兩變屬關(guān)聯(lián)分析

1、第六章 兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析 (Association),第一節(jié) 兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析原理 第二節(jié) SPSS的Correlate分析 第三節(jié) 相關(guān)分析範(fàn)例 第四節(jié) SPSS的Crosstabs分析第五節(jié) Crosstabs的應(yīng)用範(fàn)例,學(xué)習(xí)目標(biāo),認(rèn)識(shí)計(jì)算兩變數(shù)「關(guān)聯(lián)分析」的「關(guān)聯(lián)係數(shù)」種類。探討「相關(guān)」與「關(guān)連」及「相關(guān)分析」與「關(guān)聯(lián)分析」的差異。了解相關(guān)係數(shù)的計(jì)算原理及公式。了解其它關(guān)聯(lián)係數(shù)的

2、計(jì)算原理與公式。認(rèn)識(shí)卡方檢定的適用情況。認(rèn)識(shí)SPSS的Correlation程序與介面如何操作。認(rèn)識(shí)SPSS的各種Correlate應(yīng)用實(shí)例。認(rèn)識(shí)SPSS的Crosstabs程序與介面如何操作。認(rèn)識(shí)SPSS的各種Crosstabs應(yīng)用實(shí)例。探討SPSS的Crosstabs如何解釋及如何應(yīng)用於民意調(diào)查。,第一節(jié) 兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析原理,一、關(guān)聯(lián)方析的統(tǒng)計(jì)量二、相關(guān)分析原理三、交叉表的卡方檢定原理,一、兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析原理,本節(jié)

3、將介紹兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析(Analysis of Association)的原理，包括衡量兩變數(shù)關(guān)聯(lián)程度的統(tǒng)計(jì)量數(shù)。將兩變數(shù)間的關(guān)聯(lián)(association)情形加以數(shù)量化所得之指標(biāo)稱為關(guān)聯(lián)量數(shù)(Measures of Association)。大家最熟悉的皮爾遜積差相關(guān)(Pearson Product-Moment Correlation)或稱Pearson相關(guān)係數(shù)，僅是用來衡量計(jì)量變數(shù)間關(guān)聯(lián)程度之一種指標(biāo)。單獨(dú)一種量數(shù)無法包括各種

4、不同的關(guān)聯(lián)型態(tài)。,表6-1 兩變數(shù)之尺度及其適用的關(guān)聯(lián)係數(shù),關(guān)聯(lián)係數(shù)應(yīng)用的情況(1/2),在實(shí)際應(yīng)用上，仍以Pearson相關(guān)係數(shù)與Chi-Square卡方值最為常見。本章主要介紹兩個(gè)探討變數(shù)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度之程序，分別為Correlate和Crosstabs。 Correlate可用於區(qū)間或比例尺度與順序尺度測量之變數(shù)；Crosstabs可用於各種尺度之變數(shù)，但通常若為計(jì)量的區(qū)間與比例尺度則採Correlate。 Crosstabs

5、也可計(jì)算Pearson積差相關(guān)，但因此時(shí)變數(shù)之可能值太多，所得到的列聯(lián)表意義不大，故以Correlate處理較為恰當(dāng)。,關(guān)聯(lián)係數(shù)應(yīng)用的情況(2/2),兩計(jì)質(zhì)變數(shù)，如名目尺度一定要採用Crosstabs。若為順序尺度，通常亦以Correlate來分析變數(shù)之相關(guān)；當(dāng)然也可採用Crosstabs，但若是5×5則產(chǎn)生的表格即太大了，建議還是採用Correlate較為恰當(dāng)，若是3×3的情況，則可採 Crosstabs程序來分析

6、。對任何電腦統(tǒng)計(jì)軟體與程序而言，系統(tǒng)無法知道使用者所輸入之?dāng)?shù)值資料是何種尺度，系統(tǒng)提供了各種統(tǒng)計(jì)量與程序來供使用者選擇。至於應(yīng)使用何種統(tǒng)計(jì)量或程序，端視使用者對資料與統(tǒng)計(jì)之理解而定。,二、相關(guān)分析原理(1/3),相關(guān)（Correlation）是用以檢驗(yàn)兩個(gè)變數(shù)線性關(guān)係的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。兩個(gè)連續(xù)變數(shù)的關(guān)聯(lián)情形，除了用散佈圖的方式來表達(dá)，還可用相關(guān)係數(shù)（coefficient of correlation）來衡量。線性關(guān)係（Linear Re

7、lationship）乃指兩個(gè)連續(xù)變數(shù)之間的關(guān)係，可以被一條最具代表性的直線來表達(dá)其存在的關(guān)聯(lián)情形。 相關(guān)係數(shù)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的關(guān)聯(lián)係數(shù)，其原理是先計(jì)算出兩個(gè)變數(shù)的共變量，再除去兩個(gè)變數(shù)的不同分散情形與單位差異(即標(biāo)準(zhǔn)差)加以標(biāo)準(zhǔn)化。,,相關(guān)分析原理(2/3),相關(guān)係數(shù)介於-1至1之間。相關(guān)程度的大小並非與r係數(shù)大小成絕對正比，相關(guān)係數(shù)的大小須經(jīng)顯著性檢定來證明是否顯著。不能直接由相關(guān)係數(shù)的大小來判斷其是否達(dá)顯著水準(zhǔn)，因相關(guān)係數(shù)為t分

8、配，SPSS會(huì)自動(dòng)檢定相關(guān)係數(shù)是否達(dá)到顯著水準(zhǔn)。,相關(guān)分析原理(3/3),斯皮爾曼等級相關(guān)(Spearman Rank-Order Correlation)計(jì)算此係數(shù)的符號為rs（rho）應(yīng)用於順序變數(shù)線性關(guān)係之描述。淨(jìng)相關(guān)如果兩個(gè)連續(xù)變數(shù)之間的關(guān)係，可能受到其他變數(shù)的干擾之時(shí)，可以利用控制的方式，將第三變數(shù)的效果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的控制。在計(jì)算兩個(gè)連續(xù)變數(shù)X1與X2的相關(guān)之時(shí)，將第三變數(shù)（X3）與兩個(gè)相關(guān)變數(shù)的相關(guān)與予以排除之後的純淨(jìng)相

9、關(guān)，以 來表示。,三、交叉表的卡方檢定原理,若是單一的分類變數(shù)，分成r類，可得到次數(shù)分配表。若是兩個(gè)類別變數(shù)，則可進(jìn)行交叉表分析並進(jìn)行卡方(Chi-Square， )檢定。若變數(shù)一分為r類，變數(shù)二分為c類，可得r×c交叉表(Cross-tabulation)或稱交叉分析表，列聯(lián)表(Contingency table)。,,,,,,,,分類變數(shù)卡方檢定的類型 (1/2),分類變數(shù)的分析，SPSS

10、提供了無母數(shù)檢定（NPAR）、對數(shù)模式（LOGLINEAR）與交叉列聯(lián)表（CROSSTABS）三種程序來進(jìn)行卡方檢定 。適合度檢定（good-of-fit test）：某一個(gè)變數(shù)是否與某個(gè)理論分配或母群分配相符合。同質(zhì)性檢定（test for homogeneity）：或稱齊一性檢定，檢定不同母群體，在某一個(gè)變數(shù)的反應(yīng)是否具有顯著差異。,分類變數(shù)卡方檢定的類型 (2/2),獨(dú)立性檢定（test of independence）：同時(shí)

11、檢測兩個(gè)類別變數(shù)之間的關(guān)係時(shí)，其目的在於檢測從樣本得到的兩個(gè)變數(shù)的觀察值是否具有特殊的關(guān)聯(lián) 。多重列聯(lián)表分析（multiple contingency in table Analysis）：探討三個(gè)或三個(gè)以上類別變數(shù)之間是否具有關(guān)聯(lián)（非獨(dú)立）或無關(guān)（獨(dú)立）。需另外購置Advanced Model，進(jìn)入Analysis→「對數(shù)線性」模組，選擇其中的「模式選擇」功能來執(zhí)行，故本書不擬討論。,適合度檢定,理論或母群體的分配狀況，可以統(tǒng)計(jì)的期

12、望值來表現(xiàn)；卡方統(tǒng)計(jì)原理，則是取觀察值與期望值相比較。 當(dāng)卡方值愈大，代表統(tǒng)計(jì)量與理論值的差異愈大，一旦卡方值大於某臨界值，即可獲得顯著的統(tǒng)計(jì)結(jié)論。 Oi：第i組樣本觀察次數(shù)；Ei：期望次數(shù)（或理論次數(shù)）；k：組數(shù)；m：估計(jì)之參數(shù)個(gè)數(shù)。,,交叉分析表,獨(dú)立性檢定,其檢定的卡方統(tǒng)計(jì)量　 ：估計(jì)之理論次數(shù)，　　　　 。各細(xì)格（Cell）之期望次數(shù)或理論次數(shù)最好不得小於5，處理方法有細(xì)格合併法、增加樣本數(shù)、去

13、除樣本法與Yate‘s校正（correlation for continuity）公式。當(dāng)太多細(xì)格的次數(shù)小於5，將會(huì)造成卡方檢定的偏誤，故建議最好不要分成太多細(xì)格，建議不要超過16個(gè)細(xì)格。 的表格已是最大極限。,同質(zhì)性檢定,同質(zhì)性檢定是與獨(dú)立性檢定不同之處，在於同質(zhì)性檢定係針對二個(gè)或多個(gè)獨(dú)立母體分配列總和和行總合係事先決定；而獨(dú)立性檢定之列總和及行總和是隨機(jī)的，而非事先決定樣本大小。,,關(guān)聯(lián)係數(shù),

14、以0至1的係數(shù)來反應(yīng)類別變數(shù)之間的的關(guān)聯(lián)情形，分為底下三種的係數(shù)。Phi（φ）相關(guān)係數(shù)：為交叉表 的轉(zhuǎn)換 。Ｃ列聯(lián)係數(shù)：亦為列聯(lián)表 的轉(zhuǎn)換。Cramer‘s V係數(shù)：當(dāng)樣本數(shù)較大時(shí)，可減緩關(guān)聯(lián)係數(shù)萎縮的問題。,,第二節(jié) 相關(guān)分析(Correlate),一、Bivatiate程序的操作步驟二、Bivatiate程序的語句與結(jié)果輸出三、Bivatiate程序的結(jié)果製表與解釋四、Partial程序的操作步驟

15、五、Partial程序的結(jié)果輸出與解釋六、Distances程序的操作步驟七、Distances程序的結(jié)果輸出,圖6-1 Correlate選單,Distances牽涉到第十章的集群分析與第十一章的多元尺度法。,Bivatiate程序的操作步驟,「兩變數(shù)相關(guān)分析」（Bivariate）程序可算出Pearson相關(guān)係數(shù)，以及Spearman‘s rho與Kendall’s tau-b及其顯著水準(zhǔn)。Pearson相關(guān)係數(shù)是一種線性關(guān)

16、聯(lián)的量數(shù)。在計(jì)算相關(guān)係數(shù)之前，請先確認(rèn)其線性關(guān)係及篩選可能會(huì)造成誤差的偏離值。Pearson相關(guān)係數(shù)會(huì)假設(shè)每對變數(shù)都是常態(tài)分配。如果資料不是常態(tài)分配，或已依類別排序，請選擇 Kendall's tau-b或Spearman's rho，以便測量兩個(gè)等級排列變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。,圖6-2 Bivariate Correlations對話框,圖6-3 Bivariate Correlations: Options子對話

17、框,遺漏值處理方式的比較,成對方式排除（Exclude cases pairwise）：若成對變數(shù)中，其中一個(gè)或兩個(gè)變數(shù)有遺漏值，則分析時(shí)會(huì)排除此觀察值。 完全排除遺漏值（Exclude cases listwise）：如果任何變數(shù)的觀察值中，含有遺漏值，它們就會(huì)從所有相關(guān)係數(shù)中排除，故計(jì)算係數(shù)的有效觀察值個(gè)數(shù)會(huì)最少。 SPSS系統(tǒng)處理遺漏值的預(yù)設(shè)方法是pairwise法，這意謂著某些變數(shù)之相關(guān)係數(shù)值會(huì)較其它變數(shù)之相關(guān)係數(shù)值使用更多

18、的觀察值。但listwise法只有在同一個(gè)觀察值之所有變數(shù)值不是遺漏值時(shí)，才會(huì)使用那一個(gè)觀察值。,遺漏值處理範(fàn)例,若使用listwise法，只有第六筆，即只有1筆觀測集被納入分析。 若使用預(yù)設(shè)的pairwise法，則V1與V2採用第1、6筆，V1與V3採用第3、5、6筆，V2與V3採用第5、6筆來計(jì)算相關(guān)係數(shù)。,圖6-4 Bivariate輸出結(jié)果－相關(guān)係數(shù),,圖6-5 Bivariate輸出結(jié)果－Spearman等級相關(guān)係數(shù),

19、Nonparametric Correlations,具有With的Correlate的語法,在 Bivariate的視窗介面中，只能建立一個(gè)行與列為相同變數(shù)的相關(guān)係數(shù)矩陣。如果想計(jì)算一組變數(shù)與另一組變數(shù)的相關(guān)係數(shù)，則必須到Syntax視窗中輸入程序指令，並用 WITH副子令來完成。 沒有WITH的Bivariate程序較適用檢定一組變數(shù)間的彼此相關(guān)；但具有 WITH的Bivariate程序，則適用於兩組變數(shù)間的相關(guān)。 CORR

20、ELATIONS /VARIABLES=電腦能力 每週上機(jī)時(shí)間 WITH 期初成績 期中成績 期末成績 /PRINT=TWOTAIL NOSIG /MISSING=PAIRWISE .,圖6-6 Bivariate輸出結(jié)果－WITH副指令,Correlate的Matrix語法,SPSS有幾種不同的SPSS檔案型態(tài)。例如：CORRELATES可產(chǎn)生相關(guān)係數(shù)矩陣的資料檔，此資料檔可以做為區(qū)別分析、因

21、素分析、主成份分析、迴歸分析、MDS和其他程序的輸入。在 CORRELATIONS加上副指令/MATRIX OUT(*) 在此檔案中，有兩個(gè)系統(tǒng)變數(shù)ROWTYPE_與VARNAME_，兩者皆為文字變數(shù)。 除了CORRELATIONS會(huì)產(chǎn)生相關(guān)係數(shù)矩陣外，還有RELIABILITY、MANOVA與REGRESSION會(huì)產(chǎn)生N、MEAN、STDDEV、CORR值的矩陣；FACTOR會(huì)產(chǎn)生CORR與FACTOR值的矩陣；PROXIMIT

22、IES、CLUSTER與ALSCAL會(huì)產(chǎn)生PROX(相似性)值的矩陣等。,圖6-7 Bivariate程序產(chǎn)生的相關(guān)係數(shù)矩陣,表6-2 五個(gè)電腦變數(shù)間的相關(guān)係數(shù)表,表6-3 電腦能力、上機(jī)時(shí)間與電腦成績間的相關(guān)係數(shù)表,在圖6-4中，電腦能力與其它變數(shù)的相關(guān)係數(shù)為負(fù)，為何在表6-2與表6-3卻變成是正的？此乃因電腦能力之編碼方式，為避免造成誤解與不必要的解釋，故可以一律將負(fù)號改為正號。 電腦能力為三點(diǎn)的順序尺度，嚴(yán)格來講，不可

23、以與其它計(jì)量變數(shù)進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，不過，就使用習(xí)慣而言，還是可將電腦能力當(dāng)計(jì)量尺度，而直接與其它計(jì)量變數(shù)進(jìn)行Pearson相關(guān)分析。,結(jié)果解釋與報(bào)告撰寫,從表6-2可知電腦能力與上機(jī)時(shí)間高度相關(guān)，亦即可能是電腦能力愈高的學(xué)生，愈有上機(jī)的意願(yuàn)，故上機(jī)時(shí)間較多。電腦能力及上機(jī)時(shí)間皆與期初成績及期中成績達(dá)顯著相關(guān)，但與期末成績雖然是正相關(guān)，但卻未達(dá)顯著水準(zhǔn)。 原來電腦能力較差與上機(jī)時(shí)間較短的同學(xué)，可以經(jīng)由後天與整學(xué)期的努力，而在

24、期末成績也有很好的表現(xiàn)。 電腦能力與期末成績的相關(guān)係數(shù)高達(dá).509，但為何未達(dá)顯著水準(zhǔn)，此乃因相關(guān)係數(shù)值及顯著水準(zhǔn)與樣本數(shù)有很大的關(guān)係，當(dāng)樣本數(shù)高達(dá)100個(gè)以上時(shí)，相關(guān)係數(shù)值會(huì)變小，但這並不表示其相關(guān)程度變小，此時(shí)，相關(guān)係數(shù)只要.200以下，就有可能達(dá)到.05的顯著水準(zhǔn)。,圖6-8 Partial Correlations對話框,圖6-9 Partial程序輸出結(jié)果,當(dāng)把電腦能力當(dāng)作控制變數(shù)時(shí)，可知上機(jī)時(shí)間與期初成績、期中成績、

25、期末成績?nèi)呓宰兂蓻]有顯著相關(guān)，故上機(jī)時(shí)間就沒有解釋能力了。,Distances程序的操作步驟,距離（Distances）程序可用來計(jì)算兩個(gè)體間的距離，（此可做為第十章集群分析與第十一章多元尺度法的輸入資料）。,圖6-10 Distances對話框,圖6-11 Distances: Dissimilarity Measures子對話框,圖6-12 PROXIMITIES程序輸出的觀察值距離矩陣,圖6-13 PROXIMITIES

26、程序輸出的變數(shù)距離矩陣,在圖6-10中，除可計(jì)算Cases間距離，也可計(jì)算變數(shù)間距離。如勾選Between Variables，則可得到圖6-13的結(jié)果輸出。,第三節(jié) 相關(guān)分析範(fàn)例,一、「規(guī)?！古c「CRM實(shí)施程度」的相關(guān)分析二、個(gè)人基本資料與3GL行動(dòng)通訊之關(guān)係三、治安滿意度之影響因素研究,表6-4 四個(gè)規(guī)模變數(shù)間的相關(guān)係數(shù)表,表6-5 七個(gè)CRM互動(dòng)實(shí)施程度變數(shù)間的相關(guān)係數(shù)表,表6-6 CRM影響因素與CRM互動(dòng)介面

27、實(shí)施程度關(guān)係之檢定分析表,這表示企業(yè)規(guī)模愈大，則愈有資源投入於CRM的導(dǎo)入，CRM互動(dòng)介面的實(shí)施程度愈高。,表6-7 計(jì)量的個(gè)人基本資料與關(guān)鍵因素及採用意願(yuàn)的相關(guān)分析表,相關(guān)分析的結(jié)果解釋,年齡層愈輕者對於採用意願(yuàn)的各項(xiàng)關(guān)鍵因素愈積極。 在教育程度對採用意願(yuàn)的關(guān)鍵因素方面的影響，均未達(dá)顯著水準(zhǔn)。在年收入對個(gè)人的創(chuàng)新影響達(dá)顯著水準(zhǔn)且為負(fù)相關(guān)。 年齡愈長者大部分薪水較高，對於個(gè)人的創(chuàng)新較不講究。在年收入對公司補(bǔ)助與否方面，大部分年收

28、入較少者屬愈年輕，愈希望公司能補(bǔ)助其手機(jī)帳單費(fèi)用。年收入較高者大部分年齡較大，對於3G科技產(chǎn)品的採用意願(yuàn)較低。,治安滿意度之影響因素研究,滿意度與居民數(shù)及全般刑案為負(fù)相關(guān)，且達(dá)顯著水準(zhǔn)，滿意度也與強(qiáng)盜犯罪率與搶奪犯罪率雖然未達(dá)到顯著相關(guān)，但有負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象臺(tái)北縣、桃園縣、臺(tái)中市、臺(tái)北市、高雄市及高雄縣等六縣市強(qiáng)盜案件發(fā)生數(shù)占臺(tái)閩地區(qū)總數(shù)56.09%，顯示人口較多及都市化較高之縣市，強(qiáng)盜案件較多。故這六個(gè)縣市的居民對治安相當(dāng)不滿意，特

29、別是臺(tái)中市與臺(tái)北縣。 治安滿意度與刑案破案率與警政支出占政府支出比率達(dá)顯著正相關(guān)，這表示警政單位如果能加強(qiáng)破案率還是能提升治安滿意度。,表6-8 治安滿意度與影響因素之相關(guān)分析表,第四節(jié) SPSS的Crosstabs分析,利用「交叉表」（Crosstabs）程序，形成二因子和多因子的交叉分析表格，並為二因子表格提供數(shù)種檢定和關(guān)聯(lián)測量。 Crosstabs程序最適合用來計(jì)算分類或名目變數(shù)的交叉表，以及變數(shù)間關(guān)聯(lián)之計(jì)算。 計(jì)量變數(shù)

30、最好能事先轉(zhuǎn)換為分類變數(shù)（使用COMPUTE或RANK），再進(jìn)行Crosstabs程序。 第四章的次數(shù)分配表（Frequencies）程序可用於資料輸入或編碼的錯(cuò)誤的檢查。有時(shí)採用次數(shù)分配表亦可能無法發(fā)現(xiàn)資料輸入錯(cuò)誤，但卻可以用列聯(lián)表找出來。例如：性別變數(shù)(男、女)與懷孕變數(shù)(是、否)，兩變數(shù)之列聯(lián)表不應(yīng)該出現(xiàn)男性懷孕的現(xiàn)象。,圖6-18 Crosstabs對話框,圖6-19 Crosstabs:Cell Display子對話

31、,圖6-20 Crosstabs: Statistics子對話框,如果表格中只有兩個(gè)列和兩個(gè)行，選擇卡方檢定後，可計(jì)算Pearson卡方值、概似比卡方值、Fisher’s精確檢定(Exact text)，以及Yates’修正卡方檢定。,6-21Crosstabs: Table Format子對話框,交叉分析表,統(tǒng)計(jì)量與卡方檢定結(jié)果,相關(guān)係數(shù)的計(jì)算與檢定(1/2),,相關(guān)係數(shù)的計(jì)算與檢定(2/2),性別與電腦能力分別為名目與順序尺度，

32、故選擇Correlations是不恰當(dāng)?shù)淖龇?，但為了讓讀者瞭解不同統(tǒng)計(jì)量間的異同，特別做此比較。當(dāng)把性別與電腦能力皆視為計(jì)量尺度時(shí)，所計(jì)算出的Pearson相關(guān)系數(shù)為-.600和Spearman等級相關(guān)係數(shù)為-.609。但事實(shí)上，您絕對不能以相關(guān)係數(shù)來解說性別與電腦能力呈負(fù)相關(guān)現(xiàn)象，而是要以交叉分析表的卡方來檢定，兩者不是負(fù)「相關(guān)」，而是有「關(guān)聯(lián)」現(xiàn)象。雖然在本表中也顯示相關(guān)係數(shù)達(dá)顯著水準(zhǔn)，但絕對不能選用Correlations來

33、當(dāng)作兩個(gè)計(jì)質(zhì)變數(shù)間關(guān)聯(lián)程度的衡量。,結(jié)果解釋與報(bào)告撰寫,若卡方值達(dá)顯著水準(zhǔn)，還需交代各細(xì)格Row%或Column%與合計(jì)的比較，千萬不要只說明每個(gè)細(xì)格的次數(shù)，而是要說明%與全部樣本%的比較才對。 本範(fàn)例卡方值為6.629達(dá).05的顯著水準(zhǔn)，從合計(jì)的Row%顯示，全部樣本中，電腦能力優(yōu)、好與壞的比率分別為33.3%、40.0%與26.7% 。但從男與女的Row%顯示，女性中電腦能力優(yōu)的比率為0%遠(yuǎn)低於平均比率33.3%，男性卻高達(dá)62

34、.5%遠(yuǎn)高於平均比率33.3%。此結(jié)果顯示，性別與電腦能力兩者間確實(shí)有關(guān)聯(lián) 。,表6-9 性別與看法的交叉分析表,第五節(jié) 兩變數(shù)關(guān)聯(lián)分析原理,一、民意調(diào)查的交叉分析二、個(gè)人基本資料對3G行動(dòng)手機(jī)考慮原則的影響三、居住地區(qū)與信件寄回的交叉分析四、產(chǎn)業(yè)別與CRM導(dǎo)入的交叉分析,Crosstabs的應(yīng)用範(fàn)例,通常在學(xué)術(shù)研究中，Total%並不需要列出，且Row%或Column%只要選擇其中一個(gè)來展示即可，因?yàn)槿魏伪砀竦腞ow與Col

35、umn變數(shù)皆可互換，所以無法得到選擇Row%或Column%的通用規(guī)則。 至於要何時(shí)列出Row%或Column%，則以兩個(gè)變數(shù)的性質(zhì)而定，如果兩變數(shù)之一是在實(shí)驗(yàn)的控制之下，則稱為預(yù)測變數(shù)（A），假設(shè)此預(yù)測變數(shù)會(huì)引起另一變數(shù)的反應(yīng)，則另一變數(shù)稱為準(zhǔn)則變數(shù)（B）。若A變數(shù)是Row變數(shù)，則選用Row%；若A變數(shù)是Column變數(shù)，則選用Column%百分比。,一、民意調(diào)查的交叉分析,這些民調(diào)中心對外公佈的數(shù)據(jù)，其所用的統(tǒng)計(jì)方法皆相當(dāng)簡單，

36、主要可分為兩種，第一種是第四章的次數(shù)分配表，第二種即為本章本節(jié)所探討的交叉分析表。 例如探討政黨傾向（分為泛藍(lán)、中立、泛綠三種）與護(hù)漁事件（分為贊成、反對、不知道／無意見）的交叉分析、政黨傾向與加稅、政黨傾向與兩岸直航 。上述皆是典型的叉交分析表應(yīng)用，且往往只公佈調(diào)查的有效樣本及每個(gè)交叉表細(xì)格的百分比而不是人數(shù)。此乃因Crosstabs的卡方檢定原理，主要是看百分比而不是人數(shù)。民調(diào)中心也不會(huì)公佈卡方檢定的結(jié)果。,溜鳥俠－性別,在T

37、VBS的調(diào)查中，將對此一事件的看法分為「處罰太輕、處罰太重、剛剛好、不知道」四種，結(jié)果顯示有77%認(rèn)為處罰太重、15%認(rèn)為剛剛好、3%認(rèn)為太輕、5%不知道。 在本範(fàn)例中，欲探討性別對看法的影響，故預(yù)測變數(shù)A是性別，準(zhǔn)則變數(shù)B是看法。由於A為Row變數(shù)，故於表6-10中，只要列出Row變數(shù)即可。表6-10的卡方值的Sig.值.068，已達(dá).1的顯著水準(zhǔn)。交叉分析表顯示女性認(rèn)為處罰過重的比率較男性為高（80.6%對73.7%） 。,表

38、6-10 性別與看法的交叉分析表,溜鳥俠－年齡層,表6-11的卡方值為50.434，Sig.值為.000，已達(dá).01的顯著水準(zhǔn)，表示年齡確實(shí)會(huì)影響看法。,表6-11 年齡層與看法的交叉分析表,兩岸直航態(tài)度調(diào)查,表6-12的卡方值為12.624，Sig值為.002，已達(dá).01的顯著水準(zhǔn)，表示在大陸是否有家人會(huì)影響對兩岸直航的看法。,表6-12 是否有臺(tái)商家人與兩岸直航看法的交叉分析表。,表6-13 性別、婚姻與3G手機(jī)考慮原則的交叉分

39、析表,,二、個(gè)人基本資料對3G行動(dòng)手機(jī)考慮原則的影響(1/2),若將性別與婚姻當(dāng)作預(yù)測變數(shù)A，因其為Column變數(shù)，故以Column%來說明。男性考慮「經(jīng)濟(jì)性」的比率（38.3%）略低於平均值，考慮「多功能性」的比率（53.4%）略高平均值，但整體而言，未達(dá)顯著水準(zhǔn)。在婚姻方面，未婚者對「多功能性」的比率高於平均值，故卡方檢定達(dá)顯著水準(zhǔn)。這表示已婚者比較理性，重視的經(jīng)濟(jì)性，未婚者追求的是感性，更強(qiáng)調(diào)多功能性。,二、個(gè)人基本資料對

40、3G行動(dòng)手機(jī)考慮原則的影響(2/2),若將性別與婚姻當(dāng)作準(zhǔn)則變數(shù)B，因其為Column變數(shù)，故以Row%來說明。在本次調(diào)查樣本中，在經(jīng)濟(jì)性原則上，男性與女性的比率分別為45.1%與54.9%、男生及女性的人數(shù)比率分別為48.7%與51.3%，各有3.6%的差距；在多功能性上，男性與女性的比率分別為51.0%與49.0%，與男生及女性的人數(shù)比率各有2.3%的差距。同理，在跟隨流行上，未婚與已婚的比率分別為63.8%與36.2%，與總未

41、婚與已婚的人數(shù)比率各有高達(dá)11.7%的差距。故整體而言，婚姻與考慮原則達(dá)顯著水準(zhǔn)，這表示已婚者較未婚者更重視經(jīng)濟(jì)性，而未婚者則較已婚者重視跟隨流行。,三、居住地區(qū)與信件寄回的交叉分析,以「遺失信件技術(shù)」進(jìn)行實(shí)證研究。此研究認(rèn)為，除非需要幫助的人是社會(huì)上的歧異份子，否則小鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民比大城市居民的利他觀念為高。這項(xiàng)技術(shù)是將貼好郵票、寫好地址的信件故意「遺失」，然後看看信件被寄回的比率。這些信件寄給三個(gè)虛構(gòu)的人物轉(zhuǎn)M. J. Davi

42、s、轉(zhuǎn)粉紅豹遊樂廳、轉(zhuǎn)黑手黨的朋友們。第一個(gè)人是正常的「控制組」（Control）；第二個(gè)人的職業(yè)有問題；而第三個(gè)人則是影響社會(huì)治安的黑社會(huì)份子。,表6-14 寄回情況與信封地址的交叉分析表,結(jié)果解釋,表6-14為不分居住地區(qū)的交叉分析表，卡方檢定結(jié)果達(dá)顯著水準(zhǔn)，這表示信封地址對寄回情況有顯著的關(guān)係。表6-15由卡方檢定結(jié)果顯示，都市與鄉(xiāng)鎮(zhèn)間具有非常有趣的差異，雖然全面的寄回率兩者相近（都市36.1%、鄉(xiāng)鎮(zhèn)35.2%），但在收信地

43、址間卻有令人驚訝的差異。居住在鄉(xiāng)鎮(zhèn)的人民，對於黑手黨的信只有2.8%被寄回，而居住在都市裡竟達(dá)25.0%。在鄉(xiāng)鎮(zhèn)裡控制組與遊樂廳的寄回率均較都市為高。檢定結(jié)果表示，居住在都市者，信封地址並不會(huì)影響其寄回率，但居住在鄉(xiāng)鎮(zhèn)者，信封地址會(huì)顯著影響其寄回率。,表6-15 分居住地區(qū)的寄回情況與信封地址的交叉分析表,表6-16 產(chǎn)業(yè)別與是否導(dǎo)入CRM的交叉分析表,此表顯示在服務(wù)業(yè)中，已經(jīng)導(dǎo)入CRM的比率略高於製造業(yè)，且正規(guī)劃中的比率亦遠(yuǎn)高於