齒輪基礎原理及加工

1、齒輪基礎原理及加工,一、漸開線的形成及其特性　　1、 漸開線齒廓的形成         直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動時，直線上任一點K 的軌跡稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓。      rb --- 基圓半徑；      BK --- 漸開線發(fā)生線；  

2、60;    --- 漸開線上K點的展角。 A為漸開線的起始點， K為漸開線上任一點，其向徑用rk 表示。 　漸開線齒輪的齒廓曲線是漸開線,齒輪型線分類：目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪（稱為漸開線齒輪）應用最為廣泛,漸開線的特性：一對漸開線齒廓的三線合一特性：漸開線基圓的內(nèi)公切線，漸開線齒廓在嚙合過程中形成的嚙合點的軌跡的嚙

3、合線以及漸開線齒廓的公法線重合漸開線齒廓滿足定傳動比要求：一對漸開線齒廓嚙合，兩基圓對其所在齒輪而言是定圓，當中心矩為定值時，傳動比為兩基圓半徑的反比，能實現(xiàn)定傳動比傳動漸開線齒廓的可分性：漸開線齒廓嚙合，當制造，安裝或使用中軸承磨損等原因造成中心矩有偏差，不等于原設計中心矩，傳動比仍為兩基圓半徑的反比，實現(xiàn)定傳動比嚙合，對漸開線齒輪的制造，安裝帶來很大的方便漸開線齒廓之間正壓力作用線：一對齒輪通過齒廓的直接接觸來傳遞運動和

4、動力，當不計摩擦時其齒廓間的正壓力將沿接觸點的公法線作用，因而該力作用線方向始終不變，如傳遞扭矩恒定，則兩輪齒廓間的正壓力大小，方向均不變，對于齒輪傳動的平穩(wěn)性十分有利,一、齒輪各部分的名稱和基本參數(shù)1、分度圓：齒輪上作為齒輪尺寸基準的圓，用d表示2、齒厚s、槽寬e、齒距p——每個輪齒在分度圓上的弧長稱為齒厚；每個齒槽在分度圓上的孤長稱為槽寬；相鄰兩齒廓對應點間在分度圓上的弧長稱為齒距。兩嚙合齒輪的齒距必須相等。齒距p、齒厚S、槽寬

5、e間的尺寸關系為：p=s+e，標準齒輪的s=e。 3、模數(shù)：齒距P與π的比值，用ｍ表示為了齒輪設計與加工的方便，模數(shù)的數(shù)值已標準化。如表1所列。模數(shù)越大，輪齒的高度、厚度也越大，承受的載荷也越大，在相同條件下，模數(shù)越大，齒輪也越大。表1 標準模數(shù),注：選用模數(shù)時應選用第一系列：其次選用第二系列；括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用,4、壓力角α——在兩齒輪節(jié)圓相切點P處，兩齒廓曲線的公法線（即齒廓的受力方向）與兩節(jié)圓的公切線（即P點處的瞬時運動

6、方向）所夾的銳角稱為壓力角，也稱嚙合角。對單個齒輪即為齒形角。標準齒輪的壓力角一般為20°，某些行業(yè)也采用14.5°，15°，22.5°，25° 。 從理論上講，壓力角越小對傳動越有利，如果壓力角太小，會造成齒根變瘦，輪齒的承載能力小；如果壓力角太大，齒根變厚、齒頂變尖，傳動費力。因而，我國標準規(guī)定分度圓壓力角的取值為20°，在強度和傳動效果方面都能夠兼顧。為減少標準刀具的數(shù)量

7、，降低加工成本。一個齒輪不同圓上的齒距不相同，因而模數(shù)也不相同；不同圓上壓力角也不相同，只有分度圓上的模數(shù)和壓力角為標準值。通常所說的齒輪的模數(shù)和壓力角，是特指分度圓上的模數(shù)和壓力角。 5、齒頂高：由分度圓到齒頂圓的徑向高度，用ha表示6、頂隙：兩齒輪裝配后，兩嚙合齒沿徑向留下的空隙距離，用C表示7、齒根高：由分度圓到齒根圓的徑向高度，用hf表示8、全齒高：由齒頂圓到齒根圓的徑向高度，用h表示9、傳動比i——主動齒輪的轉速n

8、1與從動齒輪的轉速n2之比，即n1/n2。因為n1Z1=n2Z2,故可得i=n1/n2=Z2/Z110、節(jié)圓:齒輪嚙合時,做純滾動的圓,對齒輪嚙合而言，兩齒輪上相切，而且線速度相等的圓11、分度圓：對單個齒輪而言，作為設計、制造齒輪時進行各部分尺寸計算的基準圓，也是分齒的圓，稱為分度圓。標準齒輪d=d’,二、標準直齒圓柱齒輪尺寸計算公式表,★以上參數(shù)均針對標準齒輪，漸開線齒輪正確的嚙合條件：模數(shù)相等　壓力角相等,齒輪加工機床是用來加

9、工各種齒輪輪齒的機床。由于齒輪傳動具有傳動比準確、傳力大、效率高、結構緊湊等優(yōu)點，因此，齒輪傳動的應用極為廣泛。☆ 齒輪加工機床的工作原理　1、成形法　　成形法加工齒輪所采用的刀具為成形刀具，其刀刃形狀與被切齒輪齒槽的截面形狀相同。 ◆使用一把成形刀具加工齒輪時，每次只加工一個齒槽，然后用分度裝置進行分度，依次加工下一個齒槽，直到全部輪齒加工完畢?！　∽ⅲ哼@種方法生產(chǎn)率較低，只適用于單件小批生產(chǎn)一些低速、低精

10、度的齒輪?！?、展成法　　展成法加工齒輪是利用齒輪的嚙合原理進行的，即把齒輪嚙合副中的一個制作為刀具，另一個則作為工件，并強制刀具和工件作嚴格的嚙合運動而展成切出齒廓?！　　　　粲谜钩煞庸X輪，可以用同一把刀具加工同一模數(shù)不同齒數(shù)的齒輪，且加工精度和生產(chǎn)率也比較高，因此，各種齒輪加工機床廣泛用這種加工方法，如滾齒機、插齒機、剃齒機等。,圓柱齒輪加工機床分類：　　滾齒機　　主要用于加工直齒、斜齒圓柱齒輪和蝸輪，可直接加工為8-9

11、級精度齒輪，也可作為7級以上齒輪的粗加工和半精加工　　插齒機　　主要用于加工單聯(lián)及多聯(lián)的內(nèi)、外直齒圓柱齒輪，可用于加工6-8級精度的齒輪　　剃齒機　　主要用于淬火前的直齒和斜齒圓柱齒輪的齒廓精加工，一般用來加工6-7級精度的齒輪　　珩齒機　　主要用于對熱處理后的直齒和斜齒圓柱齒輪的齒廓精加工，強力珩齒加工精度可達到6級甚至更高 磨齒機 主要用于對熱處理后的直齒和斜齒圓柱齒輪的齒廓精加工，加工精度一般為4

12、-6級,一、滾齒　?。ㄒ唬L齒的原理及工藝特點　　滾齒是齒形加工方法中生產(chǎn)率較高、應用最廣的一種加工方法。在滾齒機上用齒輪滾刀加工齒輪的原理，相當于一對螺旋齒輪作無側隙強制性的嚙合。滾齒加工的通用性較好,既可加工圓柱齒輪，又能加工蝸輪；既可加工漸開線齒形，又可加工圓弧、擺線等齒形；既可加工大模數(shù)齒輪，大直徑齒輪。 滾齒可以獲得較高的運動精度，但因滾齒時齒面是由滾刀的刀齒包絡而成，參加切削的刀齒數(shù)有限，因而齒面的表面粗糙

13、度較粗。為了提高滾齒的加工精度和齒面質(zhì)量，宜將粗精滾齒分開。,㈡、機床的主要工作運動　　⑴主運動　　即滾刀的旋轉運動。根據(jù)合理的切削速度和滾刀直徑，即可確定滾刀的轉速。　?、普钩蛇\動　即滾刀與工件之間的嚙合運動。沒滾刀頭數(shù)為ｋ，工件齒數(shù)為ｚ，則每當滾刀轉1轉時，工件應轉ｋ/ｚ　?、谴怪边M給運動 即滾刀沿工件軸線方向作連續(xù)的進給運動，以切出整個齒寬上的齒形。,二、插齒　?。ㄒ唬┎妪X的原理及工藝特點　　插齒是利用一對軸線相互平行

14、的圓柱齒輪的嚙合原理進行加工的。插齒刀的外形象一個齒輪，在每一個齒上磨出前角和后角以形成刀刃，切削時刀刀具作上下往復運動，從工件上切下切屑。為了保證在齒坯上切出漸開線的齒形，在刀具作上下往復運動時，通過機床內(nèi)部的傳動系統(tǒng)，強制要求刀具和被加工齒輪之間保持著一對漸開線齒輪的嚙合傳動關系。在刀具的切削運動和刀具與工件之間的嚙合運動的共同作用下，工件齒槽部位的金屬被逐步切去而形成漸開線齒形。,二、 插齒的主要運動有：　?。?）切削運動　　插

15、齒刀的上、下往復運動?！　。?）分齒展成運動　　插齒刀與工件之間應保持正確的嚙合關系。插齒刀往復一次，工件相對刀具在分度圓上轉過的弧長為加工時的圓周進給量，故刀具與工件的嚙合過程也就是圓周進給過程。　?。?）徑向進給運動　　插齒時，為逐步切至全齒深，插齒刀應有徑向進給量fr?！　。?）讓刀運動　　插齒刀作上下往復運動時，向下是切削行程。為了避免刀具擦傷已加工的齒面并減少刀齒的磨損，在插齒刀向上運動時，工作臺帶動工件退出切削區(qū)一段距

16、離（徑向）。插齒刀工作行程時，工作臺再恢復原位。,,三、插齒與滾齒的對比（1）插齒的齒形精度比滾齒高　　滾齒時，形成齒形包絡線的切線數(shù)量只與滾刀容屑槽的數(shù)目和基本蝸桿的頭數(shù)有關，它不能通過改變加工條件而增減；但插齒時，形成齒形包絡線的切線數(shù)量由圓周進給量的大小決定，并可以選擇。此外，制造齒輪滾刀時是近似造型的蝸桿來替代漸開線基本蝸桿，這就有造形誤差。而插齒刀的齒形比較簡單，可通過高精度磨齒獲得精確的漸開線齒形。所以插齒可以得到較高的

17、齒形精度。（2）插齒后齒面的粗糙度比滾齒細　　這是因為滾齒時，滾刀在齒向方向上作間斷切削，形成如圖a所示的魚鱗狀波紋；而插齒時插齒刀沿齒向方向的切削是連續(xù)的，如圖b所示。所以插齒時齒面粗糙度較細。,三、插齒與滾齒的對比（3）插齒的運動精度比滾齒差　　這是因為插齒機的傳動鏈比滾齒機多了一個刀具蝸輪副，即多了一部分傳動誤差。另外，插齒刀的一個刀齒相應切削工件的一個齒槽，因此，插齒刀本身的周節(jié)累積誤差必然會反映到工件上。而滾齒時，因為工

18、件的每一個齒槽都是由滾刀相同的2～3圈刀齒加工出來，故滾刀的齒距累積誤差不影響被加工齒輪的齒距精度，所以滾齒的運動精度比插齒高。（4）插齒的齒向誤差比滾齒大　　插齒時的齒向誤差主要決定于插齒機主軸回轉軸線與工作臺回轉軸線的平行度誤差。由于插齒刀工作時往復運動的頻率高，使得主軸與套筒之間的磨損大，因此插齒的齒向誤差比滾齒大。所以就加工精度來說，對運動精度要求不高的齒輪，可直接用插齒來進行齒形精加工，而對于運動精度要求較高的齒輪和剃前齒

19、輪（剃齒不能提高運動精度），則用滾齒較為有利。,三、剃齒　?。ㄒ唬┨挲X的原理　　剃齒加工是根據(jù)一對螺旋角不等的螺旋齒輪嚙合的原理，剃齒刀與被切齒輪的軸線空間交叉一個角度，如圖a所示，剃齒刀為主動輪1，被切齒輪為從動輪2，它們的嚙合為無側隙雙面嚙合的自由展成運動。在嚙合傳動中，由于軸線交叉角“φ”的存在，齒面間沿齒向產(chǎn)生相對滑移，此滑移速度即為剃齒加工的切削速度。剃齒刀的齒面開槽而形成刀刃，通過滑移速度將齒輪齒面上的加工余量切除。由于

20、是雙面嚙合，剃齒刀的兩側面都能進行切削加工，但由于 兩側面的切削角度不同，一側為銳 角，切削能力強；另一側為鈍角， 切削能力弱，以擠壓擦光為主，故 對剃齒質(zhì)量有較大影響。為使齒輪 兩側獲得同樣的剃削條件，則在剃 削過程中，剃齒刀做交替正反轉運動。,二、剃齒的主要運動有：　　1.剃齒刀帶動工件的高速正、反轉運動―基本運動。　　2.工件沿軸向往復運動－使齒輪全齒寬均能剃出　　3.工件每往

21、復一次做徑向進給運動－以切除全部余量。,綜上所述，剃齒加工的過程是剃齒刀與被切齒輪在輪齒雙面緊密嚙合的自由展成運動中，實現(xiàn)微細切削過程，而實現(xiàn)剃齒的基本條件是軸線存在一個交叉角，當交叉角為零時，切削速度為零，剃齒刀對工件沒有切削作用。,三、保證剃齒質(zhì)量應注意的幾個問題　　1. 對剃前齒輪的加工要求　?。?）剃前齒輪材料　　要求材料密度均勻，無局部缺陷，韌性不得過大，以免出現(xiàn)滑刀和啃切現(xiàn)象，影響表面粗糙度。剃前齒輪硬度在22 ～32H

22、RC范圍內(nèi)較合適?！　。?）剃前齒輪精度　　由于剃齒是“自由嚙合”，無強制的分齒運動，故分齒均勻性無法控制。由于剃前齒有徑向誤差，在開始剃齒時，剃齒刀只能與工件上距旋轉中心較遠的齒廓做無側隙嚙合的剃削，而與其它齒則變成有齒側間隙，但此時無剃削作用。連續(xù)徑向進給，其它齒逐漸與刀齒作無側隙嚙合。結果齒原有的徑向跳動減少了，但齒廓的位置沿切向發(fā)生了新的變化，公法線長度變動量增加。故剃齒加工不能修正公法線長度變動量。雖對齒徑向跳動有較強的修正

23、能力，但為了避免由于徑向跳動過大而在剃削過程中導致公法線長度的進一步變動，從而要求剃前齒輪的徑向誤差不能過大。除此以外，剃齒對齒輪其它各項誤差均有較強的修正能力。,三、保證剃齒質(zhì)量應注意的幾個問題　　　（3）剃齒余量　　剃齒余量的大小，對加工質(zhì)量及生產(chǎn)率均有一定影響。余量不足，剃前誤差和齒面缺陷不能全部除去；余量過大，刀具磨損快，剃齒質(zhì)量反而變壞。附表可供選擇余量時參考。,四、磨齒　?。ㄒ唬┠X的原理　　根據(jù)齒面漸開線的形成原理，

24、磨齒方法分為仿形法和展成法兩類。仿形法磨齒是用成形砂輪直接磨出漸開線齒形，目前應用甚少；展成法磨齒是將砂輪工作面制成假想齒條的兩側面，通過與工件的嚙合運動包絡出齒輪的漸開線齒面。 錐面砂輪磨齒：是利用假想齒條與齒輪的強制嚙合關系進行展成加工,由于齒輪有一定的寬度，為了磨出全部齒面，砂輪還必須沿齒輪軸向作往復運動。軸向往復運動和展成運動結合起來使磨粒在齒面上的磨削軌跡,齒輪加工方案選擇　　齒輪加工方案的選擇，主要取決于齒輪

25、的精度等級、生產(chǎn)批量和熱處理方法等。下面提出齒輪加工方案選擇時的幾條原則，以供參考：　　1.對于8級及8級以下精度的不淬硬齒輪，可用銑齒、滾齒或插齒直接達到加工精度要求?！　?.對于8級及8級以下精度的淬硬齒輪，需在淬火前將精度提高一級，其加工方案可采用：滾（插）齒－齒端加工－齒面淬硬－修正內(nèi)孔。　　3.對于6 ～7級精度的不淬硬齒輪，其齒輪加工方案：滾齒－剃齒。　　4.對于6 ～7級精度的淬硬齒輪，其齒形加工一般有兩種方案：

26、　?。?）剃－珩磨方案　　滾（插）齒－齒端加工－剃齒－齒面淬硬－修正內(nèi)孔－珩齒?！　。?）磨齒方案　　滾（插）齒－齒端加工－齒面淬硬－修正內(nèi)孔－磨齒?！　√辏穹桨干a(chǎn)率高，廣泛用于7級精度齒輪的成批生產(chǎn)中。磨齒方案生產(chǎn)率低，一般用于6級精度以上的齒輪。　　5.對于5級及5級精度以上的齒輪，一般采用磨齒方案?！　?.對于大批量生產(chǎn)，用滾（插）齒－冷擠齒的加工方案，可穩(wěn)定地獲得7級精度齒輪。,齒輪參數(shù)和齒輪術語（長度單位：mm

27、）b: 齒寬d: 分度圓直徑K: 連續(xù)的齒距數(shù) 法向模數(shù) 端面齒距z: 齒數(shù)A: 齒頂?shù)菇腔螨X頂圓角的起始點E: 有效齒廓的起始點F: 可用齒廓的起始點 有效長度 可用長度 齒廓計值范圍 螺旋線計值范圍Q: 精度等級 總重合度,齒輪偏差（長度單位：mm） 齒廓形狀偏差 螺旋線形狀偏差 齒廓傾斜偏差 螺旋線傾斜

28、偏差 一齒切向綜合偏差 單個齒距偏差 切向綜合總偏差 齒距累積總偏差 齒距累積偏差 齒廓總偏差 螺旋線總偏差,單個齒距偏差在端平面上在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上實際齒距與理論齒距的代數(shù)差齒距累積總偏差齒輪同側齒面任意弧段至內(nèi)的最大齒距累積偏差，它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值,可用長度依據(jù)設計，可用長度外界限點被齒頂、齒頂?shù)估饣螨X頂?shù)箞A的起始點A限

29、定，在朝齒根方向上，可用長度的內(nèi)界限點被齒根圓角或挖根的起始點F所限定有效長度可用長度對應于有效齒廓的那部分。對于齒頂其有與可用長度同樣的限定點A，對于齒根有效長度延伸到與之配對齒輪有效嚙合的終止點即有效齒廓的起始點E，如不知道配對齒輪，則點為與基本齒條相嚙合的有效齒廓的起始點齒廓計值范圍可用長度中的一部分在 內(nèi)應遵照規(guī)定精度等級的公差，除另有規(guī)定外其長度等于從E點開始延伸的有效長度的92％對于剩下的為靠近齒頂處的

30、 與 之差。在評定齒廓總偏差和齒廓形狀偏差時按以下規(guī)則計值：a）使偏差量增加的偏向齒體外的正偏差必須計入偏差值b) 除另有規(guī)定外對于負偏差其公差為計值范圍 規(guī)定公差的三倍,齒面耗損的跡象滑動磨損 Sliding Wear磨損是當兩個表面作相對滑動時出現(xiàn)材料移失的一般性術語磨損包括潤滑劑中雜質(zhì)的磨粒作用所導致的材料移失磨損也包括粘著磨損，即先局部焊合，隨即分離，從而導致輪齒上的材料微粒轉移正常磨損（

31、跑合磨損） Normal Wear這種磨損發(fā)生于齒輪運轉壽命的早期階段，齒面的機加工痕跡磨失，常呈現(xiàn)光亮狀態(tài)這種類型的磨損有：－－中等磨光－－磨光,齒輪齒面上的正常磨損。在圖中，可看到齒面上的光亮區(qū)域和帶細微溝槽的區(qū)域,中等磨損 Moderate Wear齒面的上齒面和下齒面都有金屬移失，而在齒面上節(jié)曲面附近表面開始呈現(xiàn)出一條連續(xù)的線帶,具有中等磨損的小齒輪齒面，齒面上工作節(jié)曲面的位置清晰可辨,磨光 Po

32、lishing這是一種非常緩慢的磨合過程，兩接觸齒面的凹凸不平被逐步磨去，直到產(chǎn)生光滑鏡面的齒面,差速器錐齒輪副的行星齒輪的有效齒面已經(jīng)被磨光,磨料磨損 Abrasive Wear這種磨損指由于懸浮在潤滑劑中或嵌入嚙合齒面上的堅硬微粒，如金屬碎屑、氧化皮、銹蝕物、砂粒、研磨粉或類似物使齒面材料移失或錯位,小齒輪正反齒面由于磨料磨損齒頂被磨尖。輪齒的有效齒面是光滑的，但由于相嚙合齒輪的齒面上嵌入堅硬微粒使齒面也出現(xiàn)徑向劃痕。在各

33、輪齒端部可見塑性變形,磨料磨損使齒輪輪齒正反齒面上有明顯的材料移失。在齒面的齒根高部分可見深的徑向溝槽,干涉磨損： Interference Wear齒輪齒頂或與其嚙合輪齒齒根的磨損，它是由齒頂或另一齒輪齒根過多材料引起，其結果是刮去和磨去兩齒輪輪齒齒根和齒頂?shù)牟牧?，導致在齒根部挖出溝槽，齒頂部滾圓,氣蝕： Cavitation Erosion齒輪所有齒面均呈現(xiàn)出均勻分布的局部凹痕，即輪齒的整個齒面好像噴砂處理過，當有高頻振動，

34、或潤滑劑混有水，空氣或其他氣體時，會出現(xiàn)這種損傷過程,膠合： Scuffing齒輪齒面在滑動方向上形成的帶狀粗糙部分。他的粗糙度隨輕度膠合而變化。齒面間潤滑油膜的破裂能導致齒面間局部焊合，并伴有齒面材料遷移。通常在齒頂或齒根部位的小面積膠合可自動恢復正常。齒面大面積的嚴重膠合則會引起噪聲和振動增大，若不采取補救措施最終將導致齒輪失效,磨齒小齒輪齒面頂部的輕微膠合，通常在良好工況下這類膠合在運轉期間會自行恢復,弧齒錐齒輪齒面頂部的局部膠

35、合，若引發(fā)膠合的機制不發(fā)生，這類損傷往往可自行恢復,弧齒錐齒輪輪齒上的嚴重膠合。有時這種損傷會引起工作溫度升高,在低速、脂潤滑條件下運轉的小齒輪輪齒上的嚴重膠合,點蝕： Pitting滾動接觸或滾動與滑動混合接觸的齒面疲勞現(xiàn)象。損傷面的顆粒脫落使齒面呈散布麻點狀。,1000倍下顯示的齒面一個蝕坑如何在齒面里層發(fā)展的一輪齒橫截面,初期點蝕：齒面上的小蝕坑很淺，一般起因于凹凸不平接觸。通常隨著點蝕的作用，凸出部分被消除后，齒面載荷便重新分

36、布，點蝕不再進一步發(fā)生。輪齒初期點蝕見于齒輪運轉的初期階段，甚至在低于額定載荷下跑合后，早期也會出現(xiàn),擴展性點蝕：在齒輪整個壽命階段，這種點蝕以一種有加快趨勢的速度連續(xù)擴展，左圖顯示的調(diào)質(zhì)齒輪齒面上的擴展性點蝕，最大蝕坑在齒面上節(jié)曲面附近，較小的蝕坑在下齒面,片蝕： Flake Pitting齒面損傷的一種形式，其特征是齒面材料有較大面積的碎片脫落，使齒面出現(xiàn)類似倒三角，深度大致相同的淺坑,剝落： Spalling剝落有時也可用來代