連續(xù)型相依風(fēng)險模型破產(chǎn)概率研究.pdf

1、在經(jīng)典風(fēng)險模型以及許多推廣的風(fēng)險模型中，隨機變量的獨立性是一個重要的假設(shè)。而在實際中，這個假設(shè)條件過于理想化，由于可能引發(fā)風(fēng)險業(yè)務(wù)的共同因素的存在，使風(fēng)險模型中的不同隨機變量之間可能具有某種相依性。因此，與經(jīng)典風(fēng)險模型相比，研究相依風(fēng)險模型顯得更具有現(xiàn)實意義。本文運用概率論和隨機過程等理論對四種相依風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率進行了研究：
　　(1)將索賠計數(shù)過程獨立的雙險種風(fēng)險模型推廣為索賠計數(shù)過程相依的雙險種風(fēng)險模型，并將經(jīng)典風(fēng)險模型中

2、為零的破產(chǎn)限推廣為時間f的函數(shù)f(t)，通過轉(zhuǎn)換模型，得到了風(fēng)險模型的最終破產(chǎn)概率；
　　(2)考慮帶干擾的索賠計數(shù)過程相依的雙險種風(fēng)險模型，并將索賠計數(shù)過程推廣為Cox過程，利用鞅方法，得到了風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率的上界估計；
　　(3)討論稀疏過程下的保費與索賠相依的風(fēng)險模型，得到了關(guān)于盈利過程和生存概率的一些性質(zhì)；
　　(4)考慮保費到達計數(shù)過程與索賠計數(shù)過程以 common shock的形式相依的風(fēng)險模型，并將索賠