重尾風(fēng)險模型中若干問題的研究.pdf

1、蘇州大學(xué)博士學(xué)位論文重尾風(fēng)險模型中若干問題的研究姓名：楊洋申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：王岳寶20080401重尾風(fēng)險模型中若干問題的研究摘要游動理論和風(fēng)險理論中的主要對象第二章我們給出了Baltrfinas等(2004，a)【121一個精致大偏差結(jié)果的完整證明(在他們的證明中缺少了一個不可或缺環(huán)節(jié)的證明)，修正了Baltrfinas(2001)1111一個隨機游動結(jié)果的證明(在他們的證明中使用了一個錯誤的并被多人使

2、用的一個等式)在此基礎(chǔ)上，我們得到了經(jīng)典的SparreAndersen風(fēng)險模型中，帶固定初始資本的有限時破產(chǎn)概率的漸近性此外，我們還給出了一些NA和獨立雙邊控制尾分布族隨機變量的精致大偏差結(jié)果第三章我們給出了一些粗略大偏差的結(jié)果，從而得到了破產(chǎn)概率的一些粗略漸近結(jié)果雖然這些粗略漸近結(jié)果不如精致漸近結(jié)果理想，但是它們要求的條件更弱，從而具有更廣泛的應(yīng)用前景第四章我們通過對隨機游動中相關(guān)問題的研究，得到了紅利干擾模型下，無限時破產(chǎn)概率的漸近

3、性結(jié)果與Robert(2005)【66】的相應(yīng)結(jié)果相比，我們使用了不同的方法，在較弱的條件下，避開了該文證明中的一個含混部分，得到了嚴(yán)格證明的結(jié)果第五章我們考慮了兩類相依的風(fēng)險模型，得到了這兩類風(fēng)險模型下無限時破產(chǎn)概率的漸近性其中一類風(fēng)險模型的索賠額過程是被某個背景過程調(diào)節(jié)的，另一類的索賠額過程是負(fù)上象限相依的，兩類風(fēng)險模型的索賠間隔時間過程均只要求負(fù)上象限相依關(guān)鍵詞：破產(chǎn)概率；漸近性；重尾分布；大偏差；隨機游動作者：楊洋指導(dǎo)教師：王岳