化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)

1、化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)《化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)》是為化工類(lèi)專業(yè)開(kāi)設(shè)的的一門(mén)綜合性機(jī)械類(lèi)課程，總學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)。其目的是使學(xué)習(xí)化工工藝專業(yè)的學(xué)生獲得必要的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)，具有設(shè)計(jì)常低壓化工設(shè)備的初步能力，并能夠?qū)σ恍?biāo)準(zhǔn)化的設(shè)備和零部件進(jìn)行選型和核算，獲得對(duì)化工設(shè)備進(jìn)行正常操作維護(hù)等方面的知識(shí)和能力?；瘜W(xué)工業(yè)以工藝為先導(dǎo)，以設(shè)備為保障，掌握與化工設(shè)備有關(guān)的機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)是十分必要的課程內(nèi)容分為三大知識(shí)模塊，即：工程力學(xué)基礎(chǔ)（靜力學(xué)、

2、材料力學(xué)）、化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)模塊、機(jī)械傳動(dòng)模塊?！　」こ塘W(xué)模塊主要講解物體受力作用時(shí)的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題。其中靜力學(xué)部分，要求能夠熟練地對(duì)平面一般力系（包括匯交力系、平行力系、和力偶系）進(jìn)行分析，正確地運(yùn)用平衡方程求解約束反力，并熟悉求解方空間力系的一般方法。材料力學(xué)部分，要求熟練掌握機(jī)械強(qiáng)度的概念，能夠?qū)旌蛪嚎s、剪切和積壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲等基本變形進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度分析和變形分析；熟悉常用的幾個(gè)強(qiáng)度理論及其適用范圍?！　』ぴO(shè)備設(shè)計(jì)基

3、礎(chǔ)模塊，要求掌握薄膜應(yīng)力理論及其適用范圍；能夠?qū)Τ５蛪夯ぴO(shè)備的筒體和封頭進(jìn)行強(qiáng)度和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)；掌握化工設(shè)備通用零部件的選用方法。掌握內(nèi)壓容器的設(shè)計(jì)壁厚計(jì)算，外壓容器許用壓力計(jì)算；掌握各種封頭的結(jié)構(gòu)和應(yīng)力計(jì)算。熟悉壓力容器法蘭的類(lèi)型，掌握密封面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用范圍；容器支座的類(lèi)型和其它附件的結(jié)構(gòu)。機(jī)械傳動(dòng)與減速器模塊為自學(xué)內(nèi)容，了解V形帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)、適用場(chǎng)合及傳動(dòng)的主要參數(shù)；蝸桿傳動(dòng)的機(jī)理；了解定軸輪系與周轉(zhuǎn)輪系的組

4、成及用途。二、學(xué)時(shí)分配前言（1學(xué)時(shí)）工程力學(xué)基礎(chǔ)（23學(xué)時(shí)）第一章物體的受力分析和靜力平衡方程（6學(xué)時(shí)）第二章拉伸、壓縮與剪切（4學(xué)時(shí)）第三章扭轉(zhuǎn)（3學(xué)時(shí)）第四章彎曲（4學(xué)時(shí)）第五章應(yīng)力狀態(tài)分析、強(qiáng)度理論和組合變形（4學(xué)時(shí)）第六章疲勞（2學(xué)時(shí)）化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（22學(xué)時(shí)）第七章化工設(shè)備設(shè)計(jì)基礎(chǔ)概述（2學(xué)時(shí)）第八章內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（4學(xué)時(shí)）第九章內(nèi)壓薄壁圓筒和球殼設(shè)計(jì)（4學(xué)時(shí)）第十章內(nèi)壓容器封頭的設(shè)計(jì)（4學(xué)時(shí)）第十一章外壓容器設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

5、（4學(xué)時(shí)）第十二章容器零部件（4學(xué)時(shí)）復(fù)習(xí)（2學(xué)時(shí)）第一篇工程力學(xué)基礎(chǔ)概述工程力學(xué)是一門(mén)研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)及構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的科學(xué)本篇包括工程力學(xué)的兩個(gè)基礎(chǔ)部分的內(nèi)容：靜力學(xué)和材料力學(xué)材料力學(xué)是研究各類(lèi)構(gòu)件（主要是桿件）的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的學(xué)科，它提供了有關(guān)的基本理論、計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)，使我們能合理地確定構(gòu)件的材料和形狀尺寸，以達(dá)到安全與經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)要求要求掌握的內(nèi)容：1.力、剛體、平衡以及二力構(gòu)件的概念，靜力學(xué)公理（平衡原理或定

6、律）；2.約束與約束反力，受力圖；3.力的投影和合力投影定理；4.力矩與力偶，力的平移；5.平面力系的簡(jiǎn)化，合力矩定理；6.平面力系的平衡方程及應(yīng)用；7.空間力系，力對(duì)軸之矩，空間力系的平衡方程及應(yīng)用。重點(diǎn)：是受力圖和力系平衡方程的應(yīng)用。難點(diǎn)：約束、約束反力和一般力系的簡(jiǎn)化第一章物體的受力分析和靜力學(xué)平衡方程靜力學(xué)主要研究的以下兩個(gè)內(nèi)容：（1）力系的簡(jiǎn)化力系：同時(shí)作用在剛體上的一群力稱為力系。等效力系：如果作用于一剛體上的力系可以用另一

7、力系代替而不改變其對(duì)剛體的作用效果，則稱這兩個(gè)力系為等效力系。力系的簡(jiǎn)化：用一個(gè)簡(jiǎn)單的等效力系代替一個(gè)復(fù)雜的力系稱為力系的簡(jiǎn)化。（2）剛體的平衡條件指剛體處于平衡狀態(tài)時(shí)作用于剛體上的力系應(yīng)滿足的條件。本章將闡述靜力學(xué)中的一些基本概念、靜力學(xué)公理、工程上常見(jiàn)的典型約束和約束反力，以及物體的受力分析。剛體的概念：在外力作用下，物體的形狀和大小(尺寸)保持不變，而且內(nèi)部各部分相對(duì)位置保持恒定(沒(méi)有形變)，這種理想物理模型稱之為剛體。簡(jiǎn)單地說(shuō)剛

8、體就是在力的作用下不發(fā)生變形的物體。第一節(jié)靜力學(xué)基本概念一、力的概念及作用形式1、力的定義力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用將使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體產(chǎn)生變形。前者稱為力的外效應(yīng)；后者稱為力的內(nèi)效應(yīng)。2、力的三要素實(shí)踐證明，力對(duì)物體的作用效應(yīng)，決定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用點(diǎn)的位置，這三個(gè)因素就稱為力的三要素注意：（1）力是矢量力是一個(gè)既有大小又有方向的量，而且又滿足矢量的運(yùn)算法則，因此力是矢量（或稱向量

9、）（2）力的單位力的國(guó)際制單位是牛頓或千牛頓，其符號(hào)為N，或kN3、集中力、均布力（均布載荷）集中力：當(dāng)力的作用面積很小，可以看作是作用在一點(diǎn)上時(shí)，這種力稱為集中力分布力：當(dāng)力的作用范圍比較大時(shí)稱為分布力（其大小用分布力集度q(x)（單位長(zhǎng)度力的大?。┍硎?，單位為kNm，當(dāng)q(x)為常數(shù)時(shí)稱為均布力或均布載荷二、剛體的概念簡(jiǎn)單地說(shuō)剛體就是在力的作用下不發(fā)生變形即保持其幾何形狀和尺寸不變的物體。顯然，剛體是一個(gè)理想化的模型，實(shí)際上并不存在

10、這樣的物體。但是，工程實(shí)際中的機(jī)械零件和結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在正常工作情況下所產(chǎn)生的變形，一般都是非常微小的。這樣微小的變形對(duì)于研究物體的外效應(yīng)的影響極小，是可以忽略不計(jì)的。當(dāng)然，在研究物體的變形問(wèn)題時(shí)，就不能把物體看作是剛體，否則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果，甚至無(wú)法進(jìn)行研究。三、平衡的概念1、平衡如果物體相對(duì)于地球靜止或作均速直線運(yùn)動(dòng)，則稱該物體處于平衡狀態(tài)。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用于該物體上的力系稱為平衡力系。力系平衡所滿足的條件稱為平衡條件。如果兩

11、個(gè)力系對(duì)同一物體的作用效應(yīng)完全相同，則稱這兩個(gè)力系互為等效力系。當(dāng)一個(gè)力系與一個(gè)力的作用效應(yīng)完全相同時(shí)，把這一個(gè)力稱為該力系的合力，而該力系中的每一個(gè)力稱為合力的分力。必須注意，等效力系只是不改變?cè)ο祵?duì)于物體作用的外效應(yīng)，至于內(nèi)效應(yīng)顯然將隨力的作用位置等的改變而有所不同。2、二力平衡原理及二力體當(dāng)一個(gè)剛體受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其充分與必要的條件是：這兩個(gè)力大小相等，作用于同一直線上，方向相反。二力構(gòu)件只受兩個(gè)力（可以使合力）作

12、用而平衡的構(gòu)件稱為二力體這兩個(gè)力的方位必定沿兩個(gè)作用點(diǎn)的連線上。應(yīng)用二力體的概念，可以很方便地判定結(jié)構(gòu)中某些構(gòu)件的受力方向。如圖所示三鉸拱中AB部分，當(dāng)車(chē)輛不在該部分上且不計(jì)自重時(shí)，它只可能通過(guò)A、B兩點(diǎn)受力，是一個(gè)二力構(gòu)件，故A、B兩點(diǎn)的作用力必沿AB連線的方向。3、加減平衡力系原理在剛體的原有力系中，加上或減去任一平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體作用效應(yīng)。這一公理的正確性是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)橐粋€(gè)平衡力系是不會(huì)改變物體的原有狀態(tài)的。這個(gè)公

13、理常被用來(lái)簡(jiǎn)化某一已知力系。依據(jù)這一公理，可以得出一個(gè)重要推論：即力的可傳性。4、力的可傳性原理作用于剛體上的力可以沿其作用線移至剛體內(nèi)任一點(diǎn)，而不改變?cè)?duì)剛體的作用效果請(qǐng)自行推證：根據(jù)力的可傳性原理，力在剛體上的作用點(diǎn)已為它的作用線所代替，所以作用于剛體上的力的三要素又可以說(shuō)是：力的大小、方向和作用線5、力的平行四邊形法則作用于物體同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力，合力也作用于該點(diǎn)，其大小和方向由以這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的

14、對(duì)角線所確定，即合力矢等于這兩個(gè)分力矢的矢量和。其矢量表達(dá)式為FR=F1F2力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，因此也是按平行四邊形法則來(lái)進(jìn)行的，但為不定解。在工程實(shí)際中，通常是分解為方向互相垂直的兩個(gè)分力運(yùn)用力系加減原理和力的平行四邊形法則可以得到下面的推論：物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，此三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。此推論稱為三力平衡匯交定理。請(qǐng)自行證明。6、作用與反作用定律兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，并分

15、別作用于這兩個(gè)物體。這個(gè)公理概括了自然界的物體相互作用的關(guān)系，表明了作用力和反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)的。必須強(qiáng)調(diào)指出，作用力和反作用力是分別作用于兩個(gè)不同的物體上的，因此，決不能認(rèn)為這兩個(gè)力相互平衡，這與兩力平衡公理中的兩個(gè)力有著本質(zhì)上的區(qū)別。第二節(jié)約束和約束反力凡能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變或使物體有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢(shì)的力稱為主動(dòng)力。工程中常把主動(dòng)力稱為載荷。在空間不受限制任意運(yùn)動(dòng)的物體稱為自由體。若物體受到某些條件的限制，在某些方向不能運(yùn)動(dòng)

16、，則這種物體稱為非自由體。那些限制物體某些運(yùn)動(dòng)的條件，稱為約束。這些限制條件總是由被約束體周?chē)钠渌矬w構(gòu)成的。為方便起見(jiàn)，構(gòu)成約束的物體常稱為約束。約束限制了物體本來(lái)可能產(chǎn)生的某種運(yùn)動(dòng)，故約束有力作用于被約束體，這種力稱為約束反力。約束反力總是作用在被約束體與約束體的接觸處，其方向也總是與該約束所能限制的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。據(jù)此，即可確定約束反力的位置及方向。常見(jiàn)的典型平面約束有以下幾種：1、柔索約束由繩索、膠帶、鏈條等形成的約

17、束稱為柔索約束。這類(lèi)約束只能限制物體沿柔索伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng)，因此它對(duì)物體只有沿柔索方向的拉力。2、光滑面約束當(dāng)兩物體直接接觸，并可忽略接觸處的摩擦?xí)r，約束只能限制物體在接觸點(diǎn)沿接觸面的公法線方向約束物體的運(yùn)動(dòng)，不能限制物體沿接觸面切線方向的運(yùn)動(dòng)，故約束反力必過(guò)接觸點(diǎn)沿接觸面法向并指向被約束體，簡(jiǎn)稱法向壓力。3、圓柱鉸鏈約束鉸鏈?zhǔn)枪こ躺铣Ｒ?jiàn)的一種約束。它是在兩個(gè)鉆有圓孔的構(gòu)件之間采用圓柱定位銷(xiāo)所形成的連接。門(mén)所用的活頁(yè)、鍘刀與刀架、起重機(jī)的

18、動(dòng)臂與機(jī)座的連接等，都是常見(jiàn)的鉸鏈連接。一般認(rèn)為銷(xiāo)釘與構(gòu)件光滑接觸，所以這也是一種光滑表面約束，約束反力應(yīng)通過(guò)接觸點(diǎn)K沿公法線方向（通過(guò)銷(xiāo)釘中心）指向構(gòu)件。但實(shí)際上很難確定K的位置，因此反力FN的方向無(wú)法確定。所以，這種約束反力通常是用兩個(gè)通過(guò)鉸鏈中心的大小和方向未知的正交分力Fx、Fy來(lái)表示，兩分力的指向可以任意設(shè)定。（1）固定鉸支座用以將構(gòu)件和基礎(chǔ)連接，如橋梁的一端與橋墩連接時(shí)，常用這種約束（2）可動(dòng)鉸支座一種放在幾個(gè)圓柱形滾子上的

19、鉸鏈支座，這種支座稱為可動(dòng)鉸支座。由于輥軸的作用，被支承構(gòu)件可沿支承面的切線方向移動(dòng)，故其約束反力的方向只能在滾子與地面接觸面的公法線方向。第三節(jié)分離體和受力圖解決力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是要進(jìn)行受力分析。所謂受力分析，是指分析所要研究的物體（稱為研究對(duì)象）上受力多少、各力作用點(diǎn)和方向的過(guò)程。工程中物體的受力可分為兩類(lèi)，一類(lèi)稱為主動(dòng)力，如工作載荷、構(gòu)件自重、風(fēng)力等，這類(lèi)力一般是已知的或可以測(cè)量的，另一類(lèi)就是約束反力。進(jìn)行受力分析時(shí)，研究對(duì)象可以用

20、簡(jiǎn)單線條組成的簡(jiǎn)圖來(lái)表示畫(huà)受力圖的步驟：（1）確定研究對(duì)象，解除約束，取分離體；（2）先畫(huà)出作用在分離體上的主動(dòng)力，再根據(jù)約束的性質(zhì)在解除約束的地方畫(huà)上約束反力；（3）畫(huà)物體受力圖時(shí)，要利用相鄰物體間的作用力與反作用力之間的關(guān)系。畫(huà)受力圖是解決力學(xué)問(wèn)題的第一步驟，正確地畫(huà)出受力圖是分析、解決力學(xué)問(wèn)題的前提。如果沒(méi)有特別說(shuō)明，則物體的重力一般不計(jì)并認(rèn)為接觸面都是光滑的。例1（教材例11P5）例2（教材例12P5）例3重力為P的圓球放在板A

21、C與墻壁AB之間，如圖a所示。設(shè)板AC重力不計(jì)，試作出板與球的受力圖。畫(huà)受力圖時(shí)，須注意以下幾點(diǎn)：（1）作圖時(shí)要明確所取的研究對(duì)象，把它單獨(dú)取出來(lái)分析（2）要注意兩個(gè)構(gòu)件連接處的反力的關(guān)系。當(dāng)所取的研究對(duì)象是幾個(gè)構(gòu)件的結(jié)合體時(shí)，它們之間結(jié)合處的反力是內(nèi)力不必畫(huà)出。而當(dāng)兩個(gè)相互連接的物體被拆開(kāi)時(shí)，其連接處的約束反力是一對(duì)作用力與反作用力要等值、反向、共線地分別畫(huà)在兩個(gè)物體上。（3）若機(jī)構(gòu)中有二力構(gòu)件，應(yīng)先分析二力構(gòu)件的受力，然后再分析其它

22、作用力。第四節(jié)力的投影合力投影定理一、力的投影概念從力矢量F的兩端AB分別向x軸作垂足ab，線段ab稱為力F在x軸上的投影。用FX表示x稱為投影軸。若力F與X軸正向夾角為α，則有：FX=Fcosα二、力在直角坐標(biāo)軸上的投影三、合力投影定理設(shè)剛體上作用有一個(gè)平面力系F1、F2、…、FnFR=F1F2…Fn=∑F將上式兩邊分別向x軸和y軸投影，即有即為合力投影定理：力系的合力在某軸上的投影，等于力系中各力在同一軸上投影的代數(shù)和。第五節(jié)力矩力

23、偶一、力矩（力對(duì)點(diǎn)之矩）人們從實(shí)踐中知道，力的外效應(yīng)作用可以產(chǎn)生移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩種效應(yīng)。由經(jīng)驗(yàn)知道，力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與力的作用點(diǎn)（或作用線）的位置有關(guān)。可以用力對(duì)點(diǎn)的矩這樣一個(gè)物理量來(lái)描述力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。例如，用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)除與力F的大小和方向有關(guān)外，還與點(diǎn)O到力作用線的距離h有關(guān)。距離h越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的效果就越好，且越省力，反之則越差。顯然，當(dāng)力的作用線通過(guò)螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)中心時(shí)，則無(wú)法使螺母轉(zhuǎn)動(dòng)。力

24、矩定義為：力F對(duì)某點(diǎn)O的矩等于力的大小與點(diǎn)O到力的作用線距離h的乘積。記作Mo（F）＝Fh式中，點(diǎn)O稱為矩心，h稱為力臂，F(xiàn)h表示力使物體繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)效果的大小，而正負(fù)號(hào)則表明：Mo（F）是一個(gè)代數(shù)量，可以用它來(lái)描述物體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。通常規(guī)定：使物體逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，反之為負(fù)。力矩的單位為牛頓米（Nm）。力矩要指明矩心二、力偶與力偶矩1、力偶的定義在日常生活及生產(chǎn)實(shí)踐中，常見(jiàn)到物體受一對(duì)大小相等、方向相反但不在同一作用線上的平行力作

25、用。一對(duì)等值、反向、不共線的平行力組成的力系稱為力偶，此二力之間的距離稱為力偶臂。力偶對(duì)物體作用的外效應(yīng)是使物體單純地產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的變化。2、力偶矩及力偶的三要素在力學(xué)上，以F與力偶臂d的乘積作為量度力偶在其作用面內(nèi)對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱為力偶矩，并記作M（F，F(xiàn)）或M。即：M（F，F(xiàn)）=M=Fd一般規(guī)定，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶取正值，順時(shí)針取負(fù)值。力偶矩的單位為Nm或Nmm。力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)取決于下列三要素：（1）力偶矩的大小。（2

26、）力偶的轉(zhuǎn)向。（3）力偶作用面的方位。三要素中的任何一個(gè)發(fā)生了改變，力偶對(duì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)就會(huì)改變。凡是三要素相同的力偶則彼此等效即它們可以相互置換。3力偶的性質(zhì)性質(zhì)1力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩恒等于此力偶的力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。結(jié)論：不論O點(diǎn)選在何處，力偶對(duì)該點(diǎn)的矩永遠(yuǎn)等于它的力偶矩，而與力偶對(duì)矩心的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。性質(zhì)2力偶無(wú)合力，力偶不能與一個(gè)力等效，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡。力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影之和為零注意力偶無(wú)合力，故力偶

27、對(duì)物體的平移運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生任何影響，力與力偶相互不能代替，不能構(gòu)成平衡。因此，力與力偶是力系的兩個(gè)基本元素。移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)：力矩和力偶是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。如果作用在剛體上的兩個(gè)力偶的力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向相同，則這兩個(gè)力偶成為等效力偶。于是可以推知作用在剛體上的力偶有如下特性：（1）力偶在它的作用面內(nèi)，可以任意轉(zhuǎn)移位置。其作用效應(yīng)和原力偶相同，即力偶對(duì)于剛體上任意點(diǎn)的力偶矩值不因移位而改變。只適用于剛體而不適用變形體。（2）力偶在

28、不改變力偶矩大小和轉(zhuǎn)向的條件下，可以同時(shí)改變力偶中兩反向平行力的大小、方向以及力偶臂的大小。而力偶的作用效應(yīng)保持不變。第六節(jié)力的平移作用在剛體上A點(diǎn)處的力F，可以平移到剛體內(nèi)任意點(diǎn)O，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)O的矩。這就是力的平移定理。證明如下：根據(jù)加減平衡力系公理，在任意點(diǎn)O加上一對(duì)與F等值的平衡力F′、F″，則F與F″為一對(duì)等值反向不共線的平行力組成了一個(gè)力偶，其力偶矩等于原力F對(duì)O點(diǎn)的矩，即M＝Mo

29、（F）＝Fd于是作用在A點(diǎn)的力F就與作用于O點(diǎn)的平移力F′和附加力偶M的聯(lián)合作用等效。力的平移定理表明了力對(duì)繞力作用線外的中心轉(zhuǎn)動(dòng)的物體有兩種作用，一是平移力的作用，二是附加力偶對(duì)物體產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)作用如圖所示。圓周力F作用于轉(zhuǎn)軸的齒輪上，為觀察力F的作用效應(yīng)，將力F平移至軸心O點(diǎn)，則有平移力F′作用于軸上，同時(shí)有附加力偶M使齒輪繞軸旋轉(zhuǎn)。第七節(jié)平面力系的簡(jiǎn)化合力矩定理如果力系中所有的力的作用線都在同一個(gè)平面內(nèi)，則稱該力系為平面力系。一、平

30、面力系的簡(jiǎn)化（1）平面匯交力系F′1、F′2…F′n可以合成為一個(gè)作用于O點(diǎn)的合矢量F′RF′R＝∑F′＝∑F（2）附加平面力偶系M1、M2、…、Mn可以合成為一個(gè)合力偶矩Mo，即Mo＝M1M2…Mn＝∑Mo（F）綜上所述，得到如下結(jié)論：平面一般力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化可以得到一個(gè)力和一個(gè)力偶，這個(gè)力等于力系中各力的矢量和，作用于簡(jiǎn)化中心，稱為原力系的主矢；這個(gè)力偶的矩等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和，稱為原力系的主矩。原力系與主矢

31、F′R和主矩Mo的聯(lián)合作用等效。主矢F′R的大小和方向與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)。主矩Mo的大小和轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)。平面一般力系的簡(jiǎn)化方法，在工程實(shí)際中可用來(lái)解決許多力學(xué)問(wèn)題，如固定端約束問(wèn)題。固定端約束是使被約束體插入約束內(nèi)部，被約束體一端與約束成為一體而完全固定，既不能移動(dòng)也不能轉(zhuǎn)動(dòng)的一種約束形式。工程中的固定端約束是很常見(jiàn)的。諸如：機(jī)床上裝卡加工工件的卡盤(pán)對(duì)工件的約束（圖a）；大型機(jī)器中立柱對(duì)橫梁的約束（圖b）；房屋建筑中墻壁對(duì)

32、雨篷的約束（圖c）；飛機(jī)機(jī)身對(duì)機(jī)翼的約束（圖d）二、平面一般力系簡(jiǎn)化結(jié)果的討論由前述可知，平面一般力系向一點(diǎn)O簡(jiǎn)化后，一般來(lái)說(shuō)得到主矢F′R和主矩Mo，但這并不是簡(jiǎn)化的最終結(jié)果，進(jìn)一步分析可能出現(xiàn)以下四種情況：（1）F′R＝0，Mo≠0；說(shuō)明該力系無(wú)主矢，而最終簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶其力偶矩就等于力系的主矩，此時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心無(wú)關(guān)。（2）F′R≠0，Mo＝0；說(shuō)明原力系的簡(jiǎn)化結(jié)果是一個(gè)力，而且這個(gè)力的作用線恰好通過(guò)簡(jiǎn)化中心，此時(shí)F′R就是原力系

33、的合力FR（4）F′R＝0，Mo＝0；這表明：該力系對(duì)剛體總的作用效果為零，即物體處于平衡狀態(tài)。（3）F′R≠0，Mo≠0；這種情況還可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，根據(jù)力的平移定理逆過(guò)程，可以把F′R和Mo合成一個(gè)合力FR。合成過(guò)程如圖所示，合力FR的作用線到簡(jiǎn)化中心O的距離為：三、平面江匯交力系及其平衡條件平面匯交力系的平衡條件是該力系的合力為零四、平面力偶系的合成與平衡方程作用在物體上同一平面內(nèi)的若干力偶，總稱為平面力偶系。1、平面力偶系的合成設(shè)

34、在剛體某平面上有力偶M1、M2的作用，現(xiàn)求其合成的結(jié)果，板書(shū)推導(dǎo)。平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，合力偶矩為各分力偶矩的代數(shù)和。2、平面力偶系的平衡條件由合成結(jié)果可知，要使力偶系平衡，則合力偶的矩必須等于零，因此平面力偶系平衡的必要和充分條件是：力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零，即∑M＝0平面力偶系的獨(dú)立平衡方程只有一個(gè)，故只能求解一個(gè)未知數(shù)。四、合力矩定理在計(jì)算力系的合力對(duì)某點(diǎn)的矩時(shí)，除根據(jù)力矩的定義計(jì)算外，還常用到合力矩定理，即：平面

35、匯交力系的合力對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)力矩的代數(shù)和。在計(jì)算力矩時(shí)，當(dāng)力臂較難確定的情況下，用合力矩定理計(jì)算更加方便。例題13p10第八節(jié)平面力力系的平衡方程1、平面一般力系的平衡方程基本形式由上述討論知，若平面一般力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都為零，則物體處于平衡；反之，若力系是平衡力系，則其主矢、主矩必同時(shí)為零。因此，平面一般力系平衡的充要條件是故得平面一般力系的平衡方程為上式滿足平面一般力系平衡的充分和必要條件，所以

36、平面一般力系有三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，可求解最多三個(gè)未知量。平衡方程式的形式還有二矩式和三矩式兩種形式（2）二矩式附加條件：AB連線不得與x軸相垂直（3）三矩式附加條件：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上二矩式和三矩式是物體取得平衡的必要條件，但不是充分條件。2、平面一般力系平衡方程的解題步驟（1）確定研究對(duì)象，畫(huà)出受力圖。取有已知力和未知力作用的物體，畫(huà)出其分離體的受力圖。（2）列平衡方程并求解。適當(dāng)選取坐標(biāo)軸和矩心第九節(jié)空間平面力系一、力在直

37、角坐標(biāo)軸上的投影1）一次（直接）投影法2）二次投影法二、力對(duì)軸之矩1）力對(duì)軸之矩的概念2）合力矩定理三、空間力系的平衡方程及其應(yīng)用思考題怎樣理解“力”這個(gè)概念？哪些因素完全決定了力的作用效果？怎樣用圖來(lái)表力？什麼是剛體？靜力學(xué)為什麼要引進(jìn)剛體這個(gè)概念？如果作用在物體上的兩個(gè)力分別作用在兩點(diǎn)，怎樣求它們的力？什麼是自由體、非自由體、約束？什麼是載荷？約束反力？怎樣的桿件是二力桿件？它所受的力沿什麼方向？能不能選擇這樣的一點(diǎn)，使力對(duì)這一點(diǎn)的

38、力矩等于零？什麼是力偶？力偶是不是平衡力系？力偶有沒(méi)有合力？力偶能不能被一個(gè)單獨(dú)的力平衡？.力偶中的兩個(gè)力大小相等，方向相反，這與二力平衡定律和作用與反作用定律有什麼不同？力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與矩心的位置有何關(guān)系？力矩與力偶矩有什麼相同、什麼不同？在什麼條件下可以改變力偶中力的大小和力偶臂的大小而不改變力偶對(duì)物體的作用？說(shuō)明平面匯交力系平衡和平面平行力系平衡是平面任意力系平衡的特殊情況。怎樣選擇矩心的位置，可使平衡方程的求解簡(jiǎn)化？什麼是

39、固定端約束？固定端約束限制物體什麼運(yùn)動(dòng)？它有什麼樣的約束反作用？方向或轉(zhuǎn)向怎樣確定？作業(yè)1.桅桿式起重機(jī)由桅桿D、起重桿AB和鋼絲BC用鉸鏈A連接而組成。P＝20KN，試求BC繩的拉力與鉸鏈A的反力(AB桿重不計(jì))。2梯子由AB與AC兩部分在A處用鉸鏈聯(lián)結(jié)而成，下部用水平軟繩連接如圖放在光滑面上。在AC上作用有一垂直力P。如不計(jì)梯子自重，當(dāng)P＝600N，a=75℃，h=3m，a＝2m時(shí)，求繩的拉力的大小。1.習(xí)題111取活動(dòng)梯子整體為研