《高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》c++課程設(shè)計(jì)數(shù)值微分

1、<p>　　數(shù) 值 微 分</p><p>　　----《高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　指導(dǎo)教師：***</b></p><p>　　班級(jí)：06級(jí)軟件工程 3班</p><p><b>　　成員：***</b></p><p><

2、;b>　　*** </b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　課程設(shè)計(jì)概述與設(shè)計(jì)目的</p><p><b>　　二、概要設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　三、詳細(xì)設(shè)計(jì)</b></p><p>

3、<b>　　四、調(diào)試與測(cè)試</b></p><p><b>　　五、結(jié)論與體會(huì)</b></p><p>　　六、源程序清單與執(zhí)行結(jié)果</p><p>　　一、課程設(shè)計(jì)概述與設(shè)計(jì)目的</p><p>　?。ㄒ唬?課程設(shè)計(jì)名稱(chēng)</p><p><b>　　數(shù)值微分<

4、;/b></p><p><b>　?。ǘ?任務(wù)要求</b></p><p>　　對(duì)于一些不易按照常規(guī)方法求得原函數(shù)的微分方程例如：，利用龍格-庫(kù)塔公式，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程求出的近似值</p><p>　　龍格-庫(kù)塔公式的形式為：</p><p><b>　　（三）.開(kāi)發(fā)環(huán)境</b><

5、/p><p>　　C++是從C語(yǔ)言發(fā)展演變而來(lái)的，C語(yǔ)言畢竟是一個(gè)面向過(guò)程的編程語(yǔ)言，因此與其它面向過(guò)程的編程語(yǔ)言一樣，已經(jīng)不能滿(mǎn)足運(yùn)用面向?qū)ο蠓椒ㄩ_(kāi)發(fā)軟件的需要。C++便是在C語(yǔ)言基礎(chǔ)上為支持面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)而研制的一個(gè)通用目的的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，它是在1980年由AT&T貝爾實(shí)驗(yàn)室的Bjarne Stroustrup博士創(chuàng)建的。</p><p>　　C++的特點(diǎn)：全面兼容C，它保持了

6、C的簡(jiǎn)潔、高效和接近匯編語(yǔ)言等特點(diǎn)，對(duì)C的類(lèi)型系統(tǒng)進(jìn)行了改革和擴(kuò)充，因此C++比C更安全，C++的編譯系統(tǒng)能檢查出更多的類(lèi)型錯(cuò)誤。同時(shí)，用C編寫(xiě)的眾多的庫(kù)函數(shù)和實(shí)用軟件可以用于C++中。除此之外，C++不僅支持面向過(guò)程，又支持面向?qū)ο蟆?lt;/p><p><b>　?。ㄋ模?設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　1. 通過(guò)課程設(shè)計(jì)全面掌握《C++語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)

7、，掌握C++語(yǔ)言中的基本知識(shí)。</p><p>　　2. 通過(guò)課程設(shè)計(jì)了解并掌握C++語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)的方法，熟悉C++程序設(shè)計(jì)的開(kāi)發(fā)環(huán)境及C++程序的調(diào)試過(guò)程。</p><p>　　3. 培養(yǎng)我們查閱參考資料、手冊(cè)的自學(xué)能力，通過(guò)獨(dú)立思考深入鉆研有關(guān)問(wèn)題，學(xué)會(huì)自己分析、解決問(wèn)題的方法。</p><p><b>　　二、概要設(shè)計(jì)</b></p

8、><p>　　1．程序整體設(shè)計(jì)流程圖 </p><p>　　2.主控函數(shù)執(zhí)行流程圖</p><p><b>　　三、詳細(xì)設(shè)計(jì) </b></p><p>　　1.包含加載頭文件：#include <iostream></p><p>　　#include <cmath></

9、p><p>　　2.運(yùn)用命名空間 using namespace std;</p><p>　　一個(gè)軟件往往有多個(gè)模塊組成，其中包括由不同的程序員開(kāi)發(fā)的組件及類(lèi)庫(kù)提供的組件，這樣不同模塊間在對(duì)標(biāo)識(shí)符命名時(shí)就有可能發(fā)生命名沖突，也就是說(shuō)，在不同的模塊中，使用相同的名字表示不同的事物，這樣當(dāng)然會(huì)引起程序出錯(cuò)。而我們使用命名空間，就解決了這個(gè)問(wèn)題。</p><p><b

10、>　　3.主函數(shù)設(shè)計(jì)：</b></p><p>　　主函數(shù)設(shè)計(jì)是該程序的一個(gè)重要部分。</p><p>　　a.利用工具：龍格庫(kù)塔公式，是由double Runge_Kuta( double (*f)(double x, double y), double x0, double y0, double xn, long step )來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p

11、>　　b.設(shè)置運(yùn)行結(jié)果的精度利用cout.precision(10)來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　c.通過(guò)調(diào)用龍格庫(kù)塔公式求得微分方程值：</p><p>　　for(i = 0;i <= 10;i++)</p><p>　　{ x = x0 + i * step;</p><p>　　cout<<"y&q

12、uot;<<"("<<x<<")"<<"="<<Runge_Kuta(f,x0,y0,x,i)<< endl;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　d.輸出微分方程值：</p><p>　　

13、利用cout語(yǔ)句來(lái)輸出結(jié)果，通過(guò)調(diào)用龍格庫(kù)塔公式得出結(jié)果。</p><p>　　4.微分方程函數(shù)設(shè)計(jì)：</p><p>　　利用return語(yǔ)句把y’返回到主函數(shù)，把題目中微分方程用c++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　5.龍格庫(kù)塔公式：</b></p><p>　　首先定義變量k1,k2,k3,k4,h和結(jié)果r

14、esult.利用if語(yǔ)句根據(jù)step的大小選擇編譯哪條語(yǔ)句：如果step<=0,直接返回y0的值；如果step==1，直接利用一次龍格庫(kù)塔公式就可求得微分方程的值；或者0<step<1,通過(guò)此公式的遞歸調(diào)用來(lái)求得微分方程的值。最后將結(jié)果reslut返回到主函數(shù)。</p><p><b>　　四、調(diào)試與測(cè)試</b></p><p>　　五、源程序清單和

15、執(zhí)行結(jié)果</p><p><b>　?。ㄒ唬┰闯绦蚯鍐?lt;/b></p><p>　　#include <iostream></p><p>　　#include <cmath></p><p>　　using namespace std;</p><p>　　double

16、f(double y, double x) // 所求函數(shù)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　return ((-20) * y + 20 * sin(x) + cos(x));</p>

17、<p><b>　　}</b></p><p>　　double Runge_Kuta( double (*f)(double x, double y), double x0, double y0, double xn, long step ) // 龍格庫(kù)塔公式</p><p><b>　　{</b></p>

18、<p>　　double k1,k2,k3,k4,result;</p><p>　　double h = (xn - x0) / step;</p><p>　　if (step <= 0) // 首先需要判斷步長(zhǎng)是否正確</p><p>　　return(y0);</p><p>　　if (step

19、 == 1)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　k1 = f(x0,y0);</p><p>　　k2 = f(x0 + h / 2, y0 + h * k1 / 2);</p><p>　　k3 = f(x0 + h / 2, y0 + h * k2 / 2);</p><

20、p>　　k4 = f(x0 + h, y0 + h * k3);</p><p>　　result = y0 + h * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　else</b></p><p>&l

21、t;b>　　{</b></p><p>　　double x1,y1;</p><p>　　x1 = xn - h;</p><p>　　y1 = Runge_Kuta(f, x0, y0, xn - h,step - 1);</p><p>　　k1 = f(x1,y1);</p><p>　　k2

22、 = f(x1 + h / 2, y1 + h * k1 / 2);</p><p>　　k3 = f(x1 + h / 2, y1 + h * k2 / 2);</p><p>　　k4 = f(x1 + h, y1 + h * k3);</p><p>　　result = y1 + h * (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;<

23、;/p><p><b>　　}</b></p><p>　　return(result);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　int main()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　

24、double f(double x, double y);</p><p>　　double x0 = 0,y0 = 1;</p><p>　　double x,step;</p><p><b>　　long i;</b></p><p>　　step = 0.1;</p><p>　　cout

25、.precision(10); // 設(shè)置精度</p><p>　　for(i = 0;i <= 10;i++)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　x = x0 + i * step;</p><p>　　cout << "y" << &

26、quot;(" << x << ")" << " = " << Runge_Kuta(f,x0,y0,x,i) << endl;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　cout << "so y(1) = "

27、; << Runge_Kuta(f,x0,y0,1,10) << endl;</p><p>　　Runge_Kuta(f,x0,y0,1,10);</p><p>　　return(0);</p><p><b>　　}</b></p><p>　?。ǘ﹫?zhí)行結(jié)果：現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行程序并顯示結(jié)果<

28、/p><p><b>　　六、結(jié)論與體會(huì)</b></p><p>　　經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的課程設(shè)計(jì)，我們感覺(jué)收獲甚豐。</p><p>　　通過(guò)此次的課程設(shè)計(jì)，我們將本學(xué)期課本上所學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中，使我們?cè)趹?yīng)用過(guò)程中，更加清楚的了解并掌握C++語(yǔ)言的各部分內(nèi)容，進(jìn)一步加深了對(duì)C++語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與理解。例如，函數(shù)的遞歸調(diào)用等。同時(shí)提高了個(gè)人程序設(shè)

29、計(jì)思想，及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些錯(cuò)誤，并在調(diào)試過(guò)程中更加深刻的認(rèn)識(shí)到C++語(yǔ)言程序的嚴(yán)謹(jǐn)性。</p><p>　　任何一個(gè)程序員都無(wú)法保證所編寫(xiě)的程序沒(méi)有錯(cuò)誤，程序內(nèi)部的邏輯錯(cuò)誤只能由我們自己去發(fā)現(xiàn)并修改，在遇到問(wèn)題時(shí)，首先通過(guò)對(duì)此部分函數(shù)的整體流程進(jìn)行分析，找出問(wèn)題所在，再由小組成員商定最優(yōu)解決辦法，這樣有助于提高我們個(gè)人團(tuán)體協(xié)作能力。同時(shí)也是我們進(jìn)一步加深了解了高數(shù)中微分知識(shí)，更重要的是，學(xué)會(huì)了把高數(shù)微分知識(shí)和編程相結(jié)合