關(guān)于商s映象的若干結(jié)果.pdf_第1頁(yè)
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1、早在1961年，Alexandroff在第一次布拉格會(huì)議上就提出用映射方法研究空間的設(shè)想。1966年，Arhangel'skii的綜合論文“映射與空間”繼承、發(fā)展了這一設(shè)想。依照Alexandroff-Arhangel'skii思想，用映射研究空間的主要內(nèi)容是借助映射類建立度量空間與具有特定拓?fù)湫再|(zhì)的空間類之間的廣泛聯(lián)系，研究空間類在各類映射下的象的內(nèi)在特征以及特定的空間類被怎樣的映射保持。 在本文中，我們主要討論了與度量空間和

2、局部可分度量空間的商s象有關(guān)的若干結(jié)果。全文主要由五個(gè)部分組成：第一章：介紹了相關(guān)的背景材料：發(fā)展情況和已取得的一些結(jié)果。 第二章：給出了本文涉及到的主要概念和定理。 第三章：引入了弱Lindelof的概念，并研究了它的一些基本性質(zhì)，給出了度量空間商s象內(nèi)部性質(zhì)的刻畫。 第四章：引入了相對(duì)cs網(wǎng)的概念，給出了局部可分度量空間商s象的判定定理，以及局部可分度量空間商s象的性質(zhì)定理。 第五章：提出部分尚未解決

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