一類相依風險模型的若干結果.pdf

1、Boudreault，et al.(2006)中曾經提過一個索賠額與索賠間隔相依的風險模型，本文將對其進行推廣，將這種相依關系推廣為更一般的Copula相依，并運用了邊界分紅策略，得到了如下結果：一是Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，二是折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，三是分紅量的炬母函數(shù)所滿足的積分微分方程及分紅量各階炬之間的關系。 根據(jù)內容本文分為以下四章： 第一章主要介紹了分紅風險模型從獨立模型

2、到相依模型的發(fā)展過程，并引進了隨機變量之間的Copula相依，接著介紹了一些關于Copula函數(shù)理論的知識.在Copula函數(shù)理論中本文主三要應用了Sklar定理，將隨機變量的邊際分布與聯(lián)合分布聯(lián)系在一起。 第二章第一節(jié)中我們通過對初始索賠時刻與索賠額取條件而推導出了Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中我們選用了幾個特殊的Copula函數(shù)的例了，推導出了特殊Copula函數(shù)所滿足的Gerber-Shiu

3、罰金函數(shù)，并將此結果與參考文獻進行了對照，進一步證實本文是對一些相依模型的推廣。 第三章第一節(jié)中我們采用無窮小元法推導出折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中我們選用了幾個特殊的Copula函數(shù)的例子，推導出特殊情況下的折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分微分方程，并將此結果與參考文獻進行了對照，進一步證實了本文對相依風險模型的推廣。 第四章第一節(jié)中運用無窮小元法得到折現(xiàn)分紅函數(shù)的炬母函數(shù)所滿足的積分微分方程，在第二節(jié)中運用炬