風(fēng)險(xiǎn)理論中若干問(wèn)題研究.pdf

1、本文主要研究利率具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的兩個(gè)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型、常利率雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型和常利率下帶干擾雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題，分以下三個(gè)部分： 第一章，Cai(2002)在利率具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的假定下，獲得兩個(gè)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率的積分方程。本章中，基于Cai(2002)中的具有一階自回歸結(jié)構(gòu)的隨機(jī)利率風(fēng)險(xiǎn)模型，我們借助于懲罰函數(shù)將破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前的盈余分布、破產(chǎn)時(shí)刻的拉普拉斯變換等眾多的破產(chǎn)量作統(tǒng)一

2、處理，并獲得得到懲罰函數(shù)的遞推公式，從而推廣了Cai(2002)的結(jié)果。另外，本章還對(duì)用于描述破產(chǎn)嚴(yán)重性的破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間的概率性質(zhì)進(jìn)行了研究，給出了相應(yīng)的遞推方程。 第二章中，基于Fang和Luo(2006)中的雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型，我們建立常利力下雙復(fù)合Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型，并獲得其有限時(shí)生存概率的偏微分積分方程和無(wú)限時(shí)生存概率的積分微分方程。而當(dāng)索賠和保費(fèi)都服從指數(shù)分布時(shí)，得到無(wú)限時(shí)生存概率的微分方程，從而推廣了Fa