基于matlab的點對點通信仿真(附部分程序代碼)

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文檔簡介

1、　　基于MATLAB的點對點通信仿真　　摘要　　在當(dāng)前飛速發(fā)展的信息時代，隨著數(shù)字通信技術(shù)計算機技術(shù)的發(fā)展，以及通信網(wǎng)絡(luò)與計算機網(wǎng)絡(luò)的相互融合，信息技術(shù)已成為21世紀社會國際化的強大動力。Matlab軟件包含眾多的功能各異的工具箱，涉及領(lǐng)域包括：數(shù)字信號處理、通信技術(shù)、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、

2、模糊邏輯、數(shù)值統(tǒng)計、系統(tǒng)仿真和虛擬現(xiàn)實技術(shù)等。作為一個功能強大的數(shù)學(xué)工具軟件，在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。　　本文利用Matlab對點對點通信進行仿真實驗，實現(xiàn)信號從信源到信宿過程的模擬并獲得信噪比與誤碼率的曲線圖，研究了相移鍵控調(diào)制下信噪比與誤碼率的關(guān)系并比較了不同進制相移鍵控調(diào)制下誤碼率—信噪曲線的異同，同時也研究了不同中繼信道對誤碼率—信噪比曲線的影響 <p

3、>　　關(guān)鍵字：MATLAB仿真；點對點通信；PSK；中繼信道；誤碼率　　1 引言　　1.1 課程設(shè)計的目的和意義　　鞏固所學(xué)的專業(yè)技術(shù)知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識與生產(chǎn)實踐經(jīng)驗，分析和解決工程技術(shù)問題的能力，培養(yǎng)初步的獨立設(shè)計能力；通過課程設(shè)計仿真試驗，了解并掌握通信

4、系統(tǒng)、通信調(diào)制解調(diào)等技術(shù)的一般設(shè)計方法，訓(xùn)練并提高學(xué)生在理論計算、結(jié)構(gòu)設(shè)計、工程繪圖、查閱設(shè)計資料、運用標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范和應(yīng)用計算機等方面的能力，更好地將理論與實踐相結(jié)合，提高綜合運用所學(xué)理論知識獨立分析和解決問題的能力。并且掌握Matlab的簡單操作方法。　　1.2 課程設(shè)計內(nèi)容　　設(shè)計一個四進制相移鍵控調(diào)制系統(tǒng)，繪出誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線。</p&

5、gt;　　繪制不同進制相移鍵控下誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，并分析是否與理論相符，得出結(jié)論。　　設(shè)計一個加中繼且的四進制相移鍵控系統(tǒng)，繪出其誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線。　　繪出四進制相移系統(tǒng)加不同跳數(shù)中繼情況下其誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，并分析是否與理論相符，得出結(jié)論。　　2仿

6、真環(huán)境簡介　　本次課程設(shè)計使用MATLAB，運用蒙特?卡羅方法（Monte Carlo method），對通信系統(tǒng)進行仿真。 MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需

7、的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如C和C++ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號運算、傅立葉變換和數(shù)

8、據(jù)的統(tǒng)計分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運算、復(fù)數(shù)的各種運算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運算、多維數(shù)組操作以及建模動態(tài)仿真等。蒙特?卡羅方法（Monte Carlo method），也稱統(tǒng)計模擬方法，是二十世　　3系統(tǒng)理論分析　　3.1通信系統(tǒng)模型</p&

9、gt;　　圖2-1：通信系統(tǒng)模型　　如圖2-1所示為通信系統(tǒng)的模型,由一下幾個部分組成：　　信息源（簡稱信源）：把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號，如麥克風(fēng)。信源可分為模擬信源和數(shù)字信源。　　發(fā)送設(shè)備：產(chǎn)生適合于在信道中傳輸?shù)男盘枴?lt;/p>　　信道：將來自發(fā)送設(shè)備的

10、信號傳送到接收端的物理媒質(zhì)。分為有線信道和無線信道兩大類。　　信道是信息論中的一個主要概念。它是用來傳送信息的，所以理論上應(yīng)解決它能無錯誤地傳送的最大信息率，也就是計算信道容量問題，并證明這樣的信息率是能達到或逼近的,最好還能知道如何實現(xiàn)，這就是信道編碼問題。　　在理論研究中，一條信道往往被分成信道編碼器、信道本身和信道譯碼器。人們可以變更編碼器、譯碼器

11、以獲得最佳的通信效果，因此編碼器、譯碼器往往是指易于變動和便于設(shè)計的部分，而信道就指那些比較固定的部分。但這種劃分或多或少是隨意的，可按具體情況規(guī)定。例如調(diào)制解調(diào)器和糾錯編譯碼設(shè)備一般被認為是屬于信道編碼器、譯碼器的，但有時把含有調(diào)制解調(diào)器的信道稱為調(diào)制信道；含有糾錯編碼器、譯碼器的信道稱為編碼信道。信息通過信道傳輸，由于物理介質(zhì)的干擾和無法避免噪聲，信道的輸入和輸出之間僅具有統(tǒng)計意義上的關(guān)系，在做出唯一判決的情況下將無法避免差錯，其差

12、錯概率完全取決于信道特性。因此，一個完整、實用的通信系統(tǒng)通常包括信道編譯碼模塊。視頻信號在傳輸前都會經(jīng)過高度壓縮以降低碼率，傳輸錯誤會對最后的圖像恢復(fù)產(chǎn)生極大的影響，因此信道編碼尤為重要。　　噪聲源：集中表示分布于通信系統(tǒng)中各處的噪聲。　　接收設(shè)備：從受到減損的接收信號中正確恢復(fù)出原始電信號。 　　受信者（信宿）

13、：把原始電信號還原成相應(yīng)的消息，如揚聲器等。　　3.2 相移鍵控原理　　數(shù)字相位調(diào)制(phase shift keying,PSK)又稱相移鍵控。二進制相移鍵控記做2PSK是相移鍵控最簡單的形式，還有多進制相移鍵控MPSK是二進制相移鍵控的推廣，本次仿真實驗主要用到了二進制相移鍵控（BPSK），四進制相移鍵控（QPSK）及八進制相移鍵控（8PSK）三種調(diào)

14、制方式　　3.2.1二進制相移鍵控原理　　二進制相移鍵控是用二進制數(shù)字信號去控制載波的相位，使已調(diào)等幅、恒定載波的載波相位與待發(fā)數(shù)字信號相對應(yīng)；只有兩種對應(yīng)狀態(tài)，例如載波相位以0相與相分別代表“1”（傳號）和“0”（空號）。如果數(shù)字基帶信號g(t)的的幅度是1、寬度為的矩形脈沖，則2PSK信號可表示為：　　取0時

15、代表“1”，取時代表“0”　　由于2PSK信號相當(dāng)于DSB信號，因而不能采用包絡(luò)解調(diào)，要采用相干解調(diào)；但必須在DSB解調(diào)后加一抽樣判決以便恢復(fù)原數(shù)字信號。其判決準(zhǔn)則為：抽養(yǎng)值大于0，判為1 ；抽養(yǎng)值小于0，判為0　　下圖為2PSK信號的波形圖及矢量圖　　圖3-1：2PSK信號波形圖

16、圖3-2:2PSK信號矢量圖　　3.2.2 多進制相移鍵控調(diào)制原理　　多進制相移鍵控是二進制的推廣。它用多個相位狀態(tài)的正弦震蕩分別表示不同的數(shù)字信息，通常相位用M=計算，有2,4,8,16相制等，M取不同的相位，分別于n為二進制碼元的不同組合相對應(yīng)。其信號的產(chǎn)生于BPSK類似只是維度不同在處理時略有差別，在此不再詳細介紹</p

17、>　　圖3-3和圖3-4分別為QPSK信號及8PSK信號的矢量圖　　圖3-3:QPSK信號矢量圖圖3-4:8PSK信號矢量圖　　4 仿真過程基于Matlab的實現(xiàn)　　4.1仿真條件及符號說明　　4.1.1仿真條件：<

18、;/p>　　(1) 整個通信的等效高斯白噪聲方差為1；　?。?）假設(shè)信道估計是理想的；　　(3) 經(jīng)過不同跳數(shù)中繼的QPSK信號總的增益相同　　4.1.2符號說明 　　(1) ray為瑞利衰落信道<

19、;b>　　（2）n為高斯噪聲　　(3) r為信號經(jīng)過瑞利衰落信道后的接受信號　?。?）y為接收端對接收信號還原處理后的信號　　（5）snr為信噪比　?。?）xigma為噪聲方差　　（7）ber為誤碼率&l

20、t;/p>　?。?）li為單位虛數(shù)i　?。?）s為調(diào)制信號的相位　　（10）G為經(jīng)過中繼轉(zhuǎn)發(fā)是信號的增益　　4.2仿真過程的實現(xiàn)　?。?）調(diào)制信號的產(chǎn)生（以QPSK為例）　　產(chǎn)生兩個（0,1）的隨機數(shù)，

21、根據(jù)兩個數(shù)的范圍，規(guī)定發(fā)送的兩位原碼的值及其相位　　ss1=rand(1,2);　　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=1;

22、　　s=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*pi*(3/4));<p

23、>　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)<0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(5/4)); 　　else </

24、p>　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(7/4));　?。?）信道的產(chǎn)生　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); &

25、lt;/p>　　（3）高斯噪聲的產(chǎn)生　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1));　?。?）接收信號　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n;　　（5）接收信

26、號的還原　　y=r/ray;　?。?）接受判決的實現(xiàn)　　根據(jù)接受信號最終落在矢量圖中的位置判斷發(fā)送的QPSK信號的值，程序如下：　　if (real(y)>0)　　y1

27、=1;　　else　　y1=-1;　　end　　if (imag(y)>0)<b&g

28、t;　　y2=1;　　else 　　y2=-1;　　end　　if ((y1==1)&&(y2==1))

29、;　　rs=[1,1];sre=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==1))　　rs=[0,1];sre=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==-1))

30、　　rs=[0,0]; sre=exp(1i*pi*(5/4));　　else 　　rs=[1,0]; sre=exp(1i*pi*(7/4));　?。?）信號經(jīng)過中繼轉(zhuǎn)發(fā)過程的實現(xiàn)　　r=s*(snr(L)*x

31、igma)*ray+n; 　　y1=r/ray; 　　ray1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r1=y1*ray1

32、*G1+n1; 　　5仿真結(jié)果　　仿真結(jié)果如下圖所示：　　圖5-1為8PSK，QPSK,BPSK信號加高斯白噪聲經(jīng)過相同信道，其誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線　　圖5-2為QPSK信號分別經(jīng)過一跳中繼，兩跳中繼及三跳中繼后信噪比與誤碼

33、率的關(guān)系曲線　　圖5-1：M進制相位調(diào)制信噪比—誤碼率曲線圖　　圖5-2：對比加不同跳數(shù)中繼時信噪比與誤碼率的關(guān)系　　6仿真模型分析　　6.1模型結(jié)果分析

34、　　圖5-1所示為M進制相位調(diào)制信號誤碼率—信噪比的關(guān)系曲線　　由圖可知：誤碼率隨著信噪比的增大而減小，即要想減小信號在傳輸過程中的失真度必須增加信號的發(fā)射功率以減小信號的誤碼率；對于BPSK、QPSK及8PSK相位調(diào)制，在相同信噪比的情況下BPSK的誤碼率最小QPSK次之，8PSK的誤碼率最大；同時，要想實現(xiàn)想同的誤碼率，8PSK調(diào)制時必須提供更大的信號功率，QPSK次之，BPSK所需的信號功

35、率最小。然而對于MPSK系統(tǒng)，M的值越大，其功率譜的主瓣越大頻帶利用率越高，發(fā)送數(shù)據(jù)的速率越快。因此為提供較高的服務(wù)質(zhì)量，在實際的運用中需均衡考慮信號的誤碼率及發(fā)送速率，因而MPSK系統(tǒng)一般很少取較大的M值，一般取M 16，并且以M=4的QPSK使用最多，其次是8PSK，16PSK及BPSK都較少使用。　　圖5-2所示為在信號的總增益相同的情況下對比QPSK信號加不同跳數(shù)中繼時信噪比與誤碼率的關(guān)

36、系的曲線圖。由圖可知在相同信噪比的情況下，信號所經(jīng)過的中繼跳數(shù)越多其誤碼率就越大，原因是所經(jīng)過的中繼跳數(shù)增加后所加入噪聲也怎加了，同時每經(jīng)過一個信道時也會增加數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率。　　6.2模型優(yōu)缺點分析及改進方案　　6.2.1優(yōu)缺點分析　　本文對MPSK信號經(jīng)高斯信道傳輸?shù)慕邮苷`碼率進行蒙特卡羅仿真，仿真過程取了1

37、000000個點，得到了較為準(zhǔn)確的信噪比—誤碼率的關(guān)系曲線；同時本文還考慮了加入中繼時的情況，對比了加不同跳數(shù)中繼對信噪比—誤碼率曲線的影響獲得了比較正確的結(jié)論；當(dāng)然本模型也有一些不足之處，例如通信系統(tǒng)比較簡單沒有加入編碼和解碼的過程，算法的設(shè)計也還不是特別簡化，所獲得的信噪比與誤碼率的關(guān)系曲線也沒有和實際的曲線進行對比，數(shù)據(jù)的說服力還不夠強。　　6.2.2改進發(fā)案</b

38、>　　由于時間有限，我們現(xiàn)在所學(xué)的知識有限，整個仿真模型存在大量的不足之處，我在此提出以下改進方案：　　本通信仿真模型還可以加入編碼解碼的過程　　加中繼時的模型還可以討論一下協(xié)作中繼時的情況　　本模型還可以用Simulink模塊來進行仿真&l

39、t;p>　　可以把仿真所獲得的的曲線與實際情況下的信噪比—誤碼率的曲線拿來對比　　7小結(jié)體會　　歷時兩個月的軟件課程設(shè)計讓我們受益良多，從開始不懂matlab做起課程設(shè)計來一頭霧水到后期可以和老師討論自己想法，這中間都離不開老師的悉心教誨。　　這次軟件課程設(shè)計的開展，其

40、目的在于讓我們了解通信過程是如何實現(xiàn)的，以及讓我們深入了解matlab是如何作為仿真軟件仿真通信過程并結(jié)合相關(guān)的實例讓我們在原有了解的基礎(chǔ)上設(shè)計完成老師布置的課題。　　在進行軟件課程設(shè)計的過程中我們遇到了一系列的問題，首先是對于matlab軟件的不熟悉，好在在大家的摸索和交流以及和老師的交流中慢慢熟悉。其次，由于在本專業(yè)的推薦課表中未導(dǎo)入通信原理等相關(guān)課程，使得我們對于調(diào)制解調(diào)，信道，編碼，接受

41、判別等方面并不了解，大家一起查閱相關(guān)書籍，積極交流，積極主動的詢問老師，自己嘗試編碼，錯誤共享，成果共享，在老師的幫助下將上述模糊的概念一一攻克，并在錯誤中學(xué)會了進步。　　在老師未布置課程題目時，老師給了我們積極思考的空間，通過自己在個人電腦上的編碼實踐和結(jié)合借閱的有關(guān)書籍，老師傳給我們的實例和學(xué)習(xí)資料，自己摸索，在上課時間和老師溝通，進行每人為時3分鐘的問題陳述，自己進程的陳述，結(jié)合陳述，老師

42、給予相應(yīng)的解答和指導(dǎo)。大家都表示在這個自主學(xué)習(xí)的過程中受益匪淺。　　老師布置課程設(shè)計題目后，大家結(jié)合開始做的準(zhǔn)備工作一步一個腳印的慢慢完善我們的程序和功能，在學(xué)會如何對多進制調(diào)制進行編碼的基礎(chǔ)上進行課程題目相關(guān)的仿真，并針對matlab仿真的結(jié)果進行交流，在原本點對點的單信道通信的基礎(chǔ)上加了中繼信道，實現(xiàn)了對于不同跳數(shù)的仿真，并進行了對比。同時由于不同的調(diào)制方式對誤碼率也有一定的影響，我們在基于

43、多進制調(diào)制方式仿真上做了一個單信道的8PSK,QPSK,BPSK不同調(diào)制方式對接受端誤碼率的影響的仿真，并對結(jié)果進行了對比得出了相同信噪比時BPSK的誤碼率最低，QPSK其次，8PSK的誤碼率最高的仿真結(jié)果。　　在本次課程設(shè)計實訓(xùn)中，我們認識到了實訓(xùn)遠比理論學(xué)習(xí)更有樂趣，仿真的意義就在于無需花費過大的成本就可以在計算機上通過matlab等仿真軟件模擬通信的過程，對最終的結(jié)果有一個大致的認識和了解

44、，并與理論結(jié)果進行比對，找出產(chǎn)生差異的原因，同時節(jié)省了移動運營商的成本。　　而對于這歷時兩個月的自我學(xué)習(xí)和共同學(xué)習(xí)，我們意識到學(xué)習(xí)有時候不是一個人的過程，它可以是一群人共同進步的過程。在交流和溝通中共同學(xué)習(xí)，共同協(xié)作，共同完成課題。在老師的幫助、在理解的基礎(chǔ)上、在實踐和理論相結(jié)合的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，無疑是進步和積極的。　　總之，在這次軟件課程設(shè)計的學(xué)習(xí)過程中無

45、論是學(xué)習(xí)方法還是軟件仿真方法，我們都獲益匪淺，同時也感謝在課程設(shè)計過程中智慧老師不遺余力的教誨和給予我們的幫助。過程是艱辛的，但成果是美麗的。　　參考文獻　　[1] 王秉鈞,馮玉珉通信原理清華大學(xué)出版社　　[2] 樊昌信.通信原理.國防工業(yè)出版社&

46、lt;p>　　[3] 黃載祿，殷蔚華.通信原理.科學(xué)出版社　　[4] 李宗豪.基本通信原理.北京郵電大學(xué)出版社　　[5] 甘勤濤. MATLAB 2012數(shù)學(xué)計算與工程分析從入門到精通.機械工業(yè)出版社　　[6] 求是科技編著. MATLAB 7.0從入門到精通.人民郵電出版社 <

47、;p>　　[7] (美) William J. Palm III著;黃開枝譯.MAtlab基礎(chǔ)教程.清華大學(xué)出版社　　附錄　　部分程序代碼：　　1 8PSK信噪比—誤碼率作圖代碼　　clea

48、r all;　　clf;　　snrindb=0:1:20;　　snr=10.^(0.1*snrindb); 　　xigma=1; 　　count=zeros(

49、1,length(snrindb));　　ber8PSK=zeros(1,length(snrindb));　　for L=1:length(snrindb)　　for num=1:1000000　　ss1=rand(1,3);

50、　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5)&&(ss1(1,3)>0.5))　　s1=[1,1,1];　　s=exp(1i*(pi/8));　　elseif ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)&g

51、t;0.5)&&(ss1(1,3)<0.5))　　s1=[1,1,0];　　s=exp(1i*pi*(3/8));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5)&&(ss1(1,3)<0.5))</p&

52、gt;　　s1=[0,1,0];　　s=exp(1i*pi*(5/8)); 　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5)&&(ss1(1,3)>0.5))　　s1=[0,1,1];&

53、lt;p>　　s=exp(1i*pi*(7/8));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)<0.5)&&(ss1(1,3)>0.5))　　s1=[0,0,1];　　s=exp(1i*pi*(9/8));

54、　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)<0.5)&&(ss1(1,3)<0.5))　　s1=[0,0,0];　　s=exp(1i*pi*(11/8));　　elseif ((ss1(1,1)>0.5)&

55、;&(ss1(1,2)<0.5)&&(ss1(1,3)<0.5))　　s1=[1,0,0];　　s=exp(1i*pi*(13/8));　　elseif ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)<0.5)&&(ss1(1,

56、3)>0.5))　　s1=[1,0,1];　　s=exp(1i*pi*(15/8));　　end 　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); <p&g

57、t;　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n; 　　y=r/ray; 　　a=real(y);　　b=imag(y);&l

58、t;/p>　　c=atan(b/a);　　if (a>0&&b>0&&c>=0&&c<(pi/4))　　rs=[1,1,1];　　elseif(a>0&&b>0&&c&g

59、t;=(pi/4)&&c<(pi/2))　　rs=[1,1,0];　　elseif(a<0&&b>0&&c>=(-pi/2)&&c<(-pi/4))　　rs=[0,1,0];

60、elseif(a<0&&b>0&&c>=(-pi/4)&&c<0)　　rs=[0,1,1];　　elseif(a<0&&b<0&&c>=0&&c<(pi/4))　　rs=

61、[0,0,1];　　elseif(a<0&&b<0&&c>=(pi/4)&&c<(pi/2))　　rs=[0,0,0];　　elseif(a>0&&b<0&&c>=(-pi/2)&&a

62、mp;c<(-pi/4))　　rs=[1,0,0];　　elseif (a>0&&b<0&&c>=(-pi/4)&&c<0)　　rs=[1,0,1];　　end</b&g

63、t;　　if (rs(1,1)~=s1(1,1)||rs(1,2)~=s1(1,2)||rs(1,3)~=s1(1,3))　　count(L)=count(L)+1; 　　end

64、end　　ber8PSK(L)=count(L)/1000000; 　　end　　semilogy(snrindb,ber8PSK,'r>-');　　gtext('8PSK&

65、#39;)　　hold on;　　2 QPSK信噪比—誤碼率作圖代碼　　snrindb=0:1:20;　　snr=10.^(0.1*snrindb); 　　xigma=1;

66、 　　count=zeros(1,length(snrindb));　　berQPSK=zeros(1,length(snrindb));　　for L=1:length(snrindb)　　for num=1:1000000<

67、p>　　ss1=rand(1,2);　　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*(pi/4));

68、　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&

69、;(ss1(1,2)<0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(5/4)); 　　else 　　s1(1,1)=1;

70、　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(7/4));　　end 　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n=sqrt(1/2)*(randn(1

71、,1)+1i*randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n; 　　y=r/ray; 　　if (real(y)>0)　　y1=1;

72、;　　else　　y1=-1;　　end　　if (imag(y)>0)　　y2=1;<

73、;/b>　　else 　　y2=-1;　　end　　if ((y1==1)&&(y2==1))

74、　　rs=[1,1];sre=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==1))　　rs=[0,1];sre=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==-1))

75、　rs=[0,0]; sre=exp(1i*pi*(5/4));　　else 　　rs=[1,0]; sre=exp(1i*pi*(7/4)); 　　end　　if ((rs(1,1

76、)~=s1(1,1))||rs(1,2)~=s1(1,2))　　count(L)=count(L)+1; 　　end　　end　　berQPSK(L)=count(L)/10

77、00000; 　　end　　semilogy(snrindb,berQPSK,'r>-');　　gtext('QPSK')　　hold on;<

78、;/p>　　3 BPSK信噪比—誤碼率作圖程序　　snrindb=0:1:20;　　snr=10.^(0.1*snrindb); 　　xigma=1; 　　count=zeros(1,length(snrind

79、b));　　ber=zeros(1,length(snrindb));　　for L=1:length(snrindb)　　for num=1:1000000　　ss1=rand;　　if s

80、s1>0.5　　s1=1;　　s=exp(1i*0); 　　elseif ss1<0.5　　s1=0;　　s=exp(1i*pi);<

81、/p>　　end 　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*

82、ray+n; 　　y=r/ray; 　　if (real(y)>0)　　rs=1;　　else&

83、lt;b>　　rs=0;　　end　　if (rs~=s1)　　count(L)=count(L)+1; 　　end<

84、;p>　　end　　ber(L)=count(L)/1000000; 　　end　　semilogy(snrindb,ber,'r>-');　　gtext(&

85、#39;BPSK')　　hold on;　　4 QPSK加三跳中繼作圖程序　　clear all;　　clf;　　snrindb=0:1:10;

86、　　snr=10.^(0.1*snrindb); 　　xigma=1; 　　count=zeros(length(snrindb));　　ber=zeros(length(snrindb));　　G1=

87、2; 　　G2=3;　　G3=6;　　for L=1:length(snr)　　for num=1:100000 　　s

88、s1=rand(1,2);　　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*(pi/4));　　elseif

89、 ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,

90、2)<0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(5/4)); 　　else 　　s1(1,1)=1;

91、;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(7/4));　　end 　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*

92、randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n; 　　y1=r/ray; 　　ray1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+

93、1i*randn(1,1)); 　　r1=y1*ray1*G1+n1; 　　y2=r1/ray1; 　　ray2=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1));　　n2=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*ra

94、ndn(1,1)); 　　r2=y2*ray2*G2+n2;　　y3=r2/ray2;　　ray3=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1));　　n3=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); <

95、/p>　　r3=y3*ray3*G3+n3;　　y=r3/ray3;　　if (real(y)>0)　　y1=1;　　else<p&

96、gt;　　y1=-1;　　end　　if (imag(y)>0)　　y2=1;　　else

97、　　y2=-1;　　end　　if ((y1==1)&&(y2==1))　　rs=[1,1];sre=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((y1=

98、=-1)&&(y2==1))　　rs=[0,1];sre=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==-1))　　rs=[0,0]; sre=exp(1i*pi*(5/4));　　e

99、lse 　　rs=[1,0]; sre=exp(1i*pi*(7/4)); 　　end　　if ((rs(1,1)~=s1(1,1))||rs(1,2)~=s1(1,2))　　count(L)=count(

100、L)+1; 　　end　　end　　ber(L)=count(L)/100000; 　　end<p&

101、gt;　　semilogy(snrindb,ber);　　hold on;　　5 QPSK信號加兩跳中繼作圖程序　　snrindb=0:1:10;　　snr=10.^(0.1*snrindb); <p

102、>　　xigma=1; 　　count=zeros(length(snrindb));　　ber=zeros(length(snrindb));　　G1=3; 　　G2=12;<

103、/b>　　for L=1:length(snr)　　for num=1:100000 　　ss1=rand(1,2);　　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))

104、　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1

105、,2)=1;　　s=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)<0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1

106、i*pi*(5/4)); 　　else 　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(7/4));　　end </

107、p>　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n; 　　y1=r/ray;

108、 　　ray1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　n1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r1=y1*ray1*G1+n1; 　　y2=r1/ray1;

109、 　　ray2=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1));　　n2=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r2=y2*ray2*G2+n2;　　y=r2/ray2;&

110、lt;p>　　if (real(y)>0)　　y1=1;　　else　　y1=-1;　　end</p&

111、gt;　　if (imag(y)>0)　　y2=1;　　else 　　y2=-1;　　end

112、　　if ((y1==1)&&(y2==1))　　rs=[1,1];sre=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==1))　　rs=[0,1];sre=exp(1i*pi*(3/4));</p&

113、gt;　　elseif ((y1==-1)&&(y2==-1))　　rs=[0,0]; sre=exp(1i*pi*(5/4));　　else 　　rs=[1,0]; sre=exp(1i*pi*(7/4));

114、;　　end　　if ((rs(1,1)~=s1(1,1))||rs(1,2)~=s1(1,2))　　count(L)=count(L)+1; %Í³¼Æ´íÎóbitÊý<

115、;/p>　　end　　end　　ber(L)=count(L)/100000; 　　end　　semilogy(snri

116、ndb,ber);　　hold on;　　6 QPSK信號加一跳中繼作圖程序　　snrindb=0:1:10;　　snr=10.^(0.1*snrindb); 　　xigma=1;

117、 　　count=zeros(length(snrindb));　　ber=zeros(length(snrindb));　　G=36; 　　for L=1:length(snr)<

118、p>　　for num=1:100000 　　ss1=rand(1,2);　　if ((ss1(1,1)>0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=1;

119、;　　s=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)>0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=1;　　s=exp(1i*pi*(3/4));<

120、p>　　elseif ((ss1(1,1)<0.5)&&(ss1(1,2)<0.5))　　s1(1,1)=0;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(5/4)); 　　else <

121、/p>　　s1(1,1)=1;　　s1(1,2)=0;　　s=exp(1i*pi*(7/4));　　end 　　ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); &

122、lt;/p>　　n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n; 　　y1=r/ray; 　　ray1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*ran

123、dn(1,1)); 　　n1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1)); 　　r1=y1*ray1*G+n1; 　　y=r1/ray1; 　　if (real(y)>0)

124、　　y1=1;　　else　　y1=-1;　　end　　if (imag(y)>0)</p

125、>　　y2=1;　　else 　　y2=-1;　　end　　if ((y1==1)&

126、&(y2==1))　　rs=[1,1];sre=exp(1i*(pi/4));　　elseif ((y1==-1)&&(y2==1))　　rs=[0,1];sre=exp(1i*pi*(3/4));　　elseif ((y1==-1)&&a

127、mp;(y2==-1))　　rs=[0,0]; sre=exp(1i*pi*(5/4));　　else 　　rs=[1,0]; sre=exp(1i*pi*(7/4)); 　　end<

128、;/p>　　if ((rs(1,1)~=s1(1,1))||rs(1,2)~=s1(1,2))　　count(L)=count(L)+1; 　　end　　end&

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