機(jī)械設(shè)計(jì)畢業(yè)論文-液壓系統(tǒng)換向回路的動(dòng)態(tài)特性分析

1、<p>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）</p><p>　　題目：液壓系統(tǒng)換向回路的動(dòng)態(tài)特性分析</p><p>　　學(xué) 院 </p><p>　　專 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 </p><p>　　學(xué)生姓名 </

2、p><p>　　學(xué)生學(xué)號(hào) </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p>　　提交日期 </p><p><b>　　誠(chéng)信聲明</b></p><p

3、>　　本人鄭重聲明：本設(shè)計(jì)及其研究工作是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨(dú)立完成的，在完成設(shè)計(jì)時(shí)所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。</p><p>　　本人簽名： 年 月 日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)題目： 液壓系統(tǒng)換

4、向回路的動(dòng)態(tài)特性分析 </p><p><b>　　1．課題意義及目標(biāo)</b></p><p>　　換向回路是液壓系統(tǒng)重要的一部分，在液壓設(shè)備中應(yīng)用廣泛。但在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中有諸多因素，導(dǎo)致出現(xiàn)問(wèn)題，降低機(jī)床精度，影響被加工零件質(zhì)量。針對(duì)靜態(tài)特性分析法復(fù)雜且效果不佳的特點(diǎn)，用新方法對(duì)液壓系統(tǒng)換向回路的性能及數(shù)字仿真做全面研究，尋找影響其動(dòng)態(tài)特性

5、的參數(shù)，既有利于基礎(chǔ)理論加強(qiáng)，更有利于實(shí)際應(yīng)用水平提高。</p><p><b>　　2．主要任務(wù)</b></p><p>　　（1）了解有關(guān)換向回路原理基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)資料及換向過(guò)程原理。</p><p>　　（2）換向回路過(guò)程分析；應(yīng)用數(shù)學(xué)建模對(duì)系統(tǒng)的換向過(guò)程進(jìn)行建模。</p><p>　?。?）計(jì)算機(jī)過(guò)程模擬，程序模

6、擬軟件及打印結(jié)果。</p><p>　　（4）編寫設(shè)計(jì)說(shuō)明書，外文翻譯資料。</p><p><b>　　3．主要參考資料</b></p><p>　?。?］林國(guó)重，液壓傳動(dòng)與控制［M］．北京：北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987：348~361</p><p>　?。?］左鍵民，液壓與氣壓傳動(dòng)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，20

7、08：1~201</p><p>　?。?］楊啟帆，數(shù)學(xué)建模［M］．北京：高等教育出版社，2005</p><p>　　［4］李成功，液壓系統(tǒng)建模與仿真分析［M］．北京：航空工業(yè)出版社，2008</p><p><b>　　4．進(jìn)度安排</b></p><p>　　審核人：

8、 年 月 日</p><p>　　液壓系統(tǒng)換向回路的動(dòng)態(tài)特性分析</p><p>　　摘 要：液壓傳動(dòng)作為現(xiàn)代工業(yè)中普遍采用的三大傳動(dòng)方式之一，對(duì)其研究具有重要意義，由于它具有傳動(dòng)平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)緊湊、輸出功率大和易于實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速及自動(dòng)控制等優(yōu)點(diǎn)，所以發(fā)展很快。液壓技術(shù)的應(yīng)用對(duì)機(jī)電產(chǎn)品的質(zhì)量和水平的提高起到了極大的促進(jìn)和保證作用，世界

9、上先進(jìn)的工業(yè)國(guó)家均對(duì)液壓技術(shù)的發(fā)展給予高度重視，采用液壓技術(shù)的程度已成為衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)水平的重要標(biāo)志。本文較為系統(tǒng)地研究分析了液壓系統(tǒng)換向回路的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)其換向過(guò)程中的各種因素進(jìn)行了分析，根據(jù)換向過(guò)程原理，進(jìn)行理論推導(dǎo)，建立換向回路的數(shù)學(xué)模型，再對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程和仿真模擬。通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形的分析研究得出換向回路受換向速度和運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量等的影響較大。</p><p>　　關(guān)鍵詞：換向回路，數(shù)學(xué)建模，計(jì)算機(jī)模擬

10、及分析 </p><p>　　Hydraulic system commutation circuit dynamic characteristic</p><p>　　Abstract：Hydraulic transmission as widely used in modern industry is one of the three transmission mode, the re

11、search significance, because it has stable transmission, compact structure, output power and easy to realize step less speed and automatic control etc, so fast development. The application of hydraulic technology of mech

12、anical and electrical products, improve the quality and level has greatly promoted and guaranteed function, the world advanced industrial countries to hydraulic technolo</p><p>　　Keywords: commutation circui

13、t, mathematical modeling, simulation and analysis</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　2 換向閥簡(jiǎn)介2</p><p><b>　　2.1 換向閥2&l

14、t;/b></p><p>　　2.2 換向閥的工作原理2</p><p>　　2.3 電磁換向閥結(jié)構(gòu)3</p><p>　　3 液壓系統(tǒng)換向回路過(guò)程分析5</p><p>　　3.1 換向閥的選擇5</p><p>　　3.2 換向閥換向過(guò)程分析5</p><p>　　4

15、液壓系統(tǒng)換向過(guò)程的數(shù)學(xué)模型9</p><p>　　4.1 換向過(guò)程數(shù)學(xué)分析9</p><p>　　4.1.1細(xì)長(zhǎng)小孔流量計(jì)算公式10</p><p>　　4.1.2流量連續(xù)方程的推導(dǎo)11</p><p>　　4.2 換向數(shù)學(xué)模型建立13</p><p>　　5 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)16</p>&

16、lt;p>　　5.1 計(jì)算機(jī)VB模擬16</p><p>　　5.2 VB編程17</p><p>　　6 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果分析18</p><p>　　6.1 仿真波形圖分析18</p><p><b>　　7 結(jié)論24</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)

17、25</b></p><p><b>　　致 謝26</b></p><p><b>　　附 錄27</b></p><p><b>　　1 前言</b></p><p>　　液壓傳動(dòng)的出現(xiàn)已經(jīng)有二、三百年的歷史。從1795年第一臺(tái)水壓機(jī)問(wèn)世到發(fā)展至今，液

18、壓技術(shù)滲透到很多領(lǐng)域，在民用工業(yè)、機(jī)床、工程機(jī)械、冶金機(jī)械、塑料機(jī)械、農(nóng)林機(jī)械、汽車、船舶等行業(yè)得到大幅度的應(yīng)用和發(fā)展，而且發(fā)展成為包括傳動(dòng)、控制和檢測(cè)在內(nèi)的一門完整的自動(dòng)化技術(shù)?，F(xiàn)今，采用液壓傳動(dòng)的程度已成為衡量一個(gè)國(guó)家工業(yè)水平的重要標(biāo)志之一。</p><p>　　換向回路是液壓系統(tǒng)中不可缺少的一部分，在液壓設(shè)備中的應(yīng)用十分廣泛。系統(tǒng)一般采用換向閥進(jìn)行調(diào)速，但在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，比如說(shuō)機(jī)床的液壓系統(tǒng)在實(shí)際工作中，

19、由于存在泄漏、閥件磨損、導(dǎo)軌潤(rùn)滑不良等因素，導(dǎo)致系統(tǒng)在改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)出現(xiàn)換向精度差、起步遲緩、換向沖出量大或換向死點(diǎn)等問(wèn)題，直接降低機(jī)床的精度，影響被加工零件質(zhì)量的提高。</p><p>　　為了更好的了解系統(tǒng)性能，我們往往對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)特性分析，可是目前的一些相關(guān)資料以及在實(shí)際應(yīng)用中有關(guān)換向回路動(dòng)態(tài)特性分析研究的介紹很少，即使有，也是采用傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)法作為其建立數(shù)學(xué)模型的方法，不但復(fù)雜，而且效果不佳，所以本課題

20、就針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，用新的方法對(duì)采用液壓系統(tǒng)換向回路的性能及其數(shù)字仿真做全面研究，尋找影響其動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)，既有利于基礎(chǔ)理論的加強(qiáng)，更有利于實(shí)際應(yīng)用水平的提高。</p><p>　　本設(shè)計(jì)主要針對(duì)液壓系統(tǒng)換向過(guò)程中的特點(diǎn)，深入分析了換向過(guò)程中各種因素對(duì)液壓系統(tǒng)的影響，通過(guò)對(duì)換向過(guò)程的分析，由數(shù)學(xué)建模建立液壓換向的基本模型，再由計(jì)算機(jī)語(yǔ)言繪制計(jì)算機(jī)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制出換向過(guò)程波形圖，以此來(lái)探討各種因素對(duì)換向過(guò)程的影響

21、。</p><p>　　本設(shè)計(jì)重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬，用數(shù)學(xué)的方法和計(jì)算機(jī)模擬來(lái)研究液壓系統(tǒng)換向過(guò)程中的不確定因素。在設(shè)計(jì)過(guò)程中查閱了大量資料和上網(wǎng)搜集，并得到了同學(xué)的支持和幫助，在自己的耐心和仔細(xì)下，完成了本次設(shè)計(jì)。</p><p>　　在設(shè)計(jì)過(guò)程中，由于自己的能力有限，論文中難免有錯(cuò)誤之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。</p><p><b>　　2 換向閥簡(jiǎn)

22、介</b></p><p><b>　　2.1 換向閥</b></p><p>　　換向閥是利用閥芯對(duì)閥體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使油路接通，關(guān)斷或變換油流的方向，從而實(shí)現(xiàn)液壓執(zhí)行元件機(jī)及其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的啟動(dòng)停止或變換運(yùn)動(dòng)方向。</p><p>　　液壓傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)換向閥性能的主要要求是：</p><p>　?。?）油液流經(jīng)換

23、向閥時(shí)壓力損失要?。?lt;/p><p>　?。?）互不相同的油口間的泄露要??；</p><p>　?。?）換向要平穩(wěn)，迅速且可靠。</p><p>　　換向閥的種類很多，其分類方式也各有所不同，一般來(lái)說(shuō)按閥芯相對(duì)于閥體的運(yùn)動(dòng)方式分為滑閥和轉(zhuǎn)閥兩種；按操作方式來(lái)分有手動(dòng)、機(jī)動(dòng)、電磁動(dòng)、液動(dòng)和電液動(dòng)等多種；按閥芯工作時(shí)在閥體所處的位置有二位和三位等；按換向閥所控制的通路數(shù)

24、不同有二通、三通、四通和五通等。系列化和標(biāo)準(zhǔn)化的換向閥有專門的工廠生產(chǎn)。</p><p>　　2.2 換向閥的工作原理</p><p>　　如圖所示為換向閥的工作原理，當(dāng)閥芯向右移動(dòng)一定的距離時(shí)，由液壓泵輸出的壓力油從閥的P口經(jīng)A口輸向液壓缸左腔，液壓缸右腔的油經(jīng)B口流回油箱，液壓缸活塞向右運(yùn)動(dòng)；反之，閥芯離向左移動(dòng)某一段距時(shí)，液流反向，活塞向左運(yùn)動(dòng)。</p><p&g

25、t;　　圖2.1 換向閥工作原理</p><p>　　圖中的換向閥可繪制成如圖所示的圖形符號(hào)，由于該換向閥相對(duì)于閥體有三個(gè)工作位置，通常用一個(gè)實(shí)線方框號(hào)代表一個(gè)位置，因而有三個(gè)方框；而該換向閥共有P、A、B、T1和T2五個(gè)油口，所以每一個(gè)方框中表示右路的通路與方框共有五個(gè)交點(diǎn)，在中間位置，由于各油口之間互不相通，用“┴”或“┬”來(lái)表示，而當(dāng)閥芯向左移動(dòng)時(shí)，表示該換向閥左位移動(dòng)，即Ｐ與Ａ、B與T2相通，則P與B、

26、A與T1相通。因此該換向閥稱之為三位五通換向閥，圖2.2所示為常用的二位和三位換向閥的位和通路的符號(hào)。</p><p>　　圖2.2 二位和三位換向閥的位和通路的符號(hào)</p><p>　　換向閥中閥芯相對(duì)于閥體的運(yùn)動(dòng)需要有外力操縱來(lái)實(shí)線，常用的操縱方式有：手動(dòng)、機(jī)動(dòng)、電磁動(dòng)、液動(dòng)和電液動(dòng)，其符號(hào)如圖2.3所示，不同的操作方式與圖2.2所示的換向閥的位和通路符號(hào)組合就可以得到不同的換向閥，

27、如三位四通電磁換向閥、三位五通液動(dòng)換向閥等。</p><p>　　圖2.3 手動(dòng)、機(jī)動(dòng)、電磁動(dòng)、液動(dòng)和電液動(dòng)符號(hào)</p><p>　　2.3 電磁換向閥結(jié)構(gòu)</p><p>　　閥芯運(yùn)動(dòng)是借助于電磁力和彈簧力共同作用，電磁鐵可以是直流、交流或交本整流的。兩位電磁閥有彈簧復(fù)位式（一個(gè)電磁鐵）和鋼球定位式（兩個(gè)電磁鐵）。電磁吸力有限，電磁換向閥最大通流量小于100 L

28、/min。</p><p>　　圖2.4 二位三通電磁換向閥</p><p>　　3 液壓系統(tǒng)換向回路過(guò)程分析</p><p>　　換向回路是液壓系統(tǒng)中普遍應(yīng)用的回路之一。換向回路在換向過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)壓力沖擊。在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因，液體壓力在一瞬間會(huì)突然升高，產(chǎn)生很高的壓力峰值，這種現(xiàn)象叫做液壓沖擊。液壓沖擊的壓力峰值往往比正常工作壓力高好幾倍，且常伴有巨

29、大的震動(dòng)和噪音，使液壓系統(tǒng)產(chǎn)生溫升，有時(shí)會(huì)使一些液壓元件或管件損壞，并使某些液壓元件（如壓力繼電器、液壓控制閥）產(chǎn)生誤會(huì)動(dòng)作，導(dǎo)致設(shè)備損壞，因此，研究換向回路的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題十分重要。</p><p>　　3.1 換向閥的選擇</p><p>　　選擇換向閥適應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)作循環(huán)和性能要求，結(jié)合不同元件的特點(diǎn)，適用的場(chǎng)合來(lái)選取。</p><p>　?。?）

30、根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，選擇滑閥的中位機(jī)能及位數(shù)和通數(shù)。</p><p>　?。?）考慮換向閥的操縱要求</p><p>　　（3）通過(guò)該閥的最大流通量和最高工作壓力來(lái)選取。最大工作壓力和流通量一般應(yīng)在所選范圍內(nèi)，最高流量不得超過(guò)所選閥額定流量的120%,否則壓力損失過(guò)大，引起發(fā)熱和噪音。</p><p>　?。?）除注意最高工作壓力外，還應(yīng)注意最小控制壓力是否滿足需要

31、。</p><p>　?。?）選擇原件的連接方式。</p><p>　　經(jīng)過(guò)以上的考慮，決定采用由三位M型的中位機(jī)能換向閥組成的換向回路進(jìn)行分析。</p><p>　　3.2 換向閥換向過(guò)程分析</p><p>　　如下圖所示液壓換向系統(tǒng)，其三位四通換向閥共有三個(gè)工作位置，一般左位和右位用來(lái)使油路變換方向，中位則用于執(zhí)行元件不運(yùn)動(dòng)的工況。根據(jù)

32、液壓系統(tǒng)的不同工作要求，滑閥中位連通的形式可以有許多種，我們稱滑閥中位的通油路形式為滑閥機(jī)能。當(dāng)滑閥處于中位時(shí)，四個(gè)油口全部封閉。這時(shí)與A、B相連的執(zhí)行元件不僅不能動(dòng)，而且被緊鎖，液壓系統(tǒng)的壓力由溢流閥來(lái)保壓。</p><p><b>　　圖3.1</b></p><p>　?。?）由三位M型中位機(jī)能換向閥組成的換向回路，換向閥芯處于左端的位置壓力油進(jìn)入A腔，工作機(jī)構(gòu)

33、開(kāi)始右移。如圖3.2：</p><p><b>　　圖3.2</b></p><p>　?。?）換向開(kāi)始，閥芯開(kāi)始向右移動(dòng)，當(dāng)閥芯向右移動(dòng)到一定的距離時(shí)，由液壓泵輸出的的壓力油從閥的P口經(jīng)過(guò)A口輸入到液壓缸的左腔，液壓缸右腔的油經(jīng)B口流回油箱，液壓缸活塞向右移動(dòng)，閥口,在閥芯向右移動(dòng)的過(guò)程中逐漸關(guān)閉，從而工作機(jī)構(gòu)逐漸的減速。</p><p>　

34、　當(dāng)閥芯移動(dòng)到圖3.3所示的位置時(shí)，油路完全關(guān)閉，工作機(jī)構(gòu)停止運(yùn)動(dòng)。從圖3.2到圖3.3的過(guò)程為換向的制動(dòng)階段。</p><p><b>　　圖3.3</b></p><p>　?。?）當(dāng)閥芯繼續(xù)移動(dòng)到圖3.4的位置時(shí)候，閥口開(kāi)始打開(kāi)，即,從零開(kāi)始增大，從圖3.3到圖3.4的位置油缸的兩腔完全關(guān)閉。高壓油口與回油路口連通，系統(tǒng)卸荷。</p><p&

35、gt;<b>　　圖3.4</b></p><p>　　（4）換向閥的閥芯繼續(xù)移動(dòng)，閥口,逐漸打開(kāi)，壓力油經(jīng)進(jìn)入油缸B腔，A腔的油經(jīng)閥口回油，工作機(jī)構(gòu)換向。閥芯移動(dòng)到圖3.5的位置時(shí)閥口全部打開(kāi)，從圖3.4到圖3.5為反向啟動(dòng)階段。</p><p><b>　　圖3.5</b></p><p>　　從以上的分析中可以看出，

36、換向閥在換向的過(guò)程中主要經(jīng)歷了三個(gè)階段：</p><p>　?。?）換向制動(dòng)階段；（2）油箱兩腔完全關(guān)閉；（3）反向啟動(dòng)階段。</p><p>　　由此可知，整個(gè)換向回路經(jīng)過(guò)分析，換向過(guò)程就是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生壓力沖擊、震動(dòng)和噪音。</p><p>　　4 液壓系統(tǒng)換向過(guò)程的數(shù)學(xué)模型</p><p>　　上一章中，分析了換向回

37、路的換向過(guò)程，在本章將根據(jù)換向過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型。</p><p>　　4.1 換向過(guò)程數(shù)學(xué)分析</p><p>　　設(shè)當(dāng)閥芯處于圖3.2所處的位置時(shí)，換向閥的閥芯在左端的位置，壓力油經(jīng)閥口S1進(jìn)入油缸A腔前，壓力油壓力為P，進(jìn)入A腔后壓力為P1，此時(shí)在B腔中壓力為P2的油經(jīng)節(jié)流閥，換向閥閥口S2回油箱，壓力降為P0。</p><p>　　實(shí)際液體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)就

38、有阻力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有了能量損失。在液壓傳動(dòng)中，能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失。液壓系統(tǒng)中的壓力損失主要分為兩大類：一類是油液沿等直徑的直管流動(dòng)是所產(chǎn)生的壓力損失，稱之為沿程壓力損失。這類損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)、外摩擦力引起的。另一類是油液流經(jīng)局部障礙（如彎管、接頭、管道截面突然擴(kuò)大或收縮）時(shí)，由于液流的方向和速度的突然變化，在局部形成漩渦引起油液質(zhì)點(diǎn)間，以及質(zhì)點(diǎn)與固體壁面間相互碰撞和劇烈的摩擦而產(chǎn)生的壓力損失稱為

39、局部壓力損失</p><p>　　壓力損失是換向閥的重要指標(biāo)之一。液流通過(guò)換向閥時(shí)的壓力損失包括閥口壓力損失和流到壓力損失。</p><p>　　在閥口的開(kāi)口長(zhǎng)度和閥內(nèi)流到形狀以及尺寸一定時(shí)，換向閥的壓力損失決定于通過(guò)換向閥內(nèi)的液流速度。流速越大，壓力損失越大。 </p><p>　　在本設(shè)計(jì)中，當(dāng)系統(tǒng)工作的時(shí)候，節(jié)流閥一經(jīng)調(diào)定，在換向過(guò)程中不再改變。并設(shè)通過(guò)節(jié)流閥

40、閥口流量和閥兩端壓力降符合局部阻力關(guān)系，并且略去管道動(dòng)態(tài)特性，將它近似的看成液阻</p><p>　　設(shè)經(jīng)過(guò)換向閥閥口進(jìn)入油缸A腔中的流量為，從B腔經(jīng)過(guò)換向閥閥口流出的流量為，則根據(jù)壓力平衡關(guān)系可有：</p><p>　　以上關(guān)系式中，、分別為進(jìn)、回油路阻力系數(shù)，、分別為換向閥的閥口,的壓力降。</p><p>　　4.1.1細(xì)長(zhǎng)小孔流量計(jì)算公式</p>

41、<p>　　所謂細(xì)長(zhǎng)小孔，一般指小孔的長(zhǎng)徑比時(shí)的情況。液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流狀態(tài)，所以可以直接應(yīng)用直管流量公式來(lái)計(jì)算，當(dāng)孔口直徑為d，截面積</p><p>　　從公式中可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)孔口的流量與孔口的面積、孔口前后的壓力差以及孔口形式?jīng)Q定的特性系數(shù)有關(guān)，由上邊的兩個(gè)式子可以得出，通過(guò)薄壁小孔的流量與油液的粘度無(wú)關(guān)，因此流量受油的溫度變化的影響較小，但流量與孔口前后的壓力差呈非線性關(guān)系。&

42、lt;/p><p>　　由上邊的式子可知，油液流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量與小孔前后的壓差△P的一次方程正比，同時(shí)由于公式中包含著油液的粘度，因此流量受油溫度變化影響較大，為方便起見(jiàn)，一般用下式表示，即：</p><p>　　式子中，A為孔口截面面積（）；△P為孔口前后的壓力差（）；m為由孔口形狀決定的指數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔時(shí)，m=0.5,當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，m=1;K為孔口的形狀系數(shù)，當(dāng)孔口為薄壁小孔

43、時(shí)，；當(dāng)孔口為細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，</p><p>　　因?yàn)榭卓跒楸”谛】祝裕?lt;/p><p><b>　　代入數(shù)據(jù)得到：</b></p><p>　　式子中：C為閥口流量系數(shù)，為油的密度，、為換向閥的開(kāi)口面積，代入上邊的式子，可以得出：</p><p><b>　　4-1</b></p>

44、<p><b>　　4-2</b></p><p>　　4.1.2流量連續(xù)方程的推導(dǎo)</p><p>　　流量連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒守恒定律在流體力學(xué)中的一種表達(dá)方式。</p><p><b>　　圖4.1</b></p><p>　　在圖形中取出一段來(lái)，體積為V.液體從圖左面流入右面流出

45、，觀察左右兩個(gè)斷面上的物理量差別，可以得出各種力學(xué)規(guī)律。</p><p>　　在從時(shí)間開(kāi)始的無(wú)窮量小時(shí)間間隔觀察流束段，右斷面流出液體質(zhì)量為，左斷面流出的液體質(zhì)量為，如果二者有差別，一定等于流束段體積V內(nèi)的質(zhì)量正或負(fù)的增量。這就是流束斷的質(zhì)量守恒定律，可寫為</p><p>　　式子中，為時(shí)刻液體密度；和分別為斷面左右兩端的流量</p><p>　　由于在時(shí)間內(nèi)，流

46、束段體積V不變，所以一定是密度增量引起的，即</p><p>　　根據(jù)試驗(yàn)，可知密度的變化是由壓力的變化引起的，即</p><p>　　將此式子進(jìn)行泰勒并忽視二階以上的無(wú)窮小得到</p><p>　　式子中，腳標(biāo)a表示時(shí)的物理量。</p><p><b>　　令</b></p><p&

47、gt;<b>　　即</b></p><p>　　稱為液體的體積模量（或彈性模量），其物理意義是：在壓力為時(shí)，引起單位密度相對(duì)變化量所需的壓力變化值。雖然也隨壓力變化，但在壓力變化不大的范圍內(nèi)，可以近似的認(rèn)為他是常數(shù)。</p><p>　　由此上邊的式子可以寫成</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)可以寫為</b&g

48、t;</p><p>　　帶入上邊的式子可以得到</p><p>　　綜合上邊的式子可以得出</p><p>　　將式子等號(hào)左右兩邊均乘以可得出</p><p>　　以上方程稱為流量方程。</p><p>　　根據(jù)流量方程可以得出</p><p><b>　　4-3</b>

49、</p><p><b>　　4-4</b></p><p>　　式子中、分別為A,B腔活塞面積；為工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)速度；為油的體積彈性模量；、為進(jìn)油路回油路的容積。</p><p>　　4.2 換向數(shù)學(xué)模型建立</p><p><b>　　根據(jù)力的平衡關(guān)系</b></p><p&g

50、t;<b>　　4-5</b></p><p>　　式子中m為運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量，B為運(yùn)行機(jī)構(gòu)的粘性阻力系數(shù)。</p><p>　　設(shè)閥芯的直徑為，閥芯的移動(dòng)速度為，為滑閥位移，在時(shí)間內(nèi)閥的開(kāi)口面積為制動(dòng)階段：</p><p>　　將上述關(guān)系式代入方程式4-1~4-5，根據(jù)換向過(guò)程的不同階段閥口開(kāi)量不同，可以得到換向過(guò)程不同階段的數(shù)學(xué)模型：<

51、/p><p>　　制動(dòng)階段數(shù)學(xué)模型為：</p><p><b>　　4-6</b></p><p><b>　　同理：</b></p><p><b>　　4-7</b></p><p><b>　　4-8</b></p>

52、<p>　　當(dāng)油缸兩腔閉死階段時(shí)：</p><p><b>　　4-9</b></p><p><b>　　4-10</b></p><p><b>　　4-11</b></p><p><b>　　反向啟動(dòng)階段時(shí)：</b></p>

53、<p><b>　　4-12</b></p><p>　　4-13 4-14</p><p>　　依據(jù)液壓換向系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，查詢相關(guān)資料確定各個(gè)參數(shù)如下：</p><p>　　進(jìn)油口壓力=20 kgf/</p><p><b>　　進(jìn)油流量Q=416<

54、;/b></p><p>　　A、B腔活塞面積==40.6</p><p><b>　　閥芯直徑d=1.6</b></p><p>　　換向閥開(kāi)口位移==0.25</p><p><b>　　換向速度v=5/s</b></p><p>　　負(fù)載質(zhì)量m=0.32kg<

55、;/p><p>　　進(jìn)回油路容積==1453</p><p>　　負(fù)載粘性阻力系數(shù)B=5kgf/</p><p>　　閥口流量系數(shù)C=0.8</p><p>　　油液密度=0.9kgf./</p><p>　　A腔穩(wěn)態(tài)壓力=3 kgf/</p><p>　　B腔穩(wěn)態(tài)壓力=2.5kgf/</p&

56、gt;<p>　　工作機(jī)構(gòu)穩(wěn)態(tài)速度u=3cm/s</p><p>　　油的彈性模量K=16600 kgf/</p><p>　　進(jìn)油口阻力系數(shù)=1.36kgf/</p><p>　　回油口阻力系數(shù)=2.57kgf/</p><p>　　5 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)</p><p>　　計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)是涉及現(xiàn)代學(xué)科

57、最多的一門新型技術(shù)之一。它涉及到數(shù)學(xué)(包括數(shù)值分析)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、系統(tǒng)論與系統(tǒng)工程學(xué)、管理學(xué)等。簡(jiǎn)單的說(shuō)，在模擬的情況下可以在損失很小甚至無(wú)損失的情況下得到想要的結(jié)果。</p><p>　　模擬就是利用數(shù)學(xué)的、物理的模型來(lái)類比，模仿現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)及其演變過(guò)程，以尋求過(guò)程規(guī)律的一種方法。</p><p>　　模擬的基本思想是建立一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，這個(gè)模型包含所研究系統(tǒng)的主要特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

58、的運(yùn)行，獲得所要研究系統(tǒng)的必要信息。</p><p>　　5.1 計(jì)算機(jī)VB模擬</p><p>　　根據(jù)換向回路的實(shí)際結(jié)構(gòu)確定各個(gè)參數(shù)，將各個(gè)參數(shù)代入編程中，可以用計(jì)算機(jī)模擬換向過(guò)程，其計(jì)算機(jī)框圖如下：</p><p>　　圖5.1 計(jì)算機(jī)程序框圖</p><p>　　令： <

59、;/p><p>　　則根據(jù)上一章中4-6~4-14）可以寫成：</p><p>　　用四階龍格--VB語(yǔ)言編制程序，計(jì)算步長(zhǎng)h=0.0001，逐步輸出變量數(shù)據(jù)，根據(jù)換向過(guò)程不同階段閥開(kāi)口量的表達(dá)式，計(jì)算出整個(gè)換向過(guò)程的結(jié)果。</p><p><b>　　5.2 VB編程</b></p><p><b>　　見(jiàn)“附錄

60、”</b></p><p>　　6 計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果分析</p><p>　　6.1 仿真波形圖分析</p><p>　　通過(guò)用VB計(jì)算機(jī)軟件的編程和仿真，可以得到換向回路動(dòng)態(tài)過(guò)程的壓力波形圖。</p><p>　　圖6.1 仿真壓力曲線</p><p>　　圖6.1為壓力，在所給參數(shù)下隨時(shí)間變化所得出的

61、圖形。在圖0~0.05為換向過(guò)程的制動(dòng)階段，0.05~0.105為兩工作腔關(guān)閉階段；0.105~0.135為反向制動(dòng)階段。</p><p>　　從圖6.1中可見(jiàn)，換向的制動(dòng)階段一開(kāi)始再約0.005處就產(chǎn)生一個(gè)壓力沖擊，其最大峰值約為換向過(guò)程1.5倍，然后經(jīng)過(guò)了一段約0.04的平穩(wěn)階段。當(dāng)達(dá)到兩工作腔1關(guān)閉時(shí)壓力即發(fā)生周期性振蕩最大振幅約為換向前的2.5倍。周期約為0.018s。當(dāng)閥口打開(kāi)，反向啟動(dòng)后壓力有一波動(dòng)，

62、隨后趨于平穩(wěn)，到0.155后換向終了。</p><p>　　（1）當(dāng)換向速度增大到原來(lái)的一倍時(shí)，計(jì)算機(jī)模擬的波形圖：</p><p>　　圖6.2 速度V擴(kuò)大一倍</p><p>　　在制動(dòng)開(kāi)始后0.005處仍有液壓沖擊，其沖擊的峰值與換向前速度沒(méi)改變時(shí)基本相同，隨后在制動(dòng)階段的中間約為0.025出則發(fā)生了很大的壓力沖擊，其峰值約為換向前的2.4倍，接著還有一反壓

63、力沖擊，其峰值約為換向前的2倍。兩工作腔關(guān)閉和反向啟動(dòng)階段與前換向階段速度基本相同，由此可見(jiàn)，換向速度增加對(duì)制動(dòng)階段的壓力沖擊影響很大，工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度在制動(dòng)階段都有突變，使運(yùn)動(dòng)速度不穩(wěn)定，產(chǎn)生壓力沖擊。</p><p>　　（2）負(fù)載質(zhì)量m減少一倍時(shí)的壓力仿真圖：</p><p>　　圖6.3 負(fù)載質(zhì)量m減少一倍</p><p>　　從上圖6.3與圖6.1的兩

64、幅圖我們不難看出當(dāng)負(fù)載質(zhì)量減少一倍的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候制動(dòng)階段與反向啟動(dòng)的壓力沖擊與原負(fù)載時(shí)沒(méi)什么明顯的變化，但當(dāng)油缸的兩腔關(guān)閉時(shí)壓力振蕩的振幅顯著減少，周期變短，顯然是由于負(fù)載質(zhì)量減少慣性減小所致，此時(shí)工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度變化不大，運(yùn)動(dòng)沖擊小。</p><p>　　（3）滑閥位移擴(kuò)大時(shí)：</p><p>　　圖6.4 滑閥位移增大</p><p>　　從圖6.

65、4與圖6.1比較來(lái)看這個(gè)時(shí)候制動(dòng)階段與反向啟動(dòng)的壓力沖擊與原來(lái)沒(méi)什么明顯的變化，但當(dāng)油缸的兩腔關(guān)閉時(shí)壓力振蕩的振幅增加，對(duì)系統(tǒng)的壓力沖擊較大，由于滑閥的位移擴(kuò)大而引起的。</p><p>　?。?）活塞面積A1、A2增大：</p><p>　　圖6.5活塞面積、增大</p><p>　　從圖6.5與圖6.1比較我們不難看出當(dāng)活塞面積增大的時(shí)候，制動(dòng)階段與反向啟動(dòng)的壓

66、力沖擊和原來(lái)時(shí)相比，比較小而且平穩(wěn)，但當(dāng)油缸的兩腔關(guān)閉時(shí)壓力振蕩的振幅顯著減小，約為原來(lái)的0.33倍。周期減小，約為0.01s。顯然這是由于活塞面積、擴(kuò)大一倍所致，這時(shí)工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度和加速度變化不大，運(yùn)動(dòng)沖擊小。</p><p>　　（5）閥口流量系數(shù)C變大時(shí)：</p><p>　　圖6.6 閥口流量系數(shù)C變大時(shí)的圖形</p><p>　　從圖6.6與圖6.1

67、作比較，當(dāng)運(yùn)行機(jī)構(gòu)粘性阻力系數(shù)變大時(shí)，換向閥制動(dòng)階段，反向啟動(dòng)階段與改變前沒(méi)什么明顯的變化，兩工作腔關(guān)閉階段時(shí)振幅變大，有較大沖擊力。 </p><p>　?。?）進(jìn)回油路容積V擴(kuò)大：</p><p>　　圖6.7 進(jìn)油路回油路容積V擴(kuò)大</p><p>　　進(jìn)油路回油路容積擴(kuò)大，換向閥制動(dòng)階段、反向啟動(dòng)階段與改變前沒(méi)什么明顯的變化，當(dāng)油缸的兩腔關(guān)閉時(shí)壓力振蕩的振

68、幅變化不大，但是周期加長(zhǎng)。</p><p>　　(7)閥芯直徑d減少一倍時(shí)：</p><p>　　圖6.8 閥芯直徑d減少一倍時(shí)</p><p>　　閥芯直徑d減少一倍時(shí)，換向閥制動(dòng)階段，反向啟動(dòng)階段與改變前沒(méi)什么明顯的變化，當(dāng)油缸的兩腔關(guān)閉時(shí)壓力振蕩的振幅變小。</p><p>　　（8）運(yùn)行機(jī)構(gòu)粘性阻力系數(shù)B，進(jìn)回油阻力系數(shù)，油的密度分

69、別增大時(shí)：</p><p>　　圖6.9 運(yùn)行機(jī)構(gòu)粘性阻力系數(shù)B增大時(shí)圖形</p><p>　　圖6.10 進(jìn)回油阻力系數(shù)增大時(shí)</p><p>　　圖6.11 油的密度擴(kuò)大時(shí)</p><p>　　從以上圖6.9、圖6.10、圖6.11與圖6.1作比較，當(dāng)運(yùn)行機(jī)構(gòu)粘性阻力系數(shù)B，進(jìn)油回油阻力系數(shù)與油的密度增大時(shí)，從得出的各個(gè)圖形來(lái)看，換向閥

70、制動(dòng)階段，兩工作腔關(guān)閉階段，反向啟動(dòng)階段與改變前沒(méi)什么明顯的變化，由此可見(jiàn)B, ，的改變對(duì)壓力的變化影響不大。</p><p><b>　　7 結(jié)論</b></p><p>　　經(jīng)波形圖分析可知，換向回路中的變量如速度v、質(zhì)量m、活塞面積、、運(yùn)行機(jī)構(gòu)粘性阻力系數(shù)B、進(jìn)回油路阻力系數(shù)、油的密度、閥口流量系數(shù)、S1,S2滑閥位移、進(jìn)油路、回油路、容積等對(duì)換向回路都有影響

71、，</p><p>　　由以上的因素可知，由三位M型中位機(jī)能換向閥組成的換向回路，在換向的制動(dòng)階段，換向速度對(duì)壓力沖擊影響最大，滑閥位移S也有較大影響，工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)，所以換向過(guò)程中不適合過(guò)大的換向速度。</p><p>　　當(dāng)兩腔關(guān)閉時(shí)，油路中產(chǎn)生較大的壓力震蕩，工作機(jī)構(gòu)不能馬上停止，從仿真曲線可知這是一個(gè)阻尼震蕩過(guò)程，振幅逐漸衰弱，其中，移動(dòng)部件m，活塞面積A，閥口流量系數(shù)C有較大

72、影響，這對(duì)工作機(jī)構(gòu)要求較高的場(chǎng)合是不適合的。</p><p>　　換向速度v對(duì)換向制動(dòng)階段的壓力沖擊影響最大，可以使壓力沖擊峰值達(dá)系統(tǒng)工作壓力的兩倍以上，使工作機(jī)構(gòu)產(chǎn)生很大沖擊，這是影響換向平穩(wěn)性的重要原因。所以，為使換向平穩(wěn)，需在換向閥的設(shè)計(jì)和使用中應(yīng)設(shè)法控制換向時(shí)間，以減小換向速度，這方面己有許多相應(yīng)措施。</p><p>　　M型換向閥組成的換向回路在換向過(guò)程中油缸兩腔閉死時(shí)，工作機(jī)

73、構(gòu)的油路中產(chǎn)生較大的壓力振蕩，最大峰值約為換向前的2.5倍，其振幅逐漸衰減。這對(duì)利用換向閥中位使工作機(jī)構(gòu)停止運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合，將影響其運(yùn)動(dòng)的位置精度和平穩(wěn)性。從分析結(jié)果可見(jiàn)，這時(shí)適于采用較大的管路容積以減小工作機(jī)構(gòu)的油缸兩腔壓力振蕩的振幅。</p><p>　　總之，由三位M型中位機(jī)能換向閥所組成的換向回路，回路中的動(dòng)態(tài)特性受換向速度v、滑閥位移S和運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m、活塞面積A、閥口流量系數(shù)C影響較大。</p>

74、;<p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　［1］林國(guó)重，液壓傳動(dòng)與控制［M］．北京：北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987：348~361</p><p>　?。?］熊光林，控制系統(tǒng)數(shù)字仿真［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1983：1~35</p><p>　?。?］左鍵民，液壓與氣壓傳動(dòng)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，200

75、8：1~201</p><p>　?。?］丁祖榮，流體力學(xué)［M］．北京：高等教育出版社，2003：79~82</p><p>　　［5］劉彬彬，高春燕，孫秀梅，Visual Basic從入門到精通［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2009</p><p>　　［6］丁莉，VISUAL BASIC 6.0 中文版編程實(shí)例詳解［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2009</

76、p><p>　?。?］魏東平，VB程序設(shè)計(jì)教程［M］．北京：石油大學(xué)出版社，2008</p><p>　　［8］楊啟帆，數(shù)學(xué)建模［M］．北京：高等教育出版社，2005</p><p>　?。?］劉承平，數(shù)學(xué)建模方法［M］．北京：高等教育出版社，2002</p><p>　?。?0］白其嶺，數(shù)學(xué)建模案例分析［M］．北京：海洋出版社，2002<

77、/p><p>　?。?1］李成功，液壓系統(tǒng)建模與仿真分析［M］．北京：航空工業(yè)出版社，2008</p><p>　?。?2］Ferenc Fürész etc．Fundamentals of Hydraulic Power Transmission［M］．New York．1988</p><p>　?。?3］Z．J．Lansky etc．Indus

78、trial Pneumatic Control［M］．New York．1986</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　本次畢業(yè)設(shè)計(jì)能夠得以順利完成，是在我的指導(dǎo)老師和同學(xué)對(duì)我的很多指導(dǎo)、幫助和鼓勵(lì)下完成的結(jié)果。我要在這里對(duì)他們表示深深的謝意！</p><p>　　非常感謝劉曉老師，在我大學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段——畢業(yè)設(shè)計(jì)

79、階段給自己的指導(dǎo)，從最初的定題，到資料收集，到寫作、修改，到論文定稿，他給了我耐心的指導(dǎo)和無(wú)私的幫助。為了指導(dǎo)我的畢業(yè)設(shè)計(jì)，他放棄了自己的休息時(shí)間，他的這種無(wú)私奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神令人欽佩，在此我向她表示我誠(chéng)摯的謝意！</p><p>　　同時(shí)，感謝所有任課老師和所有同學(xué)在平時(shí)的學(xué)習(xí)和生活中來(lái)給自己的指導(dǎo)和幫助，正是由于他們，我才能在各方面取得顯著的進(jìn)步，在此向他們表示我由衷的謝意，并祝所有的老師培養(yǎng)出越來(lái)越多的優(yōu)秀人

80、才，桃李滿天下！</p><p><b>　　附 錄</b></p><p>　　Private Sub Command1_Click()</p><p>　　Me.AutoRedraw = True</p><p><b>　　Cls</b></p><p>　　n =

81、Val(InputBox("請(qǐng)輸入n"))</p><p>　　t = Val(InputBox("請(qǐng)輸入t"))</p><p>　　g = Val(InputBox("請(qǐng)輸入g"))</p><p>　　hh = Val(InputBox("請(qǐng)輸入hh"))</p>&

82、lt;p>　　For i = 1 To n</p><p>　　msg$ = "請(qǐng)輸入y(" & i & ")"</p><p>　　y(i) = InputBox(msg$)</p><p><b>　　Next i</b></p><p>　　Print

83、" 2.5"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 2.0"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print "

84、 1.5"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 1.0"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 0.5&

85、quot;</p><p>　　Print " 0 "</p><p>　　Print " 0.01 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11

86、 0.13 "</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print" P1 t/s"</p>&l

87、t;p><b>　　Print " "</b></p><p><b>　　Print " "</b></p><p><b>　　Print " "</b></p><p><b>　　Print " "

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89、uot;</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 1.5"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 1.0"&l

90、t;/p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Print " 0.5"</p><p>　　Print " 0 "</p><p>　　Print " 0.01

91、 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.13 "</p><p><b>　　Print " "</b></p><p>　　Pri

92、nt" P2 t/s"</p><p><b>　　Print " "</b></p><p><b>　　Print " "</b></p>

93、<p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""&l

94、t;/b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　

95、Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p>

96、<p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p><p>　　Print " 0.01 0.03 0.05

97、 0.07 0.09 0.11 0.13 "</p><p><b>　　Print ""</b></p><p><b>　　Print ""</b></p>

98、;<p>　　Print" t/s"</p><p>　　pp = 20: p0 = 0: a1 = 40.6: a2 = 40.6: d = 1.6: s1 = 0.25: s2 = 0.25: v = 5: m = 0.32: wh = 0.

99、275: v1 = 1453: v2 = 1453: b = 5: c = 0.8: p = 0.0000009: kkk = 16600: r1 = 0.0000136: r2 = 0.0000257</p><p><b>　　a = t</b></p><p>　　For j = a To g Step hh</p><p><b&

100、gt;　　x = x + 1</b></p><p>　　z(1, x) = y(1): z(2, x) = y(2): z(3, x) = y(3): P1 = y(1): P2 = y(2): W = y(3)</p><p>　　For i = 1 To n</p><p>　　Let y(n + i) = y(i)</p><

101、p><b>　　Next i</b></p><p>　　h(1) = 0: h(2) = hh / 2: h(3) = hh / 2: h(4) = hh</p><p>　　For L = 1 To 4</p><p>　　For i = 1 To n</p><p>　　k(0, i) = 0</p&g

102、t;<p>　　Let y(i) = y(n + i) + h(L) * k((L - 1), i)</p><p><b>　　Next i</b></p><p>　　xxx(L) = j + h(L)</p><p>　　PI = 3.14159</p><p>　　If j < 0.05 An

103、d j >= 0 Then</p><p>　　f(1) = (Sqr((pp - y(1)) / (r1 + p / (2 * (c * PI * d * (s1 - v * xxx(L))) ^ 2))) - a1 * y(3)) * kkk / v1</p><p>　　f(2) = (a2 * y(3) - Sqr((y(2) - p0) / (r2 + p / (2 * (

104、c * PI * d * (s2 - v * xxx(L))) ^ 2)))) * kkk / v2</p><p>　　f(3) = (y(1) * a1 - y(2) * a2 - b * y(3)) / m</p><p><b>　　End If</b></p><p>　　If j < 0.105 And j >= 0.0

105、5 Then</p><p>　　f(1) = (-a1 * y(3)) * kkk / v1</p><p>　　f(2) = (a2 * y(3)) * kkk / v2</p><p>　　f(3) = (a1 * y(1) - a2 * y(2) - b * y(3)) / m</p><p><b>　　End If<

106、;/b></p><p>　　If j <= 0.135 And j >= 0.105 Then</p><p>　　f(1) = (a1 * y(3) - Sqr(Abs((y(1) - p0) / (r1 + p / (2 * (c * PI * d * v * xxx(L)) ^ 2))))) * kkk / v1</p><p>　　f(2

107、) = (Sqr((pp - y(2)) / (r2 + p / (2 * (c * PI * d * v * xxx(L)) ^ 2))) - a2 * y(3)) * kkk / v2</p><p>　　f(3) = (a2 * y(2) - a1 * y(1) - b * y(3)) / m</p><p><b>　　End If</b></p>

108、<p>　　For i = 1 To n</p><p>　　k(L, i) = f(i)</p><p><b>　　Next i</b></p><p><b>　　Next L</b></p><p>　　For i = 1 To n</p><p>　　

109、y(i) = y(n + i) + hh / 6 * (k(1, i) + 2 * k(2, i) + 2 * k(3, i) + k(4, i))</p><p><b>　　Next i</b></p><p><b>　　Next j</b></p><p><b>　　STEPX = 1</b>

110、;</p><p>　　MINX = 1: MAXX = 1351: XLEFT = 10: XRIGHT = 280</p><p>　　For i = 1 To 3</p><p>　　If i = 1 Then</p><p>　　MINY = -25: MAXY = 25: YBOT = 65: YTOP = 5</p>

111、<p><b>　　End If</b></p><p>　　If i = 2 Then</p><p>　　MINY = -25: MAXY = 25: YBOT = 130: YTOP = 70</p><p><b>　　End If</b></p><p>　　If i = 3

112、Then</p><p>　　MINY = -25: MAXY = 25: YBOT = 195: YTOP = 135</p><p><b>　　End If</b></p><p>　　SLOPEX = (XRIGHT - XLEFT) / (MAXX - MINX)</p><p>　　SLOPEY = (YTO

113、P - YBOT) / (MAXY - MINY)</p><p>　　YBAR = (YBOT + YTOP) / 2</p><p>　　Line (XLEFT * 50, YTOP * 50)-(XLEFT * 50, YBOT * 50)</p><p>　　Line (XLEFT * 50, YBAR * 50)-(XRIGHT * 50, YBAR *

114、50)</p><p>　　For j = 0 To 5</p><p>　　Line (XLEFT * 50, YTOP * 50 + (YBOT - YTOP) * 50 / 10 * j)-Step(100, 0)</p><p><b>　　Next</b></p><p>　　For j = 1 To 13&l

115、t;/p><p>　　Line (XLEFT * 50 + (MAXY - MINY) * 50 / 2.5 * j, YBAR * 50)-Step(0, -100)</p><p><b>　　Next</b></p><p>　　For x = MINX To MAXX Step STEPX</p><p>　　Yyy

116、 = z(i, x)</p><p>　　X1 = XLEFT + SLOPEX * (x - MINX)</p><p>　　Y1 = YBOT + SLOPEY * (Yyy - MINY)</p><p>　　PSet (X1 * 50, Y1 * 50)</p><p><b>　　Next x</b></