若干相依風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、在古典風(fēng)險(xiǎn)模型以及許多推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型中，相互獨(dú)立性是一個(gè)重要的假設(shè)，然而這個(gè)假設(shè)比較苛刻，不符合保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)實(shí)際，所以近年來(lái)，不少學(xué)者對(duì)相依風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究。本文的工作就是從兩個(gè)方面進(jìn)一步對(duì)相依風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行研究，得到了與經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型相一致的結(jié)論。 在第二章中，我們將[11]中的模型進(jìn)行了以下推廣：(1)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類均帶有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；(2)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類的索賠額分布均為輕尾分布；(3)兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類的索賠次數(shù)存在著某種相依關(guān)系。新的模型

2、為：其中N<,1>(f)=N<,11>(t)+N<,12>(t)，N<,2>(t)=N<,22>(t)+N<,12>(t)，N<,11>(t)N<,22>(t)，N<,12>(t)，N<,12>(t)分別是獨(dú)立的齊’次泊松過(guò)程。我們首先研究了兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)類的索賠次數(shù)在相互獨(dú)立時(shí)的調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率，然后再設(shè)法將這類相依情形轉(zhuǎn)化為獨(dú)立情形，從而達(dá)到研究相依情形時(shí)的調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率的目的。 在第三章中，我們將[12]中的模型進(jìn)行了以下

3、推廣：(1)考慮帶有隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)時(shí)的連續(xù)時(shí)間模型；(2)保費(fèi)額和索賠額分布均為輕尾分布；(3)保單到達(dá)次數(shù)過(guò)程和索賠次數(shù)過(guò)程均為廣義齊次Poisson過(guò)程；(4)保單到達(dá)次數(shù)和索賠次數(shù)存在著某種相依關(guān)系。新的模型為：其中{N<,1>(t)；t≥0}，{N<,2>(t)；t≥0}，{N<,3>(t)；t≥0}是三個(gè)相互獨(dú)立的廣義齊次Poisson過(guò)程。我們首先研究了保單到達(dá)次數(shù)過(guò)程和索賠次數(shù)過(guò)程相互獨(dú)立時(shí)的調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率，然后再設(shè)法將這