自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)--基于matlab軟件的自動(dòng)控制系統(tǒng)仿真

1、<p>　　《 自動(dòng)控制原理 》課程設(shè)計(jì)</p><p><b>　　說(shuō) 明 書</b></p><p>　　日期： 2012.5.21-2012.6.1 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　MATLAB 是一種直觀、高效的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言

2、，同時(shí)也是一個(gè)科學(xué)計(jì)算平臺(tái)。MATLAB軟件技術(shù)進(jìn)行控制系統(tǒng)建模，時(shí)域、負(fù)域和頻域分析，前饋校正設(shè)計(jì)，離散系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)分析，以及現(xiàn)代控制理論中的可控性、可觀性和穩(wěn)定性的判別。在MATLAB中，常用的系統(tǒng)建模方法有傳遞函數(shù)模型，零極點(diǎn)模型以及狀態(tài)空間模型等。在這次課程設(shè)計(jì)中，就使用了MATLAB軟件對(duì)我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些簡(jiǎn)單的函數(shù)進(jìn)行仿真。此次學(xué)會(huì)了使用簡(jiǎn)單的MATLAB語(yǔ)言編寫簡(jiǎn)單的傳遞函數(shù)，還有使用Simulink進(jìn)行仿真。 我們可

3、將綜合性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目通過(guò)MATLAB 在計(jì)算機(jī)上仿真，使系統(tǒng)的觀察實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。目前，MATLAB 已經(jīng)成為我們當(dāng)代大學(xué)生必須掌握的基本技能，在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問(wèn)題的一種標(biāo)準(zhǔn)軟件。在完成了驗(yàn)證性、綜合性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)后，課程設(shè)計(jì)必不可少。課程設(shè)計(jì)是工科實(shí)踐教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的方法和能力,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向技能的初步化。所以課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)

4、我們思維創(chuàng)造能力最有效的圖徑。</p><p>　　關(guān)鍵詞： 控制系統(tǒng)；MATLAB;模擬仿真；思維創(chuàng)造</p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 課題描述……………………………………………………………………1</p><p>　　2 仿真過(guò)程…………………………………………………………………

5、…2</p><p>　　2.1 控制系統(tǒng)建?！?</p><p>　　2.2 線性系統(tǒng)時(shí)域分析…………………………………………………2</p><p>　　2.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析………………………………………………4</p><p>　　2.4 線性系統(tǒng)頻域分析………………………………………………

6、…5</p><p>　　2.5 線性系統(tǒng)校正………………………………………………………6</p><p>　　3 Simulink仿真………………………………………………………………7</p><p>　　總結(jié)…………………………………………………………………………11</p><p>　　參考文獻(xiàn)………………………………………………………

7、……………12</p><p><b>　　1 課題描述</b></p><p>　　MATLAB 是一種直觀、高效的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，同時(shí)也是一個(gè)科學(xué)計(jì)算平臺(tái)。它的伴隨工具Simulink 是用來(lái)對(duì)真實(shí)世界的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模、模擬仿真和分析的軟件。我們可將綜合性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目通過(guò)MATLAB 在計(jì)算機(jī)上仿真，使系統(tǒng)的觀察實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程。目前，MATLAB 已經(jīng)成為我們當(dāng)代

8、大學(xué)生必須掌握的基本技能，在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB 已經(jīng)成為研究和解決各種具體工程問(wèn)題的一種標(biāo)準(zhǔn)軟件。在完成了驗(yàn)證性、綜合性和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)后，課程設(shè)計(jì)必不可少。課程設(shè)計(jì)是工科實(shí)踐教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，目的是培養(yǎng)我們綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的方法和能力,實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向技能的初步化。所以課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)我們思維創(chuàng)造能力最有效的途徑。</p><p>　　在學(xué)習(xí)自動(dòng)控制原理這個(gè)學(xué)科之后，這次課程設(shè)計(jì)又

9、針對(duì)這個(gè)學(xué)科做了MATLAB軟件的仿真學(xué)習(xí)。這次課程設(shè)計(jì)的基本要求是學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件并進(jìn)行仿真，學(xué)會(huì)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，例如，傳遞函數(shù)模型，零極點(diǎn)模型以及狀態(tài)空間模型等。然后對(duì)這個(gè)軟件進(jìn)行一定的了解與認(rèn)識(shí)。而且還要學(xué)會(huì)使用簡(jiǎn)單的MARLAB語(yǔ)言和Simulink構(gòu)建簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度，訓(xùn)練綜合運(yùn)用經(jīng)典控制理論和相關(guān)課程知識(shí)的能力。掌握自動(dòng)控制原理的時(shí)域

10、分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種（矯正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析方法對(duì)給定系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標(biāo)要求進(jìn)行合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并調(diào)試滿足系統(tǒng)的指標(biāo)。學(xué)會(huì)使用MATLAB語(yǔ)言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。鍛煉獨(dú)立思考和動(dòng)手解決控制系統(tǒng)實(shí)際問(wèn)題的能力。</p><p><b>　　2 設(shè)計(jì)過(guò)程</b></p><p>

11、　　2.1 控制系統(tǒng)建模</p><p>　　已知多回路反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖，求閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(S)/R（S)</p><p><b>　　,,,,,,。</b></p><p>　　解 MATLAB文本如下</p><p>　　G1=tf([1],[1 10]);G2=tf([1],[1 1]);G3=tf([1

12、0 1],[1 4 4]);</p><p>　　numg4=[1 1];deng4=[1 6];G4=tf(numg4,deng4);</p><p>　　H1=zpk([-1],[-2],1);</p><p>　　numh2=[2];denh2=[1];H3=1;</p><p>　　nh2=conv(numh2,deng4);dh2=

13、conv(denh2,numg4);</p><p>　　H2=tf(nh2,dh2);</p><p>　　sys1=series(G3,G4);</p><p>　　sys2=feedback(sys1,H1,+1);</p><p>　　sys3=series(G2,sys2);</p><p>　　sys4=f

14、eedback(sys3,H2);</p><p>　　sys5=series(G1,sys4);</p><p>　　sys=feedback(sys5,H3)</p><p><b>　　程序執(zhí)行結(jié)果</b></p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　0.0833

15、33 (s+1)^2 (s+2) (s^2 + 1)</p><p>　　----------------------------------------------------------</p><p>　　(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s^2 + 1.176s + 1.023)</p><p>　　2.2 線性系統(tǒng)

16、時(shí)域分析</p><p>　　已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中&=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，單位脈沖響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)。</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　zeta=0.707;num=[16];den=[1 8 * zeta 16];</p><p>　　sys=tf(num,den);&

17、lt;/p><p>　　p=roots(den)</p><p>　　t=0:0.01:3;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　impulse(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)

18、');title('impulse response');</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　step(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('step respons

19、e');</p><p><b>　　figure(3)</b></p><p><b>　　u=t;</b></p><p>　　lsim(sys,u,t,0);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title(

20、'ramp response');</p><p><b>　　程序執(zhí)行結(jié)果</b></p><p><b>　　單位脈沖響應(yīng)</b></p><p><b>　　單位階躍響應(yīng)</b></p><p><b>　　單位斜坡響應(yīng)</b><

21、;/p><p><b>　　分析</b></p><p>　　系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)；或者，系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的積分的響應(yīng)，就等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，而積分常數(shù)由零輸入初始條件確定。</p><p>　　2.3 線性系統(tǒng)根軌跡分析</p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試畫

22、出K從零點(diǎn)變化到無(wú)窮時(shí)的根軌跡圖，并求出系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)對(duì)應(yīng)的K值及其閉環(huán)極點(diǎn)。</p><p>　　解 系統(tǒng)閉環(huán)特征多項(xiàng)式為</p><p>　　D（s)=+4s+Ks+20=+4s+20+K(s+4)=0等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　MATLAB文本如下</p><p>　　G=TF([1 4],[1 4 20]);</p&g

23、t;<p><b>　　figure(1)</b></p><p><b>　　pzmap(G);</b></p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　rLocus(G);</p><p>　　rlocfind(G)</p&g

24、t;<p><b>　　結(jié)果得到如下</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果</b></p><p><b>　　零極點(diǎn)分布圖</b></p><p><b>　　根軌跡圖</b></p><p><b>　　分析</b

25、></p><p>　　根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)，根軌跡起于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，終于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；根軌跡的分支數(shù)，對(duì)稱性和連續(xù)性，根軌跡的分支數(shù)與開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)數(shù)m和有限極點(diǎn)數(shù)n中大者相等，它們是連續(xù)并且對(duì)稱于實(shí)軸；當(dāng)開(kāi)環(huán)有限極點(diǎn)數(shù)n大于有限零點(diǎn)數(shù)m時(shí)，有n-m條根軌跡分支沿著與實(shí)軸交角為; k=0,1,2,...n-m-1</p><p>　　2.4 線性系統(tǒng)頻域分析</p><

26、p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制其伯德圖和奈奎斯圖，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　G=tf([1280 640],[1 2402 1604.81 320.24 16]);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p&

27、gt;　　margin(G);</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　nyquist(G);</p><p>　　axis equal</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果</b></p><p><b>　　伯德圖</b

28、></p><p><b>　　奈奎斯特圖</b></p><p><b>　　分析</b></p><p>　　由于系統(tǒng)無(wú)右半邊開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，從圖可以看出，開(kāi)環(huán)幅相曲線不包括（-1，j0)點(diǎn)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，另外在伯德圖可以得出系統(tǒng)的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度，相應(yīng)的截止頻率，穿越頻率。有奈式判知，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定&

29、lt;/p><p>　　2.5 線性系統(tǒng)校正</p><p>　　設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　若要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入信號(hào)作用時(shí)，位置輸出穩(wěn)態(tài)誤差，開(kāi)環(huán)系統(tǒng)截止頻率，相角裕度，幅值裕度，式設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)緣超前網(wǎng)絡(luò)。</p><p><b>　　解 </b></p><p>　　根

30、據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。</p><p>　　利用以確定的開(kāi)環(huán)增益，計(jì)算待校正系統(tǒng)的幅值裕度、相角裕度及其對(duì)應(yīng)的截止頻率、穿越頻率。</p><p>　　根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。為保證正系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的橡膠超前特性，可選擇最大超前角頻率等于截止頻率，即，其中a由確定，然后再由，確定T值。</p><p>　　確定無(wú)源超前網(wǎng)

31、絡(luò)和最大超前角；</p><p><b>　??；</b></p><p>　　驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的幅值裕度，相角裕度以及對(duì)應(yīng)的截止頻率，穿越頻率。若驗(yàn)算結(jié)果不滿意指標(biāo)要求，需要新選擇，然后重復(fù)以上的設(shè)計(jì)步驟。 MTALAB 文本如下</p><p><b>　　k=1/0.1;</b></p><p>

32、　　G0=zpk([],[0 -1],k);</p><p>　　[h0,r,wx,ec]=margin(G0)</p><p><b>　　wm=4.4;</b></p><p>　　L=bode(G0,wm);</p><p>　　Lwc=20*log10(L)</p><p>　　a=10^

33、(-0.1*Lwc)</p><p>　　T=1/(wm*sqrt(a));</p><p>　　phi=asin((a-1)/(a+1))</p><p>　　Gc=(1/a)*tf([a*T 1],[T 1]);</p><p><b>　　Gc=a*Gc;</b></p><p><b

34、>　　G=Gc*G0;</b></p><p>　　bode(G,'r',G0,'b--');grid;</p><p>　　[h,f,wx,wc]=margin(G)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果</b></p><p><b>　　對(duì)數(shù)幅頻特性曲線&

35、lt;/b></p><p><b>　　分析</b></p><p>　　圖中虛線部分為系統(tǒng)校正前的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，實(shí)線部分為系統(tǒng)校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，如果存在誤差時(shí)，重新選取截止頻率，從而得到準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</p><p>　　3 Simulink仿真</p><p>　　已知系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，其中&

36、amp;=0.707，求二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，單位脈沖響應(yīng)和單位斜坡響應(yīng)。</p><p>　　解 MATLAB 文本如下</p><p>　　zeta=0.707;num=[16];den=[1 8 * zeta 16];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　p=roots(den)</p>

37、;<p>　　t=0:0.01:3;</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　impulse(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');&l

38、t;/p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　step(sys,t);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');</p><p><b>　　fig

39、ure(3)</b></p><p><b>　　u=t;</b></p><p>　　lsim(sys,u,t,0);grid</p><p>　　xlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response');</p><p&

40、gt;　　用Simulink仿真的環(huán)節(jié)模塊圖如圖。由于積分環(huán)節(jié)附帶的增益比較大（積分時(shí)間常數(shù)T＝0.1），Scope(示波器)繪出圖形的輻值顯示范圍并不是很理想。我們可以在Scope的顯示圖中點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選Axes properties菜單，在彈出的對(duì)話框中設(shè)置Y-max屬性為100，則輸出結(jié)果如圖所示</p><p><b>　　總 結(jié)</b></p><p>

41、　　本次課程設(shè)計(jì)，不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的一種檢驗(yàn)，而且是對(duì)自己能力得一種提升。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們通過(guò)到圖書管借閱了大量的自動(dòng)控制原理MATLAB實(shí)現(xiàn)的相關(guān)資料，自學(xué)的時(shí)候與同學(xué)、老師交流，一步一步的分析和研究，最終完成了課程設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中遇到不少問(wèn)題，首先是因?yàn)閷?duì)原先學(xué)過(guò)的知識(shí)有些遺忘，再次，MATLAB的初次見(jiàn)面也很陌生.不僅要復(fù)習(xí)自動(dòng)控制原理的相關(guān)知識(shí)，還要學(xué)習(xí)MATLAB軟件的使用。</p><p&g

42、t;　　通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，我鞏固了自動(dòng)控制原理所學(xué)的基本知識(shí)。同時(shí)，最主要的是我對(duì)MATLAB軟件有了初步的了解，再以后的學(xué)習(xí)中可以輕松的解決MATLAB相關(guān)方面的問(wèn)題，也有助于自己的學(xué)習(xí)研究。</p><p>　　總之，不論做好設(shè)計(jì)，還是學(xué)習(xí)，最主要的就是我們的態(tài)度，“努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度”。態(tài)度決定一切。</p><p>　　初步使用MATLAB軟件時(shí)，不是很熟悉軟件的操作，出現(xiàn)

43、了許多的問(wèn)題，雖然問(wèn)題不是很大，但影響了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，在輸入MATLAB文本時(shí)，疏漏了其中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，甚至把函數(shù)的名字輸入錯(cuò)誤，倒是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。</p><p>　　當(dāng)?shù)貌坏綔?zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，首先根絕軟件特有的功能，自己先進(jìn)行查詢，修改MATLAB文本中的錯(cuò)誤，自己不能查找解決的，通過(guò)老師和同學(xué)的幫助，與老師交流，一步一步的分析和研究，從而解決了其中所遇到的問(wèn)題，最終完成了其課程設(shè)計(jì)。</p>

44、<p>　　多鍛煉我們自己獨(dú)立思考和手解決控制系統(tǒng)實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)課程設(shè)計(jì)會(huì)讓我們學(xué)會(huì)使用MATLAB語(yǔ)言及Simulink動(dòng)態(tài)仿真工具進(jìn)行系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。更能提高我們自己自身的能力。課本與實(shí)際動(dòng)手相結(jié)合，有助于我們自己的學(xué)習(xí)研究</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 胡壽松，自動(dòng)控制原理簡(jiǎn)明教程（第二版），科學(xué)出版

45、社，2009</p><p>　　[2] 趙廣元，MATLAB與控制系統(tǒng)仿真實(shí)踐，北京航空航天大學(xué)出版社，2009</p><p>　　[3] 張德豐， MATLAB自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010,01</p><p>　　[4] 程鵬， 第二版 自動(dòng)控制原理 北京：高等教育出版社,2009,09</p><p>　　[5]