畢業(yè)設(shè)計(jì)--齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)及彎曲強(qiáng)度有限元分析

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　中文摘要 ……………………………………………………………………………………1</p><p>　　英文摘要 ……………………………………………………………………………………2</p>

2、<p>　　1 概述………………………………………………………………………………………3</p><p>　　1.1 齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)…………………………………………………………………………3</p><p>　　1.2 齒輪彎曲強(qiáng)度有限元分析………………………………………………………………3</p><p>　　2 齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)……………………………

3、……………………………………………5</p><p>　　2.1 開發(fā)工具概述……………………………………………………………………………5</p><p>　　2.2 齒輪的設(shè)計(jì)過程…………………………………………………………………………5</p><p>　　2.3 齒輪計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)……………………………………………………………6</p>&

4、lt;p>　　2.4 參數(shù)化建模的方式………………………………………………………………………6</p><p>　　2.4.1基于模板的設(shè)計(jì)方法……………………………………………………………………7</p><p>　　2.4.2基于程序的設(shè)計(jì)方法……………………………………………………………………7</p><p>　　2.4.3基于表格的設(shè)計(jì)方法……………

5、………………………………………………………7</p><p>　　2.5 齒輪參數(shù)化建?！?</p><p>　　2.5.1建模過程………………………………………………………………………………8</p><p>　　2.5.2建立族表………………………………………………………………………………20</p&g

6、t;<p>　　3 有限元分析………………………………………………………………………………21</p><p>　　3.1 簡介………………………………………………………………………………………21</p><p>　　3.1.1ANSYS軟件概述………………………………………………………………………21</p><p>　　3.1.2齒輪有限元分析

7、思路…………………………………………………………………22</p><p>　　3.2 導(dǎo)入齒輪模型………………………………………………………………………22</p><p>　　3.2.1齒輪模型的導(dǎo)入的方法………………………………………………………………22</p><p>　　3.2.2設(shè)置PRO/E4.0與ANSYS10.0之間的接口………………………………

8、……………23</p><p>　　3.3 有限元網(wǎng)格劃分………………………………………………………………………24</p><p>　　3.3.1定義材料屬性、單元類型………………………………………………………………25</p><p>　　3.3.2網(wǎng)格劃分方法…………………………………………………………………………25</p><p>

9、　　3.3.3網(wǎng)格密度的控制………………………………………………………………………28</p><p>　　3.4 添加約束條件……………………………………………………………………………29</p><p>　　3.5 施加載荷………………………………………………………………………………29</p><p>　　3.6 求解與結(jié)果分析…………………………………………

10、………………………………30</p><p>　　3.6.1求解……………………………………………………………………………………30</p><p>　　3.6.2結(jié)果查看………………………………………………………………………………32</p><p>　　結(jié)論…………………………………………………………………………………………34</p><p

11、>　　謝辭…………………………………………………………………………………………35</p><p>　　參考文獻(xiàn)……………………………………………………………………………………36</p><p>　　齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)及彎曲強(qiáng)度有限元分析</p><p>　　摘 要：齒輪傳動作為工程中最為常見的傳動形式，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核十分必要和重要。但由于影響齒輪強(qiáng)度的

12、因素眾多，齒輪強(qiáng)度計(jì)算衍變?yōu)橐粋€涉及多學(xué)科的復(fù)雜工程問題。參數(shù)化設(shè)計(jì)對于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。在Pro/E中，通過參數(shù)化建模的方法，生成齒輪的完整漸開線齒廓，采用特征操作方法生成了漸開線齒輪的三維實(shí)體模型。然后建立Pro/E與ANSYS10.0的接口，將模型導(dǎo)入。在ANSYS軟件中實(shí)現(xiàn)了漸開線齒輪“網(wǎng)格剖分、載荷施加、求解計(jì)算”的全過程參數(shù)化，實(shí)現(xiàn)了CAD與CAE的一體化

13、，極大地提高了工程設(shè)計(jì)效率。ANSYS設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)接口程序提供完全與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的分析方案，并能通過良好的用戶界面完成分析。利用ANSYS的數(shù)據(jù)接口，可精確的將在CAD系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳入ANSYS，而后準(zhǔn)確地在該模型上劃分網(wǎng)格并求解。</p><p>　　關(guān)鍵詞：齒輪設(shè)計(jì);參數(shù)化建模;有限元分析</p><p>　　Gear parametric design and finite e

14、lement analysis for bending strength</p><p>　　Abstract：Gear transmission as the most common form of transmission in the works, the strength of design and strength check of a very necessary and important .How

15、ever, due to many factors affecting the gear strength, gear strength calculation Evolution is a complex engineering problems involving multi-disciplinary. Parametric design for the shape is roughly similar range of compo

16、nents, only a modification of the relevant parameters, can generate new parts, thus greatly improving the design effici</p><p>　　Key words：Gear design；parametrization modelling; finite element analysis</p

17、><p>　　齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)及彎曲強(qiáng)度有限元分析</p><p><b>　　1 概 述</b></p><p>　　1.1 齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)</p><p>　　齒輪是一種通用的傳動機(jī)構(gòu)，有特殊的設(shè)計(jì)和加工技術(shù)，其加工精度對傳動精度、機(jī)械的穩(wěn)定性等有重要影響，因此實(shí)現(xiàn)齒輪的精確建模是后續(xù)研究的重要保證。在Pro/E中

18、，通過參數(shù)化建模的方法，生成齒輪的完整漸開線齒廓，采用特征操作方法生成了漸開線齒輪的三維實(shí)體模型。</p><p>　　齒輪傳動是機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的動力和運(yùn)動傳遞裝置,廣泛應(yīng)用于航空、汽車、機(jī)床和自動化生產(chǎn)線等各種通用機(jī)械中。齒輪嚙合的力學(xué)行為和工作性能對整個機(jī)器有重要影響。隨著機(jī)械行業(yè)的不斷發(fā)展，各種精密機(jī)床不斷被研發(fā)，對齒輪的成形精度有了越來越高的要求。為了精確模擬齒輪的實(shí)際成形過程，就要求對齒輪進(jìn)行精確

19、的三維建模。目前國內(nèi)使用的三維CAD軟件種類很多,高端的有Pro/E、CATIA、I-DEAS、UG等,中、低端的有Solid Edge、Pro/E、國產(chǎn)CAXA等。本文主要闡述基于Pro/E的齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)及有限元分析。Pro/E是一個優(yōu)秀的機(jī)械CAD/CAE/CAM一體化高端軟件,它基于完全的三維實(shí)體復(fù)合造型、特征建模技術(shù), 能設(shè)計(jì)出任意復(fù)雜的產(chǎn)品模型。再加上技術(shù)上處于領(lǐng)先地位的CAM模塊、內(nèi)嵌的CAE模塊, 使CAD、CAE和CA

20、M有機(jī)集成,可以使產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、分析和制造一次完成。使我們能夠數(shù)字化地創(chuàng)建和獲取三維產(chǎn)品定義。我們可以通過修改零件的特定參數(shù)和屬性,然后根據(jù)相關(guān)聯(lián)的尺寸表達(dá)式的作用而引起整個模型的變化,從而可得到所需零件。在參數(shù)化設(shè)計(jì)過程中,主要有兩種參數(shù)即自變參數(shù)和因變參數(shù)。因變</p><p>　　1.2 齒輪彎曲強(qiáng)度有限元分析 </p><p>　　實(shí)際工程中有大量的問題，如力場等是呈勻態(tài)連續(xù)變化的。

21、利用有限元分析法可以將研究對象離散成有限多個單元體，通過分析得到一組代數(shù)方法，進(jìn)而求得近似解。由于單元可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸，所以有限元分析法能很好地適應(yīng)復(fù)雜的幾何形狀、復(fù)雜的材料特性和復(fù)雜的邊界條件。</p><p>　　有限元分析總體上可分成三個部分：前處理部分，分析計(jì)算部分以及后處理部分。前處理部分主要是生成有限元模型，對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到有限元模型的相關(guān)數(shù)據(jù)：分析計(jì)算部分根據(jù)有限元模

22、型的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行有限元分析：后處理部分是有限元計(jì)算后輸出結(jié)果的加工階段，主要包括數(shù)據(jù)輸出和圖形顯示。由于后兩個階段采用批處理方式和單純的輸出顯示，所以人工干預(yù)不多，相比之下最繁重的工作還在于前處理階段，即確定特定分析對象的關(guān)系和建立模型，包括節(jié)點(diǎn)數(shù)、節(jié)點(diǎn)編碼，因此將重點(diǎn)工作放在前處理過程中。</p><p>　　通過Pro/E工具對當(dāng)前齒輪有限元分析方法進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充，以提高其分析精度和有效性，從而引伸到其他機(jī)械零

23、件的有限元分析工作中，即利用三維設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行精確的三維造型，并通過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)接口或數(shù)據(jù)接口轉(zhuǎn)入分析系統(tǒng)，將模型以Pro/E、STEP、DXF或IGES格式讀入有限元分析軟件ANSYS10.0中，然后用有限元分析軟件進(jìn)行精確計(jì)算。</p><p>　　2 齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)</p><p>　　2.1 開發(fā)工具概述</p><p>　　PRO/E是美國PTC公司的標(biāo)志性軟

24、件。自1988年問世伊始，即引起CAD/CAM即的極大震動，10年間已成為全世界及中國地區(qū)最普及的3DCAD/CAM軟件。它提出的單一數(shù)據(jù)庫、參數(shù)化、基于特征、全相關(guān)及工程數(shù)據(jù)在利用等概念改變了MDA(Mechanical Design Automation)的傳統(tǒng)觀念，這種全新概念己成為當(dāng)今世界MDA領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)。PRO/ENGINEER廣泛應(yīng)用于電子、機(jī)械、模具、工業(yè)設(shè)計(jì)、汽機(jī)車、自行車、航天、家電、玩具等各行業(yè)，可謂是個全方位的3

25、D產(chǎn)品開發(fā)軟件，其新版本W(wǎng)ILDFIRE2.0更是集合了零件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品組合、模具開發(fā)、NC加工、板金件設(shè)計(jì)、鑄造設(shè)計(jì)、造型設(shè)計(jì)、逆向工程、自動量測、機(jī)構(gòu)仿真、應(yīng)力分析、產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫管理等功能于一體，功能強(qiáng)大，范圍廣泛。</p><p>　　齒輪機(jī)構(gòu)是在各種機(jī)構(gòu)中應(yīng)用最為廣泛的一種傳動機(jī)構(gòu)。Pro/E作為機(jī)械行業(yè)設(shè)計(jì)的三維CAD軟件，它提供了強(qiáng)大的參數(shù)化、基于特征的實(shí)體造型技術(shù)，在機(jī)械設(shè)計(jì)，模型設(shè)計(jì)行業(yè)被廣泛使用。能

26、與ANSYS、ADAMS等多種軟件良好結(jié)合進(jìn)行建模和仿真。</p><p>　　由于在Pro/E中實(shí)體模型可以有多種不同的生成方法，采取何種方法更為合理、高效，需要有一個經(jīng)驗(yàn)積累過程。一般來說，要根據(jù)圖形的形狀選擇生成模型的方式。草圖繪制盡量簡化，最好不要繪制過渡圓角、倒角等非關(guān)鍵性信息。首先主要是利用Pro/E中的拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描、陣列等基本操作建立工作裝置三維實(shí)體模型。</p><p>

27、;　　PRO/E軟件是比較理想的參數(shù)化造型工具。另外，它與ANSYS軟件有專門的數(shù)據(jù)接口，通過這個接口把模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ANYS軟件中，不僅方便、而且效果十分理想。</p><p>　　2.2 齒輪的設(shè)計(jì)過程</p><p>　　由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力。因此,按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算所得到的模數(shù),圓整成標(biāo)準(zhǔn)值后,即為齒輪模數(shù)。進(jìn)而可計(jì)算出小、大齒輪的幾何參數(shù)(齒數(shù)、

28、齒寬、中心距等)。這樣設(shè)計(jì)出的齒輪傳動,經(jīng)過校驗(yàn)滿足了齒根彎曲疲勞強(qiáng)度,并能做到結(jié)構(gòu)緊湊,避免浪費(fèi)。Pro/Engineer是一個功能定義系統(tǒng)，即造型是通過各種不同設(shè)計(jì)專用功能來實(shí)現(xiàn)，其中包括：筋(Ribs）、槽(Slots)、倒角(Chamfers)和抽空（Shells）等，采用這種手段來建立形體，對于工程師來說是更自然，更直觀，無需采用復(fù)雜的幾何設(shè)計(jì)方式。這系統(tǒng)的參數(shù)比功能是采用符號式的賦予形體尺寸，不象其他系統(tǒng)是直接指定一些固定數(shù)

29、值于形體，這樣工程師可任意建立形體上的尺寸和功能之間的關(guān)系，任何一個參數(shù)改變，其也相關(guān)的特征也會自動修正。這種功能使得修改更為方便和可令設(shè)計(jì)優(yōu)化更趨完美。參數(shù)化設(shè)計(jì)方法作為一種全新的設(shè)計(jì)方法現(xiàn)已廣泛用于工業(yè)界，充分運(yùn)用 Pro/E軟件的參數(shù)化技術(shù),實(shí)現(xiàn)漸開線齒輪的三維參數(shù)化建模已廣泛應(yīng)用。</p><p>　　2.3 齒輪計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)</p><p>　　利用 PRO/E可以方便地

30、實(shí)現(xiàn)齒輪設(shè)計(jì)的參數(shù)化，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。當(dāng)用戶在PRO/E中對齒輪進(jìn)行三維建模時，會以程序的形式記錄了齒輪的主要設(shè)計(jì)步驟和尺寸參數(shù)列表，用戶可以根據(jù)需要對程序進(jìn)行修改。這樣只要用戶重新運(yùn)行這個程序并變更齒輪的參數(shù)就可以生成新的齒輪，從而使不熟悉三維建模技巧的設(shè)計(jì)人員也可使用現(xiàn)有的三維齒輪模型進(jìn)行更新設(shè)計(jì)，減少繁瑣復(fù)雜的重復(fù)勞動。齒輪設(shè)計(jì)在PRO/E環(huán)境中,需要利用PRO/E實(shí)現(xiàn)齒輪設(shè)計(jì)計(jì)算。PRO/E是一個允許程序訪問并影響PRO/

31、E對象模型的程序集,同時提供一個PRO/E所共容的編譯和鏈接程序的方式。</p><p>　　2.4 參數(shù)化建模的方式</p><p>　　參數(shù)化設(shè)計(jì)方法使設(shè)計(jì)者構(gòu)造模型時可以集中于概念設(shè)計(jì)和整體設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，提高設(shè)計(jì)效率。其主要思路如圖2-1所示，通過對產(chǎn)品建模特征的解析，從特征中抽象出特征參數(shù)，再對特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到參數(shù)模型。根據(jù)模型信息建立參數(shù)間關(guān)聯(lián)與約束，并確定某些參數(shù)

32、為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)而建立由設(shè)計(jì)變量驅(qū)動的零件族。通過參數(shù)化的方法建立零件，可以方便零件族的實(shí)現(xiàn)及其管理操作，可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)中大量重復(fù)、改進(jìn)型設(shè)計(jì)效率的提高。參數(shù)化設(shè)計(jì)對于形狀大致相似的一系列零部件，只需修改相關(guān)參數(shù)，便可生成新的零部件，從而大大提高設(shè)計(jì)效率。</p><p>　　參數(shù)化設(shè)計(jì)是基于參數(shù)化模型的一種設(shè)計(jì)方法，即在設(shè)計(jì)過程中利用模型參數(shù)的變化得到具有不同參數(shù)的模型。 圖2-1 參數(shù)化建模思路</

33、p><p>　　參數(shù)化設(shè)計(jì)在產(chǎn)品系列設(shè)計(jì)中具有重要的應(yīng)用。</p><p>　　目前，參數(shù)化設(shè)計(jì)方法具有以下幾種：</p><p>　　2.4.1基于模板的設(shè)計(jì)方法</p><p>　　事先生成零件的參數(shù)化模型，建立需要的幾何約束和尺寸關(guān)系，并按一定方式儲存作為新的設(shè)計(jì)模板。當(dāng)需要設(shè)計(jì)相似零件時，可以調(diào)出需要的零件，并按設(shè)計(jì)要求修改驅(qū)動尺寸，驅(qū)動

34、模型變化，并將變化后的模型另存為新的零件模型。</p><p>　　這種方式實(shí)際上是對已有模型進(jìn)行編輯，直接利用現(xiàn)有模型生成新模型的一種方式。它的適應(yīng)性強(qiáng)，變化方式多。</p><p>　　2.4.2 基于程序的設(shè)計(jì)方法 </p><p>　　這種方法是通過對CAD系統(tǒng)的二次開發(fā)，形成專用的用戶應(yīng)用程序，并在程序中調(diào)用模型生產(chǎn)命令和建立模型的尺寸關(guān)系。當(dāng)運(yùn)行應(yīng)用程序

35、時值，只需對規(guī)定的尺寸參數(shù)賦予具體的尺寸值，便可直接生產(chǎn)需要的模型。</p><p>　　這種方式是采用三維模型和程序控制相結(jié)合的方式，根據(jù)零件或組件的設(shè)計(jì)要求，預(yù)定義一組能控制三維模型形狀和拓?fù)潢P(guān)系的設(shè)計(jì)參數(shù)集合。當(dāng)運(yùn)行應(yīng)用程序時，以人機(jī)交互方式修改參數(shù)，通過參數(shù)化尺寸驅(qū)動直接生成需要的模型。</p><p>　　Pro/E允許開發(fā)者根據(jù)客戶的特殊需要來進(jìn)行擴(kuò)充和修改。利用Pro/E建模

36、時，Pro/Program會產(chǎn)生特征程序，它記錄著模型樹(model tree)中包括各個特征的建立方法、參數(shù)設(shè)置、尺寸以及關(guān)系式約束等在內(nèi)的每個特征的詳細(xì)信息，可以通過修改和添加特征的program來生成基本參數(shù)相同的模型庫。</p><p>　　這種方式的自動化程度高，建模速度快，共享性大，但編程工作量大。對于標(biāo)準(zhǔn)件、常用件和模具等應(yīng)用較多的模型，利用這種方式具有很高的建模效率。</p><

37、;p>　　2.4.3 基于表格的設(shè)計(jì)方法</p><p>　　如果某些零件結(jié)構(gòu)一樣，只是尺寸不同，那么這些零件就不必一一建立。可首先建立一個父零件，定義控制零件大小的各個參數(shù)，在設(shè)計(jì)時通過改變各個參數(shù)的值來得到所需要的衍生零件，從而建立一系列的零件，這些零件組成的集合稱為族表。采用族表技術(shù)可以方便快捷地達(dá)到設(shè)計(jì)目的。</p><p>　　在建立父零件時應(yīng)注意以下兩個問題：</p

38、><p>　?、?父零件一般采用同類型零件中尺寸最大的零件；</p><p>　?、?父零件應(yīng)包含同類型零件的所有特征。</p><p>　　基于表格的設(shè)計(jì)方法屬于CAD軟件的內(nèi)嵌功能，其特點(diǎn)是無需編寫、編譯和調(diào)試程序，工作量小，簡單易用，但是不如基于程序的設(shè)計(jì)方法功能強(qiáng)大和用戶化。</p><p>　　2.5 齒輪參數(shù)化建模</p>

39、<p>　　齒輪是機(jī)械工業(yè)中廣泛使用傳遞兩相交軸之間運(yùn)動和動力的重要基礎(chǔ)零部件，它的繪圖工作繁雜費(fèi)時。而這類零件大部分具有相似的結(jié)構(gòu)和形狀，在新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和圖紙繪制過程中，不可避免要反復(fù)修改，進(jìn)行零件形狀、尺寸的綜合協(xié)調(diào)和優(yōu)化。因此，應(yīng)用參數(shù)化建模技術(shù)有非常重要的經(jīng)濟(jì)效用和現(xiàn)實(shí)作用，對于提高設(shè)計(jì)效率和保證設(shè)計(jì)質(zhì)量也具有重要意義。首先，按設(shè)計(jì)要求確定齒輪的相關(guān)參數(shù)，如表2-2所示為齒輪各參數(shù)：M（法向模數(shù)）、Z(齒數(shù))、AF

40、PH(壓力角)、HAX（齒頂高系數(shù)）、CX（頂隙系數(shù)）、B（齒寬）、HA（齒頂高）、HF（齒根高）、X（變位系數(shù)）、DA（齒頂圓直徑）、DB（基圓直徑）、DF（齒根圓直徑）、D(分度圓直徑)等。</p><p>　　表2-1 圓柱齒輪參數(shù)</p><p>　　表中“——”表示該系數(shù)由關(guān)系式?jīng)Q定。</p><p>　　2.5.1 建模過程</p>&l

41、t;p>　?、?新建零件：chilun0001。</p><p>　?、?設(shè)置尺寸參數(shù)：單擊菜單“工具”——參數(shù)，在參數(shù)對話框中添加尺寸的各個參數(shù)，如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2 參數(shù)對話框</p><p>　?、?繪制齒輪基本圓：選取FRONT平面為草繪平面，單擊草繪按鈕，進(jìn)入到二維草繪，在草繪平面內(nèi)繪制認(rèn)知尺寸的四個同心圓，如圖2-3所示

42、，確定，退出草繪模式。</p><p>　　圖2-3 齒輪基本圓</p><p>　?、?創(chuàng)建齒輪關(guān)系式，確定齒輪尺寸：</p><p>　?、?在“工具”主菜單選取“關(guān)系”選項(xiàng)，打開關(guān)系對話框。</p><p>　?、?在關(guān)系對話框中分別添加齒輪的分度圓直徑、基圓直徑、齒根圓直徑以及齒頂圓直徑的關(guān)系式（如圖2-4所示），通過這些關(guān)系式以及

43、已知的參數(shù)來確定上述參數(shù)的數(shù)值。</p><p><b>　　圖2-4 關(guān)系式</b></p><p>　?、?接下來將參數(shù)與圖形上的尺寸相關(guān)聯(lián)。在圖形上單擊選擇尺寸代號，將其添加到【關(guān)系】對話框中，再編輯關(guān)系式，添加完畢后的【關(guān)系】對話框如下圖所示，其中為尺寸sd0、sd1、sd2和sd3新添加了關(guān)系，將這四個圓依次指定為基圓、齒根圓、分度圓和齒頂圓，如圖2-5所

44、示。</p><p>　　④ 在【關(guān)系】對話框中單擊確定按鈕，系統(tǒng)自動根據(jù)設(shè)定的參數(shù)和關(guān)系式再生模型并生成新的基本尺寸。最終生成如圖2-6所示的標(biāo)準(zhǔn)齒輪基本圓。</p><p>　?、?創(chuàng)建齒輪輪廓線：</p><p>　　① 在右工具箱中單擊“基準(zhǔn)曲線”按鈕打開【曲線選項(xiàng)】菜單，在該菜單中選擇【從方程】選項(xiàng)，然后選取【完成】選項(xiàng)。</p><p

45、>　?、?系統(tǒng)提示選取坐標(biāo)系，在模型樹窗口中選擇當(dāng)前的坐標(biāo)系，然后在【設(shè)置坐標(biāo)類型】菜單中選擇【笛卡爾】選項(xiàng)。系統(tǒng)打開一個記事本編輯器。</p><p>　?、?在記事本中添加如圖2-7所示的漸開線方程式，完成后依次選取【文件】／【保存】選項(xiàng)保存方程式，然后關(guān)閉記事本窗口。</p><p>　　圖2-5 添加基本圓</p><p>　　圖2-6 標(biāo)準(zhǔn)齒輪基

46、本圓</p><p>　　圖2-7 漸開線方程</p><p>　　④ 單擊【曲線：從方程】對話框中的確定按鈕，完成齒輪單側(cè)漸開線的創(chuàng)建。生成如圖2-8所示的齒廓曲線。</p><p>　　圖2-8 齒廓曲線</p><p>　　⑤ 創(chuàng)建基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0。在右工具箱中單擊“基準(zhǔn)點(diǎn)”按鈕打開【基準(zhǔn)點(diǎn)】對話框，選擇圖2-9所示的兩條曲線作為基準(zhǔn)

47、點(diǎn)的放置參照(選擇時按住CTRL鍵)。</p><p>　　圖2-9 創(chuàng)建基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0</p><p>　?、?創(chuàng)建基準(zhǔn)軸A-l。在右工具箱中單擊“基準(zhǔn)軸”按鈕打開【基準(zhǔn)軸】對話框，選取TOP和RIGHT基準(zhǔn)平面作為放置參照(選擇時按住CTRL鍵)。</p><p>　?、?創(chuàng)建基準(zhǔn)平面DTM1。在右工具箱中單擊基準(zhǔn)平面按鈕打開【基準(zhǔn)平面】對話框，選取前面已經(jīng)創(chuàng)

48、建的基準(zhǔn)點(diǎn)PNT0和基準(zhǔn)軸A-1作為參照(選擇時按住CTRL鍵)。創(chuàng)建圖2-10所示的基準(zhǔn)平面。</p><p>　　圖2-10 創(chuàng)建基準(zhǔn)平面DTM1</p><p>　?、?創(chuàng)建基準(zhǔn)平面DTM2。在右工具箱中單擊基準(zhǔn)平面按鈕打開【基準(zhǔn)平面】對話框，在參照中選擇基準(zhǔn)平面DTM1和基準(zhǔn)軸A_1作為參照(選擇時按住CTRL鍵)，然后在【旋轉(zhuǎn)】文本框中輸入“-360／(4*z)”，如圖2-11

49、所示。</p><p>　　圖2-11 創(chuàng)建基準(zhǔn)平面DTM2</p><p>　?、?在【工具】主菜單中選取【關(guān)系】選項(xiàng)打開【關(guān)系】對話框，在模型樹單擊上一步創(chuàng)建的“DTM2”基準(zhǔn)平面，此時將顯示如圖所示的角度參數(shù)，單擊該尺寸將其添加到關(guān)系對話框，并完成關(guān)系式“d8=360／(4*z)”。關(guān)閉【關(guān)系】對話框。</p><p>　　⑩ 鏡像漸開線。在工作區(qū)中選取已創(chuàng)

50、建的漸開線齒廓曲線，然后單擊右工具箱中的“鏡像”按鈕，選擇基準(zhǔn)平面DTM2作為鏡像平面，鏡像漸開線后的結(jié)果如圖2-12所示。</p><p>　　圖2-12 鏡像漸開線后的結(jié)果</p><p>　　⑹ 創(chuàng)建齒頂圓實(shí)體特征：</p><p>　?、?在右工具箱中單擊拉伸按鈕，打開設(shè)計(jì)圖標(biāo)板，在圖標(biāo)板中單擊定義放置打開【草繪】面板，單擊“定義”按鈕打開【草繪】對話框，

51、選擇基準(zhǔn)平面“FRONT”作為草繪平面，其他設(shè)置接受系統(tǒng)默認(rèn)參數(shù)，最后單擊“草繪”鈕進(jìn)入二維草繪模式。</p><p>　　② 在右工具箱中單擊“通過邊創(chuàng)建圖元”按鈕打開【類型】對話框，選擇其中的【環(huán)】單選按鈕，然后在工作區(qū)中選擇齒頂圓作為草繪剖面，最后在右工具箱中單擊確定按鈕，退出二維草繪模式。</p><p>　?、?在圖標(biāo)板中設(shè)置拉伸深度為B，系統(tǒng)彈出對話框，單擊是按鈕確認(rèn)引入關(guān)系式

52、。單擊完成按鈕完成齒頂圓實(shí)體的創(chuàng)建。實(shí)體圖如圖2-13所示。</p><p>　?、?仿照前面介紹的方法將拉伸深度參數(shù)添加到【關(guān)系】對話框中，并編輯關(guān)系式“d7=B”。</p><p><b>　?、?創(chuàng)建齒廓曲線：</b></p><p>　　① 在右工具箱中單擊“草繪”按鈕，打開【草繪】對話框。選取基準(zhǔn)平面FRONT作為草繪平面，單擊刊按鈕

53、，確保草繪視圖方向指向?qū)嶓w特征，接受其他系統(tǒng)缺省參照后進(jìn)入二維草繪模式。</p><p>　　圖2-13 齒頂圓實(shí)體</p><p>　　② 在右工具箱中單擊“通過邊創(chuàng)建圖元”按鈕，打開【類型】對話框，選擇其中的【單個】單選按鈕，使用修剪和圓角鈕并結(jié)合繪圖工具繪制如圖所示的二維圖形(在兩個圓 角處添加等半徑約束)。完成后單擊右工具箱中單擊完成按鈕，退出二維草繪模式。</p>

54、<p>　?、?將圓角半徑參數(shù)添加到關(guān)系式對話框，完善關(guān)系式，如圖2-14所示。</p><p>　?、?創(chuàng)建第一個齒槽：選中剛剛做好的草繪特征，在右工具箱中單擊拉伸按鈕，打開設(shè)計(jì)圖標(biāo)板，在圖標(biāo)板中單擊“放置”按鈕打開【草繪】面板，此時可以看到系統(tǒng)自動選取上一步創(chuàng)建的草繪曲線作為草繪。完成，最終效果如圖2-15。</p><p>　　⑼ 創(chuàng)建齒輪陣列特征：</p>

55、<p>　　① 右鍵單擊剛剛做好的拉伸特征，在編輯菜單中選擇陣列，打開陣列操控板，將陣列類型改為軸，選擇A_1作為軸陣列參照，確定。</p><p>　?、?將陣列成員數(shù)添加到關(guān)系式，單擊工具—關(guān)系，打開關(guān)系對話框，在模型樹單擊剛剛做好的軸陣列，此時陣列尺寸參數(shù)將顯示在屏幕上，單擊陣列成員數(shù)尺寸，將該尺寸添加到關(guān)系式中，完善關(guān)系式，如圖2-16所示。</p><p>　　③ 確

56、定后再生，結(jié)果如圖2-17所示。</p><p>　　圖2-14 添加圓角半徑關(guān)系式</p><p>　　圖2-15 創(chuàng)建第一個齒槽</p><p>　　圖2-16 添加陣列關(guān)系式</p><p>　　圖2-17 再生后的齒輪實(shí)體</p><p><b>　?、蝿?chuàng)建單個齒</b></

57、p><p>　　① 在右工具箱中單擊拉伸按鈕打開設(shè)計(jì)圖標(biāo)板，在圖標(biāo)板中單擊放置按鈕打開【草繪】面板，選擇基準(zhǔn)平面FRONT作為草繪平面。在草繪平面中繪制直徑為35的圓，創(chuàng)建減材料拉伸實(shí)體特征，設(shè)置拉伸深度為“穿透”。生成如圖2-18所示。</p><p>　?、?將上述拉伸特征尺寸添加到關(guān)系式，剖面尺寸：d28=0.8×m×z。如圖2-19所示。</p>&l

58、t;p>　　圖2-18 剪切后的齒輪實(shí)體</p><p>　　圖2-19 將尺寸d28添加到關(guān)系中</p><p>　?、?在右工具箱中單擊拉伸按鈕打開設(shè)計(jì)圖標(biāo)板，在圖標(biāo)板中單擊放置按鈕打開【草繪】面板，選擇基準(zhǔn)平面FRONT作為草繪平面。在草繪平面中繪制如圖2-20所示圖形，創(chuàng)建減材料拉伸實(shí)體特征，設(shè)置拉伸深度為“穿透”。生成如圖2-21所示。</p><p

59、>　　圖2-20 將其他齒剪切掉</p><p>　　圖2-21 生成單個齒</p><p>　　2.5.2 建立族表</p><p>　　單擊【工具】→【族表】彈出“族表chulun0001”對話框單擊“添加/刪除列表” 按鈕，彈出“族項(xiàng)目”對話框，點(diǎn)擊“參數(shù)”彈出“選擇參數(shù)”對話框，選擇M、Z、ALPHA、HAX、CX、B、X。如圖2-22所示。單擊確

60、定，返回“族表chulun0001”對話框。單擊“所選行處插入新的實(shí)例” 按鈕，就可以設(shè)置新的參數(shù)值。如圖2-23所示。</p><p>　　圖2-22 添加參數(shù)</p><p><b>　　圖2-23 族表</b></p><p><b>　　3 有限元分析 </b></p><p><

61、;b>　　3.1 簡介</b></p><p>　　對圓柱齒輪進(jìn)行齒根應(yīng)力計(jì)算，首先必須確定齒輪在嚙合過程中的齒向載荷分布及齒間載荷分布。通過建立齒面坐標(biāo)系及相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換陣，求出圓柱齒輪在整個嚙合過程中各接觸線上的載荷分布和齒間載荷分布。</p><p>　　將建立的PRO/E模型導(dǎo)入到ANSYS，在齒輪模型的接觸線的節(jié)點(diǎn)上加上求出的節(jié)點(diǎn)力。最后計(jì)算并生成文本文件，輸出

62、對各條接觸線加載時的齒根應(yīng)力。</p><p>　　在ANSYS軟件中實(shí)現(xiàn)了漸開線齒輪“網(wǎng)格剖分、載荷施加、求解計(jì)算”的全過程參數(shù)化，實(shí)現(xiàn)了CAD與CAE的一體化，極大地提高了工程設(shè)計(jì)效率。ANSYS設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)接口程序提供完全與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的分析方案，并能通過良好的用戶界面完成分析。利用ANSYS的數(shù)據(jù)接口，可精確的將在CAD系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳入ANSYS，而后準(zhǔn)確地在該模型上劃分網(wǎng)格并求解。在參數(shù)化的分析過

63、程中可以簡單的修改其中的參數(shù)達(dá)到反復(fù)分析各種尺寸、不同載荷大小，極大的提供分析效率，減少分析成本。</p><p>　　3.1.1 ANSYS軟件概述</p><p>　　ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般

64、工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中運(yùn)行，從PC機(jī)到工作站直至巨型計(jì)算機(jī)，ANSYS文件在其所有的產(chǎn)品系列和工作平臺上均兼容。ANSYS多物理場藕合的功能，允許在同一模型上進(jìn)行各式各樣的禍合計(jì)算，如:熱一結(jié)構(gòu)禍合、磁一結(jié)構(gòu)禍合以及電一磁一流體一熱禍合，在PC機(jī)上生成的模型同樣可運(yùn)行于巨型機(jī)上，這樣就確保了ANSYS對多領(lǐng)域多變工程問題的求解。</p><p>　　該軟件提供了一個不斷改進(jìn)的功能菜單，

65、具體包括:結(jié)構(gòu)高度非線性分析、計(jì)算流體動力學(xué)分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、大應(yīng)變/有限轉(zhuǎn)動功能以及利用ANSYS參數(shù)設(shè)計(jì)語言(APDL)的擴(kuò)展宏命令功能。</p><p>　　另外，ANSYS可與許多先進(jìn)的CAD軟件共享數(shù)據(jù)，并為各個工業(yè)領(lǐng)域的用戶提供了分析各種問題的能力。ANSYS設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)接口程序提供完全與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)的分析方案，并能通過良好的用戶界面完成分析。利用ANSYS的數(shù)據(jù)接口，可精確的將

66、在CAD系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳入ANSYS，而后準(zhǔn)確地在該模型上劃分網(wǎng)格并求解，這樣用戶能方便地分析新產(chǎn)品和部件，而不必因?yàn)樵诜治鱿到y(tǒng)中重新建模而費(fèi)時耗力，同時還可以利用ANSYS程序的高級功能，例如非線性、電磁場以及計(jì)算流體動力學(xué)。ANSYS數(shù)據(jù)接口程序還可以鑲嵌在CAD環(huán)境中，用戶可直接在CAD的界面下在CAD的模型上進(jìn)行某些分析工作，并能保持CAD數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。</p><p>　　3.1.2

67、齒輪有限元分析思路</p><p>　　齒輪有限元分析思路如圖3-1所示：</p><p>　　圖3-1 齒輪有限元分析思路</p><p>　　3.2 導(dǎo)入齒輪模型</p><p>　　將建立的PRO/E模型導(dǎo)入到ANSYS，實(shí)現(xiàn)PRO/E與ANSYS的連接。</p><p>　　3.2.1 齒輪模型的導(dǎo)入的方法&

68、lt;/p><p>　　ANSYS軟件本身具有建立模型的功能，但考慮到齒輪參數(shù)化齒輪模型比較復(fù)雜。所以本文利用專業(yè)造型軟件PRO/E構(gòu)造齒輪模型，然后再導(dǎo)入到ANSYS軟件中。</p><p>　　把在PRO/E中生成的齒輪模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中有很多種方法。方法之一，把模型轉(zhuǎn)化為通用的IGS格式。這種導(dǎo)入的方法的模型存在許多缺陷，不僅精度不高，而且經(jīng)常出現(xiàn)體丟失等的不良現(xiàn)象。另一種方法是

69、利用ANYSY軟件與PRO/E軟件的專用直接接口。用這種方法導(dǎo)入的模型效果非常理想。但在導(dǎo)入前要設(shè)置這兩個軟件之間的接口。</p><p>　　3.2.2.設(shè)置PRO/E4.0與ANSYS10.0之間的接口</p><p>　　單擊【開始】→【所有程序】→【ANSYS10.0】→【utilities】→【ANS_ADMIN】彈出（a）圖。設(shè)置的過程如圖3-2所示，在圖3-2(e)中需寫入P

70、RO/E軟件的安裝路徑。</p><p>　　（a） (b)</p><p>　　(c) (d)</p><p>　　(e) (f)</p><p&g

71、t;　　圖3-2 接口設(shè)置過程</p><p>　　在Pro/E安裝目錄文件中找到“protk.dat”文件，路徑是“C:\Program Files\proeWildfire 4.0\i486_nt\text\chinese_cn\protk.dat”。用記事本打開“protk.dat”，然后在“allow_stop TRUE”和“revision 24.0”之間加上“unicode_encoding FAL

72、SE”，如圖3-3所示，最后保存并關(guān)閉。</p><p>　　設(shè)置后啟動PRO/E4.0，則可以看到嵌入在PRO/E界面中的ANSYS接口(如圖3-4所示)。在PRO/E中生成齒輪模型后，只需點(diǎn)擊圖3-4中的ANSYS10.0→ANSYSGEOM菜單就會自動啟動ANSYS軟件，并且生成一個拓展名為.anf的模型文件。在ANSYS軟件中點(diǎn)擊File/Import/Pro/e菜單，則會彈出一個對話框，在對話框中打開.

73、anf模型棄件(或.prt模型文件)。這時模型就導(dǎo)入到了ANSYS中。</p><p>　　圖3-3 修改protk.dat</p><p>　　圖3-4 PRO/E界面中嵌入的ANSYS接口</p><p>　　在安裝PRO/E和ANSYS軟件的時候最好安裝在同一目錄下。</p><p>　　3.3 有限元網(wǎng)格劃分</p>

74、<p>　　網(wǎng)格劃分是生成計(jì)算所需的節(jié)點(diǎn)和單元，是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)。它要求考慮的問題較多，需要的工作量較大，是利用有限元法求解的最繁瑣的一步，而且所劃分的網(wǎng)格形式對計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。ANSYS中網(wǎng)格劃分主要分為三個步驟:定義單元屬性、設(shè)置網(wǎng)格控制參數(shù)、生成網(wǎng)格與修正網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分的關(guān)鍵問題有:單元類型的選擇、網(wǎng)格劃分方法的選擇、合理的確定網(wǎng)格密度、網(wǎng)格質(zhì)量的改進(jìn)。下面分別進(jìn)行闡述。</p&g

75、t;<p>　　對于有限元分析來說，網(wǎng)格劃分是其中最關(guān)鍵的一個步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。網(wǎng)格化有三個步驟：定義單元屬性（包括實(shí)常數(shù)）、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。定義網(wǎng)格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義，可以用線段數(shù)目或長度大小來劃分，可以在線段建立后立刻聲明，或整個實(shí)體模型完成后逐一聲明。建立模型時，采用線段建立后立刻聲明比較方便且不易出錯。例如聲明線段數(shù)目和大小

76、后，復(fù)制對象時其屬性將會一起復(fù)制，完成上述操作后便可進(jìn)行網(wǎng)格化命令。網(wǎng)格化過程也可以逐步進(jìn)行，即實(shí)體模型對象完成到某個階段就進(jìn)行網(wǎng)格話，如所得結(jié)果滿意，則繼續(xù)建立其他對象并網(wǎng)格化。</p><p>　　3.3.1 定義材料屬性、單元類型</p><p>　　材料屬性：齒輪材料為45號鋼，彈性模量E=2.06×10MPa，泊松比為。單元類型決定單元的自由度設(shè)置、單元形狀、維數(shù)、位移

77、形函數(shù)。在ANSYS數(shù)據(jù)庫中有200余種不同單元類型可供選擇。ANSYS單元類型庫中的三維實(shí)體單元有Solid45,Solid95,Solid92,Solid185,Solid186,Solidl87等。它們的區(qū)別主要在于單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目不同、單元的階次不同，另外在大變形適應(yīng)能力、沙漏控制、積分控制等方面也有差異?？紤]到計(jì)算精度和計(jì)算經(jīng)濟(jì)性，在分析輪齒彎曲強(qiáng)度時，選擇Solid185單元。該單元通過8個節(jié)點(diǎn)來定義，每個節(jié)點(diǎn)有3個沿著x ,

78、y ,z方向平移的自由度，單元具有超彈性、應(yīng)力剛化、蠕變、大變形和大應(yīng)變能力，還可采用混合模式模擬幾乎不可壓縮彈塑性材料和完全不可壓縮超彈性材料。</p><p>　　3.3.2 網(wǎng)格劃分方法</p><p>　　ANSYS中的網(wǎng)格劃分方法主要有自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)各劃分和體掃掠網(wǎng)格劃分三種。自由網(wǎng)格劃分是自動程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)。它對所有劃分的模型沒有特殊的要求，可以應(yīng)用于任何模型的網(wǎng)

79、格劃分。在面上(平面、曲面)它自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體上它自動生成四面體網(wǎng)格。在自由網(wǎng)格劃分時可以應(yīng)用ANSYS內(nèi)置的一個專家系統(tǒng)—智能尺寸控制系統(tǒng)對網(wǎng)格的疏密進(jìn)行控制，也可以手工控制。盡管應(yīng)用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)劃分網(wǎng)格省時省力，效率很高，但是由于它只能將體劃分成四面體網(wǎng)格，這樣造成有限元模型網(wǎng)格數(shù)量過大，降低了計(jì)算的精度和速度。</p><p>　　如果由于模型比較復(fù)雜，必須使用自由網(wǎng)格劃分時，則盡量選用

80、二次四面體單元(如Solid92單元)，不要選用線性六面體單元如(Solid45單元)。因?yàn)榫€性六面體單元沒有中間節(jié)點(diǎn)，在使用自由網(wǎng)格劃分后，自功將其退化為相應(yīng)的線性四面體單元，該類型單元有過高的剛度，將會影響計(jì)算的精度。在有限元計(jì)算中，采用六面體單元計(jì)算時，節(jié)點(diǎn)比較少，而且精度比較高。在一般三維模型有限元計(jì)算時，首先應(yīng)考慮使用六面體單元。在本文中由于齒輪模型結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，屬不規(guī)則模型，所以在本文中不能使用六面體單元，而是采用了四面體單

81、元。</p><p>　?、?自由網(wǎng)格劃分是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一，它在面上可以自動生 成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體上自動生成四面體網(wǎng)格。通常情況下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技術(shù)（SMARTSIZE命令）來自動控制網(wǎng)格的大小和疏密分布，也可進(jìn)行人工設(shè)置網(wǎng)格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及選擇分網(wǎng)算法等（MOPT命令）。對于復(fù)雜幾何模型而言，這

82、種分網(wǎng)方法省時省力，但缺點(diǎn)是單元數(shù)量通常會很大，計(jì)算效率降低。同時，由于這種方法對于三維復(fù)雜模型只能生成四面體單元，為了獲得較好的計(jì)算精度，建議采用二次四面體單元。如果選用的是六面體單元，則此方法自動將六面體單元退化為階次一致的四面體單元，因此，最好不要選用線性的六面體單元（沒有中間節(jié)點(diǎn)，比如45號單元），因?yàn)樵搯卧嘶鬄榫€性的四面體單元，具有過大的剛度，計(jì)算精度較差；如果選用二次的六面體單元（比如95號單元），由于其是退化形式，節(jié)點(diǎn)

83、數(shù)與其六面體原型單元一致，只是有多個節(jié)點(diǎn)在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元(如92號單元)，減少每個單元的節(jié)</p><p>　　在有些情況下，必須要用六面體單元的退化形式來進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，比如，在進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分（后面詳述）時，只有用六面體單元才能形成金字塔過渡單元。對于計(jì)算流體力學(xué)和考慮集膚效應(yīng)的電磁場分析而言，自由網(wǎng)格劃分中的層網(wǎng)格功能是非常有

84、用的。</p><p>　?、?映射網(wǎng)格劃分是對規(guī)整模型的一種網(wǎng)格劃分技術(shù)，它在面上生成四邊形網(wǎng)格，在體上生成六面體網(wǎng)格。使用這種方法生成的有限網(wǎng)格形狀規(guī)則，數(shù)目要比相應(yīng)的自由網(wǎng)格少很多，可以大大節(jié)省計(jì)算寸間，提高計(jì)算精度。但是，這種網(wǎng)格劃分技術(shù)對面和體的形狀有一定的要求，對于復(fù)雜模型，必須使用體分割功能將復(fù)雜模型分割成許多形狀規(guī)則的模型后才能使用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)。因此，使用映射網(wǎng)格劃分技術(shù)會花費(fèi)較多的時間和精力

85、，但可得到較高的計(jì)算精度。對于三維復(fù)雜幾何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布爾運(yùn)算功能，將其切割成一系列四、五或六面體，然后對這些切割好的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。也可以用連接的方式來得到規(guī)則的面和體，連接后生成的線或面對任何實(shí)體建模操作都是無效的，僅用于網(wǎng)格的劃分。</p><p>　　面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對于四邊以上的多邊形，必須將某些邊聯(lián)成一條邊，以使得對于網(wǎng)格劃分而言，仍然是三角形或四

86、邊形來進(jìn)行映射劃分。注意線與線的夾角不要太大或太小。體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對于六面以上的多面 體，必須某些面聯(lián)成一個面，以使得對于網(wǎng)格劃分而言，仍然是四、五或六面體。面的三角形映射網(wǎng)格劃分往往可以為體的自由網(wǎng)格劃分服務(wù)，以使體的自由網(wǎng)格劃分滿足一些特定的要求，比如：體的某個狹長面的短邊方向上要求一定要有一定層數(shù)的單元、某些位置的節(jié)點(diǎn)必須在一條直線上、等等。這種在進(jìn)行體網(wǎng)格劃分前在其面上先劃分網(wǎng)格的方式對很多復(fù)雜

87、模型可以進(jìn)行良好的控制，但別忘了在體網(wǎng)格劃分完畢后清除面網(wǎng)格。</p><p>　?、?掃掠網(wǎng)格劃分是由面網(wǎng)格經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移等方式而生成網(wǎng)格的一種網(wǎng)格劃分技術(shù)。體掃略劃分比較適用于劃分從其它軟件中導(dǎo)入的實(shí)體模型和不規(guī)則實(shí)體模型。例如，對于具有高度不規(guī)則橫截面的3D模型，在橫截面上自由劃分四邊形網(wǎng)格，然后在體內(nèi)掃掠成六面體單元。</p><p>　　對于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移（VDR

88、AG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命 令）等方式生成的復(fù)雜三維實(shí)體而言，可先在原始面上生成殼（或MESH200）單元形式的面網(wǎng)格，然后在生成體的同時自動形成三維實(shí)體網(wǎng)格；對于已經(jīng)形成好了的三維復(fù)雜實(shí)體，如果其在某個方向上的拓?fù)湫问绞冀K保持一致，則可用（人工或全自動）掃略網(wǎng)格劃分（VSWEEP命令）功能來劃分網(wǎng)格；這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。</p><p>　　通常，采用掃略方式形成網(wǎng)格

89、是一種非常好的方式，對于復(fù)雜幾何實(shí)體，經(jīng)過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性。</p><p>　?、?混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上，根據(jù)各部位的特點(diǎn)，分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計(jì)算精度、計(jì)算時間、建模工作量等方面進(jìn)行綜合考慮。通常，為了提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時間，應(yīng)首先考慮對適合于掃

90、略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格，這種網(wǎng)格既可以是線性的（無中節(jié)點(diǎn)）、也可以是二次的（有中節(jié)點(diǎn)），如果無合適的區(qū)域，應(yīng)盡量通過切分等多種布爾運(yùn)算手段來創(chuàng)建合適的區(qū)域（尤其是對所關(guān)心的區(qū)域或部位）。其次，對實(shí)在無法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域，采用帶中節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行自由分網(wǎng)（自動退化成適合于自由劃分形式的單元），此時，在該區(qū)域與已進(jìn)行掃略或映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域的交界面上，會自動形成金字塔過渡單元（無中節(jié)點(diǎn)的六面體單元沒

91、有金字塔退化形式）。Pro/E中的這種金字塔過渡單元具有很大的靈活性：如果其鄰接的六面體單 元無中節(jié)點(diǎn)，則在金字塔單元四邊形面的四條單元邊上，自動取消中間節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)格的協(xié)調(diào)性。同時，應(yīng)采用前面描述的TCHG命令來將退化形式的四面體單元自動轉(zhuǎn)換成非退化的四面體單元，提高求解效率。</p><p>　　如果對整個分析模型的計(jì)算精度要求不高、或?qū)M(jìn)行自由網(wǎng)格劃分區(qū)域的計(jì)算精度要求不高，則可在自由網(wǎng)格劃分區(qū)采用無中節(jié)

92、點(diǎn)的六面體單元來分網(wǎng)（自動退化成無中節(jié)點(diǎn)的四面體單元），此時，雖然在六面體單元劃分區(qū)和四面體單元劃分區(qū)之間無金字塔過渡單元，但如果六面體單元區(qū)的單元也無中節(jié)點(diǎn)，則由于都是線性單元，亦可保證單元的協(xié)調(diào)性。</p><p>　　對于某些形式的復(fù)雜幾何模型，可以利用ANSYS的約束方程和自由度耦合功能來促成劃分出優(yōu)良的網(wǎng)格并降低計(jì)算規(guī)模。</p><p>　　子區(qū)模型是一種先總體、后局部的分析技

93、術(shù)（也稱為切割邊界條件方法），對于只關(guān)心局部區(qū)域準(zhǔn)確結(jié)果的復(fù)雜幾何模型，可采用此手段，以盡量小的工作。</p><p>　　該方法的另外好處是：可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化（或任意改變）所關(guān)心的細(xì)小特征，如改變圓角半徑、縫的寬度等；總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，比如，總體模型采用板殼單元，局部模型采用實(shí)體單元等。</p><p>　　子結(jié)構(gòu)（也稱超單元）也是一種解決大型問題的有效手

94、段，并且在ANSYS中，超單元可以用于諸如各種非線性以及裝配件之間的接觸分析等，有效地降低大型模型的求解規(guī)模。</p><p>　　3.3.3 網(wǎng)格密度的控制</p><p>　　在ANSYS中能自動劃分齒輪模望的網(wǎng)格。但自動劃分的網(wǎng)格不一定能完全滿足要求，因此在劃分前需要做一些設(shè)置。在比較重要的部分網(wǎng)格應(yīng)足夠的密，而在對計(jì)算結(jié)果影響不大的部位網(wǎng)格劃分就稀疏一些。在本文中主要是分析齒根的應(yīng)

95、力，所以應(yīng)對齒根進(jìn)行局部密化。</p><p>　　網(wǎng)格的劃分密度對于齒輪強(qiáng)度分析的精確性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義。在彎曲強(qiáng)度分析中，網(wǎng)格劃分時應(yīng)注意以下幾點(diǎn):</p><p>　　(1)根據(jù)分析的精度要求，結(jié)合計(jì)算機(jī)的綜合性能和計(jì)算時間等經(jīng)濟(jì)性因素，初步確定網(wǎng)格的劃分密度。</p><p>　　(2)根據(jù)齒形上應(yīng)力分布的特點(diǎn)，在不同部位選用不同疏密的網(wǎng)格。通常在應(yīng)力

96、變化劇烈、應(yīng)力梯度較大的區(qū)域(如齒根)采用細(xì)密的網(wǎng)格;而在應(yīng)力變化較平緩的地方(如輪體)采用較稀疏的網(wǎng)格密度。</p><p>　　(3)同一區(qū)域劃分的網(wǎng)格要求均勻，過渡區(qū)域網(wǎng)格的大小過渡要求平緩，這樣有利于提高計(jì)算精度。</p><p>　　對于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對稱或平面對稱的問題，毫無疑問應(yīng)該利用其對稱性，對于一些特殊情況，也可以加以利用，比如：如果結(jié)構(gòu)軸對稱而載荷非軸對稱，則可

97、用ANSYS專門用于處理此類問題的25、83和61號單元；對于由多個部件構(gòu)成裝配件，如果其每個零件都滿足平面對稱性，但各對稱平面又不是同一個的情況下，則可用多個對稱面來處理模型（或至少可用此方法來減少建模工作量：各零件只需處理一半的模型然后拷貝或映射即可生成總體模型）。</p><p>　　總之，對于復(fù)雜幾何模型，綜合運(yùn)用多種手段建立起高質(zhì)量、高計(jì)算效率的有限元模型是極其重要的一個步驟，這里介紹的注意事項(xiàng)僅僅是很

98、少一部分，用戶自己通過許多工程問題的不斷摸索、總結(jié)和驗(yàn)證才是最能保證有效而高效地處理復(fù)雜模型的手段。本文直接選取直齒輪幾何實(shí)體,進(jìn)行劃分,在劃分過程中設(shè)置控制參數(shù),本文采用了四面體網(wǎng)格,網(wǎng)格控制角度最小5,最大175，單元大小為0.5。</p><p>　　直齒輪輪齒模型最終的有限元網(wǎng)格模型如圖3-5所示。</p><p>　　圖3-5 齒輪輪齒的有限元網(wǎng)格模型</p>&

99、lt;p>　　3.4 添加約束條件</p><p>　　本文對齒輪采取靜力分析,分別對X、Y、Z三個方向上的平動和轉(zhuǎn)動進(jìn)行約束。分別選擇直齒兩個端面和底面進(jìn)行約束。</p><p><b>　　3.5 施加載荷</b></p><p>　　在單齒模型的節(jié)點(diǎn)上施加載荷。</p><p>　　齒輪嚙合時，外力的方向垂直

100、于齒面，而在ANSYS中加載只能向x，y，z三個坐標(biāo)方向加載。所以應(yīng)把加載在齒面接觸線節(jié)點(diǎn)上的力F分解成Fr、Ft、Fa三個方向力。</p><p>　　為了分析方便,本文提取其中一個直齒進(jìn)行分析,在分析過程中,齒輪的齒面嚙合線上建立局部坐標(biāo)系,將齒面上的法向載荷Fn在節(jié)點(diǎn)處分解為2個相互垂直的分力,即圓周力Ft與徑向力Fr。本文以漸開線直齒圓柱齒輪為例進(jìn)行分析。齒輪材料為45號鋼(調(diào)質(zhì)處理),彈性模量為E=2.

101、06×10MPa;泊松比μ=0.3;齒輪壓力角α=20標(biāo)準(zhǔn)值。該齒輪傳遞的扭矩T=9.3×103Nmm,則圓周力Ft=2T/d=372N,徑向力Fr=Ft×tanα=135N,加載結(jié)果,如圖3-6所示。</p><p>　　圖3-6 添加約束與荷載</p><p>　　3.6 求解與結(jié)果分析</p><p><b>　　3.

102、6.1 求解</b></p><p>　　約束和載荷施加結(jié)束后，就可以進(jìn)行有限元求解了。求解時首先要設(shè)置求解類型，其次選擇求解器，然后進(jìn)行求解，求解結(jié)束后要將結(jié)果保存起來，便于后處理分析。</p><p>　　⑴ 選擇分析類型：執(zhí)行Main Menu→Solution→Analysis Type→New Analysis命令，彈出New Analysis對話框，選中Static

103、單選按鈕，如圖3-7所示，單擊OK按鈕。</p><p>　?、?選擇PCG迭代求解器：執(zhí)行Main Menu→Solution→Analysis Type→Sol’n Controls命令，彈出如圖3-8所示的Solution Controls對話框。選擇Pre-Condition CG單選按鈕，單擊OK按鈕。</p><p>　　⑶ 求解計(jì)算：執(zhí)行Main Menu→Solution→

104、Solve Current LS命令，彈出一個提示框。瀏覽后執(zhí)行File→Close命令，單擊OK按鈕開始求解計(jì)算。出現(xiàn)Solution is done對話框時，單擊Close按鈕，完成求解計(jì)算。</p><p>　?、?保存結(jié)果文件：執(zhí)行Utility Menu→File→Save as命令，彈出Save as對話框。輸入Chilun results,單擊OK按鈕。</p><p>　　

105、圖3-7 New Analysis對話框</p><p>　　圖3-8 Solution Controls對話框</p><p>　　3.6.2 結(jié)果查看</p><p>　　求解結(jié)束后，可以進(jìn)入后處理模塊查看結(jié)果。查看結(jié)果的方式主要有云圖查看和列表查看。結(jié)果云圖可直觀反映整體模型受力和變形，方便地確定結(jié)構(gòu)的危險區(qū)域。如圖3-9所示，通過應(yīng)力云圖，可以直觀地看出

106、不同方向上應(yīng)力，可以看出最大應(yīng)力在齒根處，最大應(yīng)力為29.341MPa，齒輪嚙合過程中此處最易斷裂。</p><p>　　圖3-9 齒輪應(yīng)力云圖</p><p>　　根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]第200頁知齒根危險截面的彎曲強(qiáng)度式為：</p><p><b>　　式（3-1）</b></p><p>　　其中K=KA×