幾類風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的研究.pdf

1、保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)理論是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，也是精算學(xué)最活躍的研究方向之一，對(duì)保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)管理有重要的理論意義。全文主要內(nèi)容如下：
　　首先，考察一類對(duì)初始資金進(jìn)行投資的新模型，在常利率和通貨膨脹下，它包含多個(gè)險(xiǎn)種，險(xiǎn)種的到達(dá)和索賠是復(fù)合泊松過(guò)程，而且索賠是到達(dá)的一個(gè)稀疏過(guò)程，為了更符合實(shí)際，為模型增加了退保因素。運(yùn)用鞅理論求得了該模型的一個(gè)破產(chǎn)上界，并得到了破產(chǎn)概率的一個(gè)一般表達(dá)式。
　　其次，在跳-擴(kuò)散模型中加入退保因素

2、，該模型下保險(xiǎn)人進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資。為了降低總體風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)人使用方差保費(fèi)原理購(gòu)買了比例再保險(xiǎn)。在最大化指數(shù)期望效用函數(shù)準(zhǔn)則下，得出了保險(xiǎn)人的最優(yōu)投資策略和最優(yōu)再保比例，證明了投資優(yōu)于不投資，最優(yōu)再保比例不受風(fēng)險(xiǎn)投資的影響。最后通過(guò)數(shù)值分析更清晰的說(shuō)明相關(guān)結(jié)論。
　　再次，推廣經(jīng)典的離散風(fēng)險(xiǎn)模型，考慮保險(xiǎn)人利用從初期的保費(fèi)收取到期末的理賠支出這一時(shí)間差，每一期都將部分期初收取的保費(fèi)進(jìn)行一次短期的風(fēng)險(xiǎn)投資，在期末理賠時(shí)候進(jìn)行賣出，得到了新模