幾類風險模型的破產(chǎn)問題.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文幾類風險模型的破產(chǎn)問題姓名：高珊申請學位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導教師：尹傳存20050401帶干擾的一類C o x 風險模型．第一章主要討論了常利率下總索賠額為P o i s s o n 和E r l a n g ( 2 ) 相關的風險模型的破產(chǎn)問題，得出了關于破產(chǎn)時的罰金折現(xiàn)期望的積分方程，同時得出了破產(chǎn)概率的積分方程及其漸近性，以及其他破產(chǎn)問題，最后討論了指數(shù)索賠下破產(chǎn)概率的微分方程．第二章主要研

2、究了離散風險模型下單位時間區(qū)間內(nèi)索賠量與索賠發(fā)生的概率相關的情況．得到了生存概率的遞推式及其母函數(shù)的精確表達式．本文第三章主要討論了帶干擾的馬氏環(huán)境下的風險模型．第一節(jié)介紹模型．在該模型中，顧客索賠到來次數(shù)由一個點過程{ Ⅳf ，t ≥0 } 來描述，且該點過程是一C o x 過程，其強度過程是有n 個狀態(tài)的馬氏過程．第二節(jié)，第三節(jié)分別對破產(chǎn)概率，懲罰函數(shù)的折現(xiàn)期望進行研究，得到了破產(chǎn)概率，懲罰函數(shù)的折現(xiàn)期望所滿足的方程．同時本文還比較