醫(yī)學(xué)電阻抗成像系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

1、<p>　　醫(yī)學(xué)電阻抗成像系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計</p><p>　　【關(guān)鍵詞】 電阻抗成像 </p><p>　　關(guān)鍵詞: 電阻抗成像;有限元模型;電極;優(yōu)化設(shè)計 </p><p>　　摘 要:目的 研究醫(yī)學(xué)電阻抗成像（EIT）系統(tǒng)電極結(jié)構(gòu)對敏感場分布的影響. 方法 設(shè)計一個具有邊界強(qiáng)制等勢點(diǎn)的有限元模型，通過仿真，分析了復(fù)合電極寬度對敏感場分布的

2、影響，并進(jìn)一步對不同激勵模式，敏感電極的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行了定量的優(yōu)化設(shè)計. 結(jié)果 當(dāng)電極覆蓋比率為57.1%時，效果最優(yōu). 結(jié)論 進(jìn)行電極優(yōu)化設(shè)計時，其場分布的均勻性、敏度與電極覆蓋率應(yīng)綜合考慮. </p><p>　　Keywords:electrical impedance tomography;finite element model;electrode;optimum design </p>

3、<p>　　Abstract:AIM To study the distribution of sensing field af-fected by the structure of electrodes.METHODS A finite element model was designed with the condition of coercive e-quipotential nodes on boundary.RES

4、ULTS Distribution of sensitive field affected by the width of compound electrodes was described via simulation，and the optimum design of structure size of the electrode for different strategy was intro┐duced.CONCLUSION W

5、hen electrode covering ratio is57.1%，the effect is optimum，suggesting th</p><p><b>　　0 引言 </b></p><p>　　電阻抗成像（electrical impedance tomography，EIT）技術(shù)是一種廉價的無損傷探測技術(shù)，不使用核素或射線，對人體無害，可以多次測

6、量，重復(fù)使用，可作為對患者進(jìn)行長期、連續(xù)監(jiān)護(hù)的醫(yī)學(xué)監(jiān)護(hù)設(shè)備.更重要是醫(yī)學(xué)EIT系統(tǒng)重構(gòu)的圖像不僅包含人體的解剖學(xué)信息，而且反映了組織和器官的電特性.因此，這一新型成像技術(shù)受到國內(nèi)外臨床醫(yī)學(xué)與生物醫(yī)學(xué)界的廣泛重視，成為近年來研究的重點(diǎn).優(yōu)化電極設(shè)計是提高EIT系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié).人們對電極及其影響進(jìn)行了多方面的研究，并對其結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行了許多改進(jìn)［1-4］ ，但所有這些僅涉及激勵電極研究. </p><p>　　與窄

7、電極相比，寬電極能夠在敏感域中提供更為一致的電流分布，并且與皮膚的接觸阻抗要比窄電極小，有利于提高系統(tǒng)的靈敏度.因此，目前大部分EIT系統(tǒng)均采用寬電極結(jié)構(gòu).寬電極有其固有的優(yōu)勢.但是，由于寬電極的使用，必然將電極下的被測生物體表面強(qiáng)制為等電勢，從而影響到場域內(nèi)部的電場分布. </p><p>　　采用復(fù)合電極，該問題依然存在.Fig1所示為一個典型的復(fù)合電極結(jié)構(gòu)，雖然測量電極只是中心的點(diǎn)電極，但是，外圍的激勵電極

8、不可避免的要與被測對象的表面接觸，從而強(qiáng)制將其表面拉為等電勢. </p><p>　　顯然，電極覆蓋被測對象表面積越大，對內(nèi)部電場的分布影響越大.對敏感場分布進(jìn)行計算時，應(yīng)該對該因素加以考慮.但是，在以往的研究論文中，均未對這個問題進(jìn)行分析. </p><p><b>　　圖1 略 </b></p><p>　　1 有邊界強(qiáng)制等勢節(jié)點(diǎn)的有限元模

9、型 </p><p>　　基于電磁場理論，對模型作兩點(diǎn)假設(shè)［5，6］ :①設(shè)敏感場為似穩(wěn)場，即對場域施加激勵電流，認(rèn)為各處電場同時發(fā)生變化，忽略電流傳輸時間;②所研究的敏感場內(nèi)沒有電流源及電流匯，從而敏感場內(nèi)任意一點(diǎn)散度為零. </p><p>　　由以上假設(shè)，對場域內(nèi)任意一點(diǎn)，有J=σ&#12539;E （1）&#12539;J=0 （2）其中，J為電流密度;σ為電導(dǎo)率;

10、E為電場強(qiáng)度.又E=- （3）其中，為場內(nèi)電勢分布，則滿足&#12539;（σ&#12539; ）=0 （4）σ&#12539; +σ&#12539;2 =0 （5）2 =0 （6）對應(yīng)Laplace方程的有限元方程為［K］［ ］=［B］ （7）其中，［K］為有限元方程的系數(shù)矩陣;［ ］為所有剖分節(jié)點(diǎn)的電勢矩陣;［B］包含有限元方程的邊界條件. </p><p>　　設(shè)定N0 為剖

11、分的節(jié)點(diǎn)總數(shù);有J組強(qiáng)制等勢節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成J個集合EQU｛i｝（0≤i≤J，i∈N），每個集合的元素為該組等勢節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)編號，每個集合存在M個元素，其中，每組中最小的元素為min equ｛i｝.首先，進(jìn)行列合并，Kl，min equ｛i｝ = ∑j∈EQU｛i｝Kl，j （8）其中，l=1，2，…N0 . </p><p>　　列合并完成后，將Klj （l=1，2，…N0，j∈EQU ｛i｝-｛min equ｛i｝

12、｝，i∈J）刪除，未被刪除的列前移，補(bǔ)進(jìn)刪除后的空列. </p><p>　　然后，進(jìn)行行合并，Kmin equ｛i｝，l = ∑j∈EQU｛i｝Kl，j （9）其中，l=1，2，…，N0 -J×（M-1）.Bmin equ｛i｝ = ∑j∈EQU｛i｝Bj （10）行合并后，將Kjl （l=1，2，…，N0-J×（M-1），j∈EQU｛i｝-｛min equ｛i｝｝，i∈J）和Bj （j

13、∈EQU ｛i｝-｛min equ｛i｝｝，i∈J）刪除，對空位進(jìn)行前移補(bǔ)充.經(jīng)過行列合并變化后，（7）式變?yōu)?［K］［N 0 -J（M-1）］×［N 0 -J（M-1）］ ［ ］1×（N 0 -J（M-1）） =［B］ 1×［N 0 -J（M-1）］ （11）解上述線性方程組，可獲得場域中各節(jié)點(diǎn)電勢. </p><p>　　2 測量電極對場域的影響 </p><

14、;p>　　在相同激勵條件下，加大測量電極的寬度，對場域的影響進(jìn)行了分析（Fig2）.Fig2a是按常規(guī)的有限元方法，即不考慮強(qiáng)制等勢點(diǎn)問題計算的等勢線分布.Fig2b，c，d，e，f增加了4組等勢點(diǎn)條件，每組等勢點(diǎn)包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)目分別為2個節(jié)點(diǎn)，3個節(jié)點(diǎn)，4個節(jié)點(diǎn)，5個節(jié)點(diǎn)和6個節(jié)點(diǎn). </p><p><b>　　圖2 略 </b></p><p>　　隨著每組

15、等勢點(diǎn)數(shù)目的增加，等勢線偏移越來越嚴(yán)重（Fig2）.顯然，與不考慮強(qiáng)制等勢點(diǎn)問題的計算結(jié)果相差也越大.為便于比較，將Fig2a分別和Fig2b，d和f重合進(jìn)行分析（Fig3）.虛線為沒有強(qiáng)制等勢點(diǎn)情況下的等勢線分布.從圖中不難看出，當(dāng)強(qiáng)制等勢點(diǎn)包含2個節(jié)點(diǎn)時，只是測量電極附近的等勢線發(fā)生了偏移，對場域中心的影響較小.隨著強(qiáng)制等勢點(diǎn)的增加，其影響范圍不斷擴(kuò)大，當(dāng)強(qiáng)制等勢點(diǎn)增加為6個節(jié)點(diǎn)時，幾乎整個場域內(nèi)的電場分布均發(fā)生了變化，激勵電極附近

16、以及場域中心同樣如此. </p><p><b>　　圖3　略 </b></p><p>　　3 電極覆蓋比率優(yōu)化設(shè)計 </p><p>　　電極寬度越寬，激勵時，提供電流的一致性越好，與皮膚的接觸阻抗越小;但是，基于前面的分析，隨著電極寬度的增加，必然對敏感場內(nèi)的電流分布產(chǎn)生越來越大的影響，從而影響EIT數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨率.為此，對電極的優(yōu)

17、化設(shè)計具有重要意義. </p><p>　　定義優(yōu)化參數(shù)K為檢測靈敏度，K=［ V1 -V0 /V0 ］/［ σ1 -σ0 /σ0 ］（12）即，場域中某部分的電導(dǎo)率由σ0 變?yōu)棣? 時，電極測量電壓由V0 變?yōu)閂1 時.K表征了電極對電導(dǎo)率變化的靈敏度. </p><p>　　基于有限元模型，在相對激勵模式和相鄰激勵模式下，不同覆蓋比率的電極對不同區(qū)域的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行了仿真計算. &l

18、t;/p><p>　　EIT系統(tǒng)對場域邊緣的電導(dǎo)率變化的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對其中央的靈敏度.因此，邊緣電導(dǎo)率發(fā)生變化時的檢測靈敏度大于中央電導(dǎo)率變化時的檢測靈敏度.為了便于統(tǒng)一比較，將計算的電極平均檢測靈敏度進(jìn)行歸一化處理.Tab1為八電極結(jié)構(gòu)的EIT系統(tǒng)的仿真結(jié)果，對于16電極和32電極具有類似的規(guī)律. </p><p>　　表1 優(yōu)化參數(shù)表　略 </p><p>　　在

19、場域中不同區(qū)域的優(yōu)化參數(shù)對應(yīng)覆蓋比率的變化趨勢是不同的.對于相對激勵模式，處于中央位置，當(dāng)電極覆蓋場域周邊的42.6%時，優(yōu)化參數(shù)達(dá)最大值;而在邊緣，靠近激勵電極與遠(yuǎn)離激勵電極的情況不同;對于相鄰激勵模式，存在類似情況.在EIT系統(tǒng)中，不可能實現(xiàn)不同區(qū)域的兼顧，電極覆蓋比率的選擇應(yīng)作折衷考慮.因此，采用不同區(qū)域優(yōu)化參數(shù)的平均值作為選擇依據(jù). </p><p>　　由Tab1計算結(jié)果可得，對于相對激勵方式，28.6

20、%的覆蓋比率為最優(yōu)的選擇，對場域中央及邊緣的電導(dǎo)率變化均有較高的靈敏度;而對于相鄰激勵模式，57.1%的覆蓋比率則是最優(yōu).綜合兩種激勵模式，當(dāng)電極覆蓋比率為57.1%時，效果最佳. </p><p><b>　　4 結(jié)論 </b></p><p>　　針對EIT系統(tǒng)中電極對敏感場分布的影響，作者設(shè)計了一個具有強(qiáng)制等勢點(diǎn)的有限元模型.通過計算表明，隨著電極寬度的增加，每

21、組強(qiáng)制等勢點(diǎn)所包含的等勢點(diǎn)的數(shù)目越來越多，測量電極不僅對電極附近，而且對整個場域的邊界及中心區(qū)域的敏感場分布的影響越來越大.基于仿真結(jié)果，設(shè)計了電極覆蓋比率的優(yōu)化方法，通過定量分析電極覆蓋比率對測量的影響，得到了對于不同激勵模式，電極覆蓋比率所具有的最優(yōu)值. </p><p><b>　　參考文獻(xiàn): </b></p><p>　?。?］Ragheb O，Geddes

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