物理學本科畢業(yè)論文--渦流損耗與應用的初步探討

1、<p>　　本科畢業(yè)論文（設計）</p><p>　　題目： 渦流損耗與應用的初步探討 </p><p>　　學院： 物理與電子科學學院 </p><p>　　班級： </p><p>　　姓名：

2、 </p><p>　　指導教師： 職稱： 講師 </p><p>　　完成日期： 2013 年 5 月 25 日 </p><p>　　渦流損耗與應用的初步探討</p><p>　　摘要：在電機、 變壓器等一些常用的電氣設備中除電路部分外還有所謂的磁路部分。然而在交流的電磁路中交變的磁通不僅會在線圈中產(chǎn)

3、生感應電動勢, 還要在鐵芯中引起感應電動勢, 從而使鐵芯中產(chǎn)生感應電流——渦流。 由于鐵芯的電阻一般很小, 所以渦流較大, 使鐵芯能夠很快發(fā)熱。 這對于交流電機和變壓器等設備來說是十分有害的，但有一些儀器也是巧妙的利用這個原理。本文利用電磁場理論，來探討一下導體中的渦流分布及渦流損耗及其應用。</p><p>　　關鍵字：電磁場；渦流；渦流損耗；電磁爐</p><p><b>　

4、　目 錄</b></p><p><b>　　0引言1</b></p><p>　　1 渦電流理論基礎1</p><p>　　2.薄導體板中的渦流分布及渦流損耗1</p><p>　　2.1薄導體板中的渦流分布1</p><p>　　2.2 薄導體板由于渦流的損耗3<

5、/p><p>　　2.3 薄導體板小結(jié)3</p><p>　　3 塊狀金屬的渦流及渦流損耗4</p><p>　　3.1 鐵芯為整塊金屬4</p><p>　　3.2 鐵芯為絕緣的薄片5</p><p>　　3.3 塊狀金屬的小結(jié)6</p><p>　　4 渦流的應用：電磁爐6<

6、;/p><p>　　4.1 電磁爐的工作原理6</p><p>　　4.2 電磁爐為什么不能用銅鍋和鋁鍋7</p><p><b>　　5 舉例8</b></p><p>　　5.1 渦流顯徽鏡8</p><p>　　5.2 單相電能表中的渦電流9</p><p>　

7、　5.3 阻尼器中的渦電流10</p><p>　　5.4 感應加熱中的渦電流11</p><p><b>　　結(jié)論11</b></p><p><b>　　參考文獻12</b></p><p><b>　　0引言</b></p><p>　

8、　電磁感應現(xiàn)象，作為電磁學領域的重大成就。為揭示電與磁之間的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化奠定了實驗基礎。楞次定律、法拉第電磁感應揭示了磁場與電場的內(nèi)在聯(lián)系，是描述電磁感應現(xiàn)象的理論基礎[1]。本文中，首先簡單說明了我們運用的渦電流理論基礎；在渦電流的理論基礎上，分別計算了薄導體板和塊狀金屬中的渦流及渦流損耗，得到了影響渦流損耗的因素；從而理論上解釋了為何變壓器要用矽鋼片代替整塊金屬。最后，通過對日常生活中常常用到的電磁爐工作原理分析，說明出渦流還

9、會帶給人類好處。</p><p><b>　　1 渦電流理論基礎</b></p><p>　　當整塊金屬內(nèi)部的電子受到某種非靜電力時，金屬內(nèi)部就會出現(xiàn)電流。電磁感應情況下的感生電場力或磁洛倫茲力就是這種非靜電力的常見例子，由這兩種力在整塊金屬內(nèi)部引起的感應電流叫做渦電流[2]。渦電流產(chǎn)生磁場發(fā)生變化時, 渦旋電場與磁場變化間的關系滿足：</p><

10、p>　　由于電場的渦旋性質(zhì): 環(huán)流不為零，且在導體內(nèi)部形成閉合電路。 根據(jù)焦耳定律，金屬塊中渦電流的產(chǎn)生熱量，白白損耗大量的能量, 稱之為渦流損耗[3]。</p><p>　　2.薄導體板中的渦流分布及渦流損耗</p><p>　　2.1薄導體板中的渦流分布</p><p>　　首先建立模型，為了簡化問題設平板中的位移電流相對于傳導電流可忽略不計，建立如圖1坐

11、標系[6]。</p><p><b>　　圖 1</b></p><p>　　假設該薄導體板的z方向和y方向尺寸遠遠大于其厚度d，所以可以認為場量不</p><p>　　隨y、z變化。令外磁場，由于, 故導體中各點電場 導體內(nèi)部自由電荷密度=0, 電流密度δ= γE, 此時麥氏方程組為：</p><p><b>

12、;　　(1)</b></p><p>　　將（1）式在直角坐標系中展開，并考慮到: 可得，</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　其中C1、C2由邊界條件決定.</p><p>　　因為，關于yz平面對稱, 故有 ，所以C1= C2。</p><p>　　設

13、x=0處，，則,根據(jù)數(shù)學知識得，電流密度的模為</p><p><b>　　(3)</b></p><p>　　磁通密度的模為[4]</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　2.2 薄導體板由于渦流的損耗</p><p>　　根據(jù)上面的式子，計算體積V

14、導體中渦流產(chǎn)生的平均損耗功率損耗:</p><p>　　2.3 薄導體板小結(jié)</p><p>　　對于薄板導體而言，導體板中的渦流損耗與交流電的頻率和感應強度的平方成正比。</p><p>　　3 塊狀金屬的渦流及渦流損耗</p><p>　　下面以變壓器鐵芯為例,分析塊狀金屬的渦流及損耗[7]。</p><p>　　

15、假設一個電阻率為ρ,長為h，截面面積為的鐵芯。當通以交變電流時,鐵芯中的磁感應強度B會隨時間交替變化，導體中出現(xiàn)渦旋狀感應電流。</p><p>　　3.1 鐵芯為整塊金屬</p><p>　　如果鐵芯用整塊金屬制成，渦流如下圖[2]所示。</p><p>　　圖2 整塊鐵芯中的渦流</p><p>　　為了我們研究的簡單性，忽略渦流激

16、發(fā)的遠小于外加磁場B(t)的磁場。沿電流方向?qū)㈣F芯分成許多厚度為dr,邊長為2r,長為h的金屬薄筒,任意薄筒內(nèi)的感應電動勢為:</p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　回路的電阻R為:</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p

17、><b>　　所以，得到渦流為：</b></p><p><b>　　(7)</b></p><p>　　則在邊長為2r,厚度為dr的金屬薄筒中的產(chǎn)生的瞬時熱功率為[5]:</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　3.2 鐵芯為絕緣的薄片<

18、/p><p>　　如果將鐵芯分割成n個彼此絕緣的薄片,忽略薄片之間的縫隙,沿電流方向?qū)⒈∑殖珊芏嗪穸葻o限薄的矩形金屬筒,筒的長度為h,厚度分別為dr和dr ? n。如下圖[3]所示，那么任意薄筒中的感應電動勢為:</p><p>　　圖3 迭加鐵芯中的渦流</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　

19、該薄筒回路的電阻為:</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　當時， ，則該回路中的電流強度為:</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　則薄片中的渦流的瞬時功率為：</p><p><b>　　(12)<

20、/b></p><p>　　比較(1) 式和(2) 式得：</p><p><b>　　結(jié)論[7]：</b></p><p>　?。?）損耗功率減少為原來的倍;</p><p>　　（2）渦流損耗與薄片厚度的平方成正比;</p><p>　?。?） 與 成反比,采用硅薄鋼片后，增大, 減少

21、。</p><p>　　3.3 塊狀金屬的小結(jié)</p><p>　　由上面的式子可知,磁路中導體內(nèi)的渦流損耗與其電導率ρ、磁感強度的B、金屬的體積V有關，由此可見，渦流損耗的因素是十分復雜的。</p><p>　　在工程上，為了盡量減小渦流損耗，電機和變壓器等電氣設備的鐵芯常用電阻率較大，而厚度很小的硅薄鋼片制作，其原因就這里。</p><p&g

22、t;　　4 渦流的應用：電磁爐</p><p>　　以上兩點說明了渦流的熱效應在電子電器設備的危害。理論上解釋了變壓器的鐵芯為何要多采用薄硅鋼片疊合而成，并使硅鋼片平面與磁力線平行。雖然渦流的熱效應會對變壓器等電器設備產(chǎn)生不利影響，但可以將它應用于加熱技術上，這種加熱技術屬于電磁加熱技術。[9]</p><p>　　電磁加熱技術最早出現(xiàn)在冶金工業(yè)中，利用渦流熱效應冶煉金屬，制成了高頻感應爐

23、。高頻感應爐在坩堝的外部纏繞線圈，并把線圈接到高頻交變電源上，高頻交變電流在線圈中產(chǎn)生高頻的磁場，爐內(nèi)被冶煉的金屬因為電磁感應而會產(chǎn)生很強的渦流，從而釋放大量的熱，使爐中的金屬熔化[10]。在這基礎上發(fā)明了用于家庭的電磁爐。</p><p>　　4.1 電磁爐的工作原理</p><p>　　電磁爐主要由電源、耐熱陶瓷板、加熱電路板、PAN電磁線盤、控制電路板、顯示電路板、風扇組件及外殼等組

24、成[11]。當電磁爐在正常工作時，通過內(nèi)部結(jié)構由整體電路將50赫茲的交流電轉(zhuǎn)化成20-40赫茲的高頻電流。電磁爐線圈會在鍋具的底部反復切割變化，使之產(chǎn)生渦流，進而使鍋具底部發(fā)生熱效應，加熱內(nèi)部的食物。這種渦流生熱的加熱方式，能大大減少熱量傳遞的中間環(huán)節(jié)，提高了加熱效率。</p><p><b>　?。ū?，表 2)</b></p><p>　　表 1 電磁爐與其

25、它灶具比較表[10]</p><p>　　表 2 電磁爐與其它灶具熱效率比較表（以2L水從25℃加熱至100℃計算）</p><p>　　4.2 電磁爐為什么不能用銅鍋和鋁鍋</p><p>　　我們一直討論的是金屬，可是為什么日常生活卻不能用銅鍋和鋁鍋呢？</p><p>　　根據(jù)渦流的特點，塊狀金屬的電阻率越小，則導體中的渦流應該越大。

26、銅、鋁的電阻率都比鐵小, 理論上銅鍋、鋁鍋在電磁爐上產(chǎn)生的渦流應比鐵鍋的大.</p><p>　　其實銅鍋、鋁鍋放在打開的電磁爐上鍋底基本不會產(chǎn)生渦流. 這是因為渦流的大小除了與上面討論的因素有關外,還與導體的磁導率有關。按照磁介質(zhì)的分類, 銅屬于抗磁介質(zhì), 磁導率略小于1, 鋁屬于順磁介質(zhì), 磁導率略大于1, 而鐵屬于鐵磁質(zhì), 磁導率大概在2000到100000之間(圖4)。銅，鋁的磁導率遠小于鐵磁質(zhì)[4]&l

27、t;/p><p><b>　　圖 4 磁介質(zhì)分類</b></p><p>　　如圖4所示, 抗磁介質(zhì)在外界磁場的作用下引起感應分子電流所形成的與反向, 抗磁質(zhì)的電子磁矩矢量和近乎零。 而順磁質(zhì)亦有此效應, 其影響相對較小, 順磁質(zhì)的電子磁矩矢量也是很小。 所以屬于抗磁質(zhì)、順磁質(zhì)的銅、鋁鍋放在電磁爐上, 在鍋上通過變化的磁感線甚弱。因此電磁爐不能使用銅鍋和鋁鍋。</p

28、><p>　　圖 5 抗磁質(zhì)的磁化微觀機制</p><p>　　鐵屬于鐵磁介質(zhì), 鐵磁介質(zhì)在外磁場的作用下引起感應分子電流所形成的與同向, 因此鐵介質(zhì)內(nèi)的磁場, 而遠遠大于。 因此鐵鍋放在電磁爐上的合磁場強度遠遠大于電磁爐線圈產(chǎn)生的磁場強度, 鐵鍋就可以得到很大的渦流，從而可以起到快速加熱的要求。</p><p><b>　　5 舉例</b><

29、;/p><p>　　下面列舉渦電流在科學儀器和工業(yè)上的若干應用，以供大家對渦流的理解[12]。</p><p><b>　　5.1 渦流顯徽鏡</b></p><p>　　渦流顯微鏡是由磁力顯微鏡(MFM)發(fā)展而來的。所謂磁力顯微鏡，如圖1(a) 所示，它是利用靈敏懸臂梁上的磁探針與磁性材料表面磁化造成的磁場之間的磁相互作用力來探測表面磁貌的儀器，

30、探針掃描表面，測出所受靜磁力的分布，便可得到材料表面的磁像(如鐵磁材料的磁疇分布)</p><p>　　如圖6(b)所示將磁探針改成非鐵磁性金屬導體材料來制作，并在懸臂梁根部附加一激振壓電元件，使導體針尖振動動起來，樣品表面局部磁化的雜散磁場，就會在導體探針上激起渦電流，這渦流又與表面磁化產(chǎn)生的磁場發(fā)生相互作用力，根據(jù)楞次定律，這力對探針的振動起阻礙作用，從而影響探針振動的振幅，也使振動的位相和頻率發(fā)生位移，測定

31、這些振動量的變化，便可得知樣品表面磁化的細節(jié)；讓探針在樣品表面進行掃描，就可得知樣品表面的磁貌圖像，這就成了渦電流顯微鏡，由于探針已不具磁性，故不會帶來對樣品表面磁化的干擾。</p><p>　　如圖6(c)所示，如果探針仍是磁針，而被測樣品為非鐵磁性導電物質(zhì)，那么磁探針的振動將在被測樣品表面激起渦電流，這渦電流的大小與樣品表面的電導率σ有關，因此探針與樣品表面渦電流的。磁相互作用力必與表面電導率情況有關。用探針

32、掃描樣品表面，渦電流顯微鏡便可得到樣品表面電導率分布圖像。</p><p>　　圖6 渦流顯微鏡原理</p><p>　　渦電流顯微鏡能以高于l00nm的分辨率成像，所用硅懸臂梁勁度系數(shù)為0.3-3N/m，有非常好的力敏感性。</p><p>　　5.2 單相電能表中的渦電流</p><p>　　如圖2所示，單相電能表由五部分組成：(l) 與

33、負載串聯(lián)、匝數(shù)較少的電流線圈；(2) 與負載并聯(lián)、匝數(shù)較多的電壓線圈；(3)鋁質(zhì)圓盤；(4)永久磁鐵；(5)計數(shù)器。</p><p>　　圖7 單相電能表的原理</p><p>　　當電路接通，流過電流線圈的負載電流I在鐵芯及它的兩端激起穿過鋁盤的交變磁場，從而在鋁盤中感應出渦電流，設某瞬時，如圖7所示，與鐵芯一端所對鋁盤區(qū)域渦電流為順時針走向，另一鐵芯端所對鋁盤區(qū)域渦電流為逆時針走向，

34、與此同時，</p><p>　　電壓為V 的電壓線圈中也有與電壓成正比的電流流過，成了一個電磁鐵，該瞬時圓盤上部的鐵芯端為N極，圓盤下部的鐵芯端為S 極，處在N、S極之間的兩股渦電流的流向相同，電壓線圈建立的磁場垂直向下，這磁場給渦電流的安培力為F，F(xiàn) 對圓盤轉(zhuǎn)軸的力矩M1為</p><p>　　式中φ是交變電流I 與交變電壓V 之間的相位差，式中cosφ,稱為功率因數(shù)，P為(有功)功率。

35、</p><p>　　力矩M1使鋁盤轉(zhuǎn)動起來，切割永久磁鐵間隙中的磁力線，在此區(qū)域的鋁盤中形成渦電流。鋁盤轉(zhuǎn)速n越大，渦電流越大，這渦電流與永久磁鐵的磁場相互作用，按楞次定律，應形成阻礙圓盤轉(zhuǎn)動的阻力矩M1，M2，從與圓盤轉(zhuǎn)速成正比，得</p><p>　　當M1=M2時，圓盤勻速轉(zhuǎn)動，由上二式得</p><p>　　功率與圓盤轉(zhuǎn)速成正比，用計數(shù)器將圓盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)記

36、下來，相當于對功率的時間積分，即負載所消耗的電能。</p><p>　　5.3 阻尼器中的渦電流</p><p>　　在掃描遂道顯微鏡和原子力顯微鏡中，要求振動引起探針針尖位移變化小0.001nm。在這種超精密的儀器中，需要有高級的綜合型的緩沖、減振系統(tǒng)，在這個綜合型的阻尼系統(tǒng)中就有渦流阻尼的“加盟”。渦流阻尼的優(yōu)點是結(jié)構簡單，只要一塊磁鐵和一塊銅板就能實現(xiàn)。</p>&l

37、t;p>　　渦流阻尼還可用來作為電氣交通工具的制動器—渦流閘。</p><p>　　渦流也可用來探測隱蔽的金屬物體，這種渦流金屬探測器有一個流過一定頻率交流電的探測線圈，這線圈產(chǎn)生的交變磁場在金屬物中激起渦電流，渦電流的熱效應和磁效應等效于一個電阻和電感串聯(lián)的閉合回路，像變壓器次級負載要按初次級匝數(shù)比反射到初級一樣，隱蔽金屬物的等效電阻、電感也會反射到探測線圈中，改變通過探測線圈電流的大小和相位，從而探知金

38、屬物。</p><p>　　5.4 感應加熱中的渦電流</p><p>　　交變磁場在金屬中引起的渦電流會產(chǎn)生焦耳熱，工業(yè)上用它進行金屬冶煉、</p><p>　　金屬表面淬火、金屬管的焊接和金屬毛坯的鍛造，感應加熱技術的優(yōu)點是功率密度高，</p><p>　　加熱速度快。能在數(shù)秒到數(shù)十秒的時間內(nèi)，將金屬表面加熱到800~1000℃，以實現(xiàn)

39、鋼的淬火【如圖8(a) 所示】，能在極短的時間內(nèi)將鋼管的管緣加熱到1250~1400℃，以實現(xiàn)管縫的焊合，依所用交變電源頻率的不同，感應加熱可分為工頻、中頻、高頻感應加熱，工頻指50 HZ 的頻率，工頻加熱可用于化工廠中反應釜的加熱，高頻感應加熱爐在半導體材料提純，制備中經(jīng)常使用。</p><p><b>　　圖 8 </b></p><p><b>　　結(jié)

40、論</b></p><p>　　我們通過運用電磁學的理論知識，通過對薄導體板中渦流及其損耗的分析得出，對于薄板導體而言，導體板中的渦流損耗與交流電的頻率和感應強度的平方成正比。 渦流損耗再進一步將現(xiàn)實變壓器的簡單化的與理想化，得出磁路中的金屬內(nèi)的渦流損耗與其電導率ρ成反比，磁感強度的幅值B、金屬的體積V成正比。能夠去通過把金屬塊換成電阻大的薄金屬片，去減少渦流損耗。在生活，生產(chǎn)中還要利用渦流所帶來的“

41、缺點”，發(fā)明多種對人類有用的物理儀器和工業(yè)機器。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[ 1] 張迪, 段福蓮. 渦電流演示實驗理論與設計[J] . 哈爾濱師范大學自然科學學報, 2008</p><p>　　[ 2] 梁燦彬，秦光戎，梁竹健. 電磁學[M]. 第二版.北京：高等教育出版社.2004.220<

42、/p><p>　　[ 3] 趙凱華, 陳熙謀. 新概念物理教程電磁學. 北京: 高等教育出版社, 2003.</p><p>　　[ 4] E.M.Lifshitz and L. P Pitaevskii. Physical Kinetics. Pergamon Press Ltd, 1981</p><p>　　[ 5] W. R. Smyth, static and

43、 Dynamic electricity MC GrawHill, 1968</p><p>　　[ 6] 馮建武, 潘自立 薄導體板中的渦流及渦流損耗[J] . 洛陽師范學院學報;2001(02)</p><p>　　[ 7] 龔善初. 渦流與趨膚效應[J] . 常德師范學院學報, 2000（09）</p><p>　　[ 8] 魏永峰 劉卓 李景竹. 用電磁場

44、理論對渦流損耗的探討[J] . 物理通報, 2001（06）</p><p>　　[ 9] 唐冬梅. 渦流和電磁爐[J] . 物理教學, 2011（04）</p><p>　　[10] 丁駿. 電磁爐使用中的幾個物理問題[J]. 物理教學探討, 2007, 25( 2): 24~ 25</p><p>　　[11] 李明. 電磁爐為什么不能用銅鍋和鋁鍋[J] . 物

45、理通報, 2008（06）</p><p>　　[12] 陳宜生 吳亞非. 渦流在儀器和工業(yè)中的應用[J] . 物理通報, 1999（02） </p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　在此論文完成之際，我四年的大學生活也即將結(jié)束，感謝大同大學老師們的諄諄教導和同學們的真情關懷。本文是在**老師的悉心指導下完成的，在此向*老

46、師致以深深的謝意。</p><p>　　Preliminary Study on the Eddy Current Loss </p><p>　　Abstract: In motors, transformers and other electrical equipment, apart from electric circuit, ther

47、e is another part which is called magnetic circuit. However, in the AC magnetic circuit, the alternating magnetic flux causes the induced electromotive force in the coil as well as in the core. As a result, the induction

48、 current - eddy, is generated in the core. Generally, the small resistance of the bulk metal leads to great eddy current, so the iron core was heated up quickly. The heat caused by </p><p>　　Keywords: electr