關(guān)于Domain函數(shù)空間的若干問題.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的飛速發(fā)展，有關(guān)計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究越來越受到人們的重視，已成為數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)研究者共同感興趣的領(lǐng)域. 本文考慮了有關(guān)Domain函數(shù)空間的若干問題.設(shè)X是一個(gè)拓?fù)淇臻g，L是一個(gè)DCPO，并且賦予Scott拓?fù)洇?L).記[X→L]為所有的X到L的連續(xù)函數(shù)的全體的集合，則關(guān)于點(diǎn)式序，函數(shù)空間[X→L]仍是一個(gè)DCPO.在本文的第一部分，我們證明了若X是凝聚的核緊空間，L是連續(xù)B-Domain，則函數(shù)空間是連續(xù)

2、的.對于Domain函數(shù)空間上Lawson拓?fù)涞木o性的討論是較為困難的，有的結(jié)果都是在L是L-Domain的前提下獲得的，對L不是L-Domain的情形，由于此時(shí)函數(shù)空間的連續(xù)性不是很清楚，所以討論其上Lawson拓?fù)涞木o性仍較為困難.在前面函數(shù)空間連續(xù)性的工作的基礎(chǔ)上，我們可以在L為連續(xù)B-Domain的情形下來考慮這一問題.本文的第二部分是工作的繼續(xù)，在凝聚性和可數(shù)性兩個(gè)方面，討論了凸冪Domain的極大點(diǎn)由拓?fù)淇臻g的緊子集生成的條