關(guān)于約束最優(yōu)樹問題的若干結(jié)果.pdf

1、平面上的最短連線問題在交通運(yùn)輸、道路建設(shè)、VLSI設(shè)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用.我們考慮的平面上的最短連線問題是只考慮平面上n個給定點(diǎn)及給定直線,距離為歐氏距離,所有連線構(gòu)成以這些給定點(diǎn)為頂點(diǎn)集的支撐樹,并考慮與直線相關(guān)聯(lián),所以稱為約束最優(yōu)樹問題.該文主要研究了平面上約束最優(yōu)樹的若干模型及相關(guān)問題,其中直線L外有n個點(diǎn),可以從直線L上引任意多直線,與n個點(diǎn)連接成連通網(wǎng)絡(luò),使總的連線長度最小.這是新提出的模型.對直線L上引出一個點(diǎn)的模型進(jìn)行了進(jìn)一步

2、的探討,并給出了相關(guān)的判定條件和若干結(jié)果.第二章,提出了具有任意多引出點(diǎn)的約束最優(yōu)樹問題,給出了解決此問題的方法,即把一個幾何模型轉(zhuǎn)化為圖倫模型,把一個平面上滿足約束條件的連接問題(稱為問題A)轉(zhuǎn)化為圖論中求最小支撐樹的問題(稱為問題B),并進(jìn)行了推廣.第三章,提出了具有一個引出點(diǎn)的約束最優(yōu)樹問題,對何時連接一條線、兩條線,三條線進(jìn)行了討論,并給出了連接一條線和兩條線的組合算法.對連接三條線給出了一些必要條件,并且在假定連三條線的基礎(chǔ)上