關于商環(huán)的若干結果.pdf

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果。本論文中除引文外，所有實驗、數(shù)據(jù)和有關材料均是真實的。本論文中除引文和致謝的內容外，不包含其他人或其它機構已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示了謝意。學位論文作者簽名：蜥13期：20I)、多，修學位論文使用授權聲明研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產(chǎn)權單位屬南京師范大學。學校有權保存本學位論文的

2、電子和紙質文檔，可以借閱或上網(wǎng)公布本學位論文的部分或全部內容，可以采用影印、復印等手段保存、匯編本學位論文。學?？梢韵驀矣嘘P機關或機構送交論文的電子和紙質文檔，允許論文被查閱和借閱。(保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學位論文屬于保密論文，密級：，保密期限為年。學位論文作者簽名：稀El期：3oI弓與、睜指導教師簽名：日期：伽人幻馬支＆摘要摘要對于一般的環(huán)R，有極大左商環(huán)Q‰。(R)和極大對稱左商環(huán)Q盯(冗)，對于半素環(huán)R，有

3、MartindaleX又邊商環(huán)Q(R)ffl：lMartindale對稱商環(huán)Q。(R)而且在半素環(huán)中，在任意點處a的局部環(huán)與極大左商環(huán)可以交換當然a=e為冪等元時，對于半素環(huán)R，肯定有Q‰們(eRe)竺eQ‰nz(JR)eGArandaPino，MAGomezLozano等人是將半素環(huán)推廣到為R任意有單位元的環(huán)，且滿足條件e∈Q，eRRe∈R，及annt(Re)=annr(eR)=o得到結論Q：眥(eRe)竺e。。l。z(R)e本文中，

4、將半素環(huán)推廣到為R任意環(huán)，增加了某些條件，有類似的結論Q盯(eRe)竺eQ盯(R)e本篇文章證明了對于Martindale雙邊商環(huán)，在一點處a的局部環(huán)與商環(huán)可以交換即對于半素環(huán)R，非零元口在Martindale雙邊商環(huán)Q，(R)中是vonNeumann正則元時，環(huán)在一點處的局部環(huán)與Martindale雙邊商環(huán)Q，(R)可以交換RSuS是兩個不含單位元的Morita等價環(huán)，它們的極大對稱商環(huán)不一定是Morita等價的然而我們證明了眭tMo