Teichmuller空間復(fù)理論中的若干問題.pdf

1、本文研究從Teichmüller曲線到Teichmüller空間的投影的全純截面的存在性，與點(diǎn)Teichmüller空間有關(guān)的兩個(gè)投影的全純截面的存在性，以及兩個(gè)點(diǎn)Teichmüller空間之間的保纖維雙全純同構(gòu)．全文的安排如下:
　　 前三章是預(yù)備知識(shí)．在第一章中，我們主要介紹Tcichmüller空間的研究背景與意義，課題的研究現(xiàn)狀與問題，以及我們得到的一些主要結(jié)果．在第二章中，我們介紹Teichmüller空間理論的基礎(chǔ)知

2、識(shí)，包括擬共形映射的基本概念及結(jié)果，Riemann曲面和Fuchs群的Teichmüller空間及模群，Teichmüller空間的Bers嵌入與復(fù)解析結(jié)構(gòu)，Royden-Gardiner關(guān)于Kobayashi度量的基本結(jié)果，以及Fuchs群的Bers纖維空間與Tcichmüller曲線．在第三章中，我們介紹Teichmüller理論中的三個(gè)重要的映射:Bers-Greenberg同構(gòu)，穿孔遺忘映射，Bers同構(gòu).
　　 在第四

3、章中，我們將討論當(dāng)г是無擾無限型Fuchs群時(shí)，Tcichmüllcr曲線V(г)到Teichmüller空間T(г)的投影的全純截面的存在性，利用小Teichmüller空間和漸近Teichmüler空間我們得到了π2：V(г)→T(г)存在全純截面的一個(gè)必要條件，并由此證明了當(dāng)г是初等無擾Fuchs群時(shí)，投影π2：V(г)→T(г)無全純截面.
　　 在第五章中，我們首先討論投影Фy:M(G)→T(?)和Ф：T(?)→T(G