相變潛熱的計算

1、相變潛熱intent heat of phase change,一、相變潛熱機理,相：系統(tǒng)中具有完全相同的物理性質(zhì)和化學組成的均勻部分。相變化過程：物質(zhì)從一個相轉(zhuǎn)移到另一個相的過程。 實質(zhì)：新相的生成和舊相的消失。,1.相的定義,（1）只要是氣體，無論一種或幾種混合在一起， 都是一相；（2）液體根據(jù)其互溶程度，通常為一相、兩相、三相共存；（3）固體無論分散得多細，一般有幾種固體就有幾種相。,2.相的分類,3.

2、相變潛熱的定義,相變潛熱：是指單位質(zhì)量或者單位物質(zhì)的量的物質(zhì)在等溫等壓的情況下，從一個相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€相吸收或者放出的熱量。常見的：固-液 轉(zhuǎn)變 → 熔解熱 液-氣 轉(zhuǎn)變 → 汽化熱固-氣 轉(zhuǎn)變 → 升華熱許多固體在不同的溫度和壓強下具有不同的結(jié)晶形式，即可以從一種固相轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N固相，這種過程稱為同素異晶轉(zhuǎn)變。同素異晶轉(zhuǎn)變過程中也要產(chǎn)生相變潛熱。,4.不同物質(zhì)的相變潛熱,（1）對于純物質(zhì)，一般認為相變是在

3、單一溫度下進行的（即所謂的理想相變），其相變值可視為一個常數(shù)；（2）對于復合相變介質(zhì)，其相變是在一個小的溫度范圍內(nèi)進行的，在這種相變過程中的相變潛熱不再是一個常熟，與溫度t有關。,5.相變潛熱的大小,液相分子比在固相分子中有大得多的自由動能，具有較高的能量，氣相中分子也具有較高的自由度，分子間完全自由，相互引力幾乎為0。同等情況下，對應的潛熱大小： 固-氣 ＞ 液-氣 ＞ 固-液,二、相變潛熱的計算,相變

4、,,液體氣化 → 蒸發(fā)熱固體溶化 → 熔解熱液體凝固 → 凝固熱固體晶型轉(zhuǎn)變 → 相變熱,,相變潛熱,相變材料按照其相變類型分類，總共可以分成四類： （1）固-氣相變材料 （2）液-氣相變材料 （3）固-固相變材料 （4）固-液相變材料,,氣-液 固-液固-氣固-固,,熱力學公式查手冊特魯頓公式陳氏方程Riedel方程克勞修斯方程沃森公式,,

5、經(jīng)驗公式變時間步長法有限差分-有限單元法焓法顯熱容法,,DSC法DTA法,相變潛熱的實質(zhì)：相變過程中末態(tài)與初態(tài)的焓差△H，即相變焓。同時，一般來說，壓力對于固體、液體的焓的影響都很小，所以在壓力變化不大的情況下，可以忽略壓力對于固體、液體的焓的影響。方法①：根據(jù)熱力學公式 為相變焓， 為相變溫度， 為相變熵。,11,方法②：查手冊

6、 許多純物質(zhì)在正常沸點（或熔點）下的相變潛熱數(shù)據(jù)可在手冊中查到。 若查到的數(shù)據(jù)，其條件不符合要求，可設計一定計算途徑來計算。,例如：,A（液）1molT1,P1,A（汽）1molT1，P1,A（液）1molT2,P2,A（汽）1molT2，P2,,,,△h3,△h1,△h2,△h4,△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4,,（已知）,（？）,方法③： 特魯頓法則（沸點法）

7、 △hv＝b Tb (kJ/mol) b為常數(shù)，對非極性液體，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。 Tb 為液體的正常沸點，K； △hv 汽化潛熱，kJ/mol。注意：此法用于計算標準汽化熱即正常沸點下的相變 潛熱；計算誤差比較大，在30%之內(nèi)。,方法④：陳氏方程Tb為液體的正常沸點，KTc 為臨

8、界溫度，KPc 為臨界壓力，atm 注意:此方程適用于烴類及弱極性化合物，誤差一般小于4%。不適用醇酸等具有締結(jié)性的化合物。,14,方法⑤Riedel方程,Tb,,正常沸點，K ;,△hv,,,正常沸點下的汽化潛熱，J/mol;,,pc,臨界壓力，Mpa;,Trb,正常沸點下的對比溫度(Trb=Tb/Tc),注意：此公式計算正常沸點下的汽化焓，誤差一般都在 5%之內(nèi)。,15,方法⑥克勞修斯-克拉貝隆方程,式中

9、p*,,蒸汽壓，其單位要視式中常數(shù)B的數(shù)值而定，此方程△h看作常數(shù),若在蒸汽壓數(shù)據(jù)覆蓋的范圍內(nèi)， △h可看作為常數(shù)時，則可將實驗測得的幾個溫度下相應的飽和蒸汽壓數(shù)據(jù)，作lnp-1/T圖，由直線斜率（ －△hv/R)求出此溫度范圍內(nèi)的平均摩爾汽化熱。,16,,在很多情況下，汽化熱隨溫度改變，需用克拉貝隆方程：,式中，Vg 、Vl分別為氣體和液體在溫度T時的摩爾容積。,中低壓時，Vg ﹥﹥Vl，由理想氣體狀態(tài)方程代入下式得：,溫度T時的汽化

10、熱可用lnp-T圖由蒸汽壓數(shù)據(jù)來計算，即曲線上某溫度處的切線斜率，就是該溫度的（dlnp/dT），由上式求出△hv。,17,方法⑦：沃森公式,式中：Tr1、Tr2分別是T1、T2下的對比溫度注意：此公式在臨界溫度10K以外平均誤差為1.8%,,方法⑧：標準熔化熱的經(jīng)驗估算△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金屬元素) ≈25Tm(用于無機化合物) ≈50Tm(用于有

11、機化合物)式中 Tm 為正常熔點,K。,方法⑨：變時間步長法步長就是將需要測量的數(shù)值均勻分成若干個區(qū)間，每個區(qū)間的長度就叫步長。時間步長法應該是以時間軸為主自變量，確定步長后定點測值，簡單來說就是每隔一段時間取一個值記錄下來，方便統(tǒng)計、觀察數(shù)據(jù)。,固-液相變過程：,方法⑩：有限差分-有限單元法該方法將求解域劃分為差分網(wǎng)格，用有限個網(wǎng)格節(jié)點代替連續(xù)的求解域。,方法⑾：焓法由于相變問題的復雜性，一般采用近似分

12、析或者數(shù)值分析的方法來求解。對該類問題建立焓法模型，如對相變墻體傳熱的特性進行分析時，采用在整個區(qū)域建立統(tǒng)一能力方程的焓法模型求解傳熱，建立輕質(zhì)相變墻體房間空氣熱平衡模型，采用有限差分法對模型進行離散，并編程求解。,方法⑿ 顯熱容法即相變計算過程發(fā)生在一個可觀的溫度差范圍內(nèi)，可以把這些物質(zhì)的相變潛熱看作是在足夠厚度的相變區(qū)域內(nèi)有一個很大的顯熱容量，隨著相變過程的逐漸進行，相變潛熱不斷釋放或吸收，相變區(qū)內(nèi)的物質(zhì)溫度也隨時間逐漸

13、下降。構(gòu)造熱容表達式和導熱系數(shù)的表達式。此方法適合求解 【變溫相變】，即相變發(fā)生在一個溫度范圍內(nèi)的相變過程。,方法⒀液體的凝固及固體融化過程，數(shù)值的求解方法可分為3類：前沿跟蹤法：固定步長法 變時間步長法 固定前沿法：通過某種轉(zhuǎn)換將移動前沿變?yōu)楣潭ㄇ把兀瑥亩鴮⒁苿訁^(qū)域問題化為固定區(qū)域問題求解。 熱面移動法 自變量變換法固定區(qū)

14、域法：將分區(qū)求解的導熱問題化成整個區(qū)域上的非線性導熱問題處理， 焓法、顯熱容法、等效熱容法。,,方法⒁ 相變材料儲熱性能分析①DSC法（差示掃描量熱法）使用的溫度范圍：-175 ~ +725℃使用差式掃描量熱儀，在程序控制溫度下，測量輸入物質(zhì)和參比物質(zhì)的功率差和溫度關系，可以定量得測定物質(zhì)的熔點、熱焓、熵、比熱容等熱動力學參數(shù)。 測定相變材料的相變溫度和相變潛熱,,② DTA（差熱分析