2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、本文要研究的是重尾場(chǎng)合下相依風(fēng)險(xiǎn)模型尾概率的估計(jì)問(wèn)題.主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面.
   其一,我們考慮一列同分布零均值負(fù)相依隨機(jī)變量序列{Xk,k≥1)和一列非負(fù)的隨機(jī)權(quán)重序列{θk,k≥1},隨機(jī)權(quán)重滿足P(a≤θk≤6)=1,其中0<a≤b<∞,在某些條件下,我們證明了隨機(jī)加權(quán)和∑nk=1θkXk的精細(xì)大偏差.
   其二,在Ng等(2003)提出的一個(gè)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)損失模型的基礎(chǔ)上,我們研究了一個(gè)基于客戶進(jìn)入的實(shí)際損失模

2、型,其中客戶的實(shí)際理賠額序列由獨(dú)立同分布的重尾隨機(jī)變量序列乘上一個(gè)廣義發(fā)射函數(shù)來(lái)表示.該風(fēng)險(xiǎn)模型也可以被理解為一個(gè)廣義的Poisson噪音發(fā)射過(guò)程.我們得到了實(shí)際損失過(guò)程的精細(xì)大偏差,并且將結(jié)果推廣到了多維情形.
   其三,在上尾獨(dú)立和重尾的場(chǎng)合下我們得到了連續(xù)時(shí)間更新模型中累計(jì)損失貼現(xiàn)值的一致估計(jì).在常數(shù)利息力和常數(shù)保費(fèi)率的條件下,我們得到了上述更新模型下破產(chǎn)概率的一個(gè)簡(jiǎn)潔的漸近表達(dá)式.
   其四,我們研究了上尾獨(dú)

3、立重尾隨機(jī)變量隨機(jī)加權(quán)和極大值的一致漸近估計(jì).所得的結(jié)論不僅可以應(yīng)用在離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型,還可以被應(yīng)用在連續(xù)時(shí)間模型.在文中我們給出了理賠額相依和隨機(jī)同報(bào)相依條件下離散時(shí)間破產(chǎn)概率的一個(gè)漸近估計(jì).
   最后,我們研究了一類滿足AQSI相依性的隨機(jī)變量的隨機(jī)和尾概率的漸近表達(dá)式.模型中假設(shè){X1,Xi,i=1,2,…}是一列同分布非負(fù)隨機(jī)變量序列,足標(biāo)η是一個(gè)非負(fù)整值隨機(jī)變量.我們研究隨機(jī)和的尾概率P(X1+…+Xη>x),在關(guān)于

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