個人住房貸款方案模型【畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　個人住房貸款方案模型</p><p>　　所在學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、 </p><p>　　學(xué)生姓名 學(xué)號 </p><p>　　指導(dǎo)教師 職稱 </p><p>　　完成日期 年 月 </p><p>　　摘要：近幾年來，關(guān)于個人住房貸款方式引起了社會各界的關(guān)注。很多居民都要

3、通過貸款的手段進(jìn)行購房。如今各個商業(yè)銀行為購房居民提供了個人住房商業(yè)性貸款、住房公積金貸款和個人住房組合貸款這三種的房貸方式，與此同時，銀行目前主要有等額本金還款法和等額本息還款法等還款法，在合理假設(shè)的前提下，對各方案模型進(jìn)行分析。選擇哪種方式最節(jié)約，哪種方式最適合自身需要，這是每個購房居民都非常關(guān)心的問題。而如果提前還貸，則又該采取什么方式。因此有必要對購房貸款的貸款方式進(jìn)行深層次的探究。針對當(dāng)前社會上流行的按揭貸款買房現(xiàn)象，對個人住

4、房貸款的還款方式進(jìn)行了探討。</p><p>　　關(guān)鍵詞：個人住房商業(yè)性貸款；等額本金還款法；等額本息還款法；個人住房組合貸款；模型；</p><p>　　The Models of the Personal Housing Loan Scheme</p><p>　　Abstract: In recent years, the way of personal ho

5、using loan cause the focus of the society. Many people have to go through the way of loan to purchase house. So all commercial banks provides, personal housing commercial loans, the loan of the housing accumulation fund

6、and the individual housing loan portfolio, three kinds of mortgage way to purchase resident. Meanwhile, the banks have mainly principal repayments' method and principal and interest repayments’ method and so on at pr

7、esent. In reaso</p><p>　　Key words: the Personal housing commercial loans; the principal repayments' method; the principal and interest repayments’ method; the individual combined housing loans ; model.&

8、lt;/p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1 住房貸款問題背景及提出………………………………………………………………………1</p><p>　　2 個人住房商業(yè)性貸款方案模型…………………………………………………………………4</p><p>　　2.1 到期一次還本付息法………………………………

9、………………………………………4</p><p>　　2.2 等額本金還款法…………………………………………………………………………4</p><p>　　2.2.1定義……………………………………………………………………………………4</p><p>　　2.2.2 模型建立及分析………………………………………………………………………4</p>&

10、lt;p>　　2.2.3 模型應(yīng)用………………………………………………………………………………6</p><p>　　2.3 等額本息還款法 …………………………………………………………………………6</p><p>　　2.3.1定義……………………………………………………………………………………6</p><p>　　2.3.2 模型建立及分析……………

11、…………………………………………………………6</p><p>　　2.3.3 模型應(yīng)用………………………………………………………………………………8</p><p>　　2.4 等額本金還款法與等額本息還款法模型的比較及改進(jìn)………………………………10</p><p>　　2.4.1模型比較……………………………………………………………………………10</

12、p><p>　　2.4.2模型改進(jìn)……………………………………………………………………………13</p><p>　　2.5 增減型還款模型…………………………………………………………………………15</p><p>　　3 個人住房公積金貸款方案模型………………………………………………………………18</p><p>　　4 個人住房組合貸款

13、方案模型…………………………………………………………………20</p><p>　　5 提前還貸………………………………………………………………………………………25</p><p>　　6 國外住房貸款模型分析………………………………………………………………………29</p><p>　　總結(jié)………………………………………………………………………………………………

14、31</p><p>　　致謝………………………………………………………………………………………………32</p><p>　　參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………………33</p><p>　　住房貸款問題背景及提出</p><p>　　隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國家住房政策的改革，目前基本上取消了福利分房，住房

15、作為市場上的一種商品來出售。很多人都面臨購房問題，但不具備一次付清購房款的能力。所以必須貸款購房[1]。所以關(guān)于個人住房貸款方式引起了社會各界的越來越多的關(guān)注。</p><p>　　房地產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)特性決定了房地產(chǎn)投資是一項數(shù)額大、周期長的活動，以居民個人商品房投資為例，一套商品房所需資金常常涉及到十幾萬、幾十萬甚至上百萬，而作為一般消費者，能聚集全部儲蓄一次性付款者為數(shù)不多。居民以小額首付而后分期付款的按揭貸款方式

16、去獲得住房條件的改善，是當(dāng)前住房消費方式的首選[2]。隨著房貸政策的放開，貸款購房的人員占個人購房的比例已達(dá)80%以上，可以說，貸款購房是關(guān)系我們老百姓千家萬戶的一個大事。</p><p>　　同時也出現(xiàn)了一種很普遍的現(xiàn)象：花明天的錢享今天的福。</p><p>　　目前，很多居民都要通過貸款的手段進(jìn)行購房，其中購房貸款的優(yōu)化問題就顯得格外的重要，它直接影響著居民的生活質(zhì)量。另一方面，各個

17、商業(yè)銀行為購房居民提供各種不同的房貸方式，選擇哪種方式最節(jié)約，哪種方式最適合自身需要，這是每個購房居民都非常關(guān)心的問題，因此有必要對購房貸款的貸款方式進(jìn)行深層次的探究[3]。針對當(dāng)前社會上流行的按揭貸款買房現(xiàn)象，我們有必要對個人住房貸款的相關(guān)內(nèi)容及其還款方式進(jìn)行了探討。</p><p>　　個人住房貸款有三種：1、住房公積金貸款；2、個人住房商業(yè)性貸款；3、個人住房組合貸款。住房公積金貸款是指由各地住房公積金管理

18、中心運(yùn)用職工以其所在單位所繳納的住房公積金，委托商業(yè)銀行向繳存住房公積金的在職職工和在職期間繳存住房公積金的離退休職工發(fā)放的房屋抵押貸款。</p><p>　　個人住房商業(yè)貸款是中國公民因購買商品房而向銀行申請的一種貸款，是銀行用其信貸資金所發(fā)放的自營性貸款。具體指具有完全民事行為能力的自然人，購買本市城鎮(zhèn)自住住房時，以其所購買的產(chǎn)權(quán)住房（或銀行認(rèn)可的其他擔(dān)保方式）為抵押，作為償還貸款的保證而向銀行申請的住房商業(yè)

19、性貸款。城鎮(zhèn)職工現(xiàn)在比較熟悉的住房貸款品種是個人住房公積金抵押貸款和商業(yè)銀行的個人住房抵押貸款[3][4]。由于個人住房公積金貸款在目前各類的個人住房貸款中利率最低(低于同期的存款利率)，現(xiàn)在已經(jīng)成為各地買房職工的首選品種。但由于目前各地的住房公積金都還不能廣泛地充分地滿足廣大購房職工的貸款需求，而必須對個人住房公積金貸款額度實行比較嚴(yán)格的限制，把大量的參加了住房公積金制度的職工關(guān)在個人住房公積金貸款門外，使他們不能享受應(yīng)該享有的貸款權(quán)

20、利。而目前商業(yè)銀行的個人住房貸款開展得也并不順利，一個主要原因就是商業(yè)性住房貸款的利率相對較高，買房后巨大的還款壓力常常使得普通的工薪族望而卻步……這樣，在許多城市，一種個人住房貸款新品種應(yīng)運(yùn)而生，那就是“個人住房抵押組合貸款”[5]。個人住房組合貸款一般是指住房公積金貸款和住房商業(yè)貸款兩項貸款的合稱。</p><p>　　個人住房抵押組合貸款的準(zhǔn)確定義：個人住房抵押組合貸款(可簡稱組合貸款)是指由住房資金管理中

21、心運(yùn)用政策性住房資金，商業(yè)性銀行運(yùn)用信貸資金，對購買自住經(jīng)濟(jì)適用住房的同一借款申請人、使用同一抵押物、采用同一貸款期限、執(zhí)行不同貸款利率發(fā)放的住房抵押貸款，是政策性個人住房抵押委托貸款和商業(yè)性個人住房抵押貸款的組合。 如果職工購房申請住房公積金貸款額度不能滿足需要，同時又不到所購房價80%，可以再申請個人住房商業(yè)性貸款，兩項貸款總額不超過房價的80%，這叫組合貸款。組合貸款只有繳存公積金的職工才可以申請。</p><

22、p>　　與此同時，個人住房貸款還款法如下幾種：到期一次還本付息法、等額本息還款法、等額本金還款法、等比累進(jìn)還款法以及等額累進(jìn)還款法[6]。目前最常用的是一次還本付息法、等額本息還款法和等額本金還款法這三種方法[7]。所謂的到期一次性還本付息指貸款到期后，借款人一次性歸還全部本金和利息。所謂的等額本息還款法，即借款人每月按相等的金額償還貸款本息，其中每月貸款利息按月初剩余貸款本金計算并逐月結(jié)清。由于每月的還款額相等，因此，在貸款初期

23、每月的還款中，剔除按月結(jié)清的利息后[8]，所還的貸款本金就較少；而在貸款后期因貸款本金不斷減少、每月的還款額中貸款利息也不斷減少，每月所還的貸款本金就較多。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。而所謂等額本金還款法，貸款人將本金分?jǐn)偟矫總€月內(nèi)，同時付清上一交易日至本次還款日之間的利息。這種還款方式相對等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負(fù)擔(dān)逐月遞減。等額本金還款法是一種計算非常簡便，實用性很

24、強(qiáng)的一種還款方式。基本算法原理是在還款期內(nèi)按期等額歸還貸款本金[9]，并同時還清當(dāng)期未歸還的本金所產(chǎn)生的利息。方式可以是按月還款和按季</p><p>　　隨著商品房和二手房消費量的逐年上升，個人住房抵押貸款業(yè)務(wù)已逐漸成為房地產(chǎn)銷售中普遍采用的方式。它既能夠充實個人購房資金，解決資金壓力，優(yōu)化個人資金利用，又能使普通居民購房成為現(xiàn)實，在很大程度上活躍了房地產(chǎn)市場。但是由于貸款方式的不同決定了月還款數(shù)額、本息支付總

25、額的不同，這在一定程度上會影響到借款人對實有資金的使用、投資和收益情況，甚至影響到借款人的日常生活水平等問題，因此根據(jù)還款能力合理地選擇還款方式，已成為貸款人優(yōu)先考慮的問題[10]。</p><p>　　還有的一種常用還款方式即提前還貸[11]，也被人們所采用。所謂提前還貸是指借款人在保證按月按額償還個人住房貸款本息的基礎(chǔ)上，提前償還部分或全部購房借款的一種經(jīng)濟(jì)行為[12]。它包括兩種形式：一種是提前償還部分個人

26、住房貸款；另一種是提前償還全部個人住房貸款。如何辦理提前還貸、提前還貸有何要求、提前還款在何時最好、以及確定提前還貸的具體方式就顯得尤為重要。</p><p>　　對于住房貸款的還款方式如何選擇的問題。我們通過比較其中的差別，幫助準(zhǔn)備和正在辦理貸款購房的朋友，能夠根據(jù)自己的經(jīng)濟(jì)情況，采取一個最適宜的還款方式，即能不影響自己的現(xiàn)有生活質(zhì)量，又可以減少利息的支出。</p><p>　　針對上述

27、情況，合理的選擇貸款及還款方式變得越來越具有選擇性了。本文就是要通過如下問題來建立基本購房模型，進(jìn)而我們改進(jìn)模型，得到根據(jù)實際情況而選擇的住房貸款方案。下面是一個案例[13]：</p><p>　　某夫婦計劃購買100萬的一套房子，首付30萬元，其余70萬元按揭貸款，且打算用20年的時間還清貸款。目前，銀行的年利率是6.6 %，他們</p><p>　　（1）采用等額本金還款法償還貸款。在

28、這種情況下計算該夫婦每月的還款額的數(shù)量以及共計利息為多少？如果采用等額本息還款法，則每月還款額以及共計利息又為多少？</p><p>　?。?）若他們打算在北京購房，采用個人住房公積金貸款方式，則情況如何？（假設(shè)該住房公積金貸款能夠還清70萬元的按揭貸款）</p><p>　　（3）如果選用個人住房公積金和個人住房商業(yè)性貸款結(jié)合的方式，即個人住房組合貸款方式。若該住房公積金貸款額度為35萬

29、元，其余按個人住房商業(yè)性貸款中的等額本息還款法支付，則其每月需支付的貸款為多少？總利息為多少？</p><p>　　（4）另外，再如果貸款滿5年時，銀行的貸款利率由6.6 %調(diào)到6.8%，采用等額本息還款法。此時該夫婦可以選擇一次將余下的全部貸款還清或者提前償還30萬元，那么在這種情況下一次還清的總額與提升利息后的每月還款額又應(yīng)是多少？ </p><p>　　2 個人住房商業(yè)性貸款方案模

30、型</p><p>　　所謂的個人住房商業(yè)貸款是中國公民因購買商品房而向銀行申請的一種貸款，是銀行用其信貸資金所發(fā)放的自營性貸款。具體指具有完全民事行為能力的自然人，購買本市城鎮(zhèn)自住住房時，以其所購買的產(chǎn)權(quán)住房（或銀行認(rèn)可的其他擔(dān)保方式）為抵押，作為償還貸款的保證而向銀行申請的住房商業(yè)性貸款。該種貸款方法常用的還款方式有到期一次還本付息法、等額本金還款法、等額本息還款法、等額遞增（減）還款法。現(xiàn)對這些還款方式分別

31、建立模型。</p><p>　　我們對模型先做如下假設(shè)：</p><p>　　（1）在該居民還款期間不會因臨時的事變而失去收入來源，即該居民可以持續(xù)的按約定條件進(jìn)行還款，不會出現(xiàn)違約的情況。</p><p>　?。?）年利率在這20年間的變化較平穩(wěn)，</p><p>　?。?）貸款人在每個月的月末付給銀行還款額。</p><

32、;p>　　（4）銀行計息的方式使用復(fù)利計算。</p><p>　　2.1 到期一次還本付息法</p><p>　　到期一次性還本付息是指貸款到期后，借款人一次性歸還全部本金和利息。即到期后一次性還本付息款額為： </p><p>　　2.2 等額本金還款法</p><p><b>　　2.2.1 定義</b>

33、</p><p>　　等額本金還款法（又稱利隨本清法、等本不等息還款法）。就是借款人將貸款額平均分?jǐn)偟秸麄€還款期內(nèi)，每期（月）歸還，同時付清自上一個還款日至本次還款間的貸款余額所產(chǎn)生的利息的一種還款方式。</p><p>　　2.2.2 模型建立及分析</p><p>　　從定義中我們得到：當(dāng)月本金還款額=</p><p>　　當(dāng)月利息=上

34、月剩余本金月利率</p><p>　　=（貸款本金-已還期數(shù)每月還款本金）月利率</p><p><b>　　則每月應(yīng)還款額=</b></p><p>　　我們用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)[4]：假設(shè)某人向銀行申請了一筆住房貸款，貸款總額為，月利率為，貸款期數(shù)為。則每月還款額如下：</p><p><b>　　第一個月：&l

35、t;/b></p><p><b>　　第二個月：</b></p><p><b>　　第三個月：</b></p><p><b>　　……</b></p><p><b>　　第個月：</b></p><p><b&g

36、t;　　……</b></p><p><b>　　第個月：</b></p><p><b>　　于是有</b></p><p>　　我們也可以用利息理論[8]的差分方程推導(dǎo)：期初借款元，月利率為，每月固定所償還的本金額為元。為第個月所還銀行的錢數(shù)。第個月尚欠銀行的錢數(shù)為現(xiàn)值，則第個月欠銀行的款額應(yīng)包括三部分。&

37、lt;/p><p>　?、傧喈?dāng)于第個月的價值；</p><p>　?、?所還固定不變的本金額相當(dāng)于第個月的價值；</p><p>　　③ 所結(jié)利息相當(dāng)于第個月的價值。</p><p>　　則相應(yīng)的差分方程模型為：</p><p>　　其中是貼現(xiàn)率，與利率關(guān)系有。</p><p><b>　

38、　移項解方程得：</b></p><p><b>　　解得：</b></p><p><b>　　且有。</b></p><p>　　跟前面推導(dǎo)方法的結(jié)果一樣。</p><p>　　等額本金還款法的優(yōu)點在于不會產(chǎn)生所謂的“復(fù)利”，因為每個月本金所產(chǎn)生的利息均在下個月的還款日內(nèi)全部償還。但

39、由于一開始本金比較大，即使得每月的利息也很高，因此在還款初期每月所需要償還的數(shù)額較大，但到后期隨著本金減少，每期利息也隨之減少，還款金額也將逐漸減少。</p><p>　　2.2.3 模型應(yīng)用</p><p>　　我們用該模型求解上面所提出的問題：某夫婦計劃購買100萬的一套房子，首付30萬元，其余70萬元按揭貸款，且打算用20年的時間還清貸款。目前，銀行的年利率是6.6%，他們采用等額

40、本金還款法償還貸款。那么這種情況下計算該夫婦每月的還款額以及共計利息為多少？</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　則每月還款本金=</b></p><p><b>　　第一個月還款利息=</b></p><p><b>　　總利息=&

41、lt;/b></p><p>　　2.3 等額本息還款法</p><p><b>　　2.3.1 定義</b></p><p>　　等額本息還款法是指借款人每月以相等的金額償還貸款本息，每月還款金額包括本月應(yīng)還的本金和利息，在借款截止日期前全部還清本息，但每月利息和本金所占的比例不同。由于每月還款額相同，顯得相對簡單、干脆，故目前大部

42、份借款人都采用這一還款方式。</p><p>　　2.3.2 模型建立及分析</p><p>　　假設(shè)小王向銀行申請了一筆住房貸款，貸款總額為元，月利率為，貸款期數(shù)（還款月數(shù)）為。采用等額本息還款法，每期歸還本息為元。則</p><p><b>　　每月本息還款額</b></p><p><b>　　具體推導(dǎo)

43、過程如下：</b></p><p>　　貸款最初下放時，小王總共欠銀行元，</p><p>　　第一期還款后，欠銀行本息總額：</p><p>　　第二期還款后，欠銀行本息總額：</p><p>　　第三期還款后，欠銀行本息總額：</p><p><b>　　……</b></p&

44、gt;<p>　　第期還款后，欠銀行本息總額：</p><p>　　由于還款總期數(shù)為，也即第期還款后剛好還完銀行所有貸款，因此有</p><p><b>　　可得：</b></p><p>　　即為每月還款本息額。</p><p><b>　　總利息為</b></p>&

45、lt;p>　　我們同樣用差分方程推導(dǎo)：</p><p>　　第個月尚欠銀行的錢數(shù)為現(xiàn)值，則第個月欠銀行的款額應(yīng)包括兩個部分：一部分是相當(dāng)于第個月的價值，另一部分是第個月還款相當(dāng)于上一個月的價值。則相應(yīng)的一階線性差分方程為</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　則</b></p&g

46、t;<p><b>　　解得</b></p><p><b>　　將帶入，得</b></p><p>　　與前面的推導(dǎo)所得結(jié)果也一樣。</p><p>　　從上述計算過程可以看出，按照銀行現(xiàn)行制度規(guī)定，等額本息還款法以“復(fù)利”方式計息的，也即所謂的“利滾利”，且銀行在每月的還款額中，是先收取利息，后收取本金。

47、</p><p>　　等額本息還款法的特點是在整個還款期內(nèi)，每個月的還款額保持不變（遇調(diào)整利率除外），優(yōu)點在于借款人可以準(zhǔn)確掌握每月的還款數(shù)額，容易記憶，省去了許多麻煩。</p><p>　　2.3.3 模型應(yīng)用</p><p>　　1、運(yùn)用等額本息還款法求解第一節(jié)中提出的問題。</p><p><b>　　解：</b>

48、;</p><p><b>　　代入模型中，得</b></p><p><b>　　每月還款額</b></p><p><b>　　總利息</b></p><p>　　2、若某住戶每月可有結(jié)余元，購住房需貸款元。問他有無能力貸款購房?</p><p>　

49、　解：若按等額本金還款法，第一個月需還款元，以后每月還款數(shù)遞減，則必須在</p><p><b>　　且</b></p><p>　　時，他才可以貸款購房。若按一般標(biāo)準(zhǔn)</p><p><b>　　.。</b></p><p><b>　　則</b></p>&l

50、t;p>　　若按等額本息法還款法， 需要</p><p><b>　　并且規(guī)定</b></p><p>　　顯然中關(guān)于是遞減的。若按一般標(biāo)準(zhǔn)，</p><p>　　同樣可考慮他是否可以采取5年還清貸款的方式。</p><p>　　3、若某住戶需貸款元，每月可償還貸款元，他想盡量短期內(nèi)還清貸款。問他的貸款期最少是多長

51、?</p><p>　　解：在每月償還能力一定的條件下，想盡快還清貸款， 當(dāng)然要用等額本息還款法。</p><p><b>　　在中，變形得：</b></p><p>　　則最短貸款期限為個月。</p><p>　　4、現(xiàn)在有部分人用貸款購房用于出租這種“借雞生蛋” 的方式獲利?，F(xiàn)討論可以獲利的條件。</p>

52、<p>　　某人要以的價格購買的房子，一半費用需向銀行貸款，若采用住房資金的等額本金還款法。它以每月的價格出租，計劃年內(nèi)還清貸款，若此房的月折舊率為。同期內(nèi)存款和貸款的月利分別為和，問他是否有利可圖?</p><p>　　解：這里貸款期上限，他要貸款元，首先必須先投入資金元，年內(nèi)他付給銀行的錢是元，年內(nèi)租金收入為元，要想年后有利可圖,必須：</p><p><b>

53、　　也就是</b></p><p>　　需要注意到兩點：一是從上式中看似與無關(guān)，其實和兩個量是與有關(guān)的。二是不一定是正數(shù)，可能為零或負(fù)數(shù)。也就是房價上漲的情況。</p><p>　　2.4 等額本金還款法與等額本息還款法模型的比較及改進(jìn) </p><p>　　2.4.1 模型比較</p><p>　　2.2和2.3所述的還款方

54、式各有利弊，但重要的是適合的才是最好的，要看是否適合自己的經(jīng)濟(jì)狀況。選擇還款方式的關(guān)鍵是要與自己的收入趨勢相匹配，盡量使收入曲線和還款相一致。</p><p>　　我們可以通過運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件[14]（如Matlab）功能對上述兩個模型進(jìn)行分析，編寫程序，</p><p><b>　　等額本金還款法</b></p><p><b>　　M

55、-file:</b></p><p>　　function [ s ] = summ1( n )</p><p>　　%SUMM1 Summary of this function goes here</p><p>　　% Detailed explanation goes here</p><p><b>　　s =

56、 0;</b></p><p>　　a = 700000;</p><p>　　r = 0.0055;</p><p>　　for i = 1:n</p><p>　　db = (a ./ n + (a - ((i - 1) .* a) ./ n) .* r) </p><p>　　s = s + db&l

57、t;/p><p><b>　　end</b></p><p>　　>>summ1(240)</p><p><b>　　ans =</b></p><p><b>　　1163925</b></p><p><b>　　等額本息還款法&

58、lt;/b></p><p><b>　　M-file:</b></p><p>　　function [ s ] = summ2( n )</p><p>　　%SUMM2 Summary of this function goes here</p><p>　　% Detailed explanation go

59、es here</p><p><b>　　s = 0;</b></p><p>　　a = 700000</p><p>　　r = 0.0055;</p><p>　　for i = 1:n</p><p>　　db = ((a .* (r .* (1 + r) .^ n)) / ((1 +

60、r) .^ n - 1)) </p><p>　　s = s + db</p><p><b>　　end</b></p><p>　　>>summ2(240)</p><p><b>　　ans=</b></p><p><b>　　1262473&l

61、t;/b></p><p>　　運(yùn)行可得到等額本金還款法和等額本息還款法每個月的還款本金和利息額。</p><p>　　從表1中的計算結(jié)果可以看出，貸款70 萬元，期限20 年，在利率保持不變的條件下，等額本金還款法共需支出利息為463925元，等額本息還款法利息562473.08元，等額本金還款法少支付利息98548.08元。</p><p><b&g

62、t;　　表1</b></p><p><b>　　等額本金還款法</b></p><p><b>　　等額本息還款法</b></p><p>　　由于等額本金還款法的特點是每月歸還本金一樣，利息則按貸款本金余額逐日計算，前期償還款項較大，每月還款額在逐漸減少。而等額本息還款法的特點是每個月歸還一樣的本息和，容易

63、作出預(yù)算。還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。</p><p>　　我們再通過運(yùn)用Matlab軟件的畫圖功能就能發(fā)現(xiàn)：</p><p>　　以時間為橫坐標(biāo)，款項為縱坐標(biāo)建立二維坐標(biāo)的話，等額本金還款法是一條向下的曲線，而等額本息還款法的還款曲線是一條與橫坐標(biāo)相平衡的直線。若在還款期內(nèi)，收入曲線呈下降趨勢，則與等額本金還款法的曲線更一致，如果收入曲線呈上升趨勢，

64、則與等額本息還款法的曲線更一致。所以，根據(jù)一般的收入變化趨勢，等額本金還款法適用于現(xiàn)在收入處于高峰期的人士，特別是預(yù)期以后收入會減少或是家庭經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)會加重的，一般為中老年人。而等額本息還款法更適用于現(xiàn)期收入少，預(yù)期收入將穩(wěn)定或增加的借款人，或預(yù)算清晰的人士和收入穩(wěn)定的人士，一般為青年人，特別是剛開始工作的年輕人也適合選用這種方法，以避免初期太大的供款壓力。</p><p><b>　　表2 </

65、b></p><p><b>　　貸款方法比較</b></p><p>　　2.4.2 模型改進(jìn)</p><p>　　經(jīng)過上面的分析，我們發(fā)現(xiàn)，在貸款期限相同的情況下，等額本金還款法比等額本息還款法在貸款初期歸還的本金多，因此，很多人建議選擇這種方法適用于有提前還款傾向的客戶，因為這樣可以承擔(dān)較低的銀行利息，可實際情況果真如此嗎?<

66、;/p><p>　　現(xiàn)在我們運(yùn)用上面的基本模型進(jìn)行分析[15]，以貸款者月還款能力決定還款期限，選擇貸款第一個月歸還的本金和利息大致持平，并設(shè)=貸款總額，=還款月數(shù)，月利率=5‰。[6]</p><p>　　在等額本息還款法中，</p><p>　　當(dāng)月貸款利息=(貸款總額一累計已歸還貸款金額)×月利率=上月底貸款余額×月利率，</p>

67、<p>　　當(dāng)月貸款本金+當(dāng)月還款利息=當(dāng)月還款額</p><p>　　由當(dāng)月貸款本金=當(dāng)月貸款利息，得</p><p><b>　　即</b></p><p>　　在等額本金還款法中，</p><p>　　當(dāng)月貸款本金=貸款總額÷還款總月數(shù)</p><p>　　當(dāng)月貸款本金

68、=當(dāng)月貸款利息</p><p>　　貸款總額／還款總月數(shù)=貸款總額×月利率</p><p><b>　　于是有如下結(jié)論，</b></p><p>　?。?）、商業(yè)貸款在首月歸還的本金和利息基本持平的情況下，選擇等額本息還款方式期限為139個月，而等額本金還款方式為200個月，由于銀行都是按年為單位發(fā)放貸款，所以最接近的貸款年限分別為1

69、2年(144個月)和17年(204個月)。</p><p>　　（2）、商業(yè)貸款期限低于12年的等額本息還款方式或低于17年的等額本金還款方式還款初期每月的本金支出將大于利息支出，而高于12年的等額本息還款方式或高于17年的等額本金還款方式，還款初期每月的本金支出將小于利息支出。</p><p>　　以下是50萬元的商業(yè)貸款選擇等額本息還款方式12年和等額本金還款方式17年的還款進(jìn)度：&l

70、t;/p><p><b>　　表3</b></p><p>　　期限為l2年的等額本息還款進(jìn)度表</p><p>　　期限為17年的等額本金還款進(jìn)度表</p><p>　　從表3中，我們可以發(fā)現(xiàn)，同樣是每月不到5000元的還款能力，選擇等額本息還款法只需12年就可以還清銀行貸款，而選擇等額本金還款法需要17年，前者利息比后者

71、少支出53678.85元。由于年限的縮短，且等額本息歸還的本金是遞增的，更利于提前歸還銀行貸款，這才是最大的合算！</p><p>　　所以，如果不考慮通貨膨脹因素，在貸款利率保持在年利率6％(月利率5‰)的情況下，同樣的還款能力。選擇貸款年限低于12年的等額本息還款方式的按揭貸款，將可以最大限度的減少貸款利息支出。</p><p>　　最后我們來看年限12年每十萬元商業(yè)貸款需要的最低月還

72、款能力(表4)。</p><p>　　舉一個例子：如果要借一筆55萬元的銀行商業(yè)貸款，則他至少要保證每月有5367.2元(975.85×5.5)的還款支出，才可以滿足申請12年年限的等額本息還款方式的商業(yè)貸款。如果他的月還款能力大于5367.2元，則可以相應(yīng)選擇年限低于12年的等額本息還款方式。</p><p><b>　　表4</b></p>

73、<p>　　年限12年每十萬元商業(yè)貸款需要的最低月還款能力表</p><p>　　2.5 增減型還款模型</p><p>　　以上建立的等額本金還款模型與等額本息還款模型可以合并為等額還款模型。然而隨著經(jīng)濟(jì)</p><p>　　的發(fā)展，人們的預(yù)期收入與預(yù)期支出將有所變化，自然人們要考慮按揭貸款的還款能否遞增（或遞減），也即等額遞增（減）還款法。假設(shè)每隔

74、半年增加還款元（當(dāng)大于0時即為遞增型還款，當(dāng)小于0時即為遞減型還款），一共還款個月。為方便起見先不妨假設(shè)， 為首期付款，則在前六個月內(nèi)欠銀行的錢數(shù)是人們熟悉的模型：[2]</p><p>　　而第七個月到第十二個月欠銀行貸款為：</p><p><b>　　由此類推模型如下：</b></p><p><b>　?、?lt;/b>

75、</p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　④</b></p><p>　　這是一個分段的差分方程模型，在每一分段內(nèi)為等額本息還款。</p><p><b>　　方程①的解：&l

76、t;/b></p><p><b>　　方程②的解為</b></p><p><b>　　∵滿足方程①，</b></p><p>　　∴代入方程②解的表達(dá)式中便得到：</p><p>　　所以，此模型的解可以歸結(jié)為：</p><p>　　現(xiàn)在來看按揭貸款一般的增減型還款

77、模型：</p><p><b>　　這里取12的倍數(shù)。</b></p><p>　　若已經(jīng)還款次（且、均為自然數(shù)。 ）增加額仍為元，增加周期為。則其模型的解由上不難推出：</p><p>　　例如：，則。故代入上式可得</p><p>　　與前面推導(dǎo)的結(jié)果是相符合的。</p><p>　　由此模型

78、可以解決以下兩個問題</p><p>　?。?）由計算出首期付款</p><p><b>　　①當(dāng)時，</b></p><p><b>　?、诋?dāng)時，</b></p><p>　?、郛?dāng)時就是等額還款模型中的等額本息還款法。</p><p>　?。?）由確定增加額</p&

79、gt;<p>　　對于增減型還款方式主要適用于預(yù)期收入與預(yù)期開支的差額有明顯幅度的購房者。非常適合準(zhǔn)備跳槽的家庭和準(zhǔn)備進(jìn)行投資創(chuàng)業(yè)的家庭；也適合當(dāng)前還款能力較弱（采用等額遞增法）和當(dāng)前還款較強(qiáng)（采用等額遞減法）的家庭。選擇這種方式，無疑增加了還款的靈活性，可與其它家庭理財產(chǎn)品結(jié)合起來安排家庭收支，從而使家庭財務(wù)安排更趨合理。</p><p>　　除此之外，還有如下方法：</p><

80、;p>　　等比遞增還款法：是指在貸款期的后一時間段內(nèi)每期還款額相對前一時間段內(nèi)每期還款額呈一固定比例遞增，同一時間段內(nèi)，每期還款額相等的還款方法；　　等比遞減還款法：是指在貸款期的后一時間段內(nèi)每期還款額相對前一時間段內(nèi)每期還款額呈一固定比例遞減，同一時間段內(nèi)，每期還款額相等的還款方法。</p><p>　　鑒于以上兩種計算相對比較復(fù)雜，本文不多作描述了。</p><p>　　3

81、個人住房公積金貸款方案模型</p><p>　　所謂的住房公積金貸款是指由各地住房公積金管理中心運(yùn)用職工以其所在單位所繳納的住房公積金，委托商業(yè)銀行向繳存住房公積金的在職職工和在職期間繳存住房公積金的離退休職工發(fā)放的房屋抵押貸款。</p><p>　　大部分城市都規(guī)定了單筆住房公積金貸款的最高額度，比如成都個人單筆住房公積金貸款最高額度為40萬元；廣州市住房公積金貸款個人最高額度為50萬元

82、，北京市住房公積金貸款額度最高是80萬，如果評級評到3A級別的話最高可以到80萬×（1+30%）=104萬。其次，住房公積金貸款額度最高不超過房款總額的70%。</p><p>　　表5（注：表格所列日期到2011年2月9日為止。）</p><p>　　表5就是近10次住房公積金利率調(diào)整表。</p><p>　　現(xiàn)在我們來建立公積金貸款的模型。（該模型為理

83、想化模型，不考慮中間某因數(shù)的變化,如利率改變等。）假設(shè)某購房者采用住房公積金購房，而該購房者所能貸款的住房公積金的額度為萬元（若萬元沒超過該地區(qū)住房公積金的貸款上限萬元），住房公積金利率為（月利率），還款期數(shù)為，則由個人住房商業(yè)性貸款方案模型推出，</p><p>　?。?）等額本金還款法</p><p>　?。?）等額本息還款法</p><p>　　我們可以發(fā)現(xiàn)，

84、個人住房公積金貸款模型跟個人住房商業(yè)性貸款模型一樣。由于住房公積金貸款的利率比個人住房商業(yè)性貸款低，所以可以節(jié)省消費。而對于所選擇的還款方式也就等額本金還款法和等額本息還款法兩種，這里不多作解釋了。</p><p>　　以上模型僅適用于所能貸款的住房公積金（萬元）小于或等于住房公積金的貸款上限（萬元）。而當(dāng)>時，則可采用個人住房組合貸款方案，針對這個，我們將在下一節(jié)中講述。</p><p

85、>　　最后我們用該模型解決第一節(jié)中所提出的問題。</p><p>　　某夫婦計劃購買100萬的一套房子，首付30萬元，其余70萬元按揭貸款，且打算用20年的時間還清貸款。目前，銀行的住房公積金貸款的年利率是4.5%。他們打算在北京購房（目前北京住房公積金貸款額度上限為80萬元），采用個人住房公積金貸款方式，則每月還款額為多少？總利息又為多少？</p><p>　　解：代入模型，通過計

86、算，</p><p>　　等額本金還款法時，首月還款：5541.67元；</p><p>　　末期還款：2927.60元；</p><p>　　支付利息：316312.50元；</p><p>　　還款總額：1016312.50元。</p><p>　　等額本息還款法時，還款總額：1062850.95元；</p&

87、gt;<p>　　月均還款：4428.55元；</p><p>　　支付利息：362850.95元。</p><p>　　通過計算，不難發(fā)現(xiàn)，等額本金比等額本息少還利息46538.45元。</p><p>　　4 個人住房組合貸款方案模型</p><p>　　所謂個人住房組合貸款一般是指住房公積金貸款和住房商業(yè)貸款兩項貸款的合

88、稱。如果職工購房申請住房公積金貸款額度不能滿足需要，同時又不到所購房價80%，可以再申請個人住房商業(yè)性貸款，兩項貸款總額不超過房價的80%，這叫組合貸款。組合貸款只有繳存公積金的職工才可以申請。</p><p>　　現(xiàn)有一對夫婦因購買住房向銀行貸款了元，采取個人住房組合貸款方式，該夫婦所能貸款的住房公積金為元，其月利率為。貸款期限為個月，其余部分采用等額本金還款法，月利率為。則</p><p&

89、gt;　　若采用等額本息還款法，有</p><p>　　我們用該模型解決第一節(jié)中的問題。</p><p>　　某夫婦計劃購買100萬的一套房子，首付30萬元，其余70萬元按揭貸款，且打算用20年的時間還清貸款。目前，銀行的年利率是6.6 %，他們選用個人住房組合貸款方式。若該住房公積金貸款額度為35萬元，年利率為4.5%。其余按個人住房商業(yè)性貸款中的等額本息還款法支付，則其每月需支付的貸款

90、為多少？總利息為多少？</p><p>　　解:代入上述模型。則有</p><p><b>　　每月還款額</b></p><p><b>　　。</b></p><p><b>　　總利息為。</b></p><p>　　現(xiàn)將上面三種基本貸款方案進(jìn)行列

91、表比較（表6）</p><p><b>　　表6：</b></p><p>　　三種70萬元貸款方案采取等額本息還款法時的還款比較表</p><p>　　從表6中，我們發(fā)現(xiàn)，組合貸款所還的利息比商業(yè)性貸款的利息少，每月還款額也也相對較少，在住房公積金的貸款額上限達(dá)到所需住房貸款額時，采取住房公積金貸款劃算。如果達(dá)不到上限要求時，采取組合貸款優(yōu)于

92、商業(yè)性貸款。假如沒有住房公積金，那就只能采取商業(yè)性貸款，這時，可以多多考慮提前還貸，使所還利息盡可能減少。這在下一節(jié)中會講述的。</p><p>　　以上的組合貸款模型沒有考慮居民增長的收入[9]，而事實上，由于我國是經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的發(fā)展中國家，居民的收入水平也隨著經(jīng)濟(jì)水平的增長而提高，貸款買房后還貸能力也在不斷提高，所以在構(gòu)建個人住房抵押組合貸款理論模型時，也必須考慮居民收入增長的影響。</p>&

93、lt;p>　　從另一方面講，根據(jù)恩格爾定律，人均日常生活支出比例將隨收入的增長而降低，住房消費支出比例也隨收入的增長而增加。表7為思格爾系數(shù)與住房支出的關(guān)系[12]。所以，也可以考慮居民收入增長的按揭購房還款方式。</p><p><b>　　表7</b></p><p><b>　　現(xiàn)在有如下模型：</b></p><

94、p>　　設(shè)為基年。在基年(例如2000年)，居民與住房資金管理中心和商業(yè)銀行簽訂個人住房抵押組合貸款協(xié)議，同時，購買商品住房的現(xiàn)房或期房。在基年，商品住宅售價為，貸款按揭比為，則每平方米住房抵押組合貸款額為[10]</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　設(shè)居民從住房資金管理中心貸款，年利率為；從商業(yè)銀行貸款，年利率為；</p>

95、;<p><b>　　即</b></p><p>　　則年后，住房資金管理中心和商業(yè)銀行共應(yīng)收回成本付息總額</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　設(shè)：1) 在基年，城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入為；家庭人均單位面積住房消費支出比例為(不含住房公積金支出)；</p><

96、;p>　　2) 家庭人均可支配收入每年平均增長率為；</p><p>　　3) 為城鎮(zhèn)家庭平均人數(shù)。由于現(xiàn)在貸款買房的家庭多為夫妻雙方均在工作的三口之家，因此在測算時取。</p><p>　　4) 在歸還貸款時，居民用住房消費支出中的部分歸還住房資金管理中心貸款、部分歸還商業(yè)銀行貸款。</p><p><b>　　即</b></p&

97、gt;<p>　　根據(jù)住房資金管理中心的規(guī)定，可用夫妻雙方繳存的住房公積金來歸還家庭公積金貸款。設(shè)夫妻二人每月工資均為，職工和單位住房公積金存比例均為，則貸款后每年可用于還款的公積金為</p><p><b>　　。</b></p><p>　　設(shè)購房面積為，則由住房公積金支付的家庭單位面積消費支出比例為。</p><p>　　如

98、果居民家庭在基年借用組合貸款購房后，仍保持購房以前的消費模式(即不變)，那么，貸款購房的居民家庭在基年后每年可還本付息額為</p><p><b>　　（3）</b></p><p>　　即第1年后還本付息：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　這時，居民家庭尚欠每平方米

99、購房貸款為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　按此辦法還本付息，年后，居民家庭購買每平方米住房欠組合貸款金額為：</p><p>　　顯然，居民家庭可承受的貸款期限由滿足不等式</p><p><b>　　（7）</b></p><p><

100、b>　　的確定。</b></p><p>　　下面對這一模型進(jìn)行具體測算（假定欲購買一套的住房）。</p><p>　　假定以2000年基年，（為了計算簡便）</p><p>　　據(jù)統(tǒng)計，2000年，</p><p>　　按1996-2000年平均計算。取。</p><p>　　把以上數(shù)據(jù)代入（6）（

101、7）得年，現(xiàn)在這樣長的貸款期限是難于安排。</p><p>　　若模型中的諸參數(shù)依賴于時間變化時，則有：</p><p><b>　　（6）式變?yōu)椋?lt;/b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　假定居民借用貸款后，每年以可支配收入支付的住房消費支出增加3個百分點，即<

102、;/p><p>　　將以上數(shù)據(jù)代入式(8)和(9)得年。這樣的貸款年限是易于安排的。</p><p>　　目前，個人住房抵押組合貸款通常采取等額償還法。在這種還款方式下，借貸者(在利率不調(diào)整的情況下)在還款期內(nèi)每期還款支付額都是相等的。這種還款方式主要有以下兩個缺點：未考慮居民家庭(尤其是雙職工的三口之家)經(jīng)濟(jì)收入不斷增長從而還款能力不斷增加的趨勢；居民買房后，通常會再支出房屋裝修、購買新家俱

103、等大量費用，因此購房后初期還款能力較低，在等額償還法下，購房后頭幾年還款壓力太大。為解決以上問題，可以使用建立在合理貸款期限模型（(8)式）基礎(chǔ)上的非均勻還款方式。這樣，借款人可以按自己收入水平的增長同步增加還款份額，使居民更易于使用組合貸款。</p><p>　　居民在第年的還款額為</p><p>　　居民家庭實際總還款額為</p><p>　　則每年還款額占總

104、還款額的比例</p><p>　　可見，隨著年份的增加，也不斷增加。</p><p>　　當(dāng)然，采用這種非均勻還款方式，住房資金管理中心和商業(yè)銀行的風(fēng)險有可能提高，隨著還貸年份的延續(xù)，借款者的本息支付額逐年增加，且對借款者的家庭未來經(jīng)濟(jì)狀況的預(yù)測不可準(zhǔn)確性，會增加收回本息的風(fēng)險。但毫無疑問的是，由于本模型在確定還款期時考慮了居民收人平均增長率的影響，計算出的還款期與不考慮增長率r的還款期相

105、比會相應(yīng)縮短，再結(jié)合其他避免風(fēng)險的措施，如要求借款者提供全面的資信材料，改進(jìn)居民收人預(yù)測技術(shù)，以及房產(chǎn)的抵押擔(dān)保，保證人擔(dān)保、保險等，可以把風(fēng)險降到最低限度。</p><p><b>　　5 提前還貸</b></p><p>　　隨著個人住房貸款業(yè)務(wù)在房地產(chǎn)市場上的進(jìn)一步成熟。各銀行分別推出了新的業(yè)務(wù)項目，現(xiàn)在大多銀行都允許借款人對所借款項進(jìn)行提前還款，即在規(guī)定還款

106、期限后。借款人可以提出申請，將所借款額一次性全部歸還或部分歸還。此點可以減少借款人較大數(shù)額的利息支出。那么，在已經(jīng)確定了貸款年限的情況下，提前還款選擇在什么時間最合理，所付利息最少。如若在借款時已確定了要提前還款，應(yīng)選擇什么方式是大多數(shù)欲提前還貸的借款人最關(guān)心的問題。</p><p>　　所謂提前還貸[11]是指借款人在保證按月按額償還個人住房貸款本息的基礎(chǔ)上，提前償還部分或全部購房借款的一種經(jīng)濟(jì)行為。它包括兩種

107、形式：一種是提前償還部分個人住房貸款；另一種是提前償還全部個人住房貸款。如何辦理提前還貸、提前還貸有何要求、提前還款在何時最好、以及確定提前還貸的具體方式就顯得尤為重要。</p><p>　　例：謝先生申請公積金貸款30萬元，貸款期限為20年，在沒有逾期不還款的前提下，可以分次提前歸還一部分本金，每次提前還款后，相應(yīng)沖減余貸款本金。銀行根據(jù)尚未歸還的貸款本金重新計算借款人的月均還款額，直至貸款本息全部還清。假設(shè)當(dāng)

108、剩余還款總額為9萬元（本金是6萬元，利息是3萬元），謝先生決定提前還5萬元，那么，本金就只剩下1萬元，利息仍是3萬元。根據(jù)有關(guān)規(guī)定，提前清償?shù)?萬元本金在以后期限不再計息，銀行只就尚未清償?shù)?萬元本金及3萬元利息，按不變的期限和利率重新計算的月均還款額。</p><p>　　如何辦理提前還貸，提前還貸有何要求？一是借款人須在按月正常償還貸款本息6個月后，方才可提出首次提前償還部分貸款或全部貸款；二是貸款機(jī)構(gòu)為嚴(yán)肅

109、貸款管理，對提前償還部分貸款規(guī)定了最低限額，一般需1萬元以上；三是借款人提前還貸一般需提前10天或15天告知貸款機(jī)構(gòu)，并須持原借款合同、銀行還貸儲蓄卡、每月還資本金利息表、本人身份證等資料向貸款機(jī)構(gòu)提出書面申請，并須經(jīng)其審核同意；四是借款人在當(dāng)月仍需要償還原定的月貸款本息還款額，同時再將需要提前償還的貸款金額存人銀行儲蓄卡內(nèi)。貸款機(jī)構(gòu)經(jīng)確認(rèn)后，對屬于是提前償還部分住房貸款的，則將再按原借款合同中確定的計息還貸方式以“先息后本，每月等額減

110、少，縮短還款期限”的計算原理，重新計算提前償還部分貸款后的借款余額和最終償還期限。貸款利息是隨著本金的不斷減少而相應(yīng)下降的。</p><p>　　那么，提前還款在何時最好？最好在5年以內(nèi)。在償還貸款過程中，隨著經(jīng)濟(jì)實力的提升，許多人愿意提前歸還部分或全部貸款。目前，銀行貸款年利率5年內(nèi)公積金和商業(yè)貸款比5年以外要低，因此，在確定提前還貸時盡量不要跨過5年的最佳時間段。毫無疑問，只要提前還貸，不管是采取等額本息還款

111、法還是等額本金還款法，都可以少還貸款利息。</p><p>　　如何確定提前還貸的具體方式。如果是采取等額本息還款法，還款總額為397320元，借款人還款五年即第60個月還款后，剩余貸款本金變?yōu)?34990元。對于提前全部還清貸款的，將剩余貸款本金234990元全部還清。而提前還款一部分如5萬元，剩余貸款本金變?yōu)?84990元，剩余貸款期限變?yōu)?80個月，貸款利率為5.04%，以按等額本息還款法的公式計算，月均還

112、款額變?yōu)?225元，每月還款額下降430.5元。進(jìn)一步計算可以發(fā)現(xiàn)，全部還貸，買房人少還利息為63000元；部分還貸，買房人少還利息為27490元。如果是采取等額本金還款法，還款總額為375191.26元，借款人還款五年即第60個月還款后，剩余貸款本金為187500元。提前全部還清貸款，將剩余貸款本金187500元全部還清。提前還款一部分如5萬元，由按等額本金還款法的計算公式可知，第一個月還款額變?yōu)?72.92元，月還款額下降468.7

113、5元。因此，全部還貸，買房人少還利息為71048.7元；部分還貸，買房人少還利息為21241.26元。所以，只要提前還貸，采取哪種方法都能減少所還的利息[11]。</p><p>　　通過以上例子的數(shù)據(jù)分析，我們來對提前還貸建立具體的模型。</p><p>　　如果采用等額本金還款法，第期付款后，已還本金為</p><p><b>　　已還利息為</

114、b></p><p><b>　　剩余本金為</b></p><p>　　如果采用等額本息還款法，剩余本金和已還利息為</p><p><b>　　已知。取，可得表8</b></p><p><b>　　表8：</b></p><p>　　兩種方法

115、提前還貸付息金額比</p><p>　　可以看出：在相同情況下，隨著提前還款時間的拖后，等額本息法比等額本金法所支付的利息增多，而且隨著拖后時間越長，兩種方式的利息差額增長幅度越大，并且呈遞增趨勢。</p><p>　?。?）借款人在貸款初期，如果承受不了等額本金法開始還款時的資金壓力，則應(yīng)該選擇等額本息法，在未來有提前還款的打算時，應(yīng)盡早提前還款，因為越是提前還款，與等額本金法相比較而造

116、成的利息損失越小。</p><p>　?。?）借款人在貸款初期如果可以承受等額本金法開始還款時的資金壓力。則可以選擇等額本金法，這種方式不論是否選擇提前還款，都比前一種方式節(jié)省較大的利息支出。</p><p>　?。?）若借款人計劃在貸款后很短的期限內(nèi)提前還款(建議以60個月為界限)，此種情況下，可選擇等額本息法，因為等額本息法最初還款壓力不大，而且利息支出與等額本金法相比也較為接近，相比

117、于最初還款壓力過大、影響生活質(zhì)量而言，還是有較大優(yōu)點，是現(xiàn)實收入不高但收入增長有較大潛在可能的借款人比較經(jīng)濟(jì)合理的選擇方式之一。</p><p>　　現(xiàn)在，我們解決第一節(jié)的問題。</p><p>　　某夫婦計劃購買100萬的一套房子，首付30萬元，其余70萬元按揭貸款，且打算用20年的時間還清貸款。目前，銀行的年利率是6.6 %，采用等額本息還款法的方式。如果貸款滿5年時，銀行的貸款利率由