兩類厚尾相依序列的變點分析.pdf

1、厚尾相依序列能夠刻畫金融數(shù)據(jù)中“厚尾”特性，對這類序列的統(tǒng)計分析是金融非線性時間的熱點問題，其中以諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者 Engle 提出的ARCH過程為標志使金融非線性時間序列進入一個嶄新的階段。 本文研究兩類厚尾相依序列的變點分析，其中一類為ARCH和GARCH序列，另一類為具有無窮方差的厚尾相依隨機變量序列．其創(chuàng)新點主要是： (1)研究了ARCH和GARC}{過程的單變點檢測．利用累積和(CUSUM)統(tǒng)計量對新息為AR

2、cH過程的均值變點進行估計．證明了變點估計的相合性，并得到了估計的收斂速度．針對平方CuSUM檢驗的經(jīng)驗勢函數(shù)值較低的弱點，提出GARCH(p．q)過程參數(shù)變化的殘量CUSUM檢驗，并在原假設下得到了檢驗統(tǒng)計量的極限分布。 (2)研究了ARCH過程的多變點檢驗．針對ARCH模型可能出現(xiàn)多變點問題，提出了一種擬似然比檢驗方法，在原假設下給出統(tǒng)計量的極限分布及漸近臨界值的解析表達式．在遞歸檢驗的過程中同時得到變點時刻與變點個數(shù)的相合

3、估計．數(shù)值模擬與實例分析說明方法的可行性。 (3)研究了新息過程方差無窮的厚尾相依序列的均值變點估計．得到變點的CUSUM估計的相合性和估計的收斂速度．為提高變點CUSUM估計的收斂速度，分別在均值已知和未知兩種情況下，提出變點的截尾估計方法，證明了 Hájek-Rényi型不等式，并得到交點估計的相合性和改進的收斂速度。 (4)研究了新息過程方差無窮的厚尾相依序列的均值變點檢驗．提出均值變點的Subsampling檢驗

4、，證明了Subsampling的經(jīng)驗分布是依概率收斂于累積和檢驗統(tǒng)計量在原假設下的極限分布，而且這種收斂性質(zhì)在數(shù)據(jù)存在變點時也是成立的．在此基礎上，證明了Subsampling檢驗的一致性．最后用數(shù)值模擬與實例分析說明方法的可行性。 (5)研究了新息過程方差無窮的時間序列的持久性變點的檢驗與估計．提出從I(1)過程到I(0)過程變點的Subsampling檢驗和從I(0)過程到I(1)過程變點的Bootstrap檢驗．證明了Su