)循環(huán)小數(shù)，教師要根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，新課開始時

12、要設(shè)計(jì)三組題：</p><p>　　27.3÷3 3÷5 13.5÷5 </p><p>　　1÷3 4÷11 2÷15 </p><p>　　讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽，比賽激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，好勝心促使學(xué)生努力去完成除不盡的題目，

13、正當(dāng)大家被這個問題困擾迷惑不解的時候，教師告訴學(xué)生，今天這節(jié)課我們就是要為大家解決這個問題，然后教師邊除邊引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，進(jìn)行想象，尋找規(guī)律。學(xué)生們興趣盎然，很快找到規(guī)律，理解了循環(huán)小數(shù)的意義，并學(xué)會運(yùn)用。</p><p>　　在課堂教學(xué)中，教師采用多種多樣的教學(xué)方法，不斷地給學(xué)生創(chuàng)設(shè)有變化、能激起學(xué)生好奇心、求知欲的學(xué)習(xí)情境，不斷激發(fā)興趣、激發(fā)思維，而學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花，也只有在思維極其活躍時才會迸發(fā)

14、出來。如認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)后，教師問大家：“你認(rèn)為可以怎樣形象地去記循環(huán)小數(shù)?”學(xué)生們興趣更濃了，發(fā)表著各自的看法，創(chuàng)造思維的火花點(diǎn)燃起來了。有的說像音樂節(jié)奏，時而二拍，時而三拍、四拍，不停重復(fù)；有的說像踏步，左右左右不停地循環(huán)。多形象，多貼切!</p><p>　　四、設(shè)置問題情境，引發(fā)學(xué)生提高思維能力的意識</p><p>　　思維是從問題開始的，在學(xué)習(xí)知識時，要有意識地設(shè)置懸念，誘發(fā)學(xué)

15、生的好奇心，啟迪學(xué)生積極思維，點(diǎn)燃學(xué)生積極思維的火花。設(shè)置懸念能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，其目的在于盡快集中學(xué)生的注意力，使教學(xué)能在學(xué)習(xí)思維最積極的狀態(tài)下進(jìn)行。</p><p>　　例如：一位教師在《等比數(shù)列求和公式》的教學(xué)中，首先講了這樣一個故事：甲、乙兩人訂立了一個合同，一個月內(nèi)甲每天需付給乙1萬元，而乙第一天需付給甲一分錢，第二天2分錢，第三天4分錢……，以后每天乙付給甲的錢數(shù)都是前一天

16、的2倍，直到30天期滿，猜想一下，這一合同對誰有利?由于問題富有趣味性，學(xué)生頓時活躍起來，憑自己的直覺猜測結(jié)論。然后教師及時點(diǎn)題：這就是我們今天所要研究的課題《等比數(shù)列求和公式》。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生一開始就對問題產(chǎn)生濃厚的興趣，自覺地啟動積極的思維。</p><p>　　又如對等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，課本上是通過一個實(shí)例來引出等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路的．但我們發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵是將等比數(shù)列每一項(xiàng)乘以公比

17、就得到它后面相鄰的一項(xiàng)，因而教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察出與 有 項(xiàng)相同，彼此相減就可以消去這些相同的項(xiàng)．從而得到錯位相減法．同時總結(jié)整個推導(dǎo)過程蘊(yùn)含著下列重要的思想方法：</p><p>　　（1）化歸思想：通過錯位相減將多項(xiàng)問題化歸為少項(xiàng)問題．</p><p>　?。?）方程思想：通過錯位相減建立起關(guān)于 的方程．</p><p>　?。?）分類討論思想：在解關(guān)于的方程時進(jìn)

18、行了分類討論，得出了等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式 </p><p>　　在具體運(yùn)用等比數(shù)列的前 項(xiàng)和公式時，首先必須根據(jù)已知條件判定 是否為1，必要時要進(jìn)行分類討論．教師再啟發(fā)：你能用其它方法推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式嗎？在仔細(xì)研究等比數(shù)列的定義與前n項(xiàng)和的基礎(chǔ)上，學(xué)生得出</p><p>　　方法一：由乘法公式，     ，</p><p&g

19、t;<b>　　，</b></p><p><b>　　于是猜想</b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　由此可以得到，</b></p><p><b>　　，</b></p><

20、;p>　　故             </p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　方法二：因?yàn)?，</b></p><p><b>　　所以 &

21、lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p>　　這里集中反映了教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)情境，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性。</p><p>　　教師在次強(qiáng)調(diào)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式涉及的五個量， ， ， ， ，知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個（欲稱“知三求二”）．解等比數(shù)列題的基本方法是方程法．由

22、于列出的方程或方程組往往次數(shù)較高，求解時要特別注意整體代換、因式分解和恰當(dāng)?shù)厥褂贸ǎ?lt;/p><p>　　在關(guān)于數(shù)列求和的問題上，課本上的例3是一道數(shù)列求和題．題設(shè)的數(shù)列既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列，不能直接用公式求和．課本上通過“拆”和“組”的方法，把問題歸為求兩個等比數(shù)列的和．這樣的方法稱為拆項(xiàng)并組法．我們還學(xué)習(xí)過倒寫相加法和錯位相減法．由一個等差數(shù)列 和一個等比數(shù)列 對應(yīng)項(xiàng)積組成的數(shù)列 ，求它的前 項(xiàng)和

23、時，可以用錯位相減法．為了給學(xué)生有充分的自由聯(lián)想的時間和空間，教師進(jìn)一步指出：導(dǎo)出等比數(shù)列求和公式，還有其他一些方法，有興趣的同學(xué)可以課后去思考。經(jīng)過這樣一啟發(fā)，有些學(xué)得較好的同學(xué)，通過獨(dú)立思考，果然又得到了一些其他解法，諸如裂項(xiàng)相消法，遞推迭代法等。這里就不再一一介紹。</p><p>　　上述這些方法都是由學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考而得到的，只要精心創(chuàng)設(shè)思維情境，給學(xué)生自由聯(lián)想的時間和空間，學(xué)生就一定能積極思維，在這個

24、過程中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性和深刻性</p><p>　　五、引導(dǎo)猜想，培養(yǎng)思維能力</p><p>　　猜想是一種創(chuàng)造性思維活動，它可導(dǎo)出新穎獨(dú)特的思維成果。 </p><p>　　1．通過猜想，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。</p><p>　　現(xiàn)代教學(xué)是發(fā)生在教師和學(xué)生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學(xué)方法上，教師必須最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

25、性，鼓勵他們“標(biāo)新立異”，激發(fā)他們猜想更好的方法。</p><p>　　例如，計(jì)算8＋98＋998＋9998＋99998＝？</p><p>　　若采用逐項(xiàng)累加法，結(jié)果非常繁瑣。若引導(dǎo)學(xué)生猜想將8分解成</p><p>　　2＋2＋2＋2，然后利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，</p><p>　　即原式＝2＋2＋2＋2＋98＋998＋99

26、98＋99998＝（2＋98）＋（2＋998）＋（2＋9998）＋（2＋99998）＝100＋1000＋10000＋100000＝111100，很快就得出了式題的計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。這樣，通過充分引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。</p><p>　　2．通過猜想，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。</p><p>　　發(fā)散思維是創(chuàng)造思維的重要組成部分。它

27、不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一般可采用一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)和鍛煉思維的發(fā)散性。</p><p>　　例如，李軍家與學(xué)校之間的距離是1020米，李軍3分鐘走255米，照這樣計(jì)算，李軍到學(xué)校還需幾分鐘？啟發(fā)學(xué)生用不同的思考方法探解。</p><p>　　解法1：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，就是求余下的路程所需的時

28、間。“從3分鐘行255米”，可求出李軍速度為255÷3，而余下的路程是（1020－255），然后根據(jù)“路程÷速度＝時間”得出：（1020－255）÷（255÷3）＝9（分鐘）。</p><p>　　解法2：求李軍到學(xué)校還需幾分鐘，也可先求李軍走完全程的時間，然后減去已行路程的時間，即得到余下路程的時間1020÷（255÷3）－3＝9（分鐘）。</p

29、><p>　　解法3：用倍比法解，將已行的路程255米看作“1”倍數(shù)，全程1020米是已行的255米的4 倍，行255米用3分鐘，那么行完全程1020米就得用12分鐘，然后減去已行的時間，即得出：3×（1020÷255）－3＝9（分鐘）。</p><p>　　通過上述的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生

30、的獨(dú)特見解，促進(jìn)思維發(fā)散性的發(fā)展。此外，一題多變、一空多填等訓(xùn)練，同樣也能培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性。</p><p>　　3．通過猜想，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。</p><p>　　“好動、好想、好奇”是學(xué)生共同具備的心理特征。教師應(yīng)抓住學(xué)生這一心理特征，鼓勵學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生自覺地溝通數(shù)學(xué)知識的縱橫聯(lián)系，挖掘隱含條件；巧妙地構(gòu)造某個數(shù)學(xué)對象，迂回轉(zhuǎn)化；靈活地運(yùn)用各種思維方法和方式，

31、找出解題的各種途徑。</p><p>　　六、在實(shí)踐中強(qiáng)化創(chuàng)造性思維意識。</p><p>　　學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，總是與創(chuàng)造性活動相聯(lián)系。因此在課堂中應(yīng)該盡量為學(xué)生提供創(chuàng)造性思維的機(jī)會，例如小組討論、作業(yè)互改等，都是有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的的有效方式。在課堂上要營造和諧、民主、快樂的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生最大限度地發(fā)揮聰明才智。營造和諧、民主、快樂的學(xué)習(xí)氣氛關(guān)鍵在教師要有教育機(jī)智，即良好的

32、心理素質(zhì)，敏銳的觀察力，靈活敏捷的思維能力以及在課堂上表現(xiàn)出來的應(yīng)變能力。</p><p>　?。薄⒔處熞辛己玫男睦硭刭|(zhì)。要教學(xué)生做“人”，教師自己先要努力做個好“人”。做人中很重要的是要有良好的心理素質(zhì)，為此身為教師就要不斷學(xué)習(xí)，勤于思索，要修養(yǎng)品德，充實(shí)精神。要保持強(qiáng)烈的社會責(zé)任感及對現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)注。要讀一些思想文化書籍，以提高自己對社會及人生的認(rèn)識水平；注意更新知識、更新自我，關(guān)注時代前沿的發(fā)展動向，以達(dá)

33、到教育本身的超前性要求。試想一下，一個或自卑、或頹廢、或偏激、或消極、或冷漠、或固執(zhí)、或不誠實(shí)、或缺乏自尊的教師，又如何能成為學(xué)生的模范呢？在具體的教學(xué)活動中教師要做到態(tài)度親切。學(xué)生往往把教師的親切當(dāng)作一種獎賞和鼓勵，從中感到溫暖和甜蜜，這就縮短了師生之間的心理距離，讓學(xué)生在認(rèn)知滿足的同時獲得情感的滿足。要做到師生平等。充分相信每個學(xué)生都有創(chuàng)造的才能。教師就是一名與學(xué)生平等的參與者，并起著積極的引導(dǎo)作用，不僅教師可問學(xué)生，學(xué)生也可以問教

34、師。教師以平等的心態(tài)對待每一個學(xué)生，尤其要善待學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。要愛護(hù)而不排斥，幫助而不指責(zé)，說服而不壓服，啟發(fā)而不包辦。教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的理解發(fā)表自己的看法，以保護(hù)他們自我表現(xiàn)的欲望；并把微笑、鼓勵、活潑的風(fēng)格，適度的幽默帶進(jìn)課堂，融</p><p>　?、步處熞忻翡J的觀察力。教師要因材施教，首先要能識別人材，這需要有敏銳的觀察力。教師惟有煉就“火眼金睛”，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生個性傾向性、個性心理特征、心理過

35、程、自我意識等個性心理結(jié)構(gòu)。如此教師才可能根據(jù)學(xué)生的客觀實(shí)際情況因勢利導(dǎo)，揚(yáng)長避短，使學(xué)生的聰明才智得到最大的發(fā)揮。</p><p>　?、辰處熞徐`活敏捷的思維能力及課堂應(yīng)變能力，做到以藝術(shù)的教學(xué)過程使學(xué)習(xí)活動充滿快樂?！霸⒔逃跇贰笔枪糯逃铱鬃犹岢龅闹逃砟?，歷經(jīng)千年的滄桑，愈益顯出它強(qiáng)大的生命力。我們今天的語文教學(xué)仍然可從中汲取營養(yǎng)。我們的語文課當(dāng)使學(xué)生上課前--充滿期待，上課--充滿激動，下課--充

36、滿愉悅、收獲。為此我們在教學(xué)中當(dāng)當(dāng)做到：導(dǎo)語--未成曲調(diào)先有情，講述--語不驚人死不休，環(huán)節(jié)--一枝一葉總關(guān)情，過渡--嫁與春風(fēng)不用媒，小結(jié)--似曾相識燕歸來。這樣的語文課要求教師要有靈活敏捷的思維能力及課堂應(yīng)變能力，具有藝術(shù)地教學(xué)的能力。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中就能保持穩(wěn)定而良好的學(xué)習(xí)情緒，創(chuàng)造靈感更易不期而遇。</p><p>　　七、挖掘教材潛力，捕捉學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)</p><p>　　

37、教材中有許多內(nèi)容是很典型的，如何挖掘這些內(nèi)容，體現(xiàn)出教師對教材鉆研的程度。通過對典型內(nèi)容和方法的挖掘，可以使知識不斷向橫、縱兩個方向發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)欲和創(chuàng)造欲，從而在原有的基礎(chǔ)上，有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)新，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的目的。</p><p>　?、苯衣侗举|(zhì)特征，溝通知識，進(jìn)行拓廣</p><p>　　教材中有些概念與例題，內(nèi)涵豐富，對此類問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生，從各個

38、不同側(cè)面分析、考察，揭露基本質(zhì)特征，并進(jìn)行引伸、拓廣，在揭露、引伸、拓廣的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。</p><p>　　比如：在講奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念時，首先給出三個函數(shù)：f(x)=x,f(x)=-x,f(x)=x+1，讓學(xué)生在每一個函數(shù)中計(jì)算f(-x)、-f(x)，然后設(shè)問，這里三個函數(shù)展示了三種不同現(xiàn)象：即f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x),f(-x)與f(x)、-f(x)均不等，那么這些現(xiàn)象及其

39、本質(zhì)怎樣進(jìn)行描述呢?問題一經(jīng)提出，學(xué)生就能展開各自的想象，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在此基礎(chǔ)上可再引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的定義域以及上面的相等關(guān)系獲得奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的概念，可繼續(xù)設(shè)問：為什么這三個函數(shù)有不同的三種等量關(guān)系呢?是否與它們的圖象特征相關(guān)呢?這就是下面要研究的奇、偶函數(shù)的性質(zhì)，這樣為學(xué)生提出了一個思維材料，一方面為下次課設(shè)置了懸念，同時又抓住一切時機(jī)和材料，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更高的層次發(fā)展。又如講斜線的射影概念時，可特意組織

40、以下幾種射影情形讓學(xué)生觀察思考：①向水平平面作射影；②向鉛垂面作射影；③向斜面作射影。此外，還可提出一個思考題：斜線與其射影所確定的平面和射影所在平面是否一定垂直?這樣能培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性和深刻性。平時，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意定義的可逆性，由定理制作逆命題等，通過這些訓(xùn)</p><p>　　２．克服思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性     在思維和解題中有“法”可循、有

41、“路”可行。教材中很多例題、習(xí)題分散在各個知識點(diǎn)，單個看好像是為了鞏固各知識點(diǎn)用的，看似平淡，當(dāng)把它們聯(lián)系在一起時，卻能促使學(xué)生觀察、對比，進(jìn)行猜測，激發(fā)他們的創(chuàng)造欲.但有些學(xué)生往往忽視知識的靈活運(yùn)用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如：解方程 ，如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2004

42、與2003的差恰好為1，把方程右邊的1化成2004-2003并進(jìn)一步化為（2004-X）+（X-2003）則可迎刃而解。原方程可化 化簡整理得2（2004-X）（X-2003）=0解得 。</p><p>　　八、提供機(jī)會，培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力</p><p>　　1、提供和創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造性的問題情景。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題，也許是數(shù)學(xué)上的技能而已，而提

43、出新的問題，從新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力；而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币蚨覀儜?yīng)為學(xué)生最大限度地開發(fā)創(chuàng)新思維提供廣闊的時空，讓學(xué)生在課堂上樂于提問，教師要有意識地創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，要引導(dǎo)學(xué)生在課始進(jìn)行預(yù)習(xí)后的質(zhì)疑，課中進(jìn)行深入性的質(zhì)疑，促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，自覺地在學(xué)中問，在問中學(xué)，從而讓學(xué)生在質(zhì)疑、解疑中培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神，從而閃發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

44、  2.多給學(xué)生創(chuàng)造性思維的空間。在教學(xué)中，教師不僅要注重學(xué)生思維過程，更要多留給學(xué)生思考、討論、動手操作的時間，這樣無疑使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以發(fā)展。例如在教學(xué)圓面積公式推導(dǎo)時，首先教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)課本內(nèi)容，一邊用預(yù)先準(zhǔn)備的16個小扇形拼成一個近似長方形，一邊引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式為：Ｓ＝ πR2 。接著老師提出了這樣一個問題：“如果不拼成近似的長方形，你們還能拼成其它圖形，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公</

45、p><p>　　九、開發(fā)習(xí)題功能，發(fā)展創(chuàng)造思維。</p><p>　　良好的思維品質(zhì)非一朝一夕所能形成的。教學(xué)中，我抓住數(shù)學(xué)習(xí)題特點(diǎn)，進(jìn)行多向思維訓(xùn)練，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的形成、發(fā)展。</p><p><b>　?、乓活}多變。</b></p><p>　　變形和變式能力是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)創(chuàng)造力的一種基本能力，它能促進(jìn)思維的

46、變通性，有利于知識的轉(zhuǎn)換和重新組合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我通常進(jìn)行一題多變訓(xùn)練，通過變形變式把未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜變?yōu)楹唵?。例如教分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我出了這樣兩組應(yīng)用題：</p><p>　　A組—— ①某廠有男職工120人，女職工80人，男職工人數(shù)是女職工的幾分之幾？ </p><p>　?、谀硰S有男職工120人，女職工80人，男職工比女職工多幾分之幾？③某廠有男職工120人，女職工80人

47、，女職工比男職工少幾分之幾？ </p><p>　　B組—— ①某廠有男職工120人，女職工的人數(shù)是男職工的，女職工有幾人？ ②某廠有男職工120人，男職工的人數(shù)是女職工的，女職工有幾人？

48、 ③某廠有男職工120人，女職工人數(shù)比男職工少，女職工有幾人？</p><p>　?。两M通過改變問題來舉一反三。Ｂ組通過改變條件，觸類旁通，然后讓學(xué)生自己編Ａ組的問題，自己改Ｂ組的條件，進(jìn)行多向思維和逆向思維的訓(xùn)練，發(fā)展了學(xué)生思維的流暢性和變通性。</p><p><b>　?、埔活}多解。</b></p&g

49、t;<p>　　教學(xué)時，在進(jìn)行解題過程中，我鼓勵學(xué)生不受習(xí)慣限制，不受思維定勢干擾，打破框框、勇于創(chuàng)新，全方位、多角度的尋求解題方法，并能選擇最簡、最優(yōu)的方法，發(fā)揮學(xué)生思維的求異性、獨(dú)創(chuàng)性。利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想

50、，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x－1與y=－3x＋5的交點(diǎn)的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組</p><p>　　3x－y－1=0 與3x＋y－5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生一題多解，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問題，從而訓(xùn)練發(fā)散思維能力，使

51、學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。  〔3〕利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。   〔4〕抓住分析時機(jī)，訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進(jìn)行多角度地去觀

52、察思考問題，進(jìn)行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時機(jī)，強(qiáng)化訓(xùn)練。   〔5]抓住猜想時機(jī)，訓(xùn)練靈感思維。知識是思維的基礎(chǔ)，人們總是通過知識去揭示、探索和認(rèn)識未知事物，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、清晰的基本概念、是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。因此必須扎實(shí)抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué)和邏輯思維的培養(yǎng)。 </p><p>　　十、鼓勵學(xué)生大膽猜想，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 </p>

53、<p>　　著名的科學(xué)家牛頓有句名言：沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。猜想是一種難度較大的飛躍式的創(chuàng)新思維，它是指未經(jīng)過逐步分析，而迅速對問題的答案作合理猜想的一種思維?，F(xiàn)在科學(xué)許多領(lǐng)域的知識和探索活動，常常是人們在已有的科學(xué)知識的基礎(chǔ)上，發(fā)揮人的主觀能動性，通過想象、直覺、靈感等多種思維形式推出猜想，最后通過實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證。這樣就比較充分地調(diào)動了學(xué)生的積極性和主動參與的心理，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。例如：在

54、教學(xué)“千克的初步認(rèn)識”時，讓學(xué)生大膽猜想一下，千克與克之間會有怎樣的關(guān)系？并說一說你是根據(jù)什么猜想的？生Ａ：我猜千克稱的多，克稱的少。生Ｂ：我根據(jù)１千米＝1000米，猜想１千克＝1000克。生Ｃ：我根據(jù)千克有個“千”字，猜想　１千克＝1000克。這種猜想，具有很強(qiáng)的靈活性，能有效地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。</p><p>　　十一、重視實(shí)踐操作，鼓勵學(xué)生勇于探索</p><p>

55、　　教師要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)及認(rèn)識規(guī)律，創(chuàng)造條件讓學(xué)生通過操作、演示、實(shí)驗(yàn)等方法去理解、掌握所學(xué)知識。學(xué)生在實(shí)踐操作中，能夠增長才干，發(fā)揮創(chuàng)造性。如教學(xué)“長方形面積的計(jì)算”時，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的面積是１平方厘米的小正方形，以小組為單位，拼出不同的長方形，并觀察小正方形的總個數(shù)與長方形的面積有什么關(guān)系，每行擺的個數(shù)、擺的行數(shù)、分別與長方形的長、寬有什么關(guān)系。這樣，學(xué)生通過動手操作，就能初步體會到長方形的面積與長方形的長和寬

56、之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。在學(xué)生操作、觀察的基礎(chǔ)上，讓他們互相交流，互相補(bǔ)充，展開爭論，總結(jié)出“長方形的面積＝長×寬”這一計(jì)算公式。整個推導(dǎo)過程，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正當(dāng)了一次“小發(fā)明家”，品嘗了成功的快樂，增強(qiáng)了參與創(chuàng)造性活動的信心和勇氣。</p><p>　　科學(xué)家的發(fā)明或創(chuàng)新都離不開探索。美國著名心理學(xué)家布魯納提出：“探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。能通過現(xiàn)象看到本質(zhì)是一個有創(chuàng)造能力的人的顯著

57、特點(diǎn)，但沒有追根求源的探索精神就無法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。為此，我們放棄“注入式”和“結(jié)論式”的教學(xué)方法。給學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。例如：在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，學(xué)生知道了一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)的約數(shù)是有限的。那么，每一個 數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律呢？我們可以讓學(xué)生自己去探索這個問題。生Ａ：１的約數(shù)只有１。生Ｂ：有的數(shù)的約數(shù)只有１和它本身。生Ｃ：有的數(shù)的約數(shù)除了１和它本身，還有其它的約數(shù)。學(xué)生從不同角度去探索，是他們悟出了事

58、物之間的規(guī)律以及探索新知識的方法，從而激發(fā)并增強(qiáng)了他們創(chuàng)新意識。</p><p>　　十二，開辟第二課堂，為學(xué)生創(chuàng)新思維開辟新天地</p><p>　　美國國父華盛頓曾經(jīng)說：“讀書而不能運(yùn)用，則書等于廢紙?！睌?shù)學(xué)來源與生活，應(yīng)用與生活。開辟學(xué)生的第二課堂，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來，是教學(xué)改革的重要組成部分。為此我們學(xué)校開展了形式多樣、生動有趣的數(shù)學(xué)課外活動，如：數(shù)學(xué)競賽、實(shí)際調(diào)查、收集生活中的

59、數(shù)據(jù)、把數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的個性與創(chuàng)新思維能力。   現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：為教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

60、的樂趣。思維的培養(yǎng)，要讓學(xué)生敢于打破傳統(tǒng)的思維模式，對一些問題提出具有獨(dú)特的的、富有說服力的新觀點(diǎn)和新境界，開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維大門。</p><p>　　培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個永恒的主題，是一項(xiàng)宏偉的工程，任重而道遠(yuǎn)?，F(xiàn)實(shí)要求我們廣大教育工作者，多動腦筋，多想辦法，播灑汗水，求實(shí)創(chuàng)新，大膽改革。相信不遠(yuǎn)的將來具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的人才定如雨后春筍，農(nóng)村學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)將出現(xiàn)一個全新的局面。</p>

61、<p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　[1] 趙振威：中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法，華東師范大學(xué)出版社，2000。</p><p>　　[2] B·A·奧加涅相，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，測繪出版社，1983。</p><p>　　[3] 中國教育學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)研究會：中學(xué)數(shù)學(xué)教育論文匯編，人民教育出版社，198

62、5。</p><p>　　[4] 郭思樂：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，光明日報出版社，1987。</p><p>　　[5] 張國杰：數(shù)學(xué)教育研究與寫作析評，華東師范大學(xué)出版社，2003。 </p><p>　　[6] 李文林：數(shù)學(xué)史概論，高等教育出版社，1989。</p><p>　　[7] 斯科特：數(shù)學(xué)史，廣西師范大學(xué)出版社，1995。</p

63、><p>　　[8] 路甬祥：創(chuàng)新輝煌科學(xué)大師的青年時代，科學(xué)出版社，2000。</p><p>　　DISSCUSS CULTIVATE THE IDEATION IN MATHEMATICS TEACHING</p><p>　　Abstract: Introducing the concept of modern mathematics defines the r

64、esearching items, then through investigating the realities of the situation and the students’ realities, which illustrates the importance and immediacy. Next, the short statement on the concept of mathematics shows the r