兩類相依結構的若干性質及其在重尾風險模型的應用.pdf

1、碩士學位論文學校代碼：10357密級：保密期限：兩類相依結構的若干性質及其在重尾風險模型的應用SomepropertiesoftwoCIassesofdependenceStructuresWltilappIICations●■■●●■ihlyta。led。。modenheavytaIerisKmoclelsIll學號姓名學位類別學科專業(yè)A15201047陳岑理學碩士統(tǒng)計學指導教師汪世界副教授完成時間2018年5月摘要風險理論為大部分保

2、險數(shù)學問題的研究提供了經典的數(shù)學基礎，而風險理論的研究核心就是對風險模型的破產概率進行漸近估計由于近年來極端事件頻繁發(fā)生，重尾風險模型吸引了大量的關注同時，風險變量之間的相依結構對風險模型的刻畫具有重要意義早期，許多學者考慮風險變量之間是獨立同分布的，例如Tang和Tsitsiasllvili[351，Goovaerts等【16】等等但是隨著認識的發(fā)展，獨立同分布的情形顯然與實際情況不符合，因此，隨機變量之間的相依結構開始吸引了大量學者

3、的注意伴隨著對相依結構研究的深入，風險模型破產概率的漸近估計也越來越接近實際情況因此，對相依結構的研究具有重要的現(xiàn)實意義本文研究了兩兩擬漸近獨立(pairwisequasiasymptoticallyindependent(pQAI))和兩兩尾部擬漸近獨3、／_(pawwlsetailquasi—asymptoticallyindependent(pTQAI))這兩類相依結構的若干性質，再將兩類相依結構的性質應用于重尾風險模型中估計漸近

4、破產概率在第二章的前半部分研究pQAI相依結構的性質令x1，蜀為他個pQAI[譽J實值隨機變量，帆，％為n個任意相依的的非負隨機變量，且與xl，K是相互獨立的：在一定條件下，能夠證明uhxl，％弱仍是pQAItjO對比Li[251的結果，本文結果是在一般情況下得出的，不需要主隨機變量x1，％一定是重尾的，極大地拓寬結果的應用范圍在本章的后半部分，將pQAI[拘性質應用于一類相依離散時間風險模型中，保險風險與金融風險滿足一類廣泛的相依結構