課程設(shè)計--牛頭刨床的運動分析—matlab程序

1、<p>　　牛頭刨床的運動分析—Matlab程序</p><p><b>　　摘要：</b></p><p>　　文中建立了用解析法作牛頭刨床的運動分析，基于機構(gòu)的位置方程式，將位置方程對時間求一次和二次倒數(shù)，得到機構(gòu)的速度和加速的方程，然后就得到位移、速度、加速度，并通過復(fù)數(shù)矢量法和矩陣法，并且借助Matlab等軟件對牛頭刨床進行運動分析，并對牛頭刨床的運

2、動學規(guī)律進行了仿真，為該機床的優(yōu)化設(shè)計提供了理論支撐。</p><p><b>　　Abstract:</b></p><p>　　This paper establishes the analytical method used for shaping motion analysis, based on the position of the mechanism e

3、quations, the position equation on time and one of the first and two countdown, be the velocity and acceleration equations of displacement, velocity, and then get, acceleration, and by complex number vector method and ma

4、trix method, and with the aid of Matlab software shaper motion analysis, and the shaper of the kinematics of the machine tool for simulation, optimization design</p><p><b>　　1.引言：</b></p>

5、<p>　　對牛頭刨床進行運動分析的任務(wù)是在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，確 定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度、加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。而這些內(nèi)容，不論是設(shè)計新的機器，還是為了了解現(xiàn)有機械的運動性能，都是十分必要的，而且它還是研究機械動力性能的必要基礎(chǔ)和前提。對于牛頭刨床來說，其刨刀在有效工作行程中應(yīng)該接近等速運動，而回程速度卻應(yīng)高于前者速度，從而提高效率。為了確定牛頭刨床的設(shè)計是否滿足要求，

6、就必須對其進行運動分析。本文建立了牛頭刨床的力學模型，并推導(dǎo)了其運動微分方程，通過數(shù)值方法求得了牛頭刨床的運動學規(guī)律并開發(fā)了一款用于牛頭刨床的通用運動學分析軟件。</p><p><b>　　2.機構(gòu)結(jié)構(gòu)分析：</b></p><p><b>　　1.自由度計算：</b></p><p><b>　　F=3n-2

7、-</b></p><p>　　F=5*3-7*2=1</p><p><b>　　2.結(jié)構(gòu)分析：</b></p><p>　　5個可動構(gòu)件，兩個二級桿組組成，5個轉(zhuǎn)動副2個移 動副， 為二級機構(gòu)。</p><p>　　3.機構(gòu)運動分及程序設(shè)計</p><p>　　1.如圖先建立

8、坐標系，已知 =125mm, =600mm， =150mm,原動件1的方位角～和等角速度=1 rad/s</p><p><b>　　如圖所示：</b></p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　1.位置分析：</b></p><p>　　由于有四

9、個位置量，為了求解需要建立兩個封閉矢量方程。</p><p>　　有圖形ABCA可寫出矢量方程:</p><p><b>　　可變?yōu)椋?lt;/b></p><p><b>　　…………（1）</b></p><p>　　由封閉圖形CDEGC可寫出矢量方程：</p><p><

10、;b>　　…………（2）</b></p><p><b>　　得到方程：</b></p><p><b>　　由上式可得：</b></p><p>　　2.速度和加速度分析</p><p>　　式(1)和(2)對時間取一次二次導(dǎo)數(shù)</p><p>　　寫成矩

11、陣形式，即得一下速度方程： </p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　加速度方程</b></p><p><b>　　=</b></p><p><b>　　+</b></p><p>　　二、matl

12、ab源程序： </p><p><b>　　程序1</b></p><p>　　clear all;clc;</p><p><b>　　w1=1;</b></p><p><b>　　l1=0.125;</b></p><p><b>　　l

13、3=0.600;</b></p><p><b>　　l4=0.150;</b></p><p><b>　　l6=0.275;</b></p><p>　　l61=0.575;</p><p>　　for m=1:3601</p><p>　　o1(m)=pi*

14、(m-1)/1800;</p><p>　　o31(m)=atan((l6+l1*sin(o1(m)))/(l1*cos(o1(m))));</p><p>　　if o31(m)>=0 </p><p>　　o3(m)=o31(m);</p><p>　　else o3(m)=pi+o31(m);</p><p&g

15、t;<b>　　end;</b></p><p>　　s3(m)=(l1*cos(o1(m)))/cos(o3(m));</p><p>　　o4(m)=pi-asin((l61-l3*sin(o3(m)))/l4);</p><p>　　se(m)=l3*cos(o3(m))+l4*cos(o4(m));</p><p&g

16、t;　　if o1(m)==pi/2 </p><p>　　o3(m)=pi/2; </p><p>　　s3(m)=l1+l6; </p><p><b>　　end</b></p><p>　　if o1(m)==3*pi/2 </p><p>　　o3(m)=pi/2;</p>

17、<p>　　s3(m)=l6-l1; </p><p><b>　　end</b></p><p>　　A1=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)),l4*cos(

18、o4(m)),0];</p><p>　　B1=w1*[-l1*sin(o1(m));l1*cos(o1(m));0;0];</p><p><b>　　D1=A1\B1;</b></p><p>　　E1(:,m)=D1;</p><p>　　ds(m)=D1(1);</p><p>　　w3(

19、m)=D1(2);</p><p>　　w4(m)=D1(3);</p><p>　　ve(m)=D1(4);</p><p>　　A2=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)

20、),l4*cos(o4(m)),0];</p><p>　　B2=-[-w3(m)*sin(o3(m)),(-ds(m)*sin(o3(m))-s3(m)*w3(m)*cos(o3(m))),0,0;w3(m)*cos(o3(m)),(ds(m)*cos(o3(m))-s3(m)*w3(m)*sin(o3(m))),0,0;0,-l3*w3(m)*cos(o3(m)),-l4*w4(m)*cos(o4(m)),0

21、;0,-l3*w3(m)*sin(o3(m)),-l4*w4(m)*sin(o4(m)),0]*[ds(m);w3(m);w4(m);ve(m)];</p><p>　　C2=w1*[-l1*w1*cos(o1(m));-l1*w1*sin(o1(m));0;0];</p><p><b>　　B=B2+C2;</b></p><p><

22、b>　　D2=A2\B;</b></p><p>　　E2(:,m)=D2;</p><p>　　dds(m)=D2(1);</p><p>　　a3(m)=D2(2);</p><p>　　a4(m)=D2(3);</p><p>　　ae(m)=D2(4);</p><p>

23、;<b>　　end;</b></p><p>　　o11=o1*180/pi;</p><p>　　y=[o3*180/pi;</p><p>　　o4*180/pi];</p><p>　　w=[w3;w4];</p><p>　　a=[a3;a4];figure;</p>&l

24、t;p>　　subplot(221);</p><p>　　h1=plotyy(o11,y,o11, se); </p><p>　　axis equal;</p><p>　　title('位置線圖');</p><p>　　xlabel('\it\theta1');</p><p&

25、gt;　　ylabel('\it\theta3,\theta4,Se');</p><p>　　subplot(222);</p><p>　　h2=plotyy(o11,w,o11,ve);</p><p>　　title('速度線圖');</p><p>　　xlabel('\it\theta1&#

26、39;);</p><p>　　ylabel('\it\omega3,\omega4,Ve');</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　h3=plotyy(o11,a,o11,ae); </p><p>　　title('加速度線圖');</p><p>　

27、　xlabel('\it\theta1');</p><p>　　ylabel('\it\alpha3,\alpha4,\alphaE');</p><p>　　F=[o11;o3./pi*180;o4./pi*180;se;w3;w4;ve;a3;a4;ae]';</p><p>　　G=F(1:100:3601,:)<

28、;/p><p><b>　　5.程序運行結(jié)果：</b></p><p>　　6.SAM61 仿真結(jié)果：</p><p>　　Result listing SAM 6.1.46 . Mechanism: noname</p><p>　　_________________________________________

29、_______________________________</p><p>　　Nr:TimeVx(5)Ax(5)x(5)</p><p>　　[-][s][m/s][m/s2][m]</p><p>　　00.0000.045-9.9970.279</p><p>　　10.028-0.206-8.06

30、60.277</p><p>　　20.056-0.405-6.3350.268</p><p>　　30.083-0.560-4.9020.254</p><p>　　40.111-0.680-3.7750.237</p><p>　　50.139-0.772-2.9120.217</p&g

31、t;<p>　　60.167-0.844-2.2530.194</p><p>　　70.194-0.899-1.7370.170</p><p>　　80.222-0.941-1.3080.145</p><p>　　90.250-0.972-0.9190.118</p><p>　　1

32、00.278-0.992-0.5340.091</p><p>　　110.306-1.001-0.1270.063</p><p>　　120.333-0.9990.3190.035</p><p>　　130.361-0.9830.8120.008</p><p>　　140.389-0.953

33、1.351-0.019</p><p>　　150.417-0.9081.929-0.045</p><p>　　160.444-0.8462.534-0.070</p><p>　　170.472-0.7673.155-0.092</p><p>　　180.500-0.6713.789-0.11

34、2</p><p>　　190.528-0.5564.445-0.129</p><p>　　200.556-0.4235.162-0.143</p><p>　　210.583-0.2686.028-0.152</p><p>　　220.611-0.0867.189-0.157</p>

35、<p>　　230.6390.1368.830-0.157</p><p>　　240.6670.41111.054-0.149</p><p>　　250.6940.75313.598-0.133</p><p>　　260.7221.16015.465-0.107</p><p>　　

36、270.7501.58914.869-0.069</p><p>　　280.7781.94810.292-0.019</p><p>　　290.8062.1302.4400.038</p><p>　　300.8332.082-5.6040.097</p><p>　　310.8611.842

37、-11.1810.152</p><p>　　320.8891.489-13.8350.198</p><p>　　330.9171.093-14.3380.234</p><p>　　340.9440.704-13.5060.259</p><p>　　350.9720.350-11.9190.27

38、4</p><p>　　361.0000.045-9.9990.279</p><p><b>　　6.結(jié)論</b></p><p>　　經(jīng)過仿真數(shù)據(jù)結(jié)果還算合理：部分偏差由于仿真軟件畫法漏洞引起 桿長設(shè)置不精確。</p><p>　　經(jīng)驗證解析法的正確性，以解析法分析的牛頭刨床的運動特性符合實際。</

39、p><p><b>　　程序2</b></p><p><b>　　l1=0.125;</b></p><p><b>　　l3=0.6;</b></p><p><b>　　l4=0.15;</b></p><p><b>

40、　　l6=0.275;</b></p><p>　　l61=0.575;</p><p><b>　　omega1=1;</b></p><p><b>　　alpha1=0;</b></p><p>　　hd=pi/180;</p><p>　　du=180/p

41、i;</p><p>　　for n1=1:459;</p><p>　　theta1(n1)=-2*pi+5.8119+(n1-1)*hd;</p><p>　　ll=[l1,l3,l4,l6, l61];</p><p>　　[theta,omega,alpha]=six_ bar(theta1( n1),omega1,alpha1,ll

42、);</p><p>　　s3(n1)=theta(1);</p><p>　　theta3(n1)=theta(2);</p><p>　　theta4(n1)=theta(3);</p><p>　　sE(n1)=theta(4);</p><p>　　v2(n1)=omega(1);</p><

43、;p>　　omega3(n1)=omega(2);</p><p>　　omega4(n1)=omega(3);</p><p>　　vE(n1)=omega(4);</p><p>　　a2(n1)=alpha(1);</p><p>　　alopha3(n1)=alpha(2);</p><p>　　alph

44、a4(n1)=alpha(3);</p><p>　　aE(n1)=alpha(4);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure(3);</p><p><b>　　n1=1:459;</b></p><p>　　t=(n1-1)*2*pi

45、/360; subplot(2,2,1);</p><p>　　plot(t,theta3*du,'r-.');</p><p><b>　　grid on;</b&

46、gt;</p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　axis auto;</p><p>　　[haxes,hlin1,hline2]=plotyy(t,theta4*du,t,sE);</p><p><b>　　grid on;</b></p><

47、;p><b>　　hold on;</b></p><p>　　xlabel(時間/s')</p><p>　　axes(haxes(1));</p><p>　　ylabel(角位移/circ')</p><p>　　axes(haxes(2));</p><p>　　yl

48、abel('位移/m')</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　text(1.15,-0.65,'\theta_3')</p><p>　　text(3.4,0.27,'

49、\theta_4')</p><p>　　text(2.25,-0.15,'s_E')</p><p>　　subplot(2,2,2);</p><p>　　plot(t,omega3,'r-.');</p><p><b>　　grid on;</b></p>&

50、lt;p><b>　　hold on;</b></p><p>　　axis auto;</p><p>　　[haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,omega4,t,vE);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p><b>　　h

51、old on;</b></p><p>　　xlabel('時間/s')</p><p>　　axes(haxes(1));</p><p>　　xlabel('角速度/rad\cdots^{-1}')</p><p>　　axes(haxes(2));</p><p>　　

52、ylabel('速度/m\cdots^{-1}')</p><p><b>　　grid on;</b></p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　text(3.1,0.35,'\omega_3')</p><p>　　text(2.1

53、,0.1,'\omega_4')</p><p>　　text(5.5,0.45,'v_E')</p><p>　　subplot(2,2,3);</p><p>　　plot(t,alpha3,'r-.');</p><p><b>　　grid on;</b></

54、p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　axis auto;</p><p>　　[haxes,hline1,hline2]=plotyy(t,alpha4,t,aE);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p><

55、b>　　hold on;</b></p><p>　　xlabel('時間/s')</p><p>　　axes(haxes(1));</p><p>　　ylabel('角加速度/rad\cdots^{-2}')</p><p>　　axes(haxes(2);</p><

56、;p>　　ylabel('加速度/m\cdots^{-2}')</p><p><b>　　grid on;</b></p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　text(1.5,0.3,'\alpha_3')</p><p>　　

57、text(3.5,0.51,’\alpha_4')</p><p>　　text(1.5,-0.11,'a_E')</p><p>　　subplot(2,2,4);</p><p><b>　　n1=20;</b></p><p><b>　　x(1)=0;</b><

58、/p><p><b>　　y(1)=0;</b></p><p>　　x(2)=(s3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1));</p><p>　　y(2)=(s3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1));</p><p><b>　　x(3)=0;</b><

59、/p><p>　　y(3)=l6*1000;</p><p>　　x(4)=l1*1000*cos(thetal(n1)</p><p>　　y(4)=s3(n1)*1000*sin(theta3(n1));</p><p>　　x(5)=(s3(n1)*1000*50*cos(theta3(n1));</p><p>　

60、　y(5)= (s3(n1)*1000*50*sin(theta3(n1));</p><p>　　x(6)=l3*1000*cos(theta3(n1));</p><p>　　y(6)=l3*1000*sin(theta3(n1));</p><p>　　x(7)= l3*1000*cos(theta3(n1))*14*1000*cos(theta4(n1));

61、</p><p>　　y(7)= l3*1000*sin(theta3(n1))*14*1000*sin(theta4(n1));</p><p>　　x(8)= l3*1000*cos(theta3(n1))*14*1000*cos(theta4(n1))-900;</p><p>　　y(8)= l61*1000;</p><p>　　x

62、(9)=l3*1000*cos(theta3(n1))*14*1000*cos(theta4(n1))*600;</p><p>　　y(9)= l61*1000;</p><p>　　x(10)=(s3(n1)*1000-50)*cos(theta3(n1));</p><p>　　y(10)=(s3(n1)*1000-50)*sin(theta3(n1));&l

63、t;/p><p>　　x(11)=x(10)+25*cos(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　y(11)=y(10)-25*sin(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　x(12)=x(11)+ 100*cos(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　y(12)=y(11)+100*cos(

64、pi/2-theta3(n1));</p><p>　　x(13)=x(12)-50* cos(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　y(13)=y(12)+50* sin(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　x(14)=x(10)-25* cos(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　

65、y(14)=y(10)+25 sin(pi/2-theta3(n1));</p><p>　　x(15)=x(10);</p><p>　　y(15)=y(10);</p><p><b>　　x(16)=0;</b></p><p><b>　　y(16)=0;</b></p>&l

66、t;p><b>　　x(17)=0;</b></p><p>　　y(17)=16*1000;</p><p><b>　　k=1:2;</b></p><p>　　plot(x(k),y(k));</p><p><b>　　hold on;</b></p>

67、<p><b>　　k=3:4;</b></p><p>　　plot(x(k),y(k));</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　k=5:9;</b></p><p>　　plot(x(k),y(k));</p

68、><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　k=10:15;</b></p><p>　　plot(x(k),y(k));</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　k=16:

69、17;</b></p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　plot(x(k),y(k));</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　grid on;</b></p><p&

70、gt;　　axis([-500 600 0 650]);</p><p>　　title('牛頭刨床仿真');</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　xlabel('mm');</p><p>　　ylabel('mm');</p&

71、gt;<p>　　plot(x(1),y(1),'o');</p><p>　　plot(x(3),y(3),'o');</p><p>　　plot(x(4),y(4),'o');</p><p>　　plot(x(6),y(4),'o');</p><p>　　

72、plot(x(7),y(7),'o');</p><p><b>　　hold on;</b></p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　xlabel('mm');</p><p>　　ylabel('mm');<

73、/p><p>　　axis([-400 600 0 650]);</p><p>　　function [theta,omega,alpha]=six_ bar(theta1,omega1,alpha1,ll)</p><p><b>　　l1=ll(1);</b></p><p><b>　　l3=ll(2);&

74、lt;/b></p><p><b>　　l4=ll(3);</b></p><p><b>　　l6=ll(4);</b></p><p>　　l61=ll(5);</p><p>　　s3=sqrt((l1*cos(theta1))*(l1*cos(theta1))+(l6+l1*sin(

75、theta1))*(16+l1*sin(theta1)));</p><p>　　theta3=acos((11*cos(theta1))/s3);</p><p>　　theta4=pi-asin((l61-l3*sin(theta3))/l4);</p><p>　　sE=l3(cos(theta3)+l4*cos(theta4);</p><

76、;p>　　theta(1)=s3;</p><p>　　theta(2)=theta3;</p><p>　　theta(3)=theta4;</p><p>　　theta(4)=sE;</p><p>　　A=[sin(theta3),s3*cos(theta3),0,0;</p><p>　　-cos(th

77、eta3),s3,sin(theta3),0,0;</p><p>　　0,l3*cos(theta3),l4*cos(theta4),0];</p><p>　　B=[l1cos(theta1);l1sin(theta1);0;0];</p><p>　　0mega=A\(omegal*B);</p><p>　　v2=omega(1);&

78、lt;/p><p>　　omega3=omega(2);</p><p>　　omega4=omega(3);</p><p>　　vE=omega(4);</p><p>　　A=[sin(theta3),s3*cos(theta3),0,0;</p><p>　　cos(theta3),-s3*sin(theta3),

79、0,0;</p><p>　　0,l3*sin(theta3),l4*sin(theta4),1;</p><p>　　0,l3*cos(theta3),l4*cos(theta4),0];</p><p>　　At=[omega3*cos(theta3),(v2*cos(theta3)-s3*omega3*sin(theta3)),0,0;</p>

80、<p>　　-omega3*sin(theta3),(-v2*sin(theta3)-s3*omega3*cos(theta3)),0,0;</p><p>　　0,l3*omega3*cos(theta3),l4*omega4*cos(theta4),0;</p><p>　　0,-l3*omega3*sin(theta3),-l4*omega4*sin(theta4),0];

81、</p><p>　　Bt=[-l1*omega1*sin(theta1);-l1*omega1*cos(theta1);0;];</p><p>　　alpha=A\(-At*omega+omegal*Bt);</p><p>　　a2=alpha(1);</p><p>　　alpha3=alpha(2);</p><

82、p>　　alpha4=alpha(3);</p><p>　　aE=alpha(4);</p><p>　　這個程序有點問題：執(zhí)行結(jié)果有誤。</p><p><b>　　7.參考文獻 </b></p><p>　　機械原理第7版 高等教育出版社 </p><p>　　機械原理MATLAB輔

83、助分析 主編 李濱城 徐超 編著</p><p>　　機械原理 北京：中國電力出版社</p><p>　　李 笑 劉福利 陳 明。機械原理課程設(shè)計指導(dǎo)書（試用稿）。哈爾濱：哈爾濱工 業(yè)大學出版社，2004.7</p><p><b>　　8.研究感想：</b></p><p>　　剛開始做對牛頭刨床的運動分析

84、時，我們就以為就像研究四桿機構(gòu)一樣，分析一下每個構(gòu)件或桿件的位置情況及每個轉(zhuǎn)動復(fù)活移動副在不同時刻隨時間的改變的位置變換，就算是這樣就已經(jīng)覺得很難完成了。沒想到研究牛頭刨床比起研究四桿機構(gòu)更難，一開始根本不知到從何入手，但是經(jīng)過我們查找資料以及請教同學或是在網(wǎng)上詢問，我們開始了解了什么是牛頭刨床，怎樣對牛頭刨床進行運動分析，從何入手我們也清楚了。</p><p>　　在我們做運動分析和仿真時，我們對這些軟件比較生